实验04 小型棱镜读(摄)谱仪测氢原子光谱

小型棱镜读（摄）谱仪测氢原子光谱

实验原理：

1． 氢原子光谱

光谱线波长是由产生这种光谱的原子能级结构所决定的。每一种元素都有自己特定的光谱，所以称它为原子的标识光谱。光谱实验是研究探索原子内部电子的分布及运动情况的一个重要手段。J.J.Balmer(巴尔末,1825-1898)发现，在可见光区氢原子谱线可以由下面公式确定：

）

（

2

21

211

n R H -=λ

（4-1） 其中n 是大于2的整数，H R 是实验常数，称为里德伯(Rydberg)常数。由上式确定的氢谱线为巴尔末线系，当n ＝3，4，5，6时，所得的谱线分别标记为αH 、βH 、

γH 、σH 。

以这些经验公式为基础，N.Bohr (玻尔,1885-1962) 建立了氢原子的理论(玻尔模型)，并从而解释了气体放电时的发光过程。根据玻尔理论：当原子从高能量的能级跃迁到低能量的能级时，以光子的形式释放能量。氢原子n 能级上的能量为

2

204

8hn me E n ε=

（n 是正整数），所以光子的波数

())11()11(811

2202202204

0n

n R n n c h me E E hc H n -=-=-=ελ (4-2) 其中0n =1，2，3……， n = 0n +1，0n +2，0n +3……。根据玻尔模型得到里德伯常数的理论值为

c

h me R H 3

204

8ε= （4-3） 代入各常数值计算，R H ＝1.097 373 153 4×107m －

1。该值与实验值十分接近。

2． 恒偏向角棱镜

三棱镜的光谱实验一般在最小偏向角附近进行。由于不同波长的光和不同材料棱镜折射的最小偏向角不同，测量时要先寻找各种波长的光的最小偏向角，十分不方便。

为此本实验所用的摄谱仪中采用的是恒偏向角棱镜，其结构如图4－1所示。A ’BD ’是三棱镜，光线以i 角入射。在三棱镜中作一正方形AC ’EC,同时形成了一个包

图4－1 恒偏向角棱镜

A ’

含在原三棱镜内的四边形AC ’D ’E 。以A ，E 为对称轴，得到与AC ’D ’E 对称的四边形ACDE 。ABCDE 是一五边棱镜。入射光在AE 面上发生全发射。这样原经HI ’J ’出射的光线现经HIJ 出射，00'i i 。当满足三棱镜的最小偏向角条件时，i ＝i 0，所以入射光和折射光偏转角度恒为90°。

实验装置及操作要点：

本实验选用小型棱镜摄谱仪，通过照相法测定光谱线的波长。如果不用照相机拍片，而是在输出端用测微目镜读数，则此装置称为“读谱仪”。小型棱镜摄谱仪的光路见图4-2。

摄谱仪的内部各光学元件的调整步骤大致如下：

1、 将摄谱仪及附件按图4-2a 布置，S 为待测光源。L 为聚光透镜，它将光源S 的像成于狭缝S 1的附近，调节好S 与L 的位置，使它们与平行光管共轴、等高，并均匀照亮整个狭缝，使通过摄谱仪的光通量能达到最大值。也可将光源放到S 1附近，调整光源的位置，使谱线清晰明亮。

2、 调节狭缝S 1与透镜L 1的相对位置，使S 1在L 1的焦平面上，以产生平行光。

3、 调节L 2的位置使狭缝成像在底版F 上最清晰。调此步时要将L 2放于不同位置，通过拍摄谱线进行比较，得出最佳位置。

4、 调节底片暗箱的倾角，得到各波长的清晰的谱线，用拍摄谱线的方法，进行比较。

5、 转动鼓轮以调节棱镜的角度，使特定波长折射光满足最小偏向角条件。该光线正好沿与入射方向垂直的方向射出，谱线位于底片当中，相邻谱线位于其两侧。

从照相底版上无法直接读出各谱线的波长，为了测量某谱线的波长，我们必须在待测谱线的上方或下方并排拍摄一已知波长的光谱，叫做比较光谱，如图4-3所示，比较光谱一般为铁光谱，铁谱通过纯铁电极的电弧放电得到。

拍

图4-3 比较谱与待测谱

a.摄谱仪光路

b.读谱部分

图4-2 棱镜读（摄）谱仪光路图

*

S

测微目镜

图4－4 摄谱仪狭缝前的哈特曼光栏

摄上、下两排比较光谱时，应该选择不同的曝光时间，以得到所有波段都较为清晰的谱线。

用读谱法实验时，可采用氦氖灯光源光谱作为比较谱。

设待测谱线x λ的上方临近两测有已知波长为1λ和2λ的谱线，1λ与2λ之间的距离为d ，x λ与1λ之间的距离为x ，且1λ<2λ而又相差很小时，波长差与间距满足以下关系：

x d x :)(:)(112λλλλ-=- (4-4) 由 x d

x 1

21λλλλ-+

= (4-5)

即可得出待测谱线波长x λ。这种求波长的方法叫“线性内插法”。

应用(4－11)式时必须注意以下三点：

第一，在拍摄待测谱线与比较谱线时，要注意不要将照相底版盒移动。因为任何微小的移动都会引起两个光谱的相对移动，此时用内插法计算x λ时便失去实际意义。为了保证不移动底版盒就可以并排拍摄两个或两个以上的光谱，在摄谱仪的平行光管的狭缝前面装有一个光栏，叫哈特曼光栏。如图4-4所示。在哈特曼光栏上并排有三个小孔，保持底版盒的位置不动，移动哈特曼光栏让光分别通过不同高度的孔，就可以拍摄底片上不同高度的光谱。通常用中间孔用来拍摄待测光谱，而用上、下两孔拍摄比较光谱。 第二，使用线性内插法计算x λ的值时，要求三条谱线的间隔足够小。因此，本实验使用铁光谱作为已知谱。因为在可见与紫外波段，铁光谱谱线较均匀而密集地分布着，并且前人已经标定了每条谱线。

第三，选择谱线时，最好使三根谱线的几何间隔小于1毫米，不过谱线间隔也不宜太近，以免两谱线连成一片而引进测量误差。同时要选用狭细而黑度适中的谱线，使它们的几何位置的测量误差尽可能小一些。