2016河南科技大学机械原理复习题及答案(9-12章)

9－10 一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮的基圆半径r 0＝50mm ，滚子半径r r ＝15mm ，凸轮以等角速度顺时针转动，当凸轮转过δ0＝180o 时，从动件以等加速等减速运动规律上升h ＝40mm ；凸轮再转δ0' ＝150o 时，从动件以余弦加速度运动规律返回原处；其余δ02＝30o 时，从动件静止不动，试用解析法计算δ＝60o 、240o 时凸轮实际轮廓曲线上点的坐标。

解：理论廓线方程 实际廓线方程

∵ ∵ ∵

， ，

，推程等加速度段方程： 当δ0=180︒=π，h =40mm ， 因为凸轮顺时针转动，以δ=-60︒=-π/3代入时：

（θ角在第二象限）

时，回程余弦加速度段方程： 当 时：

8254.22)72sin(24)6/560sin(6/5240)sin(20

=︒--=︒

⋅-⋅⋅-=''-=ππππδ

πδδπδh d ds

求x 、y 值时以δ= —240°代入得：

（θ角在第四象限）

δ+=δ+=cos )(sin )(00s s y s s x θ-='θ-='sin cos r r r y y r x x 22)/()/(/sin δ+δδ=

θd dy d dx d dx 22)/()/(/cos δ+δδ-=θd dy d dx d dy 5000==r s ︒︒=δ90~09/80)3/(40222

2

202=-⨯⨯==ππδδh s 4444.29)60cos(9/8050cos )(9993.50)60sin(9/8050sin )(00=︒-⋅+=+=-=︒-⋅+=+=）（）（δδs s y s s x 1465.44)60cos()9/8050()60sin()3/(404cos )(sin 42020=︒-++︒--⨯⨯=++=ππδδδδδs s h d dx 5110.42)60sin()9/8050()60cos()3/(404sin )(cos 42020=︒-+-︒--⨯⨯=+-=ππδδδδδs s h d dy 6936.0cos ,7203.0sin -==θθ6395.187203.0154444.29sin 5947.40)6936.0(15999.50cos =⨯-=-='-=-⨯--=-='θθr r r y y r x x ︒︒=δ150~0︒-=

︒-︒-===︒='60)180240(,40,6/51500δπδmm h 1803.26)6/560cos(1240)cos(120=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡︒⋅-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'+=ππδπδh s 0902.38)240cos(1803.2650cos )(9741.65)240sin(1803.2650sin )(00-=︒-⋅+=+==︒-⋅+=+=）（）（δδs s y s s x 3228.18)0902.38(7674.19)240cos()1803.2650()240sin(8254.22cos )(sin 0-=-+=︒-++︒-⋅=++⋅=δδδδs s d ds d dx 3868.77)9741.65(4127.11)240sin()1803.2650()240cos(8254.22sin )(cos 0-=--=︒-+-︒-⋅=+-⋅=

δδδδs s d ds

d dy 9731

.0cos ,2304.0sin =-=θθ6332.34)2304.0(150902.38sin 3776.519731.0159741.65cos -=-⨯--=-='=⨯-=-='θθr r r y y r x x 2

02

2δδ=h s

第十章 齿轮机构及其设计

10—1已知一条渐开线，其基圆半径为r b =50mm ，试求：

(1) 渐开线在向径r K =65mm 的点K 处的曲率半径ρK 、压力角αK 及展角θK ； (2) 渐开线在展角θK =10°时的压力角αK 及向径r K 。 解：(1)

(2)

10—2 当α=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为多少？又若 齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？ 解：

当基圆与根圆重合时：

当 时：

当z ≥42 时，由式 (*) 可知，等号左边不变右边增大，说明根圆大于基圆。

mm

r inv r r K b K K K K K K K b K 5331.413439tan 50tan 542578793.713752.0180/34393439tan tan 3439715137.3976923.065

50

cos ='⨯=α=ρ'''===π⨯'-'=α-α=α=θ'==α===α mm r r K b K K K 8171.670342cos 50

cos 0342174533.010='

=α='=α==θ

)

2

(cos 2

*

*c h z m r mz r a f b --=α

=

f b r r =α-+=

*+-=α--=αcos 1)

(2)()

(21cos )2

(cos 2**

**

*

*c h z z

c h c h z m mz a a a 25

.01*

*==c h a ，45.419396.0125.12cos 1)(2*

*=-⨯=α-+=c h z a

10—5已知一正常齿渐开线标准齿轮z =18，m =10mm ，α=20°，求齿顶圆齿厚和基圆齿厚。当齿顶变尖时，齿顶圆半径又应为多少？ 解：齿顶厚

基圆齿厚

齿顶变尖，s a =0，则：

mm

inv r s s b b 2816.17014904.057.84220cos 708.152cos =⨯⨯+⨯=α+α= mm

m h r r mm

r r mm

mz r mm m s a a b 100109057.8420cos 90cos 90218102708.152102*=+=+==⨯=α==⨯===π=π= mm inv inv r r r

s s a a a a 8173.6)

014904.0068084.0(100290100

708.15)

(2=-⨯-⨯=α-α-=)(2α-α=inv inv r r r

s a a a mm r r inv r s inv a b a a a 0923.1055236cos 57.84cos 523610217.0)014904.0290708.15(21)2(21='

=α='=α=⨯+=α+=α 115132253.32)10057.84(cos )(cos 11'''====α-- a b a r r