网络图_关键路径法
关键路径方法制作全解ppt演示课件
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
网络图的基本概念
（4）工序a有紧后工序b与d，工序c有紧后工序d与e。
b a
d
c
e
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
网络图的基本概念
虚工序：工时为0 的工序。
不需要人力、物力，不存在。
表明工序间的逻辑关系。
2. 事项 工序都有两个事项----开工事项、完工事项。
工序（i , j）的开工
事项
i
tij
j
（i ,j ）
工序（i , j）的完工
事项
任一工序有且仅有两个事项；直接连结两个事项的箭杆只能有一根。
a
i
j
b
×
i
a
引例
具体问题： • 总工期多少天？ • 必须在75天内完成，要不要采取措施？应从哪些
方面采取措施？ • 施工过程中，工序 c 拖后5天完成，工程会拖期？ • 施工过程中，工序 d 提早2天完成，工程会提早？ • 整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关
注的重心放在那几道工序上？
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
第2章-网络图绘制与关键路径
20
关键路径程序实现
一、基本概念
1、 边表示活动的网(Activity On Edge Network，简称为 AOE网)为带权有向无环图，其中：顶点表示事件，边表 示活动，边的权值表示活动持续的时间。
v2
a1 3
a4
a6 8
v1
a2 1
2
a7 3
v5
a3 2
a5 3 v4
v3
一个AO实际上体现了一种状态，
28
(2) 从vl(n)=ve(n)开始向后递推
vl(i)=min{vl(j)-dut(<vi,vj>)} <vi,vj>属于以vi为尾的弧的集合，1<=i<=n-1
v2
a1 3
a4
a6 8
v1
a2 1
2
a7 3 v5
a32
a53 v4
v3 vl(5)=11 vl(4)=vl(5)-3=8 vl(3)=vl(4)-3=5 vl(2)=min{vl(3)-2,vl(5)-8}=3 vl(1)=min{vl(2)-3,vl(3)-2,vl(4)-1}=0
关键路径上的所有活动都是关键活动。缩短 或延误关键活动的持续时间将提前或推迟整 个工程的完工时间。
26
二、如何求AOE网的关键活动
1、分析：由关键活动的定义可知，只要求出了某个活 动的e(i)和l(i)，便可判断该活动是否为关键活动。而为 了求AOE网中活动的e(i)和l(i)，首先需求网中所有事件 的ve(j)和vl(j)。
详细设 计
2
集成 测试
系统 测试
7
8
9
11
如何编制进度计划
0 建立企业和项目资源库 1 设置项目日历、资源日历 2 设置项目的主要里程碑点 3 在WBS下列出工作清单（Task，Activity） 4 估计每个Task的工期 5 计算每个Task之间的逻辑关系 6 加载完成每个Task所需要的资源和资源数量 7 进度计算后，看开工/完工里程碑是否符合合同或业主要求，看资源负荷
网络图_关键路径法
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。
根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。
1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。
紧前作业不结束，则该作业不能开始。
2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。
该作业不结束，紧后作业不能开始。
3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。
4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。
下图1反映了网络图中各作业之间的关系。
假定C作业为该作业。
图示其中，A作业为C作业的紧前作业。
B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。
E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。
F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。
网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。
只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。
作业作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体网络图活动过程。
在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。
作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。
有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。
在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。
事件事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。
网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。
项目管理43210法则培训心得
项目管理43210法则培训心得在参加项目管理43210法则培训后，我对项目管理的理解得到了巨大的提升。
43210法则是指项目工作分解、网络图、关键路径法、资源级知识和时间的控制。
这些方法能够帮助我们更好地规划、执行和控制项目，以实现项目的目标。
首先，项目工作分解（WBS）是将项目划分为不同的工作包，然后进一步细分为可管理的任务。
这样做有助于明确每个任务的责任和关键路径，有效地分配资源和时间，并确保项目按计划进行。
其次，网络图是一种图形化的工具，用于显示任务之间的依赖关系和顺序。
通过绘制网络图，我们能够清楚地了解每个任务的先后顺序和时间要求，确保项目按照正确的流程进行。
关键路径法（CPM）是一种时间管理方法，它确定了项目中需要最长时间完成的关键任务和关键路径。
掌握了CPM，我们就能够更好地控制项目的进度，确保关键任务按时完成，而不会拖延整个项目的交付时间。
资源级知识是指在项目管理过程中，合理分配和管理项目资源，包括人力资源、物资和设备。
通过合理利用和配置资源，我们能够提高项目的效率和质量，确保资源的最佳利用和协调。
最后，时间的控制是项目管理中至关重要的一个方面。
我们需要制定详细的时间计划，包括每项任务的开始和结束时间，以及整个项目的交付时间。
通过合理分配时间和严格按照计划执行，我们能够减少延误和风险，提高项目的成功率。
在培训中，我深刻领悟到项目管理43210法则的重要性和实用性。
通过运用这些方法，我们能够更好地管理项目，提高效率和质量，实现项目目标。
同时，这些方法也能帮助我们更好地分析和解决问题，在项目管理中取得更好的成果。
总结而言，项目管理43210法则培训为我提供了宝贵的知识和技能。
这些方法能够帮助我更好地规划、执行和控制项目，提高工作效率和项目成功率。
我将会在实际工作中积极运用所学知识，不断提升自己的项目管理能力。
关键路径法
关键路径法关键路径法（Critical Path Method, CPM）是借助网络图和各活动所需时间（估计值），计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间。
CPM法的关键是计算总时差，这样可决定哪一活动有最小时间弹性。
CPM算法的核心思想是将WBS分解的活动按逻辑关系加以整合，统筹计算出整个项目的工期和关键路径。
1．关键路径因网络图中的某些活动可以并行地进行，所以完成工程的最少时间是从开始节点到结束节点的最长路径长度，称从开始节点到结束节点的最长路径为关键路径（临界路径），关键路径上的活动为关键活动。
有关关键路径的具体求法，请阅读8.1.3节。
2．时差一般来说，不在关键路径上的活动时间的缩短，不能缩短整个工期。
而不在关键路径上的活动时间的延长，可能导致关键路径的变化，因此可能影响整个工期。
活动的总时差是指在不延误总工期的前提下，该活动的机动时间。
活动的总时差等于该活动最迟完成时间与最早完成时间之差，或该活动最迟开始时间与最早开始时间之差。
活动的自由时差是指在不影响紧后活动的最早开始时间前提下，该活动的机动时间。
活动自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：（1）对于有紧后活动的活动，其自由时差等于所有紧后活动最早开始时间减本活动最早完成时间所得之差的最小值。
例如，假设活动A的最早完成时间为4，活动A有两项紧后活动，其最早开始时间分别为5和7，则A的自由时差为1。
（2）对于没有紧后活动的活动，也就是以网络计划终点节点为完成节点的活动，其自由时差等于计划工期与本活动最早完成时间之差。
需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的活动，其自由时差与总时差相等。
此外，由于活动的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当活动的总时差为0时，其自由时差必然为0，可不必进行专门计算。
3．费用斜率一项活动所用的时间可以有标准所需时间S和特急所需时间E，对应的费用分别为SC和EC，则活动的费用斜率的计算公式如下：C＝(EC－SC)/(S-E)由上述公式，我们可以发现，费用斜率描述的是某一项活动加急所需要的代价比，即平均每加急一个时间单位所需要付出的代价。
project网络图与关键路径
关键路径上的活动称为关键活动，这 些活动对项目的总时长和总成本有直 接影响。
关活动的最早开始时间和最晚 结束时间。
02
确定每个活动的自由浮动时间，即该活动最晚开始 时间减去最早开始时间。
谢谢观看
project网络图与关键路径
目录
• 什么是网络图？ • 什么是关键路径？ • 如何使用Project软件绘制网络图？ • 如何优化关键路径？ • 案例分析
01
什么是网络图？
网络图的定义
定义
网络图是一种用图形方式表示项 目活动及其相互关系的图解模型 ，用于描述项目进度计划和活动 之间的关系。
目的
增加资源
增加人力资源
为关键任务增加人力，通过多人协作提高工作效率，缩短任务完成时间。
优化资源分配
根据任务优先级和实际情况，合理分配资源，确保关键任务得到足够的支持。
优化工作流
消除瓶颈
找出项目中的瓶颈任务，通过优化流程、提高资源利用率或改进技术等方式消除瓶颈，提高整体效率 。
简化工作流程
优化工作流程，减少不必要的环节和等待时间，提高工作效率。同时，确保工作流程的稳定性和可操 作性。
案例二：复杂项目的网络图与关键路径优化
总结词
对于复杂项目，网络图可以帮助识别潜在的瓶颈和延误风险，进而优化关键路径。
详细描述
在复杂项目中，由于任务数量多、逻辑关系复杂，关键路径的确定更加重要。通过绘制网络图，可以清晰地展示 出各个任务之间的相互关系和潜在瓶颈。在此基础上，可以针对性地进行资源调配、任务调整等优化措施，确保 项目按计划进行。
任务序列。
03
确保关键路径上的任务按期完成，以避免项目延误。
系统集成项目管理考试计算题
挣值分析
挣值分析
解答：求出SPI =(PV-EV)/PV =100000 – (18000+45000+30000) / 100000 = 7% 选 C
01
02
03
完工估算：EAC=AC/60%
04
=1500
05
ETC=EAC-AC=600
挣值分析
决策树分析
70x65%+10x35%
80x65%+(-30)x35%
谢谢！ 祝大家取得好成绩！
4
解答： D
解答：若在关键路径上，则ES=LS且EF=LF 选 D
挣值分析
挣值分析
挣值分析
挣值分析
公式：CV=EV‐AC， SV=EV‐PV CPI=EV/AC(支出)， SPI=EV/PV(进度) 预测技术： ETC=(BAC‐EV) 当前偏差被看做是非典型的 ETC=(BAC‐EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差 EAC=AC+ETC ‐‐‐‐衍化为下面两个公式 EAC=AC+BAC‐EV 当前偏差被看做是非典型的 EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差
挣值分析
(2011上)某信息化施工项目一共要进行30天，预算总成本60万元，其中5万元为管理成本，40为物料成本，其余为人工成本。按照管理计划，每5天进行一次挣值分析以评价项目绩效。在第5天绩效评价得到的CPI（绩效评价指数）为0.95，则说明在前5天的施工中，实际成本 ① 预算成本；如果要使下一次绩效评价时CPI为1，且人工、物料使用不能改变，以免影响施工质量，则在这两次绩效评价间，每天平均可花费的管理成本为②元。上述①和②依次序应该填写____（假设所有成本按照天数平均分配，工程进度不存在延时或提前情况）。
工程管理方法和技术
工程管理方法和技术工程管理方法和技术是指为实现项目目标而开展的一系列组织和调配资源的活动。
它涉及到计划、协调、控制和监督项目的各个阶段，以确保项目高质量、高效率地完成。
下面将介绍几种常见的工程管理方法和技术。
1. 关键路径法（CPM）关键路径法是一种用于计划、调度和控制大规模项目的技术。
它通过网络图分析项目的各个活动之间的关系和依赖关系，并确定出最短的完成时间和关键路径。
关键路径是指在不影响项目完成时间的前提下，必须按时完成的一系列活动。
通过确定关键路径，项目管理者可以有针对性地分配资源，提高项目的效率和控制风险。
2. 甘特图甘特图是一种图形化的工具，用于展示项目各个任务的时间安排和进度。
它可以清晰地显示项目的起止日期、关键任务、里程碑和进度完成情况。
甘特图可以帮助项目管理者和团队成员有效地了解项目的总体进度和每个任务的完成情况，及时调整工作计划和资源分配。
3. 敏捷开发敏捷开发是一种迭代和增量的项目管理方法，强调团队合作、快速响应变化和持续交付价值。
敏捷开发通过制定短期目标和迭代计划，快速交付可用的产品或功能，并根据用户反馈和变化需求进行调整。
敏捷开发注重团队成员的沟通和协作，提高项目的透明度和灵活性。
4. 质量管理质量管理是一种确保项目交付物满足质量要求的方法。
它包括定义质量标准、制定质量计划、进行质量控制和质量保证等活动。
质量管理通过实施质量保证和质量控制措施，检查和验证项目交付物的符合程度，并持续改进项目过程和产品质量。
5. 风险管理风险管理是一种识别、评估和应对项目风险的方法。
它包括确定潜在风险、分析风险的可能性和影响程度，制定风险应对策略，并跟踪风险的实施和效果。
风险管理可以帮助项目管理者减少项目风险，提前制定应对方案，避免或减轻风险对项目目标的影响。
综上所述，工程管理方法和技术是项目管理中不可或缺的工具和手段。
通过合理运用这些方法和技术，可以有效地规划、组织、执行和控制项目，提高项目的成功率和效果。
工程施工进度怎么算
工程施工进度是指工程施工过程中各个阶段的工作量、工作时间和相互关系。
在施工过程中，合理地安排施工进度可以使工程按照预定的时间、质量和成本完成。
那么，工程施工进度是怎么算的呢？工程施工进度的主要算法有两种：关键路径法和网络图法。
一、关键路径法关键路径法（Critical Path Method，简称CPM）是一种基于网络图的算法，用于计算工程项目的最短完成时间和各个活动的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间。
1. 绘制网络图：首先，将工程中的各个活动用节点表示，将活动之间的依赖关系用箭头表示，形成一个有向无环图（DAG）。
2. 计算最早开始时间和最早完成时间：从网络图的起始节点开始，逐步向前计算每个节点的最早开始时间和最早完成时间。
计算方法是：最早开始时间等于其前一个节点的最早完成时间，最早完成时间等于最早开始时间加上该节点的持续时间。
3. 计算最晚开始时间和最晚完成时间：从网络图的终点节点开始，逐步向后计算每个节点的最晚开始时间和最晚完成时间。
计算方法是：最晚开始时间等于其后一个节点的最晚完成时间减去该节点的持续时间，最晚完成时间等于最晚开始时间加上该节点的持续时间。
4. 计算关键路径：关键路径是指工程中从起始节点到终点节点，总持续时间最长的路径。
在关键路径上的活动称为关键活动。
5. 调整施工进度：根据关键路径法计算出的结果，对关键活动进行调整，以保证工程按时完成。
二、网络图法网络图法（Activity on Node Method，简称AON）是一种基于活动与节点关系的算法，用于计算工程项目的最短完成时间和各个活动的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间。
1. 绘制网络图：首先，将工程中的各个活动用节点表示，将活动之间的依赖关系用箭头表示，形成一个有向无环图（DAG）。
2. 计算最早开始时间和最早完成时间：从网络图的起始节点开始，逐步向前计算每个节点的最早开始时间和最早完成时间。
关键路径法
关键路径法百科名片关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
目录[隐藏]关键路径法的分类箭线图前导图关键路径法的起源关键路径法的一些主要时间参数关键路径法的时间计算公式计算WBS关键路径法的分类箭线图前导图关键路径法的起源关键路径法的一些主要时间参数关键路径法的时间计算公式计算WBS[编辑本段]关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（P DM）。
箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
[编辑本段]箭线图箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。
因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
关键路径法(中文)
关键路径法关键路径法是使用最广的计划编制方法，也被称为关键路径计划。
这种方法能推算出项目的最短完成时间和项目各项活动的可能开始和结束时间。
确实，很多教材和管理人员把关键路径法看作最实用的计划编制程序。
关键路径法的计算机程序和运算法则已经被广泛应用，可以有效地处理包含数千活动的项目。
关键路径本身代表了一系列前继后续的活动，这些活动将会持续最长的时间，关键路径的持续时间等于关键线路上全部活动持续时间的总和。
因此，关键路径就像在第九章描述的那样，被定义为项目活动网络中最长的可能路径。
关键路径的时间就代表了完成项目所需的最短时间。
关键路径上的任何活动推迟都将导致项目完成时间的增加。
在全部的项目活动中，可能会有多条关键路径。
所以，整个工程的完成时间会因任何一条关键路径上活动的推迟而延后。
例如，一个项目有两个并列进行活动组成，每个活动都需3天完成，那么就要求每个关键工作在3天内完成。
关键路径法在形式上假设项目已被分成具有固定持续时间和明确前后顺序关系的活动。
前后顺序关系在计划中意味着一个活动必须在另一个活动前开始。
除了这种时间上前后顺序关系外，没有资源限制的关键路径计划被认为是最简单的形式。
在实际运用关键路径法时，工程计划者经常通过优先关系描述资源的限制。
限制是对管理人员可能选择的一种约束，资源的限制来源于有限的可用资源，如设备、材料、空间或劳动力。
例如，如果两个活动需要同样的设备，就可能假设任意一个活动优先于另一个。
人为划分的优先限制确保两个需要同一资源的活动不被安排在同一时间。
大部分关键路径的运算方法也利用了活动关系或所使用的网络几何学原则加以限制。
这些限制条件表明，工程计划能够用网络计划法表示。
在网络计划中，用两个节点表示活动，节点要进行编号，两个节点不能用相同的号码，引入的两个节点表示一项工作的起始和终止。
工程进度计划的现行计算机表示法一般由一张表示工作以及这些工作相应的持续时间、所需的资源和紧前工作等内容的一览表组成。
关键路径法：项目管理中应用最为广泛的方法之一
关键路径法—项目管理中应用最为广泛的方法之一1. 概念含义 (3)1.1. 产生与发展 (3)1.2. 基本含义 (3)1.3. 关键路径的概念 (3)2. 主要内容 (4)2.1. 基本内容 (4)2.2. 表示符号 (4)3. 实施应用 (4)3.1. 实施步骤 (4)3.2. 实施方法 (6)3.3. 优化方案策略 (10)4. 主要作用 (11)5. 实例分析 (12)5.1. 案例：关键路径法在电力生产管理中的运用 (12)6. 相关工具 (14)6.1. 关键路径分析 (14)6.1.1. 概念含义 (14)6.1.2. 使用时机 (14)6.1.3. 执行步骤 (15)6.1.4. 关键问题 (15)7. 参考书目 (16)1.概念含义1.1. 产生与发展关键路径法(Critical Path Method,CPM)是采用网络技术来组织生产、节约时间和资源的科学管理方法。
它起源于美国，1957年美国杜邦公司的MR沃尔克(MR W alker)在制定化学工厂的建设计划与保全计划时，在兰德公司JE克里(JE Kelly)的协助下，设计出的一种计划、管理方法。
1.2. 基本含义关键路线法（CPM）就是通过分析哪个工作序列（哪条路线）进度安排的灵活性（浮动时间）最少来预测项目历时的一种网络分析技术，是进度控制最常采用的方法。
这种方法适用于复杂性较高的项目或者有资源约束的项目用关键路线法可以直观的表示出所以项目工作环节的顺序及相互之间的依赖关系，能够将各种分散、复杂的数据加工处理成项目管理所需的信息，从而方便项目管理人员进行各种资源的分析和配置，并进行有效的项目控制。
1.3. 关键路径的概念从项目开始到项目完成有许多条路径，就像从北京到广州有许多条路可以走一样。
如果20个人同时从北京出发到广州，每个人走不同的路线到广州，只有在最后一个人到达后他们才能相聚，这最后一个人就是最长路径（或花费时间最长）的人。
关键路径法
关键路径法关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。
关键路径法箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
编辑本段箭线图箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是关键路径法非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。
因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
3．每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。
这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。
关键路径(自己整理,理解简单易掌握)
关键路径法CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。
关键路径是项目计划中最长的路线。
它决定了项目的总实耗时间。
项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。
向关键路径要时间，向非关键路径要资源。
所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。
关键路径法关键路径法- 定义关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。
一种计划管理方法。
它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。
它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。
CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
关键路径法关键路径法- 起源关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。
关键路径法关键路径法- 原理与网络图设定步骤关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。
project网络图与关键路径
2/5/2021
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1. “固定工时”类型的日程排定
使用“固定工时”类型日程控制方法的基础是“总工时固 定”。
因为总工时保持不变，所以分配的资源数量或种类多少必然 会影响到每一种资源分配的时间，进而影响到任务的工期。
分配的资源数量越多，每一种资源需要工作的时间一定会缩 短（因总工时不变），因此会加速任务的完成，这就是以 “成本”换取“时间”。
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3. “固定单位”类型的日程排定
“固定单位”类型日程控制方法意味着任务的完成工期与所 分配的“关键资源”数量有关，也与“关键资源”的总工时 有关。
该方法表示每一任务的工期与初次分配资源时设定的资源单 位数量有关，其计算基础是“资源分配单位固定”。
案例：日程排定案例（幻灯片39） 选择“固定单位”和“固定单位（投入比）”两个任务 ➢如果删除R2资源，将会如何？ ➢如果给R2资源多分配1个单位的资源，又会如何？
可以编辑新任务相关信息
2/5/2021
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2.5.2 日历视图
（2）设定任务相关性
➢切换到日历视图：视图→日历 ➢有以下两种方法
➢1）将鼠标指针放到前置任务条形图上，按下
左键，当出现 符号时，拖动到后续任务 条形图上
➢2）按住Ctrl键，选择要链接的每个任务，单
击工具栏上的 按钮，即可将选中的任务 按选择的顺序全部链接起来。
2/5/2021
21
2.5.2 日历视图
（3）在日历视图中显示更多任务
➢切换到日历视图：视图→日历 ➢可以用“缩放”功能在屏幕上一次观看到更多
周次，更多任务
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22
2.5.2 日历视图
（3）在日历视图中显示更多任务 注意：p88图3-108的不同
网络计划技术(关键路径法)
F6
12 18
G5
18 23
计算工作时间
总时差（浮动时间） 不影响整个工期作业可机动的时间， 即TF=LF-EF
TFi j
ES i j
LS i j
时间
计算工作时间
范例
00 3
A3
0
3
3 55
B2
8
10
3 0 10
C7
3 10
357
D4
8 12
10 0 18
E8
10 18
10 2 16
纲要
定义各项工作 编制工作分析表 绘制网络图 计算工作时间 求关键路径 网络计划优化
网络计划优化
根据计划规定的期限，规划最低成本。 在满足成本最低的要求下，寻求最佳
工期。
网络计划优化
缩短工期的单位时间成本计算式：
网络计划优化
优化步骤：
求关键路径 对关键路径上的工作寻找最优化途径 对途径中K值小的工作进行优化 在优化时，要考虑坐邻右舍
两工作完成之后D工作才可以开始，如何
表达?
A
C
B
D
绘制网络图
几种工作关系的表达：搭接关系表达
搭接关系一般用单代号网络表示
SS5
B
A FS10
FF4
D
C
绘制网络图
基本原则：
网络图的开始节点与结束节点均应是唯一
2
2
1
3
5
61
3
5
6
4
4
错误
正确
绘制网络图
基本原则：
在相邻的两个时间节点之间，最多只能有 一条箭线
《关键路径法》课件
沟通问题
在大型项目中，不同部门之间的沟 通协调可能存在障碍，影响关键路 径法的实施效果。
数据准确性
关键路径法的实施需要大量数据支 持，如果数据不准确或不完整，会 影响分析结果的可靠性。
如何克服局限性
01
培训与提升
加强项目团队成员的技能培训 ，提高团队整体能力，确保关
键路径法的有效实施。
关键路径法的未来展望
持续优化
绿色可持续发展
随着项目管理理论的不断完善和实践 经验的不断积累，关键路径法将不断 得到优化，提高项目管理的效率和准 确性。
在可持续发展理念日益受到重视的背 景下，关键路径法将更加注重绿色可 持续发展，引导项目实现环保、经济 和社会效益的有机统一。
集成化管理
未来项目管理将更加注重集成化管理 ，关键路径法将与其他项目管理工具 和方法集成，形成更加完善和高效的 项目管理体系。
《关键路径法》ppt课件
目录
• 关键路径法简介 • 关键路径法的实施步骤 • 关键路径法的优势与局限性 • 关键路径法的案例分析 • 关键路径法的发展趋势与展望 • 总结与建议
01
关键路径法简介
定义与特点
02
定义
特点
关键路径法是一种项目管理方法，通过识别项目中关键活动和顺序， 优化项目进度计划，确保项目按时完成。
资源优化
关键路径法能够合理分配资源，避免资 源浪费，降低项目成本。
风险管理
关键路径法有助于发现项目中的潜在风 险，提前制定应对措施，降低风险对项 目的影响。
局限性
依赖性
关键路径法的实施效果依赖于项目 团队成员的技能和经验，如果团队 成员能力不足，可能会影响分析结
果的准确性。
关键路径法
关键路径法(Critical Path Method,CPM)关键路径法起源关键路线法是一种网络图方法，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE 克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
利用关键路线法的步骤1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。
这样可以对整个项目有一个整体概观。
习惯上项目开始于左方终止于右方。
2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。
该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。
4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。
5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。
6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。
7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。
8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。
9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。
CPM在项目管理中的应用对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。
其通常做法是：1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；它具有以下特点：1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。
CPM关键路径法
CPM关键路径法
关键路径法（Critical Path Method, CPM）是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始-结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
关键路径是指从输入到输出经过的延时最长的逻辑路径，关键路径法是用寻找关键路径及其时间长度来确定项目的完成日期与总工期的方法。
计划评审技术（PERT）和关键路径法（CPM）基本上一样，唯一的区别是计划评审技术的每个活动的工期不是确定的，而是包括了悲观值，乐观值和最有可能值三个值。
关键路径法通常与程序评估和审查技术（PERT）结合使用。
LF
ES工期
1。
关键路径课件ppt
风险评估
对辨认出的风险进行量化和评估，确定风险等级 和影响程度。
风险应对
制定针对性的风险应对措施，下落风险对项目的 影响，确保项目顺利进行。
05
关键路径法的案例分析
案例一：某软件开发项目的关键路径分析
总结词
通过关键路径法分析软件开发项目的 进度计划，确保项目按时完成。
关键路径课件
汇报人：
202X-XX-XX
目 录
• 关键路径法概述 • 关键路径法的计算 • 关键路径法的实施 • 关键路径法的优化 • 关键路径法的案例分析
01
关键路径法概述
定义与特点
定义
关键路径法是一种项目管理技 术，用于确定和优化项目中的 关键活动和路径，以确保项目
按时完成。
强调关键活动和路径
案例三：某新产品研发项目的风险管理
总结词
通过关键路径法辨认新产品研发项目的风险，制定应对措施 。
详细描写
某新产品研发项目采取关键路径法进行风险管理，辨认出潜 伏的风险因素和关键路径上的风险点，制定相应的风险应对 措施，有效下落项目风险，确保项目顺利进行。
感谢观看
THANKS
计算最短路径
通过计算网络图中各个路径的总持续时间，找到 总持续时间最长的路径，即为关键路径。
斟酌资源分配和风险因素
在确定关键路径时，应综合斟酌资源分配和风险 因素，以确保关键路径的可靠性和可行性。
3
制定关键路径管理计划
制定关键路径管理计划，明确关键路径上的活动 和资源，确保关键路径上的活动得到优先安排和 重点关注。
确定活动持续时间
01பைடு நூலகம்
根据历史数据、专家评估或其他可靠信息，确定每个活动的持
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网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。
根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。
1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。
紧前作业不结束，则该作业不能开始。
2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。
该作业不结束，紧后作业不能开始。
3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。
4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。
下图1反映了网络图中各作业之间的关系。
假定C作业为该作业。
图示
其中，A作业为C作业的紧前作业。
B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。
E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。
F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。
网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。
只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。
作业
作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体
网络图
活动过程。
在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。
作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。
有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。
在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。
事件
事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。
网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。
为了便于识别、检查
工期的前提下所具有的机动时间。
用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示或最迟完成时间与最早完成时间之差。
相应总时差的还有自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。
用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。
总时差的含义就是，不影响总工期的情况下，可以耽误的时间；自由时差的含义就是，不影响紧后工作的最早开始时间而可以耽误的时间。
（1）.对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
（2）.对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
（3）对于以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。
当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
在实际计算和运用中下面两个理论很重要
1、本工作总时差=其后紧后工作的总时差最小值+本工作自由时差
2、本工作总时差=min(某项紧后工作的总时差+本工作的自由时差）
注：紧后工作它有时不是一个数字，而是一组，因为紧后工作可能有若干个。
自由时差，简称FF（Free Float），指一项工作在不影响其紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。
用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。