第六章 控制系统的校正及综合(1)

超前校正装置 有源超前校正装置
本 节 返
ur
uc
回
本 章 返 回
传递函数：
1
1
使系统放大 倍数降低倍
Gc (s)
Uc (s) Ur (s)
1
Ts 1
Ts 1
s 1
T
s 1
T
分度系数: R1 R2 1
R2
T R1R2 C R1 R2
本 使用无源串联超前校正装置时，必须加放大器，
节
返 回
其放大倍数为
返回
校正装置 R(s)
Gc (s)
不可变部分 C(s)
G0 (s)
校正的概念：
对校正装置的选择及其参数整定的过程， 称为控制系统的校正。
校正的实质：
利用校正装置所引入的附加零点、极点来改 变整个系统的零、极点的配置，从而改变系统运 行特性。
零、极点配置的变化
实现对系统的校正
本 章 返 回
改变开环频率特性 改变了系统的性能
6.1 概 述
系统的性能指标 系统的校正方法
本 章 返 回
6.1.1 系统的性能指标
是系统设计的依据，也是系统设计的目标
对系统性能指标的提出，应以满足实际需
要与可能为依据
系统性能指标的给出方式和大小是采用何
种校正方法的依据
本
时域指标——根轨迹法
节 返 回
性能指标的给出方式有两种
频域指标——频域法
L(s) max
()
()
6.3.2 滞后校正装置
频率特性具有负的相位角——()<0 无源滞后校正装置
滞后校正装置 有源滞后校正装置
本 节 返
ur
uc
回
本 章 返 回
传递函数：
Gc (s)
Uc (s) Ur (s)
R2Cs 1
R2Cs 1
Ts 1
第六章 控制系统的校正
教学目的：了解系统校正的概念、掌握系统校正 的方法并能进行系统校正
教学重点：串联超前校正、串联滞后校正 教学难点：系统校正的计算 授课学时：6
本章研究内容
☛ 第一节 概述 ☛ 第二节 线性系统的基本控制规律 ☛ 第三节 校正装置及其特性 ☛ 第四节 频率法进行串联校正 ☛ 第五节 反馈校正 ☛ 第六节 复合校正 ☛ 第七节 仿 真 实 现 ☛ 第六节 本 章 小 结
N(s)
+
C(s) 按扰动补偿
G2 (s)
的复合校正
6.1.3 用频率法校正的特点
对系统进行校正的基本类型：
校正后的控制系统
足够的稳定裕量 满意的暂态响应 足够的增益
本
节 暂态性能满意 稳态性能满意 暂态性能不满意
返 回
本 稳态误差过大 暂态性能较差 稳态误差过大
章 返 回
用频率法校正系统的特点：
采用无源超前校正网络进行系统校正，就是
返 回
本 章
要确定校正装置的和T
。
Gc
(s)
Ts 1
Ts 1
返
回
无源超前校正网络具有相位超前的作用
本 节 返 回
本 章
最大超前角
返
回
40 20
本 节
-90
返
回
本 -180
章 返 回
-1
超前校正装置
-2
1 c
+1
-1 2 c
Gc(s)
-2
L (s)
c()
，以补偿校正装置对信号的衰减作用。
本 章 返 回
假设该装置的衰减作用已被放大器所补偿
Ts 1
Gc (s) Ts 1
对数幅频特性：L() 20lg A() 20lg
(T)2 1
T 2 1
对数相频特性：() arctanT arctanT
求最大超前相位角
m
：
d() d
0
本 节 返
m
1
T
11
π
M M
γ γ
M
γ
2
1
2
1/2
M γ2 1
本
章
返
回
4、高阶系统频域指标与时域指标之间的关系
P 0.16 0.4(Mr 1) (1≤ Mr ≤1.8)
ts
Kπ
c
(s)
Mγ
1 sin γ
K 2 1.5(Mr 1) 2.5(Mr 1)2
(1≤ Mr ≤1.8)
5、系统的稳态误差或误差系数 （ Kp , Kv , Ka ）
N(s)
Gc (s)
及时克服主要扰动
本 节 返
G(s) C(s)
的影响
回
本 章
按扰动输入前馈补偿
返
回
4、复合校正 提高系统的精度（基于开环补偿）
Gr (s)
补偿信号
R(s)
+
C(s) 按给定补偿
G1 ( s )
G2 (s)
的复合校正
补偿信号
Gn (s)
本 节
R(s) +
返 回
G1 ( s )
本 章 返 回
T T
回
lgm
lg 1
T
lg 1 T
lgm
本 章
m恰好是1/T和1/T的几何中点
返
回
最大超前相位角:
m
arcsin
1 1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 sin m 1 sin m
在>1/T后，对数幅频特性L()约为:
L() 20lg T 20lg T
L(m
)
20
lg
Tm
1
20lgT 1 T
10lg
本 节
决定系统的稳态误差 ess 的大小
本
节 返 回
本
误差系数的大小 或 稳态误差的大小 确定于系统开环放大倍数
章
返
回
输入
干扰
b (5 ~ 10)M
b 1
本 节 返 回
本 章 返 回
6.1.2 系统的校正方法
根据校正装置位置、与不可变部分的连接方式
串联校正
有四种校正方法
反馈校正 前馈校正
本
复合校正
本 章 返 回
1. 二阶系统的时域性能指标
超调量： σ% eπξ/ 1ξ2 100%
调节时间： ts
3
n
, (
0.05)
ts
4
n
, (
0.02)
2. 二阶系统的频域性能指标
1) 开环频域指标
截止频率：c n 1 4ξ 4 2ξ 2
本 节
相角裕度：γ arctan
2ξ
返 回
1 4ξ 4 2ξ 2
直观、准确、物理概念强，易于初步设计系统 用频率法校正系统所依据的频域指标：
相位裕量
截止频率c
误差系数kv 、kv、 ka
增益裕量h
本
节 返 回
谐振峰值Mp
本 章
频带宽度b
返
回
6.3 校正装置及其特性
超前校正装置 滞后校正装置 滞后、超前校正装置
本 章 返 回
6.3.1 超前校正装置
频率特性具有正的相位角——()>0 无源超前校正装置
本 章 返
幅值裕度：20lg h 20lg G(jωx )H (jωx )
回
2) 闭环频域指标 谐振峰值：
M
2
1
12
谐振频率： ωγ ωn 1 2ξ2
带宽频率：b n 1 2ξ 2 2 4ξ 2 4ξ 4
3. 二阶系统频域指标与时域指标之间的关系
本 节 返 回
ts
ωc
6 tan γ
σ e
节
返
回
本 章 返 回
1、串联校正 简单 对系统参数变化适应能力差
R(s)
Gc (s)
G0 (s) C(s)
2、反馈校正 复杂 对系统参数变化适应能力强
R(s)
本 节 返 回
本 章 返 回
G01 ( s )
G02 (s) C(s) Gc (s)
3、前馈校正 R(s)
Gc (s)
C(s)
G(s)
按给定输入前馈补偿