初中-数学-华东师大版-导学案：4.6.2角的比较与运算(无答案)

角的比较与运算

1、比较角的大小

（1）度量法： ，然后比较它们的大小。 （2）叠合法： 比较大小。 2、认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有3个角： 、 、 。它们的关系是： ∠AOC= + ； ∠BOC= － ； ∠AOB= － ；

3. 角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

课时训练

1. 在AOB ∠的内部任取一点C ，作射线OC ，那么有（ ） BOC AOC A ∠=∠、 BOC AOC B ∠>∠、 AOB BOC C ∠>∠、 AOC AOB D ∠>∠、

2. 如图，如果COD AOB ∠=∠,那么（ ）

A

O

B

C

3. 已知'1820︒=∠A ,''30'1520︒=∠B ,︒=∠25.20C ,则（ ）

C B A A ∠>∠>∠.. C A B B ∠>∠>∠.. B C A C ∠>∠>∠.. B A C

D ∠>∠>∠.

4. OC 是AOB ∠的平分线，若︒=∠75AOC ,则AOB ∠的度数为（ ） ︒14

5.A . ︒150.B . ︒155.C . ︒160.D

5. 如图,AOC ∠和DOB ∠都是直角,如果︒=∠150AOB ，那么DOC ∠等于（ ）

︒30.A ︒40.B . ︒50.C . ︒60.D

6. OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，如果︒=∠50AOB ，

︒=∠60COE 则下列结论错误的是（ ）

︒=∠110AOE A 、. ︒=∠80BOD B 、 ︒=∠50BOC C 、. ︒=∠30DOE D 、

21∠>∠、A 2

1∠=∠、B 2

1∠<∠、C 、

D 上面的全都不正确第5题

第6题

第7题

7.如图，α=∠AOB ，以OB 为始边作）（βαβ>=∠BOC ，则AOC ∠的大小为（ ） βα+.A . βα-.B . βα+.C 或βα-. .D 都不对 8.如图，PBC ∠ ABC ∠.（填“>”“<”或“=”）

9. 如图，321∠∠∠，，构成一个平角，如果'25641︒=∠，'35742︒=∠， 则=∠3 .

10.如图，︒=∠90AOB ，︒=∠42BOC ，OD 是AOC ∠的平分线，则AOD ∠的 度数是 .

11.如图，已知AOC BOC ∠=∠2,OD 平分AOB ∠,且︒=∠20COD ,则AOB ∠=

12.

已知射线OA ，若从点O 引两条射线OB 和OC ，使︒=∠50AOB ，

︒=∠20BOC ，求AOC ∠的度数

.

第8题

第9题

第10题

第11题

13.如图所示，AOC

DOC，求AOB

∠的度数.

∠18

=

∠和BOD

∠都是直角.若︒

14.如,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.

(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即APB

∠)的度数;

(2)若轮船C在APB

∠的平分线上,则轮船C在灯塔P的什么方位?

15.如图，OE平分BOC

∠40

=

AOD,求DOE

∠

=

∠,OD平分AOC

BOE,︒

∠,︒

∠20

的度数.