小学多边形的面积知识点归纳

第三单元多边形面积的计算

教学内容：（机动1课时）

1.平行四边形面积的计算（2课时）

2.三角形面积的计算（2课时）

3.梯形面积的计算（3课时）

4.实际测量（1课时）

5.组合图形的面积（1课时）

6.整理和复习（2课时）

1．平行四边形面积的计算

第一课时

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积?

板书：长方形面积=长×宽

板书：平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)

三、应用

1.P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)

3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。4．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)

第二课时

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

1.6厘米

2.5厘米

⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？

⑵他们的面积相等吗？为什么？

⑶生计算每个平行四边形的面积。

⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

2.三角形面积的计算

第一课时

一、激发

1．出示平行四边形

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

面积＝面积的一半

3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。

①把两个锐角三角形重叠放置。

三角形面积＝底×高÷2

S＝ah÷2

三、应用

提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（）。

第二课时

一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

3．梯形面积的计算

第一课时

1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）

三、应用

1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽

2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?

3．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )

(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

第二课时

3.6公顷＝（）平方米 1200平方米＝( )公顷

4平方千米＝（）公顷 52公顷＝（）平方千米

160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米

0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

第三课时

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

长方形长×宽 ab

正方形边长×边长 a2

平行四边形底×高 ah

三角形底×高÷2 ah÷2

梯形（上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

四、攻破难题

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？

在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

第一课时

二、尝试

1.投影出示例题：右图表示的是 2米

一间房子侧面墙的形状。它的面积是

5米

多少平方米？

5米

4.尝试后练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如

右图。算出这块菜地的面积多少平

方米。

20毫米