2019-2020学年高一数学《211简单随机抽样》学案.doc

2019-2020学年高一数学《211简单随机抽样》学案

【学习目标】

1、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

2、了解用样本估计总体的

思想方法；

3、理解简单随机抽样的概念；

4、会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．

【重点难点】 1、学会从实际问题中提出统计问题，理解抽样的必要性和重要性．

2、对样本代表性的概率描述的理解.

【使用说明及学法指导】

1．先速读一遍教材P 53—P 57，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过20分钟．

2．把自己在预习时不能解决的问题标示出来，以备课内与同学或老师交流．（随机数表见教

材P 103—P 105）

3．本课必须牢记的内容：（1）简单随机抽样的概念；（2）简单随机抽样的两种方法—抽签法、

随机数法．

预习案

一、知识梳理

1．一般地，设一个总体含有N 个个体，从中 抽取n 个个体作为样本()n N ≤，

如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫

做 ．

2．最常用的简单随机抽样方法有两种： 、 ．

3．抽签法就是把总体中的N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器

中， ，每次从中抽取 ，连续抽取n 次，就得到一

个 ．

4．随机数法就是利用 、 或 进行抽样.

二、问题导学（提示：以下问题都可以从阅读课本的过程中，找到答案）

1．为什么要进行抽样？怎样才能使样本具有好的代表性？

2．教材P 55阅读与思考《一个著名的案例》中，你认为预测结果出错的原因是什么？

3．你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？

4．你会用随机数表进行抽样吗？你认为用随机数表法抽取样本有什么优点和缺点？

三、预习自测

1．中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率．下面是三

名同学为电视台设计的调查方案．

同学A：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样就可以很快统计出收视率了．

同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一个是否在除夕晚上看过央视春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率．

同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了央视春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．

请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？

2．为了调查某地区学生的学习情况，从3万名参加检测的学生中抽取300名学生的成绩进行统计，

在这个问题中，下列表述正确的是（）

A．３万名学生是总体B．样本容量是300

C．每一名学生是个体 D．300名学生是总体的一个样本

3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）

A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取

C．它是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，只与先后有关4．用随机数表进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为（）

A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①②

四、合作探究

探究点一（简单随机抽样的概念理解）

例1、下列抽样方法是否属于简单随机抽样？为什么？

（1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；

（2）某班40名学生，指定个子最高的5名同学参加学校召开的春季运动会；

（3）从50个零件中一次性抽出4个进行质量检验；

（4）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了3件．

（5）福利彩票用摇奖机摇奖

探究点二（利用抽签法进行抽样）

例2、某体育代表队共有31名水平相当的运动员，现从中抽取11人参加某场比赛，其中运动员A必须参加，请用抽签法写出抽样过程.

探究点三（利用随机数法进行抽样）

例3、要从某电子厂生产的3000台空调中随机抽取10台进行测试，请选择合适的抽取方法，写出抽样过程．

五、课堂小测

a b c d e.采用不重复抽取样本的方法，从中抽取一个

1、设一个总体有5个元素，分别记为,,,,

容量为2的样本，试问样本可能有多少种？写出全部可能的样本.

2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25﹪，则N为（）

A．100 B．120 C．150 D．200