最新人教版初中数学八年级数学下册第三单元《平行四边形》检测题(答案解析)(2)
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本题考查平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理．
7．A
解析：A
【分析】
根据梯形，平行四边形，矩形，菱形的判定进行判断即可．
【详解】
解：A、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，故错误，符合题意；
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意；
的周长最小值为 ，
故选： ．
【点睛】
本题考查菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、最小值问题等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的性质解决问题，学会转化的思想解决问题，所以中考常考题型．
二、填空题
13．4【分析】根据平行四边形性质得出AB=DCAD∥BC推出∠DEC=∠BCE求出∠DEC=∠DCE推出DE=DC=AB得出AD=2DE即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=D
A．6B． C． D．
二、填空题
13．如图所示，在平行四边形 中 ， 平分 交 边于点 ，且 ，则 的长为______．
14．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为______cm2．
15．如图，在菱形纸片 中， ， ，将菱形纸片翻折，使点 落在 边的中点 处，折痕为 ，点 、 分别在边 、 上，则 _______．
11．C
解析：C
【分析】
连接CE，由矩形的性质和角平分线的性质可得AB=AE=3，可得ED=1，由勾股定理可求CE的长，由三角形中位线定理可求FG的长；
【详解】
连接CE，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=∠D=90°，AB=CD=3，AD=BC=4，
AD∥BC，
∴∠CBE=∠AEB，
C．对角线相等的平行四边形是矩形；
D．一组邻边相等的平行四边形是菱形．
8．在菱形ABCD中，∠ABC=60゜，AC=4，则BD=( )
A． B．2 C．3 D．4
9．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（）
5．B
解析：B
【分析】
根据全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定定理分别判断即可．
【详解】
解：A、∵ ，
∴AO=CO，
由于四边形ABCD是平行四边形，则BO=DO，
∴四边形DEBF是平行四边形；
B、不能证明四边形DEBF是平行四边形；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，又∠ADE=∠CBF，
10．C
解析：C
【分析】
如图，过 作 于 证明 四边形 为矩形，再证明 求解 可得： 再利用勾股定理可得答案．
【详解】
解：如图，过 作 于
矩形ABCD，
四边形 为矩形，
由对折可知：
四边形 为矩形，
故选：
【点睛】
本题考查的是轴对称的性质，矩形的判定与性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据平行四边形的判定方法即可判断．
【详解】
A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定；
B、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；
C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定；
D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定；
故选：B．
【点睛】
参考答案
三、解答题
21．在 中， ，点E在边 所在的直线上，过点E作 交直线 于点D， 交直线 于点F，构造出平行四边形 ．
（1）若点E在线段 上时．
①求证： ．
②求证： ．
（2）点E在边 所在的直线上，若 ， ，请作出简单示意图并直接写出 的长度．
22．已知：如图，菱形 的对角线 与 相交于点 ，若 ．
12．D
解析：D
【分析】
只要证明 得出 是等边三角形，因为 的周长 ，所以等边三角形 的边长最小时， 的周长最小，只要求出 的边长最小值即可．
【详解】
解：连接 ，
菱形 中， ，
与 是等边三角形，
， ，
，
，
在 和 中，
，
，
， ， ，
，
是等边三角形，
的周长 ，
等边三角形 的边长最小时， 的周长最小，
当 时， 最小 ，
又∵将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，
∴FC=CD=4
由此，△BCF的底边BC是定长，所以当△BCF的高最大时，△BCF的面积最大，即当FC⊥BC时，三角形有最大面积
∴△BCF面积的最大值是
故选：A．
【点睛】
本题考查菱形的性质和折叠的性质，掌握三角形面积的计算方法和菱形的性质正确推理计算是解题关键．
∵BE平分∠ABC.
∴∠ABE=∠CBE=45°，
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴AB=AE=3，
∴ED=AD-AE=4-3=1，
在Rt△CDE中
EC=
∵点F、G分别为BC、BE的中点,
∴FG是△CBE的中位线，FG= CE=
故选：C
【点睛】
本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，三角形中位线的定理等知识；熟练掌握矩形的性质和三角形中位线定理，求出EC的长度是解题的关键.
（1）求证：四边形 是正方形．
（2） 是 上一点， ，垂足为 ， 与 相交于点 ，求证： ．
23．如图，在正方形中 ， 是 上一点， 是 延长线上一点，且 ．
（1）求证： ；
（2）若点 在 上，且 ，判断线段 之间的数量关系，并说明理由．
24．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
【详解】
设 的边长为 ，直角三角形斜边的长为 ，另一直角边为 ，
则 ， ，
如图所示，在该直角三角形中，由勾股定理得：
，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用和正方形的面积公式，解题的关键在于熟练运用勾股定理求出正方形的边长的平方．
3．C
解析：C
【分析】
设平行四边形AB边上的高为h，分别表示出△ACE的面积和平行四边形ABCD的面积，从而求出结果．
A．8B． C．16D．
10．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF．若 ， ，则EF的长为（）
A． B． C． D．
11．如图，在矩形 中， ， ， 的平分线 交 于点 ．点 ， 分别是 ， 的中点，则 的长为（）
A． B． C． D．
12．如图，菱形 中， ， ，点E是线段 上一点（不与A，B重合），作 交 于点F，且 ，则 周长的最小值是（）
4．C
解析：C
【分析】
根据三角形中位线定理求出DE，根据题意求出EF，根据直角三角形的性质计算即可．
【详解】
解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE= BC=6，
∵DE=3DF，
∴EF=4，
∵∠AFC=90°，E是AC的中点，
∴AC=2EF=8，
故选：C．
ຫໍສະໝຸດ Baidu【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
（1）求证：BE＝CD；
（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．
25．如图1，正方形ABCD，E为平面内一点，且 ，把 绕点B逆时针旋转 得 ，直线AG和直线CE交于点F．
（1）证明：四边形BEFG是正方形；
（2）若 ，猜测CE和CF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，连接DF，若 ， ，求DF的长．
∴ ， ，
又∵∠ABC=60゜，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了菱形的性质，结合勾股定理计算是解题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
由三角形底边BC是定长，所以当△BCF的高最大时，△BCF的面积最大，即当FC⊥BC时，三角形有最大面积．
【详解】
解：在菱形ABCD中，BC=CD=AB=4
∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AE=CF，同A可证四边形DEBF是平行四边形；
D、同C可证：△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，同A可证四边形DEBF是平行四边形；
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．
19．在 中， 于 ， 于 ，若 ，且 ， ，则 _______．
20．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2020＝__．
A．52B．26C．13D．39
4．如图，在 中，D，E分别是 的中点， ，F是 的上任意一点，连接 ， ，若 ，则 的长度为（）
A．4B．5C．8D．10
5．如图，在 中，对角线 ， 相交于点 ， 、 是对角线 上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形 是平行四边形的有（）
A． B． C． D．
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=4，
∴DC=AB=DE=4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，证出DE=AE=DC是解决问题的关键．
26．正方形 中，对角线 、 交于点O，E为 上一点，延长 到点N，使 ，连接 、 ．
（1）求证： 为直角三角形．
（2）若 ，正方形的边长为6，求 的长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
首先根据 可得△ACD为等腰三角形，再由 结合“三线合一”性质可得E为CD的中点，从而得到EF为△CBD的中位线，最终根据中位线定理求解即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ，
设平行四边形AB边上的高为h，
∴△ACE的面积为： ，平行四边形ABCD的面积为 ，
∴△ACE的面积为平行四边形ABCD的面积的 ，
又∵□ABCD的面积为52cm2，
∴△ACE的面积为13cm2．
故选C．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是根据图形的形状得出△ACE的面积为平行四边形ABCD的面积的 ．
一、选择题
1．如图，在 中， 是 上一点， 于点 ，点 是 的中点，若 ，则 的长为（）
A． B． C． D．
2．如图，三个正方形围成一个直角三角形， 、 分别为所在正方形的面积，则图中字母 所代表的正方形面积可表示为（）
A． B． C． D．
3．如图， 是直线 上的一点，且 ．已知 的面积为 ，则 的面积为（）
【详解】
∵ ，
∴△ACD为等腰三角形，
∵ ，
∴E为CD的中点，（三线合一）
又∵点 是 的中点，
∴EF为△CBD的中位线，
∴ ，
故选：C．
【点睛】
本题考查等腰三角形三线合一的性质以及中位线的性质，准确判断出中位线是解题关键．
2．A
解析：A
【分析】
要求图中字母所代表的正方形的面积，根据面积=边长×边长=边长的平方，设 的边长为 ，直角三角形斜边的长为 ，另一直角边为 ，则 ， ，已知斜边和一直角边的平方，由勾股定理即可求出 ，即可得到答案．
6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BCB．AD∥BC，AB＝CD
C．OA＝OC，OB＝ODD．AB＝CD，AD＝BC
7．下列命题中，错误的是（）
A．一组对边平行的四边形是梯形；
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
解析：4
【分析】
根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE，即可求出AB的长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
D、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
主要考查梯形，平行四边形，矩形，菱形的判定，注意梯形的定义应从两组对边的不同位置关系分别考虑．
8．D
解析：D
【分析】
根据菱形的性质可得到直角三角形，利用勾股定理计算即可；
【详解】
如图，AC与BD相较于点O，
∵四边形ABCD是菱形， ，
16．如图，先将正方形纸片对折，折痕为 ，再把点 折叠到折痕 上，折痕为 ，点 在 上的对应点为 ，则 ______°．
17．如图， 分别是 的边 上的点． 将 四边形沿 翻折，得到四边形 交 于点 则 的周长为________．
18．如图，在 中，点 分别在边 上，且 ，连接 ，点 分别是 的中点， ，则 的度数是_______．
7．A
解析：A
【分析】
根据梯形，平行四边形，矩形，菱形的判定进行判断即可．
【详解】
解：A、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，故错误，符合题意；
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意；
的周长最小值为 ，
故选： ．
【点睛】
本题考查菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、最小值问题等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的性质解决问题，学会转化的思想解决问题，所以中考常考题型．
二、填空题
13．4【分析】根据平行四边形性质得出AB=DCAD∥BC推出∠DEC=∠BCE求出∠DEC=∠DCE推出DE=DC=AB得出AD=2DE即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=D
A．6B． C． D．
二、填空题
13．如图所示，在平行四边形 中 ， 平分 交 边于点 ，且 ，则 的长为______．
14．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为______cm2．
15．如图，在菱形纸片 中， ， ，将菱形纸片翻折，使点 落在 边的中点 处，折痕为 ，点 、 分别在边 、 上，则 _______．
11．C
解析：C
【分析】
连接CE，由矩形的性质和角平分线的性质可得AB=AE=3，可得ED=1，由勾股定理可求CE的长，由三角形中位线定理可求FG的长；
【详解】
连接CE，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=∠D=90°，AB=CD=3，AD=BC=4，
AD∥BC，
∴∠CBE=∠AEB，
C．对角线相等的平行四边形是矩形；
D．一组邻边相等的平行四边形是菱形．
8．在菱形ABCD中，∠ABC=60゜，AC=4，则BD=( )
A． B．2 C．3 D．4
9．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（）
5．B
解析：B
【分析】
根据全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定定理分别判断即可．
【详解】
解：A、∵ ，
∴AO=CO，
由于四边形ABCD是平行四边形，则BO=DO，
∴四边形DEBF是平行四边形；
B、不能证明四边形DEBF是平行四边形；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，又∠ADE=∠CBF，
10．C
解析：C
【分析】
如图，过 作 于 证明 四边形 为矩形，再证明 求解 可得： 再利用勾股定理可得答案．
【详解】
解：如图，过 作 于
矩形ABCD，
四边形 为矩形，
由对折可知：
四边形 为矩形，
故选：
【点睛】
本题考查的是轴对称的性质，矩形的判定与性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据平行四边形的判定方法即可判断．
【详解】
A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定；
B、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；
C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定；
D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定；
故选：B．
【点睛】
参考答案
三、解答题
21．在 中， ，点E在边 所在的直线上，过点E作 交直线 于点D， 交直线 于点F，构造出平行四边形 ．
（1）若点E在线段 上时．
①求证： ．
②求证： ．
（2）点E在边 所在的直线上，若 ， ，请作出简单示意图并直接写出 的长度．
22．已知：如图，菱形 的对角线 与 相交于点 ，若 ．
12．D
解析：D
【分析】
只要证明 得出 是等边三角形，因为 的周长 ，所以等边三角形 的边长最小时， 的周长最小，只要求出 的边长最小值即可．
【详解】
解：连接 ，
菱形 中， ，
与 是等边三角形，
， ，
，
，
在 和 中，
，
，
， ， ，
，
是等边三角形，
的周长 ，
等边三角形 的边长最小时， 的周长最小，
当 时， 最小 ，
又∵将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，
∴FC=CD=4
由此，△BCF的底边BC是定长，所以当△BCF的高最大时，△BCF的面积最大，即当FC⊥BC时，三角形有最大面积
∴△BCF面积的最大值是
故选：A．
【点睛】
本题考查菱形的性质和折叠的性质，掌握三角形面积的计算方法和菱形的性质正确推理计算是解题关键．
∵BE平分∠ABC.
∴∠ABE=∠CBE=45°，
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴AB=AE=3，
∴ED=AD-AE=4-3=1，
在Rt△CDE中
EC=
∵点F、G分别为BC、BE的中点,
∴FG是△CBE的中位线，FG= CE=
故选：C
【点睛】
本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，三角形中位线的定理等知识；熟练掌握矩形的性质和三角形中位线定理，求出EC的长度是解题的关键.
（1）求证：四边形 是正方形．
（2） 是 上一点， ，垂足为 ， 与 相交于点 ，求证： ．
23．如图，在正方形中 ， 是 上一点， 是 延长线上一点，且 ．
（1）求证： ；
（2）若点 在 上，且 ，判断线段 之间的数量关系，并说明理由．
24．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
【详解】
设 的边长为 ，直角三角形斜边的长为 ，另一直角边为 ，
则 ， ，
如图所示，在该直角三角形中，由勾股定理得：
，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用和正方形的面积公式，解题的关键在于熟练运用勾股定理求出正方形的边长的平方．
3．C
解析：C
【分析】
设平行四边形AB边上的高为h，分别表示出△ACE的面积和平行四边形ABCD的面积，从而求出结果．
A．8B． C．16D．
10．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF．若 ， ，则EF的长为（）
A． B． C． D．
11．如图，在矩形 中， ， ， 的平分线 交 于点 ．点 ， 分别是 ， 的中点，则 的长为（）
A． B． C． D．
12．如图，菱形 中， ， ，点E是线段 上一点（不与A，B重合），作 交 于点F，且 ，则 周长的最小值是（）
4．C
解析：C
【分析】
根据三角形中位线定理求出DE，根据题意求出EF，根据直角三角形的性质计算即可．
【详解】
解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE= BC=6，
∵DE=3DF，
∴EF=4，
∵∠AFC=90°，E是AC的中点，
∴AC=2EF=8，
故选：C．
ຫໍສະໝຸດ Baidu【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
（1）求证：BE＝CD；
（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．
25．如图1，正方形ABCD，E为平面内一点，且 ，把 绕点B逆时针旋转 得 ，直线AG和直线CE交于点F．
（1）证明：四边形BEFG是正方形；
（2）若 ，猜测CE和CF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，连接DF，若 ， ，求DF的长．
∴ ， ，
又∵∠ABC=60゜，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了菱形的性质，结合勾股定理计算是解题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
由三角形底边BC是定长，所以当△BCF的高最大时，△BCF的面积最大，即当FC⊥BC时，三角形有最大面积．
【详解】
解：在菱形ABCD中，BC=CD=AB=4
∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AE=CF，同A可证四边形DEBF是平行四边形；
D、同C可证：△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，同A可证四边形DEBF是平行四边形；
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．
19．在 中， 于 ， 于 ，若 ，且 ， ，则 _______．
20．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2020＝__．
A．52B．26C．13D．39
4．如图，在 中，D，E分别是 的中点， ，F是 的上任意一点，连接 ， ，若 ，则 的长度为（）
A．4B．5C．8D．10
5．如图，在 中，对角线 ， 相交于点 ， 、 是对角线 上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形 是平行四边形的有（）
A． B． C． D．
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=4，
∴DC=AB=DE=4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，证出DE=AE=DC是解决问题的关键．
26．正方形 中，对角线 、 交于点O，E为 上一点，延长 到点N，使 ，连接 、 ．
（1）求证： 为直角三角形．
（2）若 ，正方形的边长为6，求 的长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
首先根据 可得△ACD为等腰三角形，再由 结合“三线合一”性质可得E为CD的中点，从而得到EF为△CBD的中位线，最终根据中位线定理求解即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ，
设平行四边形AB边上的高为h，
∴△ACE的面积为： ，平行四边形ABCD的面积为 ，
∴△ACE的面积为平行四边形ABCD的面积的 ，
又∵□ABCD的面积为52cm2，
∴△ACE的面积为13cm2．
故选C．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是根据图形的形状得出△ACE的面积为平行四边形ABCD的面积的 ．
一、选择题
1．如图，在 中， 是 上一点， 于点 ，点 是 的中点，若 ，则 的长为（）
A． B． C． D．
2．如图，三个正方形围成一个直角三角形， 、 分别为所在正方形的面积，则图中字母 所代表的正方形面积可表示为（）
A． B． C． D．
3．如图， 是直线 上的一点，且 ．已知 的面积为 ，则 的面积为（）
【详解】
∵ ，
∴△ACD为等腰三角形，
∵ ，
∴E为CD的中点，（三线合一）
又∵点 是 的中点，
∴EF为△CBD的中位线，
∴ ，
故选：C．
【点睛】
本题考查等腰三角形三线合一的性质以及中位线的性质，准确判断出中位线是解题关键．
2．A
解析：A
【分析】
要求图中字母所代表的正方形的面积，根据面积=边长×边长=边长的平方，设 的边长为 ，直角三角形斜边的长为 ，另一直角边为 ，则 ， ，已知斜边和一直角边的平方，由勾股定理即可求出 ，即可得到答案．
6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BCB．AD∥BC，AB＝CD
C．OA＝OC，OB＝ODD．AB＝CD，AD＝BC
7．下列命题中，错误的是（）
A．一组对边平行的四边形是梯形；
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
解析：4
【分析】
根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE，即可求出AB的长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
D、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
主要考查梯形，平行四边形，矩形，菱形的判定，注意梯形的定义应从两组对边的不同位置关系分别考虑．
8．D
解析：D
【分析】
根据菱形的性质可得到直角三角形，利用勾股定理计算即可；
【详解】
如图，AC与BD相较于点O，
∵四边形ABCD是菱形， ，
16．如图，先将正方形纸片对折，折痕为 ，再把点 折叠到折痕 上，折痕为 ，点 在 上的对应点为 ，则 ______°．
17．如图， 分别是 的边 上的点． 将 四边形沿 翻折，得到四边形 交 于点 则 的周长为________．
18．如图，在 中，点 分别在边 上，且 ，连接 ，点 分别是 的中点， ，则 的度数是_______．