一阶RC低通滤波器杂记
一阶RC低通滤波器杂记
一阶RC低通滤波器杂记(二) 一阶RC低通滤波器杂记2013-09-16 11:54:26分享：标签：RC滤波器阻抗匹配关于一阶滤波器的种种有很多资料可查，像截止频率啊，相移啊什么的，这些在这里就不再重复了。
本文主要阐述一下阿呆在学习过程中曾被困扰的地方，及本人的简要分析。
本文从无源RC低通滤波器说起，以一个实例为讨论背景：有一个心电放大电路，最后一级输出阻抗50欧姆,但是该电路输出信号存在明显的毛刺，那么我们想通过低通滤波器滤掉高频噪声，该如何实现呢？最简单的做法，就是在输出上直接加上一个无源RC滤波器了，心电信号频率范围是：0.05-100Hz，为确保有用信号在通带不产生过于不平衡的衰减，我们设计一个截止频率为150Hz的低通滤波器（因为在到达截止频率时，信号已经产生了3dB衰减，一般选取的截止频率值要比实际有用信号的最高频率稍大一些）如图1所示：图1输出幅值变了！信号源输出峰值1V信号，在滤波器输出时，由图1可见，不足1V（每格500mV，不足两格）。
怎么回事？将该滤波器独立出来，利用理想电压源注入信号，观察滤波器输出：图2此时的滤波器输出就基本达到了峰值1V的输出。
加上含输出阻抗的前级电路就不能达到了呢，原因何在？一直以为RC滤波器根据在电路设计或分析时，不考虑前后级及本身的输入输出阻抗，想当然的认为后级接收到的信号峰值为±2V，有木有过？阿呆的确有过，并且因实测输出达不到±2V而迁怒于元器件参数不给力、电路板设计不给力。
那么到底给如何去分析呢，首先我们看前级输出到RC滤波器的定量关系：图4信号源输出阻抗为Ro1欧姆，RC滤波器输入阻抗：则图中Point7处电压为：然后我们看RC滤波器到后级输入的定量关系：图5图中Point 3出电压：可见，对于一阶RC滤波器，接入电路后，前后级的输入输出阻抗都会影响电路的特征，RC滤波器电路的输出特性并非一成不变的。
另外还有一点需要注意，上图4中，我们假设后级输入阻抗无穷大；图5中，前级输出阻抗为零情况。
一阶低通滤波算法讲解
一阶低通滤波器是一种常用的滤波器，用于去除信号中的高频成分，从而实现平滑信号的 目的。它采用一阶差分方程来描述滤波过程。
一阶低通滤波器的差分方程形式为： ``` y[n] = (1 - α) * y[n-1] + α * x[n] ``` 其中，`x[n]`是输入信号的当前样本值，`y[n]`是滤波器的输出值，`y[n-1]`是上一个样本 的输出值，`α`是滤波器的衰减因子，控制了滤波器的截止频率。
一阶低通滤波算法讲解
plt.plot(t, filtered_signal, label='Filtered Signal') plt.xlabel('Time') plt.ylabel('Amplitude') plt.legend() plt.show() ```
一阶低通滤波算法讲解
在上面的示例中，我们首先生成了一个包含高频噪声的信号。然后，我们定义了一个 `first_order_lowpass_filter`函数来实现一阶低通滤波器。最后，我们使用指定的衰减因子对 信号进行滤波，并绘制了原始信号和滤波后的信号。
一阶低通滤波算法讲解
衰减因子`α`的取值范围是0到1之间，值越接近0，截止频率越低，滤波器对高频成分的抑 制效果越强；值越接近1，截止频率越高，滤波器对高频成分的抑制效果越弱。
下面是一个使用一阶低通滤波器对信号进行滤波的示例代码： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
通过调整衰减因子的值，您可以实现不同的截止频率和滤波效果。
一阶低通滤波算法讲解
def first_order_lowpass_filter(signal, alpha): filtered_signal = np.zeros_like(signal) filtered_signal[0] = signal[0] for i in range(1, len(signal)): filtered_signal[i] = (1 - alpha) * filtered_signal[i-1] + alpha * signal[i] return filtered_signal
一阶rc滤波器电路设计
一阶rc滤波器电路设计1.引言1.1 概述概述部分的内容主要是对一阶RC滤波器电路设计的背景和基本概念进行介绍。
可以参考以下内容进行撰写：概述：一阶RC滤波器是一种常用的电子滤波器，它可以通过改变电路中的电容和电阻的数值来实现对信号的滤波作用。
该滤波器通过特定的组合电路将输入信号进行处理，以滤除或弱化指定频率范围内的干扰信号或频率成分，从而得到所需的信号输出。
随着科技的发展和电子产品的广泛应用，对于信号处理和滤波技术的需求越来越高。
一阶RC滤波器由于其简单可行、成本低廉以及良好的性能，在各个领域中得到了广泛的应用。
例如，在音频设备、通信系统和电源电路等领域中，一阶RC滤波器都扮演着重要的角色。
本文将重点介绍一阶RC滤波器的原理和电路设计要点。
在正文部分，将详细说明一阶RC滤波器的工作原理，包括电容充放电过程和滤波效果的实现机制。
同时，还将介绍一些关键的电路设计要点，如电容和电阻的选取、截止频率的计算和电路参数的优化等。
通过对这些内容的深入理解和实践，读者可以掌握一阶RC滤波器的设计方法和应用技巧。
本文的目的是为读者提供一个全面的一阶RC滤波器电路设计指南，帮助读者理解滤波器的原理和性能特点，掌握设计和调试滤波器电路的技巧，从而满足各种应用场景中对信号处理和滤波的需求。
在接下来的章节中，我们将首先介绍一阶RC滤波器的原理，包括其基本工作原理和数学模型；然后，我们将详细讨论一阶RC滤波器的电路设计要点，包括电路参数的选择和优化等；最后，我们将总结本文的主要内容，并对结果进行讨论，以验证一阶RC滤波器电路设计的有效性和可行性。
通过阅读本文，读者将能够全面了解一阶RC滤波器的原理和设计方法，为实际应用和工程项目中的滤波器设计提供有益的参考和指导。
1.2 文章结构文章结构要素的清晰明确是一篇长文的重要组成部分。
在本文中，我们将按照以下的次序撰写内容，以确保文章的结构完整和逻辑性。
第一部分是引言，其中我们将简要介绍一阶RC滤波器电路设计的背景和重要性。
RC无源滤波器电路及其原理
RC无源滤波器电路及其原理
在测试系统中，常用RC滤波器。
因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。
而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。
1)一阶RC低通滤波器
RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。
分析可知，当f很小时，A(f)=1，信号不受衰减的通过；当f很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。
2)一阶RC高通滤波器
RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。
分析可知，当f很小时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过；当f很大时，A(f)=1
信号不受衰减的通过. 3)
RC带通滤波器
带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。
其幅频、相频特性公式为：H(s) = H1(s) * H2(s)
式中H1(s)为高通滤波器的传递函数，H2(s)为低通滤波器的传递函数。
有：
这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。
须要注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻．实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离．所以实际的带通滤波器常常是有源的．有源滤波器由
RC调谐网络和运算放大器组成．运算放大器既可作为级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用．
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
rc一阶滤波
rc一阶滤波摘要：一、RC 一阶滤波简介1.滤波器的概念2.RC 一阶滤波器的构成3.滤波器的作用二、RC 一阶滤波的数学模型1.电容充放电过程2.电阻中的电流变化3.数学模型的建立三、RC 一阶滤波的特性1.时间常数2.截止频率3.通带和阻带四、RC 一阶滤波的应用1.滤波电路的设计2.信号处理与分析3.实际应用场景正文：RC 一阶滤波是一种广泛应用于电子工程领域的滤波技术。
滤波器是一种能够对信号进行处理，抑制或衰减不需要的频率成分，保留所需频率成分的装置。
在电子电路中，滤波器的作用是去除或减小电源或信号中的干扰和噪声，提高系统的稳定性和性能。
RC 一阶滤波器主要由一个电阻R 和一个电容C 串联组成。
当电阻和电容连接在一起时，它们形成一个充放电回路。
电容在初始时刻充电，电流经过电阻流向电源；随着电容充电，电流逐渐减小；当电容充满时，电流降为零。
然后，电容开始放电，电流反向流动，流经电阻和电源。
这个过程不断重复，形成一个稳定的充放电周期。
RC 一阶滤波器的数学模型可以通过电容的充放电过程和电阻中的电流变化来描述。
电容的电压随时间变化的微分方程为：dV/dt = I(t) / C其中，V 表示电容电压，t 表示时间，I(t) 表示电流，C 表示电容值。
电阻中的电流方程为：I(t) = (V(t) - V_0) / R其中，V_0 表示电源电压，R 表示电阻值。
RC 一阶滤波器具有以下特性：1.时间常数：表示滤波器对信号的响应速度，定义为RC 值。
时间常数越小，滤波器对信号的响应越快。
2.截止频率：表示滤波器能够通过的信号的最高频率。
当信号频率高于截止频率时，滤波器对信号的衰减特性明显。
3.通带和阻带：通带是指滤波器允许信号通过的频率范围，阻带是指滤波器对信号具有衰减效果的频率范围。
RC 一阶滤波器在电子电路设计中有着广泛的应用，如电源滤波、信号滤波、通信系统等。
滤波器的设计需要根据实际需求选择合适的时间常数和截止频率。
rc一阶滤波
rc一阶滤波一、一阶滤波的定义与作用在信号处理领域，一阶滤波器是一种基本的信号滤波方法。
它通过引入一个一阶系统，对输入信号进行处理，去除或衰减其中的高频噪声、干扰等不良信号成分，从而得到一个干净的信号。
一阶滤波器在各种工程领域有着广泛的应用，如通信、音频处理、图像处理等。
二、一阶滤波器的类型及原理1.低通滤波器：允许低频信号通过，对高频信号进行衰减。
常用于去除图像噪声、音频信号中的高频干扰等。
2.高通滤波器：允许高频信号通过，对低频信号进行衰减。
常用于增强图像边缘、音频信号中的高频成分等。
3.带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过，对频率过高或过低的信号进行衰减。
常用于筛选特定频率的信号，如语音信号处理。
4.带阻滤波器：在一定频率范围内阻止信号通过，对频率过高或过低的信号进行衰减。
常用于抑制杂音、背景噪声等。
三、一阶滤波器的应用场景1.通信领域：一阶滤波器可用于去除调制解调器、放大器等设备产生的噪声，提高信号质量。
2.音频处理：在音频信号处理中，一阶滤波器可以去除录音过程中的噪声、背景音等，提高音频质量。
3.图像处理：一阶滤波器可以用于去噪、锐化图像，提高图像质量。
4.生物医学领域：在心电信号、脑电信号等生物医学信号处理中，一阶滤波器可以去除信号中的噪声，提取有用的生理信号。
四、一阶滤波器的参数调整与优化1.截止频率：根据信号处理需求，合理设置截止频率，以达到所需的滤波效果。
2.通带波动与阻带衰减：通带波动越小，信号质量越好；阻带衰减越大，滤波效果越好。
3.阶跃响应：选择合适的阶跃响应，以满足不同应用场景的需求。
五、总结与展望一阶滤波器作为一种基本的信号处理方法，在各个领域具有广泛的应用。
随着信号处理技术的不断发展，一阶滤波器将不断优化和改进，以满足更为复杂的应用需求。
一阶RC低通滤波和信号调制解调实验
自适应信号处理姓名：战飞学号：2013021314专业：通信与信息系统班级：2013级13班2014年8月15日RC 低通滤波和信号调制解调 利用Simulink 生成系统及波形仿真一、实验目的：1、学习使用MATLAB 附带的Simulink 软件做系统仿真实验。
2、研究矩形脉冲通过RC 低通网络的波形变化。
3、验证调制解调的过程。
二、实验原理：1、RC 低通网络如下图所示其模型可用微分方程1c ic dv v v dt CRCR += 表示 系统函数为 RCj RC j H 11)(+=ωω这里的时间常数为RC=0.1s ，这个数值不同，输出波形会随之变化。
u iRC﹢﹢﹣﹣u c令wc=1/RC ，得到：ωωωωj j H c c +=)(其幅频特性为:(j )H ω=带宽可由输出电压从最大值下降到0.707倍时的频率来定义其相频特性为: c ()arctan ωϕωω⎛⎫=-⎪⎝⎭我们采用的激励信号)2()(ττ-=t Eg t v i 激励信号vi(t)的傅里叶变换式为2)2()(ωτωττωj i eSa E j V -=得到响应)(t V c 的傅里叶变换为：)(2|)(|)2()()()(ωϕωτωωωωωττωωωj c c c j i c e j V j eSa E j H j V j V =+=⋅=--(ϕ-(jH ωc响应)()]()()[1()(00τετεεωω-+---=--t Ee t t e E t v tt c 2、调制只是频谱搬移，不改变带宽。
载波信号为cos(w0t),将调制信号g(t)与cos(w0t)进行时域相乘，得到f(t)=g(t)cos(w0t) 所以f(t)的傅里叶变换为)]]([)]([[21)]()([*)(21)(0000ωωωωωωπδωωπδωπω-++=-++=j G j G j G j F 可见信号调制只是将信号左右平移w0，系数同时乘以0.5，得到的已调信号的频谱为F （jw ）。
RC低通滤波器分析
RC低通滤波器分析1、电路的组成所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过，而将高频信号衰减的电路，RC低通滤波器电路的组成如图3-17所示。
2、电压放大倍数在电子技术中，将电路输出电压与输入电压的比定义为电路的电压放大倍数，或称为传递函数，用符号A u来表示，在这里A u为复数，即令，则（3-19）的模和幅角为（3-20）（3-21）式3-19称为RC低通电路的频响特性，式3-20称为RC低通电路的幅频特性，式3-21称为RC低通电路的相频特性。
在电子电路中，描述电路幅频特性和相频特性的单位通常用对数传输单位分贝。
3、对数传输单位分贝（dB）的定义在电信号的传输过程中，为了估计线路对信号传输的有效性，经常要计算的值。
式中的P0和P i分别为线路输出端和输入端信号的功率。
当多级线路相串联时，总的的值为：对上式取对数可简化计算，利用对数来描述的，被定义为对数传输单位贝尔（B）。
即（3-22）贝尔的单位太大了，在实际上通常用贝尔的十分之一为计量单位，称为分贝（dB）。
即，1B=10dB。
因为，所以，对于等电阻的一段网络，贝尔也可用输出电压和输入电压的比来定义。
即（3-23）当电压放大倍数用dB做单位来计量时，常称为增益。
根据增益的概念，我们通常将对信号电压的放大作用是100倍的电路，说成电路的增益是40dB，电压放大作用是1000倍的电路，说成电路的增益是60dB，当输出电压小于输入电压时，电路增益的分贝数是负值。
例-20dB说明输入信号被电路衰减了10倍。
4.低通滤波器的波特图利用对数传输单位，可将低通滤波器的幅频特性写成（3-24）下面分几种情况来讨论低通滤波的幅频特性：（1）当f等于通带截止频率f P时当f=f P时，式3-24变成（3-25）由上式可得通带截止频率f P的物理意义是：因低通电路的增益随频率的增大而下降，当低通电路的增益下降了3dB时所对应的频率就是通带截止频率f P。
若不用增益来表示，也可以说，当电路的放大倍数下降到原来的0.707时所对应的频率。
一阶rc低通滤波传递公式
一阶rc低通滤波传递公式
一阶RC低通滤波器是常用的电路，它可以将输入信号中高于截止频率的部分滤掉，输出低通滤波后的信号。
其传递公式为：
H(f) = 1 / (1 + jf/fc)
其中，H(f)为输出信号的频率响应，f为输入信号的频率，fc为截止频率，j为虚数单位。
可以看到，当输入信号的频率f越大，H(f)越小，也就是说，高频信号被滤掉了。
当f=fc时，H(f)为1/2，也就是说，截止频率处的信号被衰减了一半。
当f<<fc时，H(f)趋近于1，也就是说，低频信号基本不受影响。
在实际应用中，常常需要根据系统要求来选择合适的截止频率，以达到滤波的目的。
- 1 -。
一阶RC低通滤波和信号调制解调实验
自适应信号处理姓名：战飞学号：2013021314专业：通信与信息系统班级：2013级13班2014年8月15日RC 低通滤波和信号调制解调 利用Simulink 生成系统及波形仿真一、实验目的：1、学习使用MATLAB 附带的Simulink 软件做系统仿真实验。
2、研究矩形脉冲通过RC 低通网络的波形变化。
3、验证调制解调的过程。
二、实验原理：1、RC 低通网络如下图所示其模型可用微分方程1c ic dv v v dt CRCR += 表示 系统函数为 RCj RC j H 11)(+=ωω这里的时间常数为RC=0.1s ，这个数值不同，输出波形会随之变化。
u iRC﹢﹢﹣﹣u c令wc=1/RC ，得到：ωωωωj j H c c +=)(其幅频特性为:(j )H ω=带宽可由输出电压从最大值下降到0.707倍时的频率来定义其相频特性为: c ()arctan ωϕωω⎛⎫=-⎪⎝⎭我们采用的激励信号)2()(ττ-=t Eg t v i 激励信号vi(t)的傅里叶变换式为2)2()(ωτωττωj i eSa E j V -=得到响应)(t V c 的傅里叶变换为：)(2|)(|)2()()()(ωϕωτωωωωωττωωωj c c c j i c e j V j eSa E j H j V j V =+=⋅=--(ϕ-(jH ωc响应)()]()()[1()(00τετεεωω-+---=--t Ee t t e E t v t t c2、调制只是频谱搬移，不改变带宽。
载波信号为cos(w0t),将调制信号g(t)与cos(w0t)进行时域相乘，得到f(t)=g(t)cos(w0t) 所以f(t)的傅里叶变换为)]]([)]([[21)]()([*)(21)(0000ωωωωωωπδωωπδωπω-++=-++=j G j G j G j F 可见信号调制只是将信号左右平移w0，系数同时乘以0.5，得到的已调信号的频谱为F （jw ）。
RC一阶滤波电路研究
带入数据得：
V0 = 2.8144 sin 20πt − 5.705 + 0.0281 sin （2 × 104πt − 89.4365）
运用仿真软件画出 ，并说明该电路 的功能。
该电路的主要功能为低通滤波的作用，对于频率高的电压起到减小其有效值的作 用，并且，频率越大，减小程度越剧烈。
若做实验时，错将R1与C1的位置对调，求输出电压 表达式，并用仿真软件画出
叠加法：V0
=
R 3 +R 4 R3
×
VS1 +VS2 1+jw R1C
带入数据得：
V0 = 2.8312 × 10−5sin 20πt − 89.9994 + 2.8312 sin （2 × 104πt − 90）
根据正弦稳态分析法有输出电压和输入信号之间的关系为：
V0
=
R3
+ R）运用仿真软件画出 的 波形。
求输出电压 表达式
列节点方程：
1 + jwC
R1
V1
=
VS R1
′
1+1
R3 R4
V2
−
V0 R4
=
0
V1 = V2
联立解得:V0
=
R 3 +R 4 R3
×
VS 1+jw R1C
取：V1 = VS1 V2 = VS2
叠加法：V0
=
R 3 +R 4 R3
×
VS1 +VS2 1+jw R1C
总结与改进
• 低通滤波器容许低频信号通过, 但减弱(或减 少)频率高于截止频率的信号的通过。对于不 同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不 同。当使用在音频应用时,它有时被称为高频 剪切滤波器, 或高音消除滤波器。低通滤波 器概念有许多不同的形式，其中包括电子线 路（如音频设备中使用的hiss 滤波器、平滑 数据的数字算法、音障、图像模糊处理等等。 低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它 领域如金融领域中移动平均数所起的作用； 这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期 发展趋势提供了信号的平滑形式。
RC低通滤波器设计
RC低通滤波器设计首先，让我们了解RC低通滤波器的工作原理。
RC低通滤波器由一个电阻（R）和一个电容（C）组成。
它利用RC电路的特性，通过电阻和电容之间的充放电时间常数来滤除高频噪声。
在RC低通滤波器的设计中，有几个重要的参数需要考虑。
首先是截止频率（cutoff frequency），表示滤波器开始滤除高频信号的频率。
截止频率可以通过以下公式计算：fc = 1 / (2πRC)其中，fc表示截止频率，R表示电阻值，C表示电容值。
其次是滤波器的阶数（order of the filter），表示滤波器在截止频率以上如何滤除高频信号。
阶数越高，滤波器的滤波效果越好。
常见的RC低通滤波器阶数为1和2阶。
在设计RC低通滤波器时，首先需要确定所需的截止频率和阶数。
然后，选择合适的电阻和电容值以满足设计需求。
在选择电阻值方面，一般选择较大的电阻值，以增加截止频率的精度。
电阻值的选择应考虑到电路的功耗和输入输出阻抗的要求。
在选择电容值方面，一般选择较小的电容值，以便电容器充放电的时间常数较短。
电容值的选择要考虑到滤波器的响应时间和频率范围。
此外，还应考虑电阻和电容的可用性和成本。
常见的电阻和电容值可以在电子元器件供应商的规格表中找到。
设计完RC低通滤波器后，还需要验证其性能。
可以通过使用电子设计自动化（EDA）软件进行仿真，或使用实际的电子元器件进行实验来验证滤波器的性能。
总结起来，RC低通滤波器是一种常见的电子滤波器，适用于滤除高频信号。
在设计RC低通滤波器时，需要考虑截止频率、阶数和电阻、电容值的选择。
设计完成后，可以通过仿真或实验来验证滤波器的性能。
一阶低通滤波原理_csdn__理论说明
一阶低通滤波原理csdn 理论说明1. 引言1.1 概述本文将介绍一阶低通滤波器的原理，并探讨其在不同应用场景中的实际应用。
一阶低通滤波器是一种常见的信号处理工具，它可以用来去除高频噪声和信号中的无关信息，保留需要的低频成分。
了解其原理及应用将有助于我们更好地理解信号处理领域的基础知识。
1.2 文章结构本文共包含五个主要部分。
首先引言部分会对文章进行概述，然后进入正文部分，在第二节将详细介绍一阶低通滤波器的原理，包括滤波器基本概念、信号频率与滤波频率之间的关系以及RC电路低通滤波器等内容。
接下来在第三节中，我们会详细讲解滤波器的传递函数和频率响应特性，包括传递函数的定义与意义、一阶低通滤波器传递函数推导以及阶跃响应和冲击响应分析。
在第四节，我们会通过实际应用场景与案例研究来展示一阶低通滤波器在视频图像处理、声音录制以及生物医学领域中的具体应用。
最后在第五节，我们将对文章进行结论总结，并展望未来可能存在的问题和研究方向。
1.3 目的本文的目的是通过深入探讨一阶低通滤波器的原理，帮助读者更好地了解滤波器的基本概念、传递函数以及频率响应特性。
同时，通过介绍实际应用案例，让读者能够更加直观地认识一阶低通滤波器在不同领域中的实际作用。
希望通过本文的阅读，读者可以获得关于一阶低通滤波器方面的全面知识，并为进一步研究与应用提供指导。
2. 一阶低通滤波原理2.1 滤波器基本概念在信号处理领域，滤波器是一种用于改变信号频谱特征的设备或算法。
它可以根据需要通过加强或减弱不同频率分量来实现信号的处理。
在低通滤波器中，我们希望保留低频成分，并对高频成分进行衰减。
这意味着低通滤波器允许低于某个截止频率的信号通过，并且阻止高于该截止频率的信号通过。
2.2 信号频率与滤波频率在讨论滤波器之前，我们首先需要了解信号的频率和滤波频率之间的关系。
信号的频率指的是信号中重复出现的周期性变化。
它以赫兹（Hz）为单位表示，表示每秒钟发生多少次振荡。
方波发生器以及一阶RC滤波器
方波发生器以及一阶RC滤波器一、实验任务（1）用555设计一个频率为1k占空比为50%的方波发生器。
（2）设计截止频率为1.6K的一阶RC低通滤波对（1）中的方波进行滤波。
二、实验原理1、555定时器的电路结构与功能555定时器是一种多用途的数字——模拟混合集成电路，利用它能既方便地构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器。
由于使用灵活、方便，所以555定时器在波形的产生与变换、测量与控制、家用电器、电子玩具等许多领域中都得到了广泛的应用。
其内部原理图如下图所示，其中(1)脚接地，(2)脚触发输入，(3)脚输出，(4)脚复位，(5)脚控制电压，(6)脚阈值输入，(7)脚放电端，(8)脚电源。
1脚gnd,2脚tri,3脚out,4脚rst,5脚con,6脚thr,7脚dis,8脚Vcc555定时器工作时过程分析如下：5脚经0.01uF电容接地，比较器C1和C2的比较电压为：UR1=2/3VCC、UR2=1/3VCC。
当VI1＞2/3VCC，VI2＞1/3VCC时，比较器C1输出低电平，比较器C2输出高电平，基本RS触发器置0，G3输出高电平，放电三极管TD 导通，定时器输出低电平。
当VI1＜2/3VCC，VI2＞1/3VCC时，比较器C1输出高电平，比较器C2输出高电平，基本RS触发器保持原状态不变，555定时器输出状态保持不来。
当VI1＞2/3VCC，VI2＜1/3VCC时，比较器C1输出低电平，比较器C2输出低电平，基本RS触发器两端都被置1，G3输出低电平，放电三极管TD截止，定时器输出高电平。
当VI1＜2/3VCC，VI2＜1/3VCC时，比较器C1输出高电平，比较器C2输出低电平，基本RS触发器置1，G3输出低电平，放电三极管TD 截止，定时器输出高电平。
用图表表示：555设计方波信号发生器如图所示R1，R2和C是外接定时元件，电路中将高电平触发端（6脚）和低电平触发端（2脚）并接后接到R2和C的连接处，将放电端（7脚）接到R1，R2的连接处。
一阶RC电路低通滤波器的频率特
一阶RC 电路频率特性的研究一阶RC 低通滤波器实验原理（1）一阶 RC 低通滤波器电路的频率特性实验图1是RC 串联电路，u i 是输入电压，u o 是输出电压。
u o 有效值的相量表示为电路的传递函数为101()()()1i U T j tg RC T j U j RC ωωωφωω-===-=∠+()T j ω=1()tg RCϕωω-=- Ci uou图1 低通滤波器电路0111111i i C i iC U U j C U Z U U R Z j C j RC R R j C j C ωωωωω====++++1f90--02f RCπ=00()1()0()0()-21()0.707()-24T j T j T j RC ωωϕωπωωϕωπωωωϕω====∞========时，，；时，，；时，；即传递函数是输出电压与输入电压有效值的比值，是角频率ω 的函数。
即当输出电压下降为输入电压的 70.7% 时，两者的相位差为- 45°，在实际应用中，为了不使输出电压下降过多，特规定此为最低限。
对应的0ω称为截止角频率，频率特性曲线如图2 所示。
由此可见，上述 RC 电路具有使 低频信号较易通过而抑制较高频率信号 的作用，故称为低通滤波电路。
即：该低通滤波电路的截止频率近似为1600HZ 。
000112=100=1F=11115921600221001f RC RCR C f RC ωπμππ==Ω⨯===≈⨯⨯⨯-6-6，，若电路器件的参数取：，10F（HZ ）10。
RC一阶二阶电路设计
RC一阶二阶电路设计电路设计是电子工程中非常重要的一部分，它涉及到电路的性能和功能的设计。
RC（电阻电容）一阶和二阶电路是电路中比较常见的一种类型，其中RC一阶电路只包含一个电阻和一个电容元件，而RC二阶电路包含两个电阻和一个电容元件。
一阶RC电路设计：RC一阶电路是最简单的一种电路，其主要特点是只有一个能量存储元件，即电容，以及一个线性元件，即电阻。
它可以用于滤波、时钟发生器、波形整形等应用。
设计RC一阶低通滤波器：低通滤波器是指能够通过低频信号而抑制高频信号的电路。
RC一阶低通滤波器的设计目标是确定合适的电阻和电容数值，以满足所需的截止频率和滤波特性。
1.确定截止频率：截止频率是指在该频率下信号的振幅被滤波器抑制到一定程度。
先确定所需截止频率，并转换为角频率ωc。
ωc = 2πfc其中，fc为截止频率，ωc为角频率。
2.选择合适的电容：电容的数值决定了截止频率，因此需要根据所需的截止频率选择合适的电容数值。
选择电容的一般原则是，电容的数值越大，截止频率越低。
C = 1 / (2πRfc)其中，C为电容，R为电阻，fc为截止频率。
3.选择合适的电阻：电阻的数值决定了电路的阻抗，从而影响滤波器的截止频率和增益。
选择电阻数值时，需要考虑到电源电压、系统噪声以及输入和输出的电气特性等因素。
R = 1 / (2πfcC)其中，R为电阻，C为电容，fc为截止频率。
二阶RC电路设计：二阶RC电路相比于一阶RC电路更为复杂，因为它包含两个电阻和一个电容元件。
它可以用于滤波器、振荡器以及信号处理中。
设计二阶RCL低通滤波器：二阶RCL低通滤波器是一种常见的滤波器，可以用于降低高频信号的干扰。
其设计步骤与一阶RC滤波器相似，只是需要考虑到两个电阻的数值。
1.确定截止频率：同样，先确定所需的截止频率，并将其转换为角频率。
2.选择合适的电容：根据所需的截止频率，选择合适的电容数值。
3.选择合适的电阻：根据所需的截止频率和已选择的电容数值，计算出两个电阻的数值。
一阶数字低通滤波器
将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能，经推导，低通滤波算法如下：
Yn=a* Xn+（1-a）*Yn-1
式中Xn——本次采样值
Yn-1——上次的滤波输出值；
，a——滤波系数，其值通常远小于1；
Yn——本次滤波的输出值。
由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值（注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的），本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算法便模拟了具体有教大惯性的低通滤波器功能。
滤波算法的截止频率可用以下式计算：
fL= a/2Pit pi为圆周率3.14…
式中a——滤波系数；
，t——采样间隔时间；
例如：当t=0.5s（即每秒2次），a=1/32时；
fL=（1/32）/（2*3.14*0.5）=0.01Hz
当目标参数为变化很慢的物理量时，这是很有效的。
另外一方面，它不能滤除高于1/2采样频率的干搅信号，本例中采样频率为2Hz，故对1Hz以上的干搅信号应采用其他方式滤除，
低通滤波算法程序于加权平均滤波相似，但加权系数只有两个：a和1-a。
为计算方便，a取一整数，1-a用256-a，来代替，计算结果舍去最低字节即可，因为只有两项，a和1-a，均以立即数的形式编入程序中，不另外设表格。
虽然采样值为单元字节（8位A/D）。
为保证运算精度，滤波输出值用双字节表示，其中一个字节整数，一字节小数，否则有可能因为每次舍去尾数而使输出不会变化。
设Yn-1存放在30H（整数）和31H（小数）两单元中，Yn存放在32H（整数）和33H（小数）中。
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(二) 一阶RC低通滤波器杂记
2013-09-16 11:54:26
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标签：RC滤波器阻抗匹配
关于一阶滤波器的种种有很多资料可查，像截止频率啊，相移啊什么的，这些在这里就不再重复了。
本文主要阐述一下阿呆在学习过程中曾被困扰的地方，及本人的简要分析。
本文从无源RC低通滤波器说起，以一个实例为讨论背景：有一个心电放大电路，最后一级输出阻抗50欧姆,但是该电路输出信号存在明显的毛刺，那么我们想通过低通滤波器滤掉高频噪声，该如何实现呢？
最简单的做法，就是在输出上直接加上一个无源RC滤波器了，心电信号频率范围是：0.05-100Hz，为确保有用信号在通带不产生过于不平衡的衰减，我们设计一个截止频率为150Hz的低通滤波器（因为在到达截止频率时，信号已经产生了3dB衰减，一般选取的截止频率值要比实际有用信号的最高频率稍大一些）
如图1所示：
图1
输出幅值变了！信号源输出峰值1V信号，在滤波器输出时，由图1可见，不足1V（每格500mV，不足两格）。
怎么回事？
将该滤波器独立出来，利用理想电压源注入信号，观察滤波器输出：
图2
此时的滤波器输出就基本达到了峰值1V的输出。
加上含输出阻抗的前级电路就不能达到了呢，原因何在？一直以为RC滤波器根据
公式计算出截止频率，然后选定参数，加到电路里面去就OVER了，看来不是那么简单，它会受前后级阻抗的影响，那么其定量关系该怎么确定呢？不搞清楚这个问题，电路设计就如阿呆一般，停留在社会主义初级阶段了。
后面我们就探究一下RC滤波器在电路中的匹配问题：
以上面的应用为例，假设前级电路的输出阻抗为Ro1，输出信号电压峰值为±2V，后级电路的输入阻抗为RL2，那么，加入一阶无源RC低通滤波器后，后级电路实际接收信号峰值为多少呢？
该实例等效后的电路如下：
图3
在电路设计或分析时，不考虑前后级及本身的输入输出阻抗，想当然的认为后级接收到的信号峰值为±2V，有木有过？阿呆的确有过，并且因实测输出达不到±2V而迁怒于元器件参数不给力、电路板设
计不给力。
那么到底给如何去分析呢，首先我们看前级输出到RC滤波器的
定量关系：
图4
信号源输出阻抗为Ro1欧姆，RC滤波器输入阻抗：
则图中Point7处电压为：
然后我们看RC滤波器到后级输入的定量关系：
图5
图中Point 3出电压：
可见，对于一阶RC滤波器，接入电路后，前后级的输入输出阻抗都会影响电路的特征，RC滤波器电路的输出特性并非一成不变的。
另外还有一点需要注意，上图4中，我们假设后级输入阻抗无穷大；图5中，前级输出阻抗为零情况。
那么，对于图3的电路，其定量关系怎么计算呢？
图6
为了计算方便，我们把上面的图3拿下来,即图6：
试分析，我们在求Point 7时由公式1得出，但是接入RL2后，Ri受RL2的影响：
由上式可得：
由此可见，对于相同的截止频率,参数也可以选取不同的值，而不同的值，在电路中的表现则不尽相同，对于和上级输入匹配来讲，希望R1+Xc越大越好，而对于和后级的匹配来讲，则希望Xc远远小于RL2，这就出现了一个最优化的问题。
在设计电路时，不但需要在设定截止频率时需要R1和C2的值合理取值，而且还要考虑前后级的输入输出阻抗，我们来看一下两种比较极端的情况：
图7
图8
图7中，前级输出阻抗较大，后级输入阻抗较小，（这种情况是阿呆意淫出来的，以讨论对于RC网络阻抗匹配问题，至于实际情况会不会发生，呵呵~~）。
而RC网络选取的参数，使其输入阻抗较小，输出也较小。
图8中，前级输出阻抗较为理想，后级输入阻抗较大。
比较两图Point2，Point7和Point3点的电压幅值，可以发现，图7中的输出灰常不理想了，究其原因，就是阻抗匹配问题，那么如何去匹配就要首先明确前级输出阻抗和后级输入阻抗的数量等级，然后根据公式和公式选定RC网络的等级，并根据具体的截止频率选定R和C的值。
总结一下：
1.进行一阶无源RC低通滤波器时，由于其前后级输入输出阻抗将严重影响其特性，故阻抗匹配问题不容忽视；
2.对于相同截止频率的滤波器，RC网络的输入输出阻抗可以成比例变化（见表1）；
3.前后级输入输出阻抗与RC网络输入输出阻抗及信号的定量计算关系如公式6、7所示，文字描述为：选定RC滤波器中RC参数时，尽量使其R+Xc远大于前级输出阻抗，尽量使Xc远小于后级输入阻抗；
4.该计算思想适用于一阶无源RC高低通滤波器，其他类型未分析。