自旋电子学导论. 上卷(韩秀峰等编著)思维导图
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第三讲自旋电子学课件
N.H.Mott,Proc.Roy.Soc. A153,699(1936)
近似：电子与（热激发）自旋波散射可以忽略， （低于居里点） 只考虑电子与磁性离子自旋间的散射。 （s－d散射）
约定：与磁矩同方向的电子处于主要子带（majority）
相反方向自旋电子处于次要子带（minority）
两流体模型（2）
自旋相关散射(磁电阻效应)
FM(Ni-Fe)
S1
S2
(Al-O)
NM(Cu(001))
FM(Co(001))
上下自旋平行时电子容易通过--低电阻态 上下自旋反平行时电子被散射—高电阻态
Capping layer
Free layer
Tunnel barrier Reference layer Spacer layer Pinned layer Pinning layer
当然 D d 2 0 不等式成立
Julliere公式（3）
TMR 比率（放大的）
定义 TMR I I I
分子 ＝ D1 D1 D2 D2
分母 ＝ D1 D2 D1 D2
Julliere公式（4）
TMR的公式（用自旋极化率 表示）
第一个电极 p1 D1 D1 D1 D1 第二个电极 p2 D2 D2 D2 D2
TMR实验结果
韩秀峰等 （2000）
隧道磁电阻
隧道磁电阻效应的物理机制
Julliere公式（1）
隧穿电流 （近似!）I ∝ 指数衰减部分×状态密度部分
上左图 FM电极的磁矩彼此“平行”
I exp A U0 D1 D2 D1 D2
（注意：数值大小是 D D d d ）
上右图 FM电极的磁矩彼此“反平行”
近似：电子与（热激发）自旋波散射可以忽略， （低于居里点） 只考虑电子与磁性离子自旋间的散射。 （s－d散射）
约定：与磁矩同方向的电子处于主要子带（majority）
相反方向自旋电子处于次要子带（minority）
两流体模型（2）
自旋相关散射(磁电阻效应)
FM(Ni-Fe)
S1
S2
(Al-O)
NM(Cu(001))
FM(Co(001))
上下自旋平行时电子容易通过--低电阻态 上下自旋反平行时电子被散射—高电阻态
Capping layer
Free layer
Tunnel barrier Reference layer Spacer layer Pinned layer Pinning layer
当然 D d 2 0 不等式成立
Julliere公式（3）
TMR 比率（放大的）
定义 TMR I I I
分子 ＝ D1 D1 D2 D2
分母 ＝ D1 D2 D1 D2
Julliere公式（4）
TMR的公式（用自旋极化率 表示）
第一个电极 p1 D1 D1 D1 D1 第二个电极 p2 D2 D2 D2 D2
TMR实验结果
韩秀峰等 （2000）
隧道磁电阻
隧道磁电阻效应的物理机制
Julliere公式（1）
隧穿电流 （近似!）I ∝ 指数衰减部分×状态密度部分
上左图 FM电极的磁矩彼此“平行”
I exp A U0 D1 D2 D1 D2
（注意：数值大小是 D D d d ）
上右图 FM电极的磁矩彼此“反平行”
电子自旋角动量和自旋磁矩PPT课件
E4 p E4d E4 f
当 l 一定时，n 大，E 小，即
E2 p E3 p 第20页E/共4 4p2页
3．双层能级中， j 值较大的能级较高。
4．碱金属原子态符号： n2s1Lj
如
n3 l 0 j 1
2
l 1 j 3
2
j1 2
l2 j 5
2
j3 2
5．单电子辐射跃迁的选择定则
32 S1/ 2
第29页/共42页
二、原子在外磁场中的附加能量
一个具有磁矩的原子处在外磁场中时，将具有附
加的能量：
E
J
B
J
B c os(J
B)
J
g
B
e
cos(J B)
BJ cos(J
B)
2m
g
e 2m
BJz
其中：
Jz
J cos(J , B)
MJ
h
2
为角动量在外场方向的分
量，是量子化的。
第30页/共42页
F qE
2．磁矩
iA 方向与 i方向满足右手螺旋关系。
均匀磁场中： F 0 M B
非均匀磁场中：
磁场方向沿 z 轴，随z 的变化为dB
dz
合力
Fz
dB dz
cos
z
dB dz
z cos ： 在外场方向的投影
z
i
第3页/共42页
3．力和力矩
力是引起动量变化的原因：
F
d
dt
M J j, j 1, j ，共 2 j 1个。
E
g
e 2m
BMJ
h
2
M
J
gB
自旋电子学导论
I
3.8 相分离 ……………………………………………………………50 3.9 层状锰氧化物性质 ………………………………………………54 3.10 锰氧化物理论研究 ……………………………………………59
§4 钴氧化物的磁性和输运性质 ……………………………67
4.1 钴氧化物 CMR 效应的发现 ……………………………………67 4.2 晶体结构 …………………………………………………………68 4.3 电子结构与自旋态 ………………………………………………68 4.3 磁性和输运行为 …………………………………………………70
图 1－2 Fe/Cr 多层膜在 T＝4.2 K 时的磁电阻磁场关系。测量电流和磁场方向 都沿着层面（110）轴。[12]
克服反铁磁层间耦合而使相邻 Fe 层磁矩方向平行排列，而此时电流方向平行于
4
膜面的电阻率下降至不加外磁场（即相邻 Fe 层磁化矢量反平行排列）时的一半， 磁电阻值 MR（%）=Δρ/ρHs=(ρ0-ρHs)/ ρHs 高达 100%，其值较人们所熟知的 FeNi 合金各向异性磁电阻效应约大一个量级，故命名为巨磁电阻效应（GMR），如图 1－2 所示。更新的结果表明（Fe/Cr）超晶格的磁电阻效应在低温 1.5K 甚至还可 以更高至 220% [13]。GMR 是否是单晶（Fe/Cr）超晶格所独具的特性？此后不 久 Parkin 等人发现用较简单的溅射方法制备的多晶 Fe/Cr/Fe 三层膜和（Fe/Cr） 多层膜同样有巨磁电阻效应 [14，15]，其中后者在室温和低温 4.2K 的 GMR 值 分别为 25%和 110%。在随后的几年中，以 Parkin 为杰出代表的世界各国物理学 工作者发现在各种铁磁层（Fe，Ni，Co 及其合金）和非磁层（包括 3d、4d 以 及 5d 非磁金属）交替生长而构成的磁性多层膜中，许多都具有巨磁电阻效应[16 －19]，其中尤以多晶（Co/Cu）多层膜的磁电阻效应最为突出，在低温 4.2K 和 室温时的 GMR 值分别为 130%和 70%，所加饱和磁场约为 10kOe [20，21]。 （Co/Cu）多层膜室温的 GMR 远大于多晶（Fe/Cr）多层膜的值，也大于大多数 由铁磁合金和非磁元素组成的多层膜的值，仅在一定 Fe 含量的（CoFe/Cu）多 层膜中，其磁电阻值比（Co/Cu）多层膜的有所增加 [22]。
3.8 相分离 ……………………………………………………………50 3.9 层状锰氧化物性质 ………………………………………………54 3.10 锰氧化物理论研究 ……………………………………………59
§4 钴氧化物的磁性和输运性质 ……………………………67
4.1 钴氧化物 CMR 效应的发现 ……………………………………67 4.2 晶体结构 …………………………………………………………68 4.3 电子结构与自旋态 ………………………………………………68 4.3 磁性和输运行为 …………………………………………………70
图 1－2 Fe/Cr 多层膜在 T＝4.2 K 时的磁电阻磁场关系。测量电流和磁场方向 都沿着层面（110）轴。[12]
克服反铁磁层间耦合而使相邻 Fe 层磁矩方向平行排列，而此时电流方向平行于
4
膜面的电阻率下降至不加外磁场（即相邻 Fe 层磁化矢量反平行排列）时的一半， 磁电阻值 MR（%）=Δρ/ρHs=(ρ0-ρHs)/ ρHs 高达 100%，其值较人们所熟知的 FeNi 合金各向异性磁电阻效应约大一个量级，故命名为巨磁电阻效应（GMR），如图 1－2 所示。更新的结果表明（Fe/Cr）超晶格的磁电阻效应在低温 1.5K 甚至还可 以更高至 220% [13]。GMR 是否是单晶（Fe/Cr）超晶格所独具的特性？此后不 久 Parkin 等人发现用较简单的溅射方法制备的多晶 Fe/Cr/Fe 三层膜和（Fe/Cr） 多层膜同样有巨磁电阻效应 [14，15]，其中后者在室温和低温 4.2K 的 GMR 值 分别为 25%和 110%。在随后的几年中，以 Parkin 为杰出代表的世界各国物理学 工作者发现在各种铁磁层（Fe，Ni，Co 及其合金）和非磁层（包括 3d、4d 以 及 5d 非磁金属）交替生长而构成的磁性多层膜中，许多都具有巨磁电阻效应[16 －19]，其中尤以多晶（Co/Cu）多层膜的磁电阻效应最为突出，在低温 4.2K 和 室温时的 GMR 值分别为 130%和 70%，所加饱和磁场约为 10kOe [20，21]。 （Co/Cu）多层膜室温的 GMR 远大于多晶（Fe/Cr）多层膜的值，也大于大多数 由铁磁合金和非磁元素组成的多层膜的值，仅在一定 Fe 含量的（CoFe/Cu）多 层膜中，其磁电阻值比（Co/Cu）多层膜的有所增加 [22]。
第4章 原子的精细结构：电子自旋 ppt课件
0
即角动量矢量在
空间有三个取向
v 轨道角动量的大小 L及其z分量Lz的取值是量子化的， 而 Lz取值的量子化意味着角动量在空间取向是量子化 的，因为对于每一个l值有2l+1个ml值,即 L在z 轴上应 有2l+1个分量，因而 L有2l+1个取向。
12
PPT课件
与l =1情况相同，我们有l =2时有5个取向， l =3时有 7个取向
Z
L 6 2
L 2(2 1) 6,(l 2) ml 00,1,2,(l 2) Lz 0,,2
2
l2
即，角动量量子数为l 时，其在空间有2l+1个取向，
它对应有2l+1个投影值ml
13
PPT课件
§4.2 史特恩－盖拉赫实验
通过第一节的学习，我们知道不仅原子中电子 轨道的大小、形状和电子运动的角动量、原子内 部的能量都是量子化的，而且在外部磁场中角动 量的空间取向也是量子化的。
所以在l z方向的投影 为l ,z：
l,z
Lz
mlLeabharlann e 2me ml B
ml 0,1,2, ,l
(18 - 5)
可以看出μB 是轨道磁矩的最小单元
10
PPT课件
另外，因为
原子的磁偶 极矩的量度
第一玻尔
半径
B
e 2me
1 2
e2 c
2 me e 2
e
1 2
0.5788104 ev T1
为玻尔磁子，是轨 道磁矩的最小单元。 是原子物理学中的 一个重要常数。
9
PPT课件
又因为量子力学中角动量 L 在z方向的投影大小为：
【精品】第2章-原子结构-电子自旋PPT课件
电子的运动状态由四个量子数n、l、m、ms所决定， 它们的不同组合代表电子的不同量子态。
2.3.4 Pauli原理
2.3.4.1 原理
完全波函数
n,l,m ,m s n,l,m m s
为不使完全波函数的符号与轨道波函数的符号相 混淆，将轨道波函数改用φ表示。
i i i
全同粒子
在多电子体系中，各个电子是完全等同的，即它 们具有完全相同的静质量、电荷和自旋这些与运 动情况无关的固有性质，因此不能利用这些性质 来区分它们。由于微观粒子具有统计性质，我们 也不能通过追踪它们的运动轨迹来区分、辨认它 们，这就是全同粒子的不可区分性，在量子力学 中，这类体系为全同粒子体系。
取负号，表示两粒子交换坐标后，完全波函数绝对值 不变而符号改变，称为反对称波函数。
Pauli原理
对于包含两个或两个以上粒子的体系的完全波函数， 交换体系中任意两个粒子的坐标或自旋。
如果自旋量子数为取整数的粒子，如光子，介子，K 介子，称为玻色子(Bosons)，其波函数必须是对称波 函数。
凡是自旋量子数为取半整数的粒子，如电子，质子， 中子，介子，各种超子，称为费米子(Fermions)，其 波函数必须是反对称波函数。
银或碱金属的原子束通过一
个不均匀磁场射到屏幕上时，
Stern
射线束会偏转而分为对称分 布的两束。
1888～1969，美国 1943年Nobel物理奖
碱金属原子的1个s电子：l＝0，m＝0
l(l1)B0 zmB0
s电子不与外加磁场发生作用，原子束不应偏转 和分裂。
基态氢原子束实验也发生同样的现象。
原子中的电子除轨道运动外，还存在有其它运 动方式。
1925年，Uhlenbeck和Goudsmit提出电子自旋运动假 设：电子具有不依赖于轨道运动的、固有的磁矩。
2.3.4 Pauli原理
2.3.4.1 原理
完全波函数
n,l,m ,m s n,l,m m s
为不使完全波函数的符号与轨道波函数的符号相 混淆，将轨道波函数改用φ表示。
i i i
全同粒子
在多电子体系中，各个电子是完全等同的，即它 们具有完全相同的静质量、电荷和自旋这些与运 动情况无关的固有性质，因此不能利用这些性质 来区分它们。由于微观粒子具有统计性质，我们 也不能通过追踪它们的运动轨迹来区分、辨认它 们，这就是全同粒子的不可区分性，在量子力学 中，这类体系为全同粒子体系。
取负号，表示两粒子交换坐标后，完全波函数绝对值 不变而符号改变，称为反对称波函数。
Pauli原理
对于包含两个或两个以上粒子的体系的完全波函数， 交换体系中任意两个粒子的坐标或自旋。
如果自旋量子数为取整数的粒子，如光子，介子，K 介子，称为玻色子(Bosons)，其波函数必须是对称波 函数。
凡是自旋量子数为取半整数的粒子，如电子，质子， 中子，介子，各种超子，称为费米子(Fermions)，其 波函数必须是反对称波函数。
银或碱金属的原子束通过一
个不均匀磁场射到屏幕上时，
Stern
射线束会偏转而分为对称分 布的两束。
1888～1969，美国 1943年Nobel物理奖
碱金属原子的1个s电子：l＝0，m＝0
l(l1)B0 zmB0
s电子不与外加磁场发生作用，原子束不应偏转 和分裂。
基态氢原子束实验也发生同样的现象。
原子中的电子除轨道运动外，还存在有其它运 动方式。
1925年，Uhlenbeck和Goudsmit提出电子自旋运动假 设：电子具有不依赖于轨道运动的、固有的磁矩。
选修3第二章复习整理——思维导图应用
3、[2016·四川卷] M、R、X、Y为原子序数依次增大的短 周期主族元素，Z是一种过渡元素。M基态原子L层中p轨道 电子数是s轨道电子数的2倍，R是同周期元素中最活泼的金 属元素，X和M形成的一种化合物是引起酸雨的主要大气污 染物，Z的基态原子4s和3d轨道半充满。请回答下列问题： (2)X的氢化物的沸点低于与其组成相似的M的氢化物，其原 因是____________________________________。 (3)X与M形成的XM3分子的空间构型是________。
问题3：他们之间有什么联系？
讨论：
讨论同时书写思维导图 第一节共价键 第二节分子立体构型 第三为出现最频繁 的考点是什么？
问题4
在这些高考题中，你认为出现最频繁的考点是什么？有 多少种方法来解决这个问题？
问题5
你认为最不容易得分的类型题是什么？
2016年其他地区的高考题
1、[2016·全国卷Ⅰ] (2)Ge与C是同族元素，C原子之 间可以形成双键、叁键，但Ge原子之间难以形成双键或 叁键。从原子结构角度分析，原因是 ________________________________________________ ________________________________。 (3)比较下列锗卤化物的熔点和沸点，分析其变化规律 及原因
www1pptcom共价键共价键共价键的基本知识共价键的基本知识共价键的概念共价键的概念成键的粒子成键的粒子键的本质键的本质键的形成条件键的形成条件共价键的分类共价键的分类单键双键三键单键双键三键存在存在共价键的特征共价键的特征饱和性饱和性方向性方向性共价键的类型共价键的类型共价键的键参数共价键的键参数键角键角特殊的共价键配位键等电子原理等电子原理形成条件形成条件形成过程形成过程表示方法表示方法概念概念判断方法判断方法应用应用分子的立体结构分子的立体结构杂化轨道理论杂化轨道理论杂化过程杂化过程杂化轨道类型杂化轨道类型例子例子价层电子对互斥理理论与分子空间构型关系价层电子对互斥理理论与分子空间构型关系杂化轨道理论杂化轨道理论价层电子对互斥理论价层电子对互斥理论配位化合物理价层电子对互斥模型价层电子对互斥模型配合物定义配合物定义配合物组成配合物组成基本观点基本观点预测分子结构预测分子结构公式和规则公式和规则
问题3：他们之间有什么联系？
讨论：
讨论同时书写思维导图 第一节共价键 第二节分子立体构型 第三为出现最频繁 的考点是什么？
问题4
在这些高考题中，你认为出现最频繁的考点是什么？有 多少种方法来解决这个问题？
问题5
你认为最不容易得分的类型题是什么？
2016年其他地区的高考题
1、[2016·全国卷Ⅰ] (2)Ge与C是同族元素，C原子之 间可以形成双键、叁键，但Ge原子之间难以形成双键或 叁键。从原子结构角度分析，原因是 ________________________________________________ ________________________________。 (3)比较下列锗卤化物的熔点和沸点，分析其变化规律 及原因
www1pptcom共价键共价键共价键的基本知识共价键的基本知识共价键的概念共价键的概念成键的粒子成键的粒子键的本质键的本质键的形成条件键的形成条件共价键的分类共价键的分类单键双键三键单键双键三键存在存在共价键的特征共价键的特征饱和性饱和性方向性方向性共价键的类型共价键的类型共价键的键参数共价键的键参数键角键角特殊的共价键配位键等电子原理等电子原理形成条件形成条件形成过程形成过程表示方法表示方法概念概念判断方法判断方法应用应用分子的立体结构分子的立体结构杂化轨道理论杂化轨道理论杂化过程杂化过程杂化轨道类型杂化轨道类型例子例子价层电子对互斥理理论与分子空间构型关系价层电子对互斥理理论与分子空间构型关系杂化轨道理论杂化轨道理论价层电子对互斥理论价层电子对互斥理论配位化合物理价层电子对互斥模型价层电子对互斥模型配合物定义配合物定义配合物组成配合物组成基本观点基本观点预测分子结构预测分子结构公式和规则公式和规则
电子自旋-华南师范大学物理与电信工程学院
根据定义
求 Pauli 算符的 其他两个分量
2
ˆ
z
Sz
2
1 0
01
ˆ z
1 0
01
令
ˆ
x
a c
b d
利用反对易 关系
得：
1 0
01
a c
b d
a c
b d
1 0
01
ˆ zˆ x ˆ xˆ z
a c
b d
a c
b d
a 0 d 0
σX 简化为：
x
0 c
b0
ˆ
x
ˆ
x
0c
b 0
0 b*
其他原子光谱中 也可以发现这种谱线由更 细的一些线组成的现象， 称之为光谱线的精细结构。 该现象只有考虑了电子的 自旋才能得到解释
3p
5893Å
3s
3p3/2
D1
3p1/2 D2
5896Å 5890Å
3s1/2
（三）电子自旋假设
Uhlenbeck 和 Goudsmit 1925年根据上述现象提 出了电子自旋假设
II。氢原子磁矩只有两种取向 即空间量子化的
Z
N
S
处于 S 态的 氢原子
（3）讨论
设原子磁矩为 M，外磁场为 B，
则原子在 Z 向外场 B 中的势能为：
U M • B MBz cos
原子 Z 向受力
Fz
U z
M
Bz z
cos
分析
若原子磁矩可任意取向，
则 cos 可在 （-1，+1）之间连续变化， 感光板将呈现连续带
通常的力学量都可以表 示为坐标和动量的函数
Fˆ
高二物理竞赛课件：量子力学之电子自旋
掌握电子自旋的描述，同时能应用电
子自旋的理论解释原子光谱现象。
1 电子自旋的实验依据及自旋假设
• 1.1 光谱线的精细结构 在人们考虑电子轨道角动量时，量子数 l 只
能取一系列分立值0,1,2,3 … 只能初步解释原子光 谱的一些规律，后来在比较精密的实验中发现：在 无外场情况下，原有谱线存在细致的分裂现象，光 谱线的这种自然分裂现象被称为光谱线的精细结构 现象，其原因不能由电子的轨道角动量来解释，还 必须考虑其内部因素—电子存在自旋。如钠原子光 谱中有一谱线，波长为D=5893Å。但精细测量发 现，实际上，这是由两条谱线组成的。
（5）
• 其中，W1(x, y, z.t) 1 2 ，W2 (x, y, z.t) 2 2 分别表示在 t 时
刻在(x, y, z) 处单位体积内找到自旋为 sz / 2和 sz / 2
t 的电子的概率。W (x, y, z,t) 1 2 2 2表示在 时刻在(x, y, z)
处单位体积内找到电子的概率。
a*
b*
a b
a
2
b
2
1
（8）
a, b 的具体形式要在具体表象中确定。
2.2自旋算符
和所有力学量一样，在量子力学中自旋角动量也应用
算符表示。在量子力学中决定算符本质属性的是它的对易
关系，所以按一般角动量理论，自旋算符的对易关系定义
为 它的分量式为
Sˆ Sˆ iSˆ
Sx
S
yS
y
Sx
i S z
(x, y, z, sz ,t) (x, y, z.t)(sz )
（6）
式中 (sz )是描述电子自旋状态的波函数，简称为自旋波函
数，一般应表示为二分量形式
电子自旋--理论物理导论
18
（3）对称波函数和反对称波函数： 对称波函数和反对称波函数：
设：两全同粒子q、q´在一维坐标下运动，某状态下， 两全同粒子 、 ´在一维坐标下运动，某状态下， 粒子q在 坐标、 ´ 粒子 在x 坐标、q´在x´坐标
波函数为： 波函数为：
Ψ ( xx ′t )
Ψ 粒子出现在空间各点的几率密度： 粒子出现在空间各点的几率密度： ( xx ′t )
ψ n ,l ,m ,m (r , θ , φ , µ ) = ψ 'n ,l ,m (r , θ , φ )ψ m ( µ )
s s
完全波函数
空间波函数
自旋波函数
计入自旋后，氢原子波函数要用四个量子数 计入自旋后， n,l,m,ms来表征，才能完整描述其电子的状态。能 来表征，才能完整描述其电子的状态。 量算符和能量本征值的表达式都与原来一样， 量算符和能量本征值的表达式都与原来一样，但是
实验中， 两束。 在Stern-Gerlach实验中，原子束分裂成两束。 实验中 原子束分裂成两束
(2s + 1) = 2
1 1 1 s = ; ms = + , − 2 2 2
7
根据上述假设，可以说明原子、分子和物质的许 根据上述假设，可以说明原子、 多性质，所以自旋是一个重要的物理量 自旋是一个重要的物理量。 多性质，所以自旋是一个重要的物理量。但上述 假设有人为规定的性质，从理论上阐明自旋， 假设有人为规定的性质，从理论上阐明自旋，需 相对论量子力学。 要相对论量子力学。
5
★ 自旋假设： 自旋假设：
1925年 两位荷兰学生乌仑贝克与古兹米特根据史特 1925年，两位荷兰学生乌仑贝克与古兹米特根据史特 乌仑贝克 恩-盖拉赫实验等许多实验事实，发展了原子的行星模 盖拉赫实验等许多实验事实， 型，提出电子不仅有轨道运动，还有自旋运动，它具 提出电子不仅有轨道运动，还有自旋运动， 有固有的自旋角动量S。 有固有的自旋角动量S
量子力学(第八章自旋)解读
乌仑贝克（Uhlenbeck）和哥德斯密脱 （Goudsmit）为了解释这些现象，于1925年
左右提出了电子自旋的假设：
（1）每个电子都具有一个自旋角动量
Sz
s
，它
在空间任何方向上的投影只能取两个数值： （2）每个电子具有自旋磁矩 s 它与自旋角动
量
2
（若将空间任意方向取为z方向） 的关系是
ms 称为自旋磁量子数。由
且
2
S S S S
2 2
2 2 x
^2
(13)
2
3 故 S 的本征值是 S S S S 4
2 y 2 z
[ S , S z ] [ S , S y ] [ S , S x ] 0 (14)
2
若将任何角动量平方算符的本征值记为
J j ( j 1)
0 1 (Sz ) 2 1
(7)
与 构成电子自旋态空间的一组正交完备基，
任何一个自旋态式（4），均可用它们来展开， 表示为 a (8) ( S z ) a b
(9)
b 而计及空间坐标的波函数式（1），可以表示为
(r , Sz ) (r , 2) (r , 2)
^
^
^
^
^
(24)
z x x z i y
即
^
^
^
^
^
i
式(21)和(24)和 数性质。
概括了Pauli算符的全代
特例: 在量子力学中凡与自旋有关的力学量常 ˆ 算符表示。 ˆ 在任意方向n 的分量算符 ˆn 以
或表示为
[ i , j ] 2iijk k
第6章_自旋电子学_1
• 巨磁阻结构
– 除了连续型多层膜（CML）外，还研究了 – 自旋阀（SV），隧道型多层膜，非连续型 多层膜，图形多层膜（PML），多层膜线和 单层膜GMR
XIDIAN506LAB
目录
• • • • • • • • 引言 巨磁阻现象的发现 磁电子学 自旋极化输运 自旋电子学内涵 磁性半导体 自旋极化 自旋电子学器件及应用
XIDIAN506LAB
巨磁阻发现
物质的磁性
• 人类很早就发现了物质的磁性 • 物质磁性起源于系统基态磁矩的 有序排列
简单铁磁体
简单反铁磁体
亚铁磁体
倾斜反铁磁体
螺旋状自旋阵列
XIDIAN506LAB 铁磁体能带
巨磁阻发现
• 铁磁体中存在磁畴，磁 畴存在的关键证据是：
– – – – – 存在饱和磁滞回线 高的介电常数 热电性（Pyroelectric） 压电性（piezoelectric） 剩余磁化
AF模式
F模式
XIDIAN506LAB
巨磁阻发现
巨磁阻现象
• 1988年发现三层结构推广到多层时，在室温下其磁阻超过 10 % •为了强调磁阻显著的变化，特意在这种“磁阻”（“MR”）之前加上 “巨”（ “giant” ），而称为“巨磁阻”（ “GMR”）
Fe or Co…. Cr or Cu ~ 80%
Configuration P
CPP巨磁阻机制
M NM M
Configuration AP
M NM M
+
+ ri r ri ri r ri Ri R Ri
ri r ri
Ri R Ri R
Ri R Ri
Ri R Ri R
r
电子自旋共振波谱
dt
i jk
di
dt
i
d
j
dt
j
d k
dt
k
i
j
k jHki iHk j
0 0 Hk
d x
dt
d y
dt
d z
dt
yHz x H z 0
x y
z
sint cost
第7节 ESR跃迁选律
M S , M I Hˆ M S , M I 2
6－1 ESR波谱学的地位和研究背景
波长 频率 波数 '
可
紫外线 见 红外线
近光 近
远紫外
紫 外
红 外
中红外 远红外
微波
超短波 无线电波
10nm 100nm 1mm 1cm 10cm 1m 10m 100m
1016 1015 1014 1013 1012
1011
10000 1010
1000 109
y a sin 2 b cos2 2c sin cos
3－1 电子轨道磁矩
第3节 塞曼效应与旋轨耦合
I S q r 2 q r 2 qvr qrp c t c 2r v c 2c 2mc
L
er p
2mc
e 2mc
L
3－2 塞曼效应
第3节 塞曼效应与旋轨耦合
E
第2节 厄米矩阵的对角化
算符在以某函数系为基的表象矩阵若 为对角阵，则所用基函数即为算符的 本征函数。
2－2 对角化方法（一）
第2节 厄米矩阵的对角化
1 c11 c12
2
c21
c22
1 c11 c12
2 c21c22
矩阵C
电子自旋Ch1
“反常”塞曼 (Zeeman)效应, 即磁 场中谱线的复杂分裂花样。 这给原 子物理学家造成了困惑和忧虑
电子自旋 的发现
塞曼 P.Zeeman 1865-1943 荷兰物理学家
“反常”塞曼 (Zeeman)效应
计及自旋轨道耦合 加弱磁场
m
4/3 2/3
E
3p
3/2 1/2 –1/2 –3/2 1/2 –1/2
实验事实一 史特恩和盖拉赫在非均匀磁场中一些
电子自旋 的发现
处于s态的原子射线束， 一束分为两 束的现象。它不能用轨道角动量的空 间量子化来加以解释(2l+1)。
考虑到斯特恩-盖拉赫实验1922年引起的广泛兴趣, 则在自 旋理论1925年被提出后应该很快会用自旋的概念重新加以 解释。实际情形是, 直到1927年弗莱塞 (Fraser)发现银、 氢和钠原子的轨道角动量为零斯特恩-盖拉赫实验才被归 因于自旋。现今的课本都说斯特恩-盖拉赫实验验证了电 子自旋, 但却未指出两位勇敢的科学家根本就不知道他们 发现的是自旋。
但是，经典物理学无法理解电子有内部结构。 电子的自旋运动是一种内部“固有的” 运动，其本质目前还不清楚。
盖拉赫
1912年于图宾根大学获得物理学 博士学位 盖拉赫于1920年在法兰克福的实 验物理研究所谋到了一个助手的 位置, 该所紧捱着玻恩的理论物 理所 1922年 斯特恩-盖拉赫实验
1925年 盖拉赫回到图宾根,接替他的导 师帕邢 (Paschen)的职位做实验物理教 授。四年后, 盖拉赫到慕尼黑接替维恩教 授的教席, 直到1957年退休
斯特恩一盖拉赫实验
N S
电子自旋 的发现
非均匀磁场
S2 S1 Ag
（基态银原子束）
第十六章 电子的自旋与原子的壳层结构
Dz =（fz/M）t2 /2 =（mz/2Mvy2）dB/dz， 16）
（16-
第十六章 电子的自旋和原子的壳层结构
1925年乌伦贝克（G.Uhlenbeck， 1900-1974）） 和高斯密特（S.Goudsmit， 1902-1979）提出了 电子自旋的假设：每个电子都具有自旋角动量S， 它在空间任一方向上的投影Sz只能取两个值， 即
（16-
式中
ω l=eB/2me ，
（16-12）
称为拉莫尔频率（Larmor frequency ）。分裂后的能级 间距都相等，并与外加磁场的磁感应强度的大小成正 比。这个结论与实验结果相符。
第十六章 电子的自旋和原子的壳层结构
图16-2
第十六章 电子的自旋和原子的壳层结构
图16-3
第十六章 电子的自旋和原子的壳层结构
电子的电流密度矢量应该等于电子的电量（– e）乘以 电子的概率流密度矢量[即式（15-28）]，所以处于氢 原子定态y nlm的电子的电流密度矢量可以表示为
j=–ejg =ihe （y * nlm▽ynlm –ynlm▽y * nlm） /2me. （161）
第十六章 电子的自旋和原子的壳层结构
梯度算符在球坐标系中可以表示为
第十六章 电子的自旋和原子的壳层结构
电子轨道磁矩m与磁感应强度为B的外磁场之间的相互
作用能Em可以表示为
Em=– m ·B
=–mlzB
=eBhm/2me，
m=0.±1，±2，…，±l， 9）
（16-
所以能量的本征值应表示为
Enlm=Enl+ eBhm/2me，
m=0.±1，±2，…，±l， 10）
的就现处径
第十六章 电子的自旋和原子的壳层结构
第8章 自旋
ˆ2 的本征态，即 首先要求它是 L
ˆ2 c L ˆ c 1 1 L 2 ˆ c L 2 2
2
(7)
ˆ2 的本征态，且对应于 也就是说 1和 2 都是 L ˆ 的本征态，即 同一本征值。其次要求 是 J
z
1 ˆ J ' ˆ 1 1 0 1 J z z Lz 0 1 2 J 'z 2 2 2 ˆ ( J ' / 2) L z 1 ˆz 1 (8) Lz 2 ( J 'z / 2)2
量子理论使得人们对光谱规律的认识深入了一步，反过来，
1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和哥德斯密特（S.
Goudsmit）为了解释原子光谱
的精细结构(光谱双线), 提出了大胆 的假设： 电子不是质点，有固有的 自旋角动量 S 和相应的自旋磁 矩 S 。
S
s
3
S
这就是说，为了要在re 的半径下旋转得出的角动量，电子必须 以137倍的光速转动才行。显然这是一个不能接受的图象。对 此，乌、哥二人(当时不到25岁)曾想撤回自旋的论文，但是他
4
们的导师埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)鼓励道： “You are both young enough to allow yourselves some foolishness!” 自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍然和 角动量有关。 根据量子力学，角动量是量子化的： 轨道角动量 L l (l 1) ， Lz ml l = 0, 1, 2…(n-1)
令x 矩阵表为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ