多剂量给药

( X 3 ) max = X 0 (ek+ e 2 k ) + X 0 = X 0 (1 + e k+ e 2 k)
当时间t=τ时（即经过第三个给药周
期），体内最小药量为：
( X 3 ) min = X 0 (1 + e k + e 2 k ) e k = X 0 ( e k + e 2 k + e 3 k )
达坪分数可以回答以上问题。
达坪分数 系指n次给药后的血药浓度与坪浓度
相比，相当于坪浓度的分数，以 fss(n) 表示。
定义式：
f ss ( n )= C n C ss
1 Cn = C0 1
e nkτ e − kt e k
Css = C0 .1
1
.e − kt
e k
fss( n) = 1 e nk
第十章
多剂量给药
前言
在临床用药实践中，有些疾病如头痛、偶 尔失眠、胃肠痉挛等，一次用药即可获得满 意的疗效，则采用单剂量给药的方案，常用 药物如镇痛药、催眠药、止吐药等。
但多数疾病临床上，需要采用多剂量给 药的方案，方可达到有效的治疗目的。
多剂量给药的定义
多剂量给药又称重复给药，系指按一定剂 量、一定给药间隔、多次重复给药，才能 达到并保持在一定有效治疗血药浓度范围 之内的给药方法。 多剂量给药的原理对临床合理用药及制剂 设计都具有重要意义。
达坪分数与半衰期个数的关系
0. 693 t 12 = k
代入
f ss ( n ) = 1 e nk
整理，得： f ss ( n ) = 1 e0.693n t 1 2
说明：在一个给药周期内，任何时刻的达坪分数都一样。
整理，得：
n =
2 .303 lg(1
k
n = 3.32t1/2 lg(1
f ss ( n ) )
• 在每次滴注时血药浓度逐渐升高，停止滴注后血药 浓逐渐下降，由于第二次再滴注时，体内药物量未 完全消除，所以体内药物量不断蓄积，血药浓度曲 线不断升高，直到达到稳定状态，才维持在一个相 应时间上相等的血药浓度水平。
静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度
第1次滴注过程中
C1
=
k0 kV
(1 ekt )
ss max
k
C ss min
若以
C ss max
和C
ss min
作为治疗浓度的上、下限
范围，则根据此式，当T与k恒定时，对于治
疗浓度范围窄的药物，给药时间间隔τ的取
值应小 。
坪幅
坪幅系指坪浓度的波动的幅度，即稳态最大浓
度与稳态最小浓度的差值。
C ss max
C
= ss
min
X0 V(1 e k )
C ss min
=
1000 20(1 e ) 0 .3693×6
×
0.693×6
e3
=
16.7(mg
/
L)
③达稳态时第3h的血药浓度
因为
−kτ
C ss
=
V (1
x0 e −kτ
e )
所以
Css =
1000
0.69×3 6
×
0.693×3
e3
=
33.3(mg
/
L)
20(1 e 3 )
答：稳态最大、最小、达稳态时第3h的血药浓度分别为66.7,16.7,33.3mg/L.
稳态最大血药浓度
药物在体内达到稳态，任意给药间隔当
t=0时的血药浓度即稳态最大血药浓度。
用
Css max
表示。
C ss max
= V
x0 (1
e
k)
稳态最小血药浓度
药物在体内达到稳态时，任意给药间隔当 t=τ时的血药浓度即稳态最小血药浓度。
C ss min
=
V
x0 (1
e
e k)
k
=
1
ln
C
例3.试求给药时间为4个半衰期时，达坪分数是
多少？要使体内药物浓度达到坪浓度的99%，需要
多少个半衰期？
解： 因为
f ss ( n ) = 1 e nk
所以 f ss ( 4 ) = 1 e 0.693×4 = 0.9375 = 93.75%
因为 n = 3.32/t1/2 lg(1 f ss ( n ) )
重复给药有两种情况
⑴ τ＞7 t1/2 —— 实质上是单剂量给药
⑵ τ较小 —— 药物在体内不断积累，经过一 定时间达到稳态，规定在“等剂量、等间隔” 的条件下讨论
主要内容
§1. 多剂量给药血药浓度与时间的关系 §2. 平均稳态血药浓度 §3. 药物蓄积和波动程度
第一节
多剂量给药血药浓度 与时间的关系
X0 V(1
ek
)
ek
C ss max
Css min
=
X V
0
Xss max
X
= ss
min
X0
达坪分数
在临床用药实践中，人们常常在想，要经过多少 次静脉注射给药或经过多少个给药周期才能接近 坪浓度？ 达到坪浓度的程度如何？ 如果按半衰期给药，经过多少个半衰期，体内药 物浓度才能达到坪浓度的90%或99%以上？
f ss ( n ) )
通过 达坪分数 计算所需要 的半衰期
例题
例1．已知某药物半衰期为4h，静脉注射 给药100mg，测得初始血药浓度为
10μg/ml，若每隔6h给药一次，共8次，
求末次给药后第10h的血药浓度？
解：因为：
1 Cn = C0 1
e − nkτ − kt e
e − kτ
代入数值后得：
此式，当T与k恒定时，对于治疗浓度范围窄的药
物，给药时间间隔τ的取值应小 。
单室模型血管外给药
多剂量血管外给药血药浓度 与时间的关系
具有单室模型、一级吸收特征的药物，若给药剂量
为x0，给药周期为τ，n次给药后的血药浓度Cn与 时间t（0≤t≤τ）的函数关系，可在单剂量给药
后的血药浓度与时间的函数关系式中，将每一个 指数项乘以多剂量函数，即得：
上式两边同时乘以e-kτ得：
r.e k=e
k +e2k
+.....+e(n +1)k e
nk
b
将上述两式相减后，再整理得单室模型多 剂量静脉注射给药，多剂量函数公式为：
ab
r =1 1
e nk e k
第n次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
( X n )max = X 0 (1+e k+e 2k+ ......+ e ) ( n 1) k
图1.单室模型n次静脉注射给药血药浓度-时间曲线
多剂量函数（r)公式推导过程
在第一次静脉注射给药后，经过t时间
（0≤t ≤τ），体内药量X1→t的函数关 系式为：
X 1 = X 0 e kt
第一次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
( X 1 )max = X 0
当时间t=τ时（即经过第一个给药周期），体内最 小药量为：
第一节
一、单室模型静脉注射给药
多剂量函数
如按相同剂量和相等的给药间隔，多次重复给药， 在每次给予一定剂量时，体内总有前一次剂量的残 余，因此，体内总药量总要超过前一次而不断积累。
随着给药次数增加，体内血药浓度逐渐趋向并 达到稳定状态，药物在体内消除速率等于给药 速率，即稳态血药浓度（坪浓度），如图1。
(C1 ) max
=
k0 kV
(1 ekT )
C = k0 (1 ekT ) ekt kV
(C1 ) min
=
k0 kV
(1 e kT ) e k ( T )
第2次滴注过程中
C2
=
(C1 ) min
ekt
+
k0 kV
(1 ekt )
= k0 (e kT 1) e k ( +t) + k0 (1 e kt )
所以 n = 3.32t1/ 2 lg(1 0.99) = 6.645t1/ 2
答：给药时间为4个半衰期，可达坪浓度的93.75%；达 到坪浓度的99%，需要6.645个半衰期。
(二)单室模型间歇静脉滴注给药
(二)单室模型间歇静脉滴注给药
（一）间歇静脉滴注给药的特点
• 每次固定滴注时间T，然后停止滴注τ-T 时间，给 药间隔时间为τ，如此反复进行。
(1 ekT
)( 1
1 e
k
) e kt
稳态最大血药浓度与稳态最小血药浓度
C ss max
=
k0 kV
(1
e
kT
)( 1
1 e
k
)
C ss min
=
k0 kV
(e kT
1)( 1
1 e
k
) ek
=T
+
1
ln
C ss max
k
C ss min
若以 和 C ss max
C作mssin为治疗浓度的上、下限范围，则根据
多剂量静脉注射给药，第n次给药血药浓度Cn与 时间t 的关系？ 等于
单剂量静脉注射给药，t 时间的血药浓度C 与多剂量函数的乘积，即：
1 Cn = C0
1
e nk e k e
kt
多剂量给药稳态血药浓度
按一定剂量、一定给药间隔，多次重复给药，随着 给药次数n的增大，血药浓度不断增加，当n充分大时， 血药浓度不再升高，随每次给药作周期性变化，此时， 药物进入体内的速率等于从体内消除的速率，这时的 血药浓度称为稳态血药浓度，或称坪浓度（plateau level），记为Css。
1 enk 1)( 1 ek
) ekt
（三）稳态时滴注过程与停止滴注过程血药浓度 达稳态时（0≤t≤T）的血药浓度Css为
C ss
=
k0 kV
(e kT
1)( 1
e
k
e
k
) ekt
+
k0 kV
(1 ekt )
达稳态（n→∞）停止滴注给药后t′时的血药浓度 C为ss
Fra Baidu bibliotek
C ss
=
k0 kV
②稳态最小血药浓度? ③达稳态时第3h的血药浓度？
解： ①稳态最大血药浓度
因为
C
ss max
= V (1
x0 e −kτ )
所以
C ss max
=
1000
= 66.7(mg / L)
0.693×6
20(1 e 3 )
②稳态最小血药浓度
因为
C ss min
=
V (1
x0 e
−kτ
e − k τ )
所以
当时间t=τ时（即经过第n个给药周期），
体内最小药量为：
(Xn )min= X 0 (ek+ e 2k+ e 3+k......+ e (n 1)k+e nk )
( X n ) max
=
X
0
1 1
e nk e k
1 ( X n ) m in = X 0 1
e e
nkτ k
ek
多剂量给药血药浓度与时间的关系
1 Cn = 10(
1
8× 0 . 693×6
e4 0. 693×6 )e
0 . 693
4 ×10= 2.86(ug /
ml )
e4
答：末次给药后10h血药浓度为2.86μg/ml。
例题
例2.已知某抗生素具有单室模型特征，表观分
布容积为20L，半衰期为3h，若每6h静脉注射给 药1次，每次剂量为1000mg，达稳态血药浓度。 求：①稳态最大血药浓度?
k
( X 1 ) min = X 0 e
第二次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
( X2)max= X0e k+ X0 = X0 (1+e k)
当时间t=τ时（即经过第二个给药周
期），体内最小药量为：
(X2)min= X0 (1+e k)e k= X0 (e k+e 2k )
第三次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
第n次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
( X n )max = X 0 (1+e k+e 2k+ ....+ e ) ( n 1) k
当时间t=τ时（即经过第n个给药周期），
体内最小药量为：
(Xn )min= X 0 (e k+ e
2k+
e
3k
+....+
e
(n
1)k+e
nk )
令 r =1+e k+e 2k+......+ e (n 1)k a
kV
kV
C2
=
k0 kV
(1 ekT )(ek
+ 1) ekt
(C2 ) max
=
k0 kV
(1 ekT )(ek
+ 1)
(C2 ) min = (C2 ) max e k ( T )
= k0 (e kT 1)(e 2k + e k ) kV
第n次给药，推得函数r为
r
=
1 e nk 1 e k
Cn =
ka Fx0
1 (
V (ka k ) 1
eenkk ekt
1 1
e
nk a
e− k a t
)
e k a
重复给药血药浓度与时间的关系
1 Cn =C0
e nkτ e − kt
1 e k
1 e − nkτ r=
1 e − kτ
单剂量
C = C0 .e kt
单室模型血管外给药
血药浓度与时间的关系 多剂量
Cn
=
k0 kV
(e k
1)(1 1
e nk e k
)e k ( +t )
+
k0 kV
(1 e kt )
(C n ) max
=
k0 kV
(1
e kT
1 e nk )( 1 e k
)
C n
=
k0 kV
(1
e kT
1 e nk )( 1 e k
) e kt
(Cn )min
=
k0 kV
(e kT
C n=
图1.单室模型n次静脉注射给药血药浓度-时间曲线
因为
1
lim
n
Cn
= lim(C0
n
1
e nk e kt ) e k
所
lim Cn = Css
n
以
Css = C0 .1
1 e
k .e kt 即 Css =
x0 ekt V (1 e k)
含义：单室模型，多剂量静脉注射给药，稳态血药浓度
与时间的关系。式中：X0为给药剂量；k为一级消除速度常 数；τ为给药间隔时间；V为表观分布容积；Css为坪浓度。