八下期末函数应用题练习

八下期末函数应用题练习

1．去年“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气

馁，在个人反思、同伴互助总结后，向乌龟挑战再赛一场．这一次担任裁判的马大哥根据“他们两个”在奔跑能力方面的差异，制订了特殊的比赛规则（兔子必须让乌龟先跑一段时间）。图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的情景。

（x 表示乌龟从起点出发起的时间，y 表示离开起点的路程， y 1、y 2分别表示乌龟、兔子前行的过程）． 请你根据图象回答下列问题

① “龟兔再次赛跑”比赛的赛程为 米； ② 兔子让乌龟先从起点出发 分钟； ③ 疲劳的乌龟在途中休息了 分钟；

④ 在奔跑中乌龟速度为 米/分钟，兔子速度为 米/分钟； ⑤ 兔子在途中离起点 米处追上了乌龟； ⑥ 你认为马大哥制订的比赛规则合理吗？为什么？

2．已知：一次函数y m =

+与反比例函数y =

的图象在第一象限的交点为(1)A n ，． （1）求m 与n 的值；

（2）设一次函数的图像与x 轴交于点B ，C 为x 轴上一点，连接AC ，若△ABC 为等腰三角形，求C 的坐标．

3．某副食品基地向甲、乙两个超市分别提供总量为140吨、80吨的一种季节性商品，向乙超市供货天数比甲超市少4天，且每天比甲超市少2吨，每天给同一超市供货量相同且不超过7.5吨，求这个副食品基地向乙超市供货的天数．

（

图四）

4．如图四，l A 与l B 分别是根据A 步行与B 骑自行车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系式所作出的图像．

（1）B 出发时与A 相距 千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的

时间是 小时；B 从起点出发后________小时与A 相遇；

（2）求出l A 所在直线的函数关系式（不写定义域）；

（3）假设B 的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，

小时与A 相遇，相遇点离A 的出发点 千米．

5．已知：如图五所示，直线4

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y x =-

+的与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A .将这条直线平移后与x 轴、y 轴分别交于点C 和点D ，且BA CB =. （1）求点C 的坐标；

（2）写出CD 所在直线的函数解析式.

6. 小王准备投资销售一种进价为每公斤40元的坚果.通过试营销发现：当销售单价在每公

斤40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y （公斤）与销售单价x （元/公斤）之间的关系可近似地看作一次函数，其图像如图所示． （1）求y 与x 的函数解析式，并写出定义域；

（2）如果小王想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元？

7．学校组织全校师生利用课余时间参加植树活动，计划植树1600棵，由于大家热情积极，比原计划每天多植树20棵，结果提前4天完成．问该校师生实际每天植树多少棵？

（图五）

/公斤）

8．至去年冬天以来，我国西南地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，

自2010年1月份起采取分段收费新标准，如图所示是反映新、旧两种不同方案下每户居民每月应缴水费y （元）是用水量x （吨）的函数． （1）若王大爷家2010年1月份按新收费标准应缴水费8元，则他家该月用水___ 吨；

若他家2月份用水16吨，按新收费标准比旧收费标准多交水费_______元; （2）试分别写出按新收费标准时在100≤x 时，y 与x 的函数解析式为：_

()100≤x ;

(3)当每户居民月用水量不超过多少吨时，按新的

收费标准比旧的收费标准计算可少交纳水费？

9． 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于A （3，4），且OA=OB

求：（1）这两个函数的解析式 （2）△AOB 的面积和周长 （3）求点O 到直线AB 的距离。

10．某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利400万元、300万元，已知两种商品的总产量超过20吨，且生产的甲种商品比乙种商品的产量多1吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元．求该公司生产的甲种商品的产量．

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（3，4）

y

x

B

A O

28000o 10015020000x(张)y(元)

11．在购买某场演唱会门票时，设购买门票为x （张），总费用为y （元）。现有两种购买方

案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张120元（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示，解答下列问题：

（1） 方案一中，y 与x 的函数关系式为_______________

方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为_______________

当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为______________

（2） 如果购买这场演唱会门票超过100张，选择哪一种方案，能使总费用最省？请说明

理由.

（3） 甲单位采用方案一、乙单位采用方案二共购买这场演唱会门票1000张，花去总费用

合计142000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张。

12．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 是长方形，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，OA =10，OC =6．点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 翻折，点B 恰好落在OA 边上点E 处．

（1）求点E 的坐标；

（2）求折痕CD 所在直线的解析式．

13．为了改善部分经济困难家庭的居住条件，某市计划在一定时间内完成100万平方米的保

障房建设任务．后来市政府调整了计划，不仅保障房建设任务比原计划增加了20%，而且还要提前1年完成建设任务．经测算，要完成新的计划，平均每年需要比原计划多建设10万平方米的保障房，那么按新的计划，平均每年应建设多少万平方米的保障房？