八年级数学一次函数的应用

解：（1）依题意，得600x+400（20-x）≥480×20，

解得x≥8．

∴至少需要购买甲种原料8千克，

答：至少需要购买甲种原料8千克．

（2）根据题意得：y=9x+5（20-x），

即y=4x+100，

∵k=4＞0，

∴y随x的增大而增大，

∵x≥8，

∴当x=8时，y最小，y=4×8+100=132，

∴购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元，

答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元．

（2012•岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过

程“排水--清洗--灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；

（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？

解：（1）排水阶段：设解析式为：y=kt+b，

图象经过（0，1500），（25，1000），则：

b=1500

25k+b=1000

，

解得：

k=-20

b=1500

，

故排水阶段解析式为：y=-20t+1500（0＜t＜75）；

清洗阶段：y=0（75≤t＜95），

灌水阶段：设解析式为：y=at+c，

图象经过（195，1000），（95，0），则：

195a+c=1000

95a+c=0

，

解得：

a=10

c=-950

，

灌水阶段解析式为：y=10t-950（95≤t≤245）；

（2）∵排水阶段解析式为：y=-20t+1500；

∴y=0时，0=-20t+1500，

解得：t=75，

则排水时间为75分钟，

清洗时间为：95-75=20（分钟），

∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（m3），

∴1500=10t-950，

解得：t=245，

故灌水所用时间为：245-95=150（分钟）．

（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路

程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

（2012•烟台）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．

（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；

（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

．（2012•新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C 仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．

（1）请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数关系式；

（2）当x为何值时，A村的运费较少？

（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

（2012•孝感）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．

实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：

（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；

（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的睡会满面溢出（精确到1秒）？（3）按此漏水速度，一小时会漏水

千克（精确到0.1千克）

实验二：

小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？（1）画图象如图所示：

（2）设V与t的函数关系式为V=kt+b，

根据表中数据知：

当t=10时，V=2；

当t=20时，V=5，

所以

2=10k+b

5=20k+b

，

解得：

k=

3

10

b=-1

，所以V与t的函数关系式为V=

3

10

t-1，

由题意得：

3

10

t-1≥100，

解得t≥

1010

3

=336

2

3

，

所以337秒后，量筒中的水会满面开始溢出；

（3）一小时会漏水

3

10

×3600-1=1079（毫升）=1079（克）≈1.1千克；

故答案为：1.1；

实验二：

因为小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化，

所以图象中会出现与横轴“平行”的部分．

．（2012•襄阳）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20XX年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：