第九讲 荷载横向分布计算--偏心压力法
偏心压力法
计算跨径24.20m ，简支梁桥，五片主梁，梁间距2.2m ，跨中设置有横隔梁，求荷载位于跨中时1号、2号、3号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。
解：此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为： l/B=24.2/5/2.2=2.2>2故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5,梁间距为1.60m ，则：252423222151i 2i a a a a a a++++=∑= 2222240.48)2.2*2()2.2(02.22.2*2m =-+-+++=）（(1)由公式，1号梁横向影响线的竖标值为：6.04.02.04.48/)2.2*2(2.0/n /12122111=+=+=+=∑=n i i a a η 2.04.02.0//1122115-=-=-=∑=n i i a a n η 绘制1号梁横向影响线，如图，并确定最不利荷载位置。
零点位置：2.0/)2.2*4(60.0/x x -= 解得：x=6.6m设人行道缘石至1号梁轴线的距离为∆，则：∆=（9.0—4*2.2)/2=0.1m车辆荷载：682.0)3.11.34.42.6(60.660.0*21)(21)(2121m 4321114321q =+++=+++*=+++*==∑q q q q q q q q cq x x x x xηηηηηη 人群荷载：655.0)2/00.110.060.6(60.660.0m 11=++=*==r cr x x ηη （2）2号梁横向影响线的竖标值为：3.01.02.04.482.251n 12122221=+=+=+=∑=n i i a a η 1.01.02.0n 1122225=-=-=∑=n i i a a η绘制2号梁横向影响线，如图，并确定最不利荷载位置。
零点位置：1.08.83.0-=x x 解得：x=13.2m 车辆荷载：470.0)9.77.9118.12(20.1330.021)(21)(2121m 4321214321cq =+++*=+++*=+++*=*=∑q q q q q q q q q x x x x xηηηηηη 人群荷载：314.0)20.11.02.13(2.1330.0m 21=++*=*==r cr x x ηη （3)3号梁横向影响线的竖标值为：2.002.0n12.002.0n 1122335122331=-=-==+=+=∑∑==n i i n i i aa a a ηη 绘制2号梁横向影响线，如图，并确定最不利荷载位置。
最新荷载横向分布计算教学讲义PPT课件
480
按最不利位置布载 汽车布载
0.600 0.575
0.350 0.188 -0.038 -0.200
75
700
75
①②
③
④
⑤
50
180 130 180
460
30
280 150
75
700
75
计算相应的荷载横向分布系数 ①
50
②
③
④
⑤
180 130 180
460
30
280 150
0.575 0.350 0.188 -0.038 -0.200
5、关于IT 值
m
IT
cibi
t
3
i
i1
t1
b1
b2
t2
t3 b3
t/b 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 <0.1 c 0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.250 0.270 0.291 0.312 t/3
荷载横向分布系数计算方法回顾
eaiIi ai2Ii
1
11G2El2
ITi
ai2Ii
修正后的公式
Rik
Ii
5
aiak Ii
5
Ii
ai2Ii
i1
i1
4、关于β 值
1
1 Gl2 12E
ITi ai2 Ii
当各主梁截面相同时：
1
1 GITi
l
2
EI B
ξ
1.067 1.042 1.028 1.021
主梁根数
4 5 6 7
5
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
修正的偏心压力法计算荷载横向分布系数
修正的偏心压力法计算荷载横向分布系数偏心压力法是一种常用的结构设计方法，用于计算荷载的横向分布系数。
该方法将作用在结构上的荷载转化为在其横向截面上的等效压力，然后通过一定的计算公式来确定该压力在不同位置上的分布。
在实际设计中，通过考虑不同的荷载和结构参数，可以得到不同位置上的分布系数，用于进一步的结构计算和验算。
计算荷载横向分布系数的基本原理是根据荷载作用在结构上时的力学平衡条件，确定荷载在结构横向截面上的压力分布。
一般情况下，荷载在结构上的等效压力分布是不均匀的，具有偏心性。
为了更好地进行结构计算和验算，需要将荷载的横向分布系数进行计算和修正。
计算荷载横向分布系数的过程可以分为以下几个步骤：1.确定荷载的作用位置和方向。
根据结构的几何形状和荷载的作用方式，确定荷载作用在结构上的位置和方向。
常见的荷载有均布荷载、集中荷载等，根据具体情况进行确定。
2.将荷载转化为等效压力。
根据荷载的特点，将其转化为在结构截面上的等效压力。
对于均布荷载，可以根据荷载的大小和作用位置，采用线性假设将荷载转化为等效压力。
对于集中荷载，可以分别计算荷载作用在结构上的每个单位长度上的等效压力，并进行叠加。
3.计算荷载在不同位置上的横向分布系数。
根据力学平衡条件，可以将荷载在结构横向截面上的压力分布表示为一个数学方程。
通过对该方程进行求解和分析，可以得到不同位置上的横向分布系数。
4.修正荷载横向分布系数。
由于荷载分布通常是理想化的，并且在实际工程中还存在一些不确定因素，因此需要对计算得到的荷载横向分布系数进行修正。
修正的目的是让其更加符合实际情况，提高计算的准确性和可靠性。
5.结构计算和验算。
根据修正后的荷载横向分布系数，可以进行结构的计算和验算。
通过考虑结构的稳定性、强度等方面的要求，确定结构的尺寸和材料强度，保证结构在荷载作用下的安全和可靠。
需要注意的是，荷载横向分布系数的计算和修正需要结合具体的工程实践和规范要求。
不同的结构形式和荷载特点，可能需要采用不同的计算方法和修正系数。
梁杠杆原理法和偏心压力法计算横向分布系数的基本假定
梁是工程结构中常见的构件，它承受着来自外部荷载的作用。
在结构设计和分析过程中，我们经常会用到横向分布系数来考虑梁的弯曲变形。
梁杠杆原理法和偏心压力法是计算横向分布系数的常用方法，它们都基于一些基本假设来简化计算过程。
梁杠杆原理法是一种通过将梁的荷载作用转化为在梁上的一个等效集中力，进而通过杠杆原理来计算梁的弯矩和横向分布系数的方法。
其基本假定如下：1. 梁的截面是直线弯曲的：这意味着梁的截面在受力作用下不会发生剪切变形，且几何形状不会发生显著变化。
2. 梁的截面尺寸是恒定的：这意味着梁的截面在受力作用下不会发生变形，其尺寸保持不变。
3. 梁的材料是均匀的：这意味着梁的材料性质在截面上是均匀的，且不会发生材料破坏或变化。
4. 梁的截面与弯矩的关系是线性的：这意味着梁的截面受到的弯矩与距离梁轴线的距离成线性关系。
5. 梁在弯曲时只受轴力和弯矩的作用：这意味着在计算过程中可以忽略其他作用在梁上的力，如剪力等。
偏心压力法是一种通过将梁的荷载作用转化为在梁上的一个等效偏心压力分布，进而通过偏心压力分布来计算梁的弯矩和横向分布系数的方法。
其基本假定如下：1. 梁的截面是直线弯曲的：这与梁杠杆原理法相同，意味着梁的截面在受力作用下不会发生剪切变形，且几何形状不会发生显著变化。
2. 梁的截面尺寸是恒定的：同样与梁杠杆原理法相同，意味着梁的截面在受力作用下不会发生变形，其尺寸保持不变。
3. 梁的材料是均匀的：同样与梁杠杆原理法相同，意味着梁的材料性质在截面上是均匀的，且不会发生材料破坏或变化。
4. 梁在弯曲时只受轴力和弯矩的作用：同样与梁杠杆原理法相同，意味着在计算过程中可以忽略其他作用在梁上的力，如剪力等。
5. 偏心压力分布是线性的：这意味着梁的荷载作用可以通过一个线性的偏心压力分布来进行模拟和计算。
以上基本假定是两种方法计算横向分布系数的前提，它们在实际工程中都是合理且常用的。
在应用这两种方法时，还需要考虑梁的实际受力情况和结构特点，综合分析并选择合适的方法来计算横向分布系数。
修正的偏心压力法计算荷载横向分布系数剖析课件
多尺度模拟
发展多尺度模拟方法，将 修正的偏心压力法应用于 从微观到宏观的不同尺度 结构体系。
跨学科交叉融合
与其他学科领域（如物理 学、生物学等）进行交叉 融合，拓展修正的偏心压 力法的应用领域。
对未来研究的建议与展望
加强基础理论研究
深入研究和探讨修正的偏心压力法的基本原理和数学基础，提高 其理论水平。
实际行为。
模型参数
01
模型参数包括土体的弹性模量、泊松比、内摩擦角 和粘聚力等。
02
这些参数需要根据试验数据或经验值进行确定，以 确保模型的准确性。
03
参数的取值范围和变化规律对模型的计算结果具有 重要影响，需要进行详细的分析和验证。
模型求解
修正的偏心压力法数学模型的求解采用有限元法或有限差分法等数值计算 方法。
修正的偏心压力法计算荷载横向分 布系数剖析课件
contents
目录
• 修正的偏心压力法概述 • 修正的偏心压力法数学模型 • 修正的偏心压力法在工程中的应用 • 修正的偏心压力法与其他方法的比较 • 修正的偏心压力法的未来发展与展望 • 结论
01
修正的偏心压力法概述
定义与原理
定义
修正的偏心压力法是一种计算桥梁荷 载横向分布系数的方法，通过考虑桥 梁结构的偏心压力和剪力等因素，对 荷载横向分布进行修正。
在研究过程中，可以引入更多的影响因素，如地震作用、风荷载等，以完善修正的偏心压力法的理论体 系。
THANKS
感谢观看
修正的偏心压力法考虑了多种影响因素，如桥梁自重、车辆荷载、温度变化等的指导意义
在实际桥梁设计和施工中，采用 修正的偏心压力法计算荷载横向 分布系数，可以提高桥梁的安全
性和稳定性。
第三章22-荷载横向分布系数的计算-偏压及修偏法
Ri''
eai Ii
n
ai2Ii
i 1
即为i号主梁的荷载横向影响线在偏心荷载P作用（偏心距e）的竖标值ie
荷载位于k号梁轴上(e ak )，任意i号主梁荷载分布的一般公式为：
ik
Rik
Ii
n
aiak Ii
n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
（3）偏心荷载 P=1 的作用下（偏心距为 e）
ik Rik
480
0.684 0.600 0.575
0.350 0.188
0.038 0.200
+
q2
q4
q3
q1
r
例题3：
（3）横向最不利布载，计算各个轮重和人群荷载所对应的影响线的 竖坐标值
（4）计算1号梁的活载荷载横向分布系数
1
mcq 2
q
1 2
(0.575
0.35
0.188
0.038)
0.538
4
a5
5
（b）
R15
R11
11
I1
5
a12 I1
5
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
15
I1
5
a12 I1
5
Ii
a
2 i
I
i
i 1
i 1
若各梁截面相同，则：
11 15
1 5
a12
5
ai2
P=1 M
i 1
例题3：
计算跨径l 19.50m的桥梁横截面如图所示。试计算荷载位于 跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq和mcr。
第9讲第五章横向分布系数计算杠杆法
主讲人 ： 王丽荣
作
业
• 例题1：计算其1号梁、3号梁汽车荷载、人群荷载 作用下的荷载横向分布系数。 • 例题2：计算桥面净空：净-7+2×0.75m，横向4片 T 梁 ， 主 梁 间 距 为 2.2m ， 人 群 荷 载 标 准 值 ： 3.0kN/m2 其 1 号梁、 2 号梁汽车荷载、人群荷载作 用下的荷载横向分布系数。
土木与建筑工程学院
2010年3月19日
主讲人 ： 王丽荣
4、适用
• （1）梁式桥：荷载靠近支点，即主梁支承刚度远大 于横向联系刚度。 • （2）无中间横隔梁的桥梁。 • （3）双主梁→精确结果。
2010年3月19日
土木与建筑工程学院
主讲人 ： 王丽荣
5、计算步骤
1、求横向分布影响线。 2、→最不利布载。 3、→求m→单梁最大荷载。 4、→主梁最大活载内力。 汽车 人群
2010年3月19日
土木与建筑工程学院
主讲人 ： 王丽荣
二、活载内力1
1、活载特点：横向分布 • 桥上的荷载→某梁的某截面内力←→ 空间问题→多个车辆 纵横向移动→难
• 2、实用：平面化 • ①横桥向上，荷载分配至各梁→ 横向分布问题。 • ②某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题（纵）。
S P ( x, y) P 2 ( y) 1 ( x)
2010年3月19日
土木与建筑工程学院
主讲人 ： 王丽荣
6、计算示例
• • • • • 某一简支T梁桥，计算其2号梁在结构重力（包 括附加重力）及汽车荷载、人群荷载作用下的跨中 最大弯矩及支点最大剪力。 （1）设计资料 桥面净空：净-9+2×1.0m； 汽车荷载等级：公路—Ⅱ级； 人群荷载标准值：3.0kN/m2。
荷载横向分布计算详细总结(全)
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。
横向分布系数计算(多种方法计算)
2
150 (14 8) 18 130
38.2
2
y2 y y1 130 38.2 91.8
抗弯惯矩 I 为：
I
1
cy
3 2
by
3 1
(b
c)( y1
d )3
1 18 91.8 3 150 38.2 3 (150 18)( 38.2 11) 3
3
3
主梁的比拟单宽抗弯惯矩
J x I x 6543 103 43620cm4 / cm
P227 附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两
位，所以仍用 θ =0.324 的 K1 和 K 0 计算：（见下表）
0.425E 275 103
2
19.5
1 1.042 E 6543 103 1.5 5
0.875
3 计算荷载横向影响线a12 ai2
0.55
1
15
n
a12 ai2
0.15
由 11 和 15 绘制荷载作用在 1 号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计
通用规范》 （ JTG D60-2004 ）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
I y 3320 103
JY
a
485
（ 3 ）主梁和横隔梁的抗扭惯矩
6640cm4 / cm
对于 T 型翼板刚性连接的情况，应由式
2-5-74 来确定。
对于主梁梁肋：
主梁翼板的平均厚度：
h1 14 8 11cm 2
tb
18
0.151 ，由表 2-5-2 查得 c=0.300
130 11
t/b
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
横向影响线竖坐标值偏心压力法
横向影响线竖坐标值偏心压力法横向影响线竖坐标值偏心压力法是一种计算结构内力和变形的方法。
它适用于桥梁、房屋等结构的静力分析和设计。
本文将详细介绍横向影响线竖坐标值偏心压力法的原理、计算步骤、应用范围以及注意事项。
一、原理横向影响线竖坐标值偏心压力法是基于静平衡原理和受力平衡原理，通过建立受力模型，求解结构内部受力和变形的方法。
具体来说，该方法将结构分为若干个截面，在每个截面上分别考虑受力平衡和变形条件，得出各个截面上的内力和变形。
其中，横向影响线指的是荷载作用下结构中各点的位移量。
二、计算步骤1. 建立受力模型：根据实际情况选择合适的受力模型，如简支梁、连续梁等。
2. 确定荷载：根据设计要求确定荷载类型、大小及作用位置。
3. 划分截面：将结构按照一定间隔划分为若干个截面，每个截面上都要考虑受力和变形条件。
4. 建立影响线：根据荷载作用下结构的位移量，建立影响线，即各点的位移量与荷载大小的比值。
5. 计算竖向偏心距：根据结构几何形状和荷载作用位置计算出各截面上的竖向偏心距。
6. 计算偏心压力：根据竖向偏心距和影响线计算出各截面上的偏心压力。
7. 计算内力：根据受力平衡原理，在每个截面上计算出正、剪、弯矩等内力。
8. 计算变形：根据变形条件，在每个截面上计算出位移、角度等变形量。
9. 检验结果：检验计算结果是否符合设计要求，如内力大小是否满足强度、刚度等要求。
三、应用范围横向影响线竖坐标值偏心压力法适用于桥梁、房屋等结构的静力分析和设计。
特别适用于连续梁桥等大跨度桥梁的分析与设计。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的受力模型和荷载类型，以及合理的截面划分间距。
四、注意事项1. 建立受力模型时需要考虑结构的实际情况，如支座类型、梁端条件等。
2. 划分截面时需要考虑结构的几何形状和荷载作用位置，以及内力变化的规律。
3. 影响线建立时需要根据荷载大小和作用位置确定各点的位移量。
4. 计算偏心压力时需要考虑竖向偏心距和影响线的相互作用关系。
偏心压力法计算荷载横向分布的简化方法
偏心压力法计算荷载横向分布的简化方法
郑益民
【期刊名称】《中外公路》
【年(卷),期】2006(26)4
【摘要】根据主梁横向影响线是直线的特点,对偏心压力法计算荷载横向分布进行简化,推导了计算主梁和横梁的荷载横向分布的简化计算公式。
【总页数】3页(P122-124)
【关键词】偏心压力法;荷载横向分布;简化方法;计算公式
【作者】郑益民
【作者单位】鲁东大学
【正文语种】中文
【中图分类】U441.2;TU311.3
【相关文献】
1.荷载横向分布计算的偏心压力法模型实验教学法研究 [J], 陈建兵;乔光华
2.刚性横梁法计算荷载横向分布系数的简化方法 [J], 王扶义;贠森;梁朝伟;朱健
3.用偏心压力法计算桥梁荷载横向分布系数的程序算法 [J], 朱华平;李国芬;黄新
4.斜交箱梁桥荷载横向分布系数的简化计算方法 [J], 靳华蕾; 蒋磊
5.偏心受压法计算不同截面梁系的荷载横向分布系数 [J], 路奔
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
试简述杠杆原理法和偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定
试简述杠杆原理法和偏心压力法计算荷载横向分布系
数的基本假定
杠杆原理法的基本假定：
1. 假设荷载施加在桥墩的上部结构上。
2. 假设横向力在桥墩顶部产生一个绕墩转动的力矩，且矩的大小与力的大小成正比。
3. 假设桥墩主要受纵向力作用，且横向力的影响比较小。
偏心压力法的基本假定：
1. 假设荷载施加在桥墩的顶部。
2. 假设荷载之间的分布是线性的。
3. 假设荷载是集中力。
4. 假设桥墩的刚度是线性的。
5. 假设桥墩是刚性的。
6. 假设荷载平面垂直于桥墩轴线。
第九讲荷载横向分布计算--偏心压力法
P
1
2
3
4
5
12 B/2
3
4
5
B/2
d d
EIH ∞
分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
在沿横向偏心布置的活载作用下，总是 靠近活载一侧的边梁受载最大。
偏心压力法
4
考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁
上（偏心距为e）时的荷载分布情况 计算方法
偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心 荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代
偏心压力法
5
∑∑
∑
∑
载偏 分心 布荷 图载
1 对 各 主 梁 的 荷
P=
1.中心荷载P=1的作用
各主梁产生同样的挠度：
1'
' 2
' n
简支梁跨中荷载与挠度的关系： Ri’
i'
Ri'l 3 48EIi
Ri'
Ii
' i
Wi’
偏心压力法
7
P=
载偏 分心 布荷 图载
1 n
2.偏心力矩M=1.e的作用
桥的横截面产生绕中心点的转角，
各主梁产生的竖向挠度为：
'' i
ai
tg
根据主梁的荷载挠度关系：Ri''
I
i
'' i
则： Ri'' tgai Ii
偏心压力法
10
∑∑ ∑∑
载偏 分心 布荷 图载
1 对 各 主 梁 的 荷
P=
根据力矩平衡 条件可得：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
偏心压力法
29
考 虑 主 梁 抗 扭 的 计 算 图 示
竖向反力与扭矩的关系
偏心压力法
31
转动时的扭矩平衡
偏心压力法
32
考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影 响线竖标为： I ea I
ki
k
I
i 1
n
k k
△＝（7.00－4 1.60） / 2 0.3m
•
7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载
1 1 mcq q ( q1 q 2 q 3 q 4 ) 2 2
1 11 ( xq1 xq 2 xq 3 xq 4 ) 2 x
P d
1 2 3
d
4 5
EIH1∞ຫໍສະໝຸດ B/223
4 5 B/2
分析结论
在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
在沿横向偏心布置的活载作用下，总是
靠近活载一侧的边梁受载最大。
偏心压力法
4
考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁 上（偏心距为e）时的荷载分布情况
计算方法
偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心
1 2 a i Ii i 1 n
当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,
'' R11
a12 I1
2 a i Ii i 1 n
如果各主梁得截面相同，则
'' R11
a12
2 a i i 1 n
o o
R11’’———— 第二个脚标表示荷载作用位置， 第一个脚标表示由于该荷载引起反力的 梁号。
刚性横梁法的精度 边梁偏大，中梁偏小
偏心压力法
27
4
修正刚性横梁法
计算原理 用偏压法计算1#梁荷载横向影响线坐标：
1i
I1
n i 1 i
I a I
i 1
ea1 I1
n 2 i i
偏心压力法
28
第一项由中心荷载 P=1 引起，各主梁有
挠度无转角，与主梁的抗扭无关；
第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁
'' i
2 2 式中， ai2 I i a12 I1 a2 I 2 an I i i 1
n
故偏心力矩M=1.e作用下 R
'' i
eai I i
2 a i Ii i 1 n
各主梁分配的荷载为：
注意： 式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号， 异侧取负号。 对1#边梁， R '' ea1I1
1 0.60 (4.60 2.80 1.50 0.30) 0.538 2 4.80
•
人群荷载
11
0.60 0.75 mcr xr 4.80 0.30 0.684 x 4.80 2
8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后， 就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷 载值。
说明：
实用中：
（1）求弯矩
跨中（Mmax），可按mc计算 其它截面，一般按mc计算， 但mc 与m0相差较大时，考虑其变化 （2）求剪力 支点（Qmax），近端考虑变化，远端不考虑 其它截面，视具体情况考虑其变化
偏心压力法 42
思考题：计算跨径19.50m，六梁式，设计荷载为：
公路——Ⅱ级及人群荷载。试分别求出荷载位于跨中
Ik Rki Rik Ii
此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位 处的竖标
偏心压力法
17
若各主梁截面相同，则
ki Rki Rik
1号梁横向影响线的竖标：
I1
11 R11
Ii
i 1
n
a12 I1
2 a i Ii i 1 n
15 R51
I1
Ii
mc
l/4
m0
mc
l/4
m0
偏心压力法 39
（2）有多根内横隔梁的情况：
mc
m0
第一道内横隔梁
mc m0
偏心压力法
40
荷载横向分布系数沿桥跨的变化
荷载位于支点处的横向分布系数m0——
杠杆法 荷载位于跨中处的横向分布系数mc—— 其它方法 桥跨其它位置的处理方法（如前面图 示）：
偏心压力法 41
'' i
'' i
偏心压力法
10
载偏 分心 布荷 图载 1 对 各 主 梁 的 荷
P=
∑ ∑
∑ ∑
根据力矩平衡 条件可得： 则：
e
2 a i Ii i 1 n
'' 2 R a a i i i I i 1 e i 1 i 1
n
n
tg
R tgai Ii
荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代
偏心压力法 5
载偏 分心 布荷 图载 1 对 各 主 梁 的 荷
∑ ∑ ∑ ∑
P=
1.中心荷载P=1的作用
各主梁产生同样的挠度：
' 1 ' 2
' n
简支梁跨中荷载与挠度的关系：
R i’
' 3 R ' il i 48EIi
R I i
公路-Ⅱ级
480
ηq3
ηq1
ηq2
η
η
1. 此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的 横向连结刚性，且承重结构的长宽比为
l 19.50 2.4＞2 B 5 1.60
故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并 计算横向分布系数。
2.各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5， 梁间距为1.60m
2 2 2 2 则： ai2 a12 a2 a3 a 4 a5 = i 1
偏心压力法 19
例题
计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图
所示，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽
车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分
布系数 。
偏心压力法
20
刚性横梁法横向分布系数计算图示
75 700 75
1 105 50 r 160 180
2 160 130
3 160 180
4 160
5 105
偏心压力法
14
3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用
设荷载位于k号梁上e=ak，则任意I号主 梁荷载分布的一般公式为：
Rik Ii
Ii
i 1
n
ai ak I i
2 a i Ii i 1 n
关系式：
Ii Rik Rki Ik
偏心压力法 15
求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：
i 1
n
a12 I1
2 a i Ii i 1 n
偏心压力法
18
若各主梁截面相同，则：
1 a12 11 n n 2 a i
i 1
1 a12 15 n n 2 a i
i 1
有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿 横向的最不利位置计算相应的横向分布 系数，再求得最大荷载。
i
a I
i 1
n
2 i i
抗扭刚度系数为：
1 Gl 1 12E
2
I a I
1
Ti 2 i i
33
偏心压力法
与梁号无关，只取决于结构的几何 尺寸和材料特性 1#梁的横向影响线竖标为：
1i
I1
I
i 1
n
i
ea1 I1
a I
i 1
n
2 i i
偏心压力法
34
2 2 2 (2 1.60 ） ＋ 1.602＋0＋（－ 1.60 ） ＋（－ 2 1.60 ） ＝25.60m2
5
3.l号梁横向影响线的竖标值为：
a12 1 1 (2 1.60) 2 11＝ n 0.20 0.40 0.60 n 5 25.60 2 a i
i 1
当主梁的 间距相同时，
12 a
n
2 i
B
2
其中，n——主梁根数 B——桥宽 ——与主梁根数有关的系数
n
ζ
4
5
6
7
1.067 1.042 1.028 1.021
则，
1 GIT l 2 1 ( ) EI B
（砼的剪切模量 G=0.425E） 由此可知，l/B越大，抗扭刚度对横向分 布系数的影响越大。
i 1
若各主梁的截面 1 均相同， 则： ' ' ' R1 R2 Rn n
2.偏心力矩M=1.e的作用
桥的横截面产生绕中心点的转角，
'' 各主梁产生的竖向挠度为： i ai tg
根据主梁的荷载挠度关系：
则： R'' tga I i i i
R I i
R11
I1
Ii
i 1
n
a I
n i 1
2 1 1
2 a i Ii
R51