第二讲_密码学基础

理论安全，或无条件安全：
攻击者无论截获多少密文，都无法得到足够的信息来唯一地决定明文。 Shannon用理论证明：欲达理论安全，加密密钥长度必须大于等于明文长度， 密钥只用一次，用完即丢，即一次一密，One-time Pad，不实用。

实际安全，或计算上安全：
如果攻击者拥有无限资源，任何密码系统都是可以被破译的；但是，在有限 的资源范围内，攻击者都不能通过系统地分析方法来破解系统，则称这个系 统是计算上安全的或破译这个系统是计算上不可行（Computationally Infeasible）。

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现代密码学的基本原则 设计加密系统时，总是假定密码算法是可以公开的，需要 保密的是密钥。一个密码系统的安全性不在算法的保密，而 在于密钥，即柯克霍夫（Kerckhoff）原则。 对加密系统的要求 系统应该是实际上安全的(practical secure)，截获密 文或已知明文－密文对时，要决定密钥或任意明文在计算 上是不可行的。 加密解密算法适用于密钥空间中的所有元素。 系统易于实现，使用方便。 系统的安全性不依赖于对加密体制或加密算法的保密， 而依赖于密钥。 系统的使用不应使通信网络的效率过分降低。
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恺撒密码的特点

单字母密码（简单替换技术） 简单，便于记忆
缺点：结构过于简单，密码分析员只使用很少的信息
就可预言加密的整个结构
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恺撒密码的改进

仿射密码算法 C=E(P)=(k1P+k2) mod (26) 要求 (k1,26)=1 明文：please send moneys 取k1=7, k2=10,则密文为： rpsqms msdl wkdscm
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data + best= EELT
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作业

用C语言设计Vigenè re密码的加密和解密 请自学：卢开澄教材古典密码部分，特别是基于统计 的密码分析的方法。
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第二讲 密码学基础
密码学(Cryptology): 是研究信息系统安
全保密的科学.
密码编码学(Cryptography): 主要研究对
信息进行编码,实现对信息的隐蔽.
密码分析学(Cryptanalytics):主要研究
加密消息的破译或消息的伪造.
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明文（Plaintext）：消息的初始形式； 密文（CypherText）：加密后的形式 记： 明文记为P且P为字符序列， P=[P1,P2,…,Pn] 密文记为C, C=[C1,C2,…,Cn] 明文和密文之间的变换记为 C=E(P)及P=D(C) 其中 C表示密文，E为加密算法；P为明文，D为解密算法 我们要求密码系统满足：P=D(E(P))
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加密简化模型
Encipher Plaintext Keys Decipher Ciphertext
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加密的安全性问题 加密算法足够强大：仅知密文很难破译出明文
基于密钥的安全性，而不是基于算法的安全性：基于密文和加/
解密算法很难破译出明文
算法开放性：开放算法，便于实现
理论安全和实际安全
的存储量
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密钥搜索所需平均时间
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古典加密技术
参考：《计算机密码学－计算机网络中的数据保密与安全》 2nd, 卢开澄编著，清华大学出版社
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古典加密技术

代替密码 置换密码
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代替密码

代替密码（substitution cipher）：明文中的每个 字符被替换成密文中的另一个字符。 简单代替，即单字母密码，如Caesar密码； 多码代替密码； 多字母代替密码； 多表代替密码，如Vigenè re密码。
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如果密文不仅与最初给定的算法和密钥有关，同时 也与明文位置有关(是所处位置的函数)，则称为序 列密码体制。加密以明文比特为单位，以伪随机序 列与明文序列模2加后，作为密文序列。 确定型密码体制和概率密码体制 确定型：当明文和密钥确定后，密文也就唯一地确 定了。 概率型：当明文和密钥确定后，密文通过客观随机 因素从一个密文集合中产生，密文形式不确定，称 为概率型密码体制。 单向函数型密码体制和双向变换型密码体制 单向函数型密码体制适用于不需要解密的场合，容 易将明文加密成密文，如哈希函数； 双向变换型密码体制可以进行可逆的加密、解密变 换。
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密码体制分类


对称密码体制和非对称密码体制 对称密码体制(Symmetric System, One-key System, Secret-key System) 加密密钥和解密密钥相同，或者一个密钥可以从另一个导出， 能加密就能解密，加密能力和解密能力是结合在一起的，开放性差。 非对称密码体制(Asymmetric System, Two-key System, Public-key System)， 加密密钥（public key）和解密密钥 （private key)不相同，从一个密钥导出另一个密钥是计算上不 可行的，加密能力和解密能力是分开的，开放性好。 序列密码体制和分组密码体制 如果经过加密所得到的密文仅与给定的密码算法和密钥有关， 与被处理的明文数据在整个明文中的位置无关，则称为分组密 码体制。通常以大于等于64位的数据块为单位，加密得相同长 度的密文。
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加密系统的模型
发方： m
加密E k
C=Ek(m)
（公共信道）
解密D k
收方：m
（秘密信道）
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密码体系形式化描述
密码体制系是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件： （1）P是可能明文的有限集；（明文空间） （2）C是可能密文的有限集；（密文空间） （3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间） （4）任意k∈ K，有一个加密算法 ek E 和相应的解密算 法 d k D ，使得 ek : P C 和 dk : C P 分别为加密解密 函数， 满足dk(ek(x))=x ，这里 x ∈P。
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密码学的发展





1949, Claude Shannon’s The Communication Theory of Secrecy System, 成为理论基础 1949－1967，Cryptographic Literature was barren 1974, IBM: Luciffer Cipher, 128位密钥作分组加密 1975, Diffie-Hellman, A New Direction in Cryptography, 首次 提出适应网络保密通信的公开密钥思想，揭开现代密码学研究的序幕， 具有划时代的意义 1976－1977，美国国家标准局正式公布实施DES，Data Encryption Standard 1977－1978，Rivest, Shamir, Adelman 第一次提出公开密钥密码 系统的实现方法RSA 1981，成立International Association for Cryptology Research 1985，ElGamal 提出概率密码系统 ElGamal方法 1990－1992，Lai Xuejia and James: IDEA, The International Data Encryption Algorithm 2000, AES, Advanced Encryption Standard
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已知明文攻击

密码分析者不仅知道一些消息的密文， 也知道与这些密文对应的明文，并试图 推导出加密密钥或算法（该算法可对采 用同一密钥加密的所有新消息进行解密。
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选择明文攻击

密码分析者不仅知道一些消息的密文以及 与之对应的明文，而且可以选择被加密的 明文（这种选择可能导致产生更多关于密 钥的信息），并试图推导出加密密钥或算 法（该算法可对采用同一密钥加密的所有 新消息进行解密）。

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其它单字母替换

对字母进行无规则的重新排列 E(i)=3*i mod 26 （i=0,1,…,25) ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ adgjmpsvybehknqtwzcfilorux
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单字母变换问题
基于语言统计规律可破译
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Vigenè re密码 (多表替换)
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需要密钥的加密算法，记为：C=E(K,P),即密文消
息同时依赖于初始明文P和密钥K的值。实际上，E
是一组加密算法，而密钥K则用于选择其中特定的
一个算法。
加密与解密的密钥相同，即：P=D(K,E(K,P)) 加密与解密的密钥不同，则：P=D(KD,E(KE,P))
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Shannon模型
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密码分析概念
试图破译单条消息 试图识别加密的消息格式，以便借助直
接的解密算法破译后续的消息
试图找到加密算法中的普遍缺陷（无须
截取任何消息）
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密码分析攻击类型
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惟密文攻击

密码分析者知道一些消息的密文（加密算 法相同），并且试图恢复尽可能多的消息 明文，并进一步试图推算出加密消息的密 钥（以便通过密钥得出更多的消息明文。
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其它单字母替换
使用密钥的密码表 Key（密钥） ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ keyabcdfghijlmnopqrstuvwxz

Spectacular（密钥） ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz 泄露给破译者的信息更tation cipher）： 又称换位密码（transposition cipher） ，并没有改变明文字母，只 改变了这些字母的出现顺序。
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恺撒（Kaiser）密码
破译以下密文：