201X年秋七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2.1 平行线课件(新版)华东师大版
合集下载
(初一数学课件)人教版初中七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第2课时教学课件
∴ ∠B+ ∠2=180°（等量代换 ）. B
C
∴ EF∥BC（ 同旁内角互补，两直线平行 ）.
巩固练习
如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：
①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°；④∠3＝∠6.
其中能判断a∥b的是( D )
c
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
∴∠1=∠2=90°(垂直定义). a
b
c
12
∴ ∠1+∠2=180°.
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).
探究新知
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
几何语言： ∵ b⊥a,c⊥a(已知)，
bc
a
12
∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线
的两条直线平行).
探究新知
考 点 1 平行线判定方法的应用 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的， 在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角 来验证这个结论吗？说出你的理由.
A13
B
∵ ∠2和∠3是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
巩固练习
如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
解：不能．
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什
么呢？写出这个条件，并说明你的理由.
答：添加∠CBD＝∠EDB 内错角相等，两直线平行.
B
1
A
C
E
F2
D
探究新知 知识点 2 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
( D) A. ∠C＝60° B. ∠E＝60° C. ∠AFD＝60° D. ∠AFC＝60°
新华东师大版七年级数学上册《5章 相交线与平行线 5.2 平行线 平行线的判定》优质课课件_10
例2：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直 线，这两条直线平行吗？为什么？
bc
a
12
3
bc
a
14
垂直于同一条直线的两条直线互相平行
练一练：
• 4.下列说法错误的是( B ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能互补 D.同位角相等,两直线平行。
• 5.如图,如果∠D=∠EFC,那么( D )
F
几何语言表述： ∵∠1=∠7(已知) ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
判直已C定 线D两方 所知被条法 截：E直，3直F线如所线被果截A第同B，三旁、条内 角∠互补4+，∠那7么=1两80条°直，线 平求行 证：AB∥CD
E
A
23 14 B
C 67
58
D
F
几何语言表述： ∵∠4+∠7 = 180°(已知) ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
四.巩固新知，深化理解
D
C
例1. 如图， BE是AB的延长线.
A
（1） ∵∠CBE=∠A (已知)
B
E
∴ AD∥BC ( 同位角相等,两直线平行 )
（2） ∵∠CBE=∠C (已知) ∴ AB ∥CD ( 内错角相等,两直线平行 )
（3）∵∠ +∠ = 180° (已知)
∴ AB∥CD ( 同旁内角互补,两直线平行 )
l2
2
语言表述：
因为由已知得 ∠1=∠2
B
所以根据同位角相等，两直线平行可得
AB∥CD
练一练：
E
1. 如图 ∠1 =∠2 , 能判定
A
1
哪两条直线平行?
3 2 C
华师版初中七年级上册数学精品教学课件 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线
∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，不符合题意.故选C.
图5.2-12
对接中考
链接教材
本题取材于教材第174页练习第1题.中考真题和教材习题都是考查平行线
的判定，均属于基础题.解决这类问题的关键是正确识别图中的截线和被截直线，然
后对图中的同位角、内错角、同旁内角进行分析判断.
对接中考
考点2 平行线性质的应用
∴ //（内错角相等，两直线平行）确定两直线的位置关系
例题点拨
由两角的数量关系判定平行线的方法
新知探究
知识点5 平行线的性质重难点
性质
文字语言
两条平行线被第三条直线所截，同位
性质1 角相等.简单说成：两直线平行，同位
角相等.
两条平行线被第三条直线所截，内错
性质2 角相等.简单说成：两直线平行，内错
“平行于”或“平行于”.
图5.2-1
新知探究
注意
（1）平行线的前提是“在同一平面内”，即同一平面内不相交的两条直线一定
平行，空间里不相交的两条直线不一定平行.
（2）两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在的直线互相平行.
示例：
在如图所示的长方体中，与′所在直线不相交，也不平行.
新知探究
典例1 下列说法正确的是( D )
A.不相交的两条直线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段所在的直线是平行线
C.在同一平面内，两条直线不相交就重合
D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
[解析]
选项
A
B
C
D
分析
缺少前提条件“在同一平面内”.
平行线是直线，两条线段不相交并不代表它们所在的直线一定不相交.
∠2，
图5.2-12
对接中考
链接教材
本题取材于教材第174页练习第1题.中考真题和教材习题都是考查平行线
的判定，均属于基础题.解决这类问题的关键是正确识别图中的截线和被截直线，然
后对图中的同位角、内错角、同旁内角进行分析判断.
对接中考
考点2 平行线性质的应用
∴ //（内错角相等，两直线平行）确定两直线的位置关系
例题点拨
由两角的数量关系判定平行线的方法
新知探究
知识点5 平行线的性质重难点
性质
文字语言
两条平行线被第三条直线所截，同位
性质1 角相等.简单说成：两直线平行，同位
角相等.
两条平行线被第三条直线所截，内错
性质2 角相等.简单说成：两直线平行，内错
“平行于”或“平行于”.
图5.2-1
新知探究
注意
（1）平行线的前提是“在同一平面内”，即同一平面内不相交的两条直线一定
平行，空间里不相交的两条直线不一定平行.
（2）两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在的直线互相平行.
示例：
在如图所示的长方体中，与′所在直线不相交，也不平行.
新知探究
典例1 下列说法正确的是( D )
A.不相交的两条直线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段所在的直线是平行线
C.在同一平面内，两条直线不相交就重合
D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
[解析]
选项
A
B
C
D
分析
缺少前提条件“在同一平面内”.
平行线是直线，两条线段不相交并不代表它们所在的直线一定不相交.
∠2，
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线5.2 平行线 1平行线课件
A、0 B、1 C、2 D、4
第十八页，共二十五页。
2、下列推理(tuīlǐ)正确的是（ C ）
A、因为(yīn wèi)a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
平行。C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行。5、下列说法正确的是（
）。Ａ、一
条直线的平行线有且只有一条。（２）过Ｃ画ＭＮ//AB
Image
12/10/2021
第二十五页，共二十五页。
所以 a ∥d
（ ） 如果两条直线(zhíxiàn)都与第三条直线(zhíxiàn)平行，那么这两条直线(zhíxiàn)
互相平行
第二十三页，共二十五页。
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？
2、平行线的表示方法
3、平行线的画法
4、平行线的公理及推论
5、在同一平面内两条直线的位置(wèi zhi)关系
直线 （２）定义中的“
”能改成(ɡǎi chénɡ)“线段或射线”
吗？
第五页，共二十五页。
2、平行线的表示法：
我们(wǒ men)通常用“//”表示平
· · 行。A
B
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
12/10/2021
读作： “AB 平行(píngxíng)于 CD”
m
n
读作： “ m平行(píngxíng)于n ”
5.2 平形线
1.平行线
第一页，共二十五页。
教学 目标 (jiāo xué)
1、使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学 生画图的基本技能．
第十八页，共二十五页。
2、下列推理(tuīlǐ)正确的是（ C ）
A、因为(yīn wèi)a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
平行。C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行。5、下列说法正确的是（
）。Ａ、一
条直线的平行线有且只有一条。（２）过Ｃ画ＭＮ//AB
Image
12/10/2021
第二十五页，共二十五页。
所以 a ∥d
（ ） 如果两条直线(zhíxiàn)都与第三条直线(zhíxiàn)平行，那么这两条直线(zhíxiàn)
互相平行
第二十三页，共二十五页。
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？
2、平行线的表示方法
3、平行线的画法
4、平行线的公理及推论
5、在同一平面内两条直线的位置(wèi zhi)关系
直线 （２）定义中的“
”能改成(ɡǎi chénɡ)“线段或射线”
吗？
第五页，共二十五页。
2、平行线的表示法：
我们(wǒ men)通常用“//”表示平
· · 行。A
B
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
12/10/2021
读作： “AB 平行(píngxíng)于 CD”
m
n
读作： “ m平行(píngxíng)于n ”
5.2 平形线
1.平行线
第一页，共二十五页。
教学 目标 (jiāo xué)
1、使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学 生画图的基本技能．
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线同步课件 华东师大级上册数学课件
两直线平行，同旁内角互补． ∵a∥b，∴∠2+∠4 ＝180°.
12/7/2021
c
1 a
3
４
2 b
(3)推理论证 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？
能 说明：如图， ∵a∥b（已知）， ∴∠1 ＝∠2（两直线平行，同位角 相等）. 又∵ ∠3＝∠1 （对顶角相等）， ∴ ∠2 ＝∠3.
2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？
12/7/2021
做一做 你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)
12/7/2021
平行线的表示:
通常，我们用“∥”表示平行.
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
12/7/2021
平行线的判定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
12/7/2021
数量关系
判定
两直线平行 位置关系
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
12/7/2021
5.2.3 平行线的性质
12/7/2021
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提 高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
【解析】∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） . ∵∠1=50°， ∴∠2=50°.
12∥CD， ∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
【解析】∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=60°，∴∠C=120°. 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
12/7/2021
c
1 a
3
４
2 b
(3)推理论证 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？
能 说明：如图， ∵a∥b（已知）， ∴∠1 ＝∠2（两直线平行，同位角 相等）. 又∵ ∠3＝∠1 （对顶角相等）， ∴ ∠2 ＝∠3.
2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？
12/7/2021
做一做 你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)
12/7/2021
平行线的表示:
通常，我们用“∥”表示平行.
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
12/7/2021
平行线的判定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
12/7/2021
数量关系
判定
两直线平行 位置关系
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
12/7/2021
5.2.3 平行线的性质
12/7/2021
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提 高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
【解析】∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） . ∵∠1=50°， ∴∠2=50°.
12∥CD， ∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
【解析】∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=60°，∴∠C=120°. 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
华东师大版七年级上册第5章《相交线、平行线》5.2、平行线的性质 课件(共31张PPT)
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
a
同位角相等). b
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
1 3
2
c
性质发现： 结论 平行线的性质2
又∵∠AED＝80°（已知）
∴∠C＝80° （等量代换）
练习5、 已知:如图AB∥CD, ∠ABE= 60°,
∠CDE= 32°,求∠BED的度数.
A
B
解：过E作EF//AB
60°
所以∠1=∠B=60° 因为AB//CD
E 1F 2
32°
所以EF//CD
C
D
( 平行于同一直线的两直线互相平行 )
所以∠2=∠D=32°
∠C=180º-100º=80º.
BB
CC
故梯形的另外两个角分别是65º，80º.
判断下列语句是否正确
× ①两直线被第三条直线所截，同位角相等。 × ②两直线平行，同旁内角相等。 × ③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 √ ④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。
练习1
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
（１）求证DE∥BC（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
B
（2）∵ DE∥BC
七年级数学上册-第五章相交线与平行线5.2.1平行线课件(新版)华东师大版
3
独家教育资源为你2提供，thank y ou
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交 吗？
4
独家教育资源为你2提供，thank y ou
那么铁轨给我们什 么印象？还有什么 地方给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
①用符号表示下列两棱的位置关系： A1 B1
A1B1_∥___AB ,AA1_⊥___AB ,
D
C
A
B
A1D1⊥____C1D1 , AD∥____BC
14
独家教育资源为你2提供，thank y ou
(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们
_不__是_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在 ___同__一___平__面_，内两条不相交的直线才能叫平行线. (3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即___相__交__和__平___行_.
巩固练习 下列说法正确的是（ D ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种. B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行. C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直. D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.
12
独家教育资源为你2提供，thank y ou
D
做一做
A
B
一个长方体如图，和AA′平行的
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.
(╳)
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. (╳)
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. (╳)
2、用符号“∥”表示图中平行四 D
独家教育资源为你2提供，thank y ou
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交 吗？
4
独家教育资源为你2提供，thank y ou
那么铁轨给我们什 么印象？还有什么 地方给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
①用符号表示下列两棱的位置关系： A1 B1
A1B1_∥___AB ,AA1_⊥___AB ,
D
C
A
B
A1D1⊥____C1D1 , AD∥____BC
14
独家教育资源为你2提供，thank y ou
(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们
_不__是_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在 ___同__一___平__面_，内两条不相交的直线才能叫平行线. (3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即___相__交__和__平___行_.
巩固练习 下列说法正确的是（ D ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种. B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行. C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直. D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.
12
独家教育资源为你2提供，thank y ou
D
做一做
A
B
一个长方体如图，和AA′平行的
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.
(╳)
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. (╳)
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. (╳)
2、用符号“∥”表示图中平行四 D
(初一数学课件)人教版初中七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2.1 平行线教学课件
因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；
(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
课堂检测 拓广探索题
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a bc d
解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行） 因为 c∥d，所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三
点 在同一直线上
；
（ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ）.
A··B C·
D
E
课堂检测
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以____A_B___ // ___E__F____.
( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相
(2)与直线AB平行的直线有几条？
·C a
A· B·
·D
b
无数条.
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 1条.
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线
平行吗？
平行.
你能对这些情况进行归纳总结吗？
探究新知
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行.
温馨提示: (1)平行公理中强调“直线外一点”, 若点在直线上,不可能有平行线; (2)“有且只有”强调这样的直线是存
课堂小结 定义 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行公理 2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；
(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
课堂检测 拓广探索题
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a bc d
解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行） 因为 c∥d，所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三
点 在同一直线上
；
（ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ）.
A··B C·
D
E
课堂检测
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以____A_B___ // ___E__F____.
( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相
(2)与直线AB平行的直线有几条？
·C a
A· B·
·D
b
无数条.
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 1条.
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线
平行吗？
平行.
你能对这些情况进行归纳总结吗？
探究新知
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行.
温馨提示: (1)平行公理中强调“直线外一点”, 若点在直线上,不可能有平行线; (2)“有且只有”强调这样的直线是存
课堂小结 定义 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行公理 2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线同步课件
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
m
n
A
C
B
D
第十页，共四十九页。
议一议
C
D
E
F
通过画图，你发现(fāxiàn)了什么？
第十一页，共四十九页。
如图,直线AB外有两 点P，Q. (1)你能过点P画一条(yī
tiáo)
直线与直线AB平行
吗？这样的直线还能画 吗？ (2)再过点Q画一条直 线与直线AB平行 (píngxíng).它与前面所画
第四十六页，共四十九页。
平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：
已知
得到
同位角相等． 内错角相等． 同旁内角互补．
判定(pàndìng)
性质(xìngzhì)
两直线(zhíxiàn)平行
得到
第四十七页，共四十九页。
已知
任何人都可以成为(chéngwéi)自己想成为(chéngwéi)的
那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿 意!
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级上册 华东师大版
第一页，共四十九页。
第5章 相交(xiāngjiāo)线与平行线
5.2 平行线
第二页，共四十九页。
5.2 平行线
5.2.1 平行线
第三页，共四十九页。
1.在丰富(fēngfù)的现实情境中，进一步了解两条平行线的位
置关系，掌握有关的符号表示.
l
┓3
a
2
┓1 b
∵ _a_⊥l__，b __l⊥__ （已知），
∴ __a_∥___b（在同一(tóngyī)平面内，垂直于同一直线的 两直线平行）.
(初一数学课件)人教版初中七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第1课时教学课件
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行_).
巩固练习
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）, ∠1与∠2互余,
A
C
∴ ∠1+∠2=90°(已知). ∴∠1=∠2=45°.
31 2
∵ ∠3=45°(已知),
∴∠ 2=∠3.
BD
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
理由是___内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___.
(2)从∠ABC +∠ BCD=180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 同旁内角互补,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
课堂检测
(3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是
___内__错__角__相__等__，__两__直__线__平行
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
数量关系
位置关系
平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行. 同学们想一想： 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
学习目标
3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
2. 能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和 判定方法3. 1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平 行线的判定方法1.
平行？请说明理由？
解： AB∥CD.
D
3C
理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知）,
1
∴ ∠1=∠2（角（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
巩固练习
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）, ∠1与∠2互余,
A
C
∴ ∠1+∠2=90°(已知). ∴∠1=∠2=45°.
31 2
∵ ∠3=45°(已知),
∴∠ 2=∠3.
BD
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
理由是___内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___.
(2)从∠ABC +∠ BCD=180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 同旁内角互补,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
课堂检测
(3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是
___内__错__角__相__等__，__两__直__线__平行
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
数量关系
位置关系
平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行. 同学们想一想： 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
学习目标
3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
2. 能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和 判定方法3. 1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平 行线的判定方法1.
平行？请说明理由？
解： AB∥CD.
D
3C
理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知）,
1
∴ ∠1=∠2（角（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年秋
数学 七年级 上册 • HS
第5章 相交线与平行线
5．2 平行线 5．2.1 平行线
精选ppt
1
平行线概念
1．在同一平面内，两条直线的位置关系是 相交 和 平行 ． 2．在同一平面内 不相交 的两条直线叫平行线．a 与 b 平行记作：
a∥b .
自我诊断 1.平行线是指( C )
A．两条不相交的直线
解：作图略．
精选ppt
7
8．下列结论中错误的是( C )
A．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线
B．与同一条直线平行的两条直线必平行
C．与同一条直线相交的两条直线必平行
D．过直线外一点且只有一条直线平行于已知直线
9．已知点 P 在直线 l 外，若过点 P 作一直线与 l 平行，那么这样的直线( A )
精选ppt
5
4．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥AE，则图中互相平行的直 线共有( C )
A．4 组
B．5 组
C．6 组
D．7 组
5．在同一平面内，直线 l1 与 l2 满足下列条件，写出与其对应的位置关系．
(1)l1 与 l2 没有公共点，则 l1 与 l2 平行 ； (2)l1 与 l2 有且只有一个公共点，则 l1 与 l2 相交 ；
12．直线 l 同侧有 A、B、C 三点，如果 A、B 两点确定的直线 l1 与 B、C 两
点确定的直线 l2 都与直线 l 平行，则 A、B、C 三点的位置关系是 在同一条直线上 ，
其理论依据是 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
．
精选ppt
10
A．有且只有一条
B．有两条
C．不存在
D．有一条或不存在
精选ppt
8
10．如图，在长方体 ABCD－A′B′C′D′中，与棱 AB 平行的棱有( C )
A．1 条 C．3 条
B．2 条 D．4 条
精选ppt
9
11．如图，若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系 是 平行 ，其理由是 平行于同一直线的两条直线互相平行 ．
一条相交，那么它也和另一条相交；④在同一平面内，如果一条直线与两条
平行线中的一条平行，那么它也和另一条平行．其中正确的个数有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
精选ppt
3
1．下列生活中的线是平行线的有( C ) ①铁路上的两条笔直的铁轨；②上体育课时，的屋梁．
(3)l1 与 l2 有两个公共点，则 l1 与 l2 重合 ．
精选ppt
6
6．马路上的斑马线，工人在施工时，依次画出 l1∥l2、l2∥l3、l3∥l4…，那 么所有的白线就都平行了，这是因为 平行于同一直线的直线互相平行 ． 7．根据下列要求画图． (1)如图(a)所示，过点 A 画 MN∥BC； (2)如图(b)所示，过点 C 画 CE∥DA，与 AB 交于点 E，过点 C 作 CF∥DB， 与 AB 的延长线交于点 F.
B．两条延长后仍不相交的直线
C．同一平面内两条不相交的直线
D．以上都不对
精选ppt
2
平行公理及推论
1．经过直线外一点， 有且只有一条 直线与这条直线平行． 2．如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 ．
自我诊断 2.下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过直线外一点有且
只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，若一直线与两平行线中的
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．过一点画已知直线的平行线，这样的直线( D )
A．有且只有一条
B．有两条
C．不存在
D．不存在或只有一条
精选ppt
4
3．下列说法正确的是( C ) A．如果 a∥b，b∥c，那么 c∥d B．如果 a∥c，b∥d，那么 c∥d C．如果 a∥b，a∥c，那么 b∥c D．如果 a∥b，c∥d，那么 a∥c
数学 七年级 上册 • HS
第5章 相交线与平行线
5．2 平行线 5．2.1 平行线
精选ppt
1
平行线概念
1．在同一平面内，两条直线的位置关系是 相交 和 平行 ． 2．在同一平面内 不相交 的两条直线叫平行线．a 与 b 平行记作：
a∥b .
自我诊断 1.平行线是指( C )
A．两条不相交的直线
解：作图略．
精选ppt
7
8．下列结论中错误的是( C )
A．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线
B．与同一条直线平行的两条直线必平行
C．与同一条直线相交的两条直线必平行
D．过直线外一点且只有一条直线平行于已知直线
9．已知点 P 在直线 l 外，若过点 P 作一直线与 l 平行，那么这样的直线( A )
精选ppt
5
4．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥AE，则图中互相平行的直 线共有( C )
A．4 组
B．5 组
C．6 组
D．7 组
5．在同一平面内，直线 l1 与 l2 满足下列条件，写出与其对应的位置关系．
(1)l1 与 l2 没有公共点，则 l1 与 l2 平行 ； (2)l1 与 l2 有且只有一个公共点，则 l1 与 l2 相交 ；
12．直线 l 同侧有 A、B、C 三点，如果 A、B 两点确定的直线 l1 与 B、C 两
点确定的直线 l2 都与直线 l 平行，则 A、B、C 三点的位置关系是 在同一条直线上 ，
其理论依据是 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
．
精选ppt
10
A．有且只有一条
B．有两条
C．不存在
D．有一条或不存在
精选ppt
8
10．如图，在长方体 ABCD－A′B′C′D′中，与棱 AB 平行的棱有( C )
A．1 条 C．3 条
B．2 条 D．4 条
精选ppt
9
11．如图，若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系 是 平行 ，其理由是 平行于同一直线的两条直线互相平行 ．
一条相交，那么它也和另一条相交；④在同一平面内，如果一条直线与两条
平行线中的一条平行，那么它也和另一条平行．其中正确的个数有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
精选ppt
3
1．下列生活中的线是平行线的有( C ) ①铁路上的两条笔直的铁轨；②上体育课时，的屋梁．
(3)l1 与 l2 有两个公共点，则 l1 与 l2 重合 ．
精选ppt
6
6．马路上的斑马线，工人在施工时，依次画出 l1∥l2、l2∥l3、l3∥l4…，那 么所有的白线就都平行了，这是因为 平行于同一直线的直线互相平行 ． 7．根据下列要求画图． (1)如图(a)所示，过点 A 画 MN∥BC； (2)如图(b)所示，过点 C 画 CE∥DA，与 AB 交于点 E，过点 C 作 CF∥DB， 与 AB 的延长线交于点 F.
B．两条延长后仍不相交的直线
C．同一平面内两条不相交的直线
D．以上都不对
精选ppt
2
平行公理及推论
1．经过直线外一点， 有且只有一条 直线与这条直线平行． 2．如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 ．
自我诊断 2.下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过直线外一点有且
只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，若一直线与两平行线中的
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．过一点画已知直线的平行线，这样的直线( D )
A．有且只有一条
B．有两条
C．不存在
D．不存在或只有一条
精选ppt
4
3．下列说法正确的是( C ) A．如果 a∥b，b∥c，那么 c∥d B．如果 a∥c，b∥d，那么 c∥d C．如果 a∥b，a∥c，那么 b∥c D．如果 a∥b，c∥d，那么 a∥c