毕业设计桥墩抗震设计参考

第7章 桥梁抗震设计示例
目前，桥梁工程的抗震设计一般有两种思路：一是采用“抗震”对策进行设计，致力于为结构提供较强的抵抗地震作用的能力；二是采用减隔震的概念进行设计，致力于减小结构的地震反应，以保证结构的安全。

本章将采用上述两种对策对一座四跨连续梁桥进行纵桥向的抗震设计，着重介绍计算设计部分。

其中，“抗震”设计部分采用两种方法进行，即根据现行《公路工程抗震设计规范》（以下称“规范”）进行设计，和采用能力设计方法进行延性设计。

最后，对采用两种对策的抗震设计进行比较分析。

7.1 桥梁结构简介
某一四跨连续梁桥，跨径组合为m 254⨯（见图7.1）。

上部结构为预应力混凝土连续箱梁，宽12m ，高1.25m 。

箱梁的混凝土用量为0.6m 3/(m 2桥面)，桥面铺装厚13cm ，三道防撞栏杆质量共2.6t/m 。

采用双柱式桥墩，墩柱采用1.2⨯1.05m 的实心钢筋混凝土截面，横向间距
桥梁上部结构的质量为：
t m s 14601006.14100)6.25.21208.05.21227.0(=⨯=⨯+⨯⨯+⨯⨯=
根据“规范”，所有墩柱质量可换算为墩顶的集中质量，为：
t m p 6.82680625.524.0)]5.6476(5.235.15.1[24.0=⨯⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=η
可见，p m η仅为s m 的2.1％，所以在地震反应分析中，墩身惯性力可以忽略不计。

7.2 地震动输入
本桥可采用反应谱法进行地震反应分析，因此采用地震加速度反应谱作为地震动输入。

根据《中国地震动参数区划图》的规定，该桥址场地的地震加速度峰值为0.2g ，即水平地震系数为0.2。

本连续梁桥为城市高架桥中的一联，结构重要性系数取1.3。

桥址场地属于“规范”II 类场地，反应谱曲线见图3.8，特征周期为0.3s ，下降段的反应谱值为：
98
.03.025.2⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯=T β
7.3 “抗震”设计
在静力设计中，多跨连续梁桥常采用的梁墩连接方式为：仅在中墩设固定支座，其余墩上均设滑动支座。

但是，在地震力作用下，这种连接方式一般会导致固定墩承担绝大部分的上部结构惯性力，而其它墩分担得很少（仅为滑动摩擦力）。

因此，对这种桥梁进行“抗震”设计，主要任务就是设法提高固定墩的抗震能力。

根据 “规范”进行抗震设计，和采用能力设计方法进行延性设计，在墩柱（延性构件）的设计地震力计算以及墩柱的抗弯强度验算方面，是相同的。

最大的区别在于对墩柱剪切强度的需求，以及支座、基础等能力保护构件的强度需求。

此外，“规范”没有要求对墩柱的延性能力进行检算。

7.3.1 设计地震力计算
对于只有一个固定墩的连续梁桥，当跨数不多、而且桥墩的地震惯性力可以忽略时，固定墩的设计地震力可以采用单自由度的计算简图（图7.4），根据下式进行近似计算：
)(∑-=i id s h z i R G K C C P μβ
上式忽略了滑动支座的摩擦阻尼影响，但考虑了各滑动支座的摩阻力。

式中，id μ，i R 分别为第i 号滑动支座
的动摩阻系数和恒载反力。

图7.3中，K 为固定墩的抗推刚度，m s 为桥梁上部结构的质量。

m kN l EI K /1035.138
125.135.10.33232433
3⨯=⨯⨯
⨯⨯== （I 偏安全考虑，不折减） 体系的自振周期为：
s K m T s 657.010
35.131460
224=⨯⋅=⋅
=ππ 反应谱值：
91.0)657
.03.0(
25.298
.0=⨯=β
m s
图7.4 自振特性计算简图
所有滑动支座的恒载反力为：
kN G s
1168010806.14=⨯⨯=' 则，固定墩的设计地震力为：
)(s
d s h z i G G K C C P '-=μβ )1168002.01460091.02.0(3.03.1⨯-⨯⨯⨯⨯=
kN 4.945=
7.3.2 固定墩的抗弯强度验算
固定墩一个墩柱的墩底弯矩为：
m kN l P M .6.378182
4
.9452=⨯=⨯=
固定墩一个墩柱的恒载轴力为：
N 6.14(= 计规范》5671.9kN kN M R =14.2938径25mm 的II 级钢筋，如图该截面的抗弯强度为：
kN M R =36.4055
7.3.3 固定墩的延性能力检算
(1) 固定墩的延性需求确定
在7.3.1中计算固定墩墩柱的设计地震力时，采用了“规范”规定的系数3.0=z C 对地震力进行折减。

换算为地震力折减系数R ，相当于3.3=R 。

采用这一折减系数对地震力进行折减的前提是，墩柱必须具有足够的延性。

前面已经求得，体系的自振周期为0.88s>0.7s ，等位移准则可以适用。

于是对结构的整体延性需求为3.3==∆R t
μ。

但如果采用等能量准则，则有95.5)1(5.02
=+⨯=∆R t μ。

偏于安全考虑，确定结构的延性需求为6。

由于墩顶采用固定支座，而墩底又采用刚性扩大基础，可忽略支座弹性变形和基础柔度的影响，则结构的整体位移延性系数t ∆μ等于桥墩的局部位移延性系数∆μ。

因此，固定墩的位移延性需求也为6。

(2) 固定墩的延性能力确定 约束混凝土的应力－应变关系采用Mander 模型（见图7.6）：
f f x r r x c cc r
=
⋅⋅-+'
1
x c cc =εε
εεcc
cc c co f f =-⎛⎝ ⎫
⎭⎪+⎡⎣⎢⎤⎦
⎥511'
'
R f c 85.0'=
()r E E E c c =-sec
E f c c =5000'
E f cc cc
sec '
=ε
保护层的应力－应变关系，假定εε>2co 时f c →0，应变达到碎裂应变εsp 。

可见，要确定约束混凝土的应力－应变关系，关键是确定约束混凝土的峰值压应力cc
f '和对应的压应变cc ε，以及极限压应变cu ε。

在图7.5所示截面中，假定水平向为x 方向，竖向为y 方向。

y 方向的含箍率y ρ为
00477
.01282
100113
)24(=⨯⨯+=
⋅=
c
sy y b s A ρ x 方向的含箍率x ρ为
00427.01432
100113
)24(=⨯⨯+=⋅=
c sx x
d s A ρ 对于矩形截面，有效约束系数
e K 可取为0.75，则：
0427.0)85.030/(34000427.075.0'/'/'=⨯⨯⨯=⋅⋅=c yh x e c lx f f K f f ρ 0477.0)85.030/(34000477.075.0'/'/'=⨯⨯⨯=⋅⋅=c yh y e c ly f f K f f ρ
由图5.12，取左坐标轴上0.0477和曲线坐标上0.0427对应的点，得到27.1'/'=c cc
f f ，从
图7.6 普通约束混凝土的应力－应变曲线
而求得约束混凝土的峰值压应力为
39.3285.03027.1'=⨯⨯=cc f
约束混凝土的峰值应变为
0047.0]1)127.1(5[002.0115
=+-⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=co c
cc cc
f f εε
箍筋在最大拉应力时的应变su ε取为0.09，则约束混凝土的极限压应变为
ερεcu s yh su
cc
f f =+
⋅⋅000414..'
0159
6.039.32/09.0340)0042
7.000477.0(4.1004.0=⨯⨯+⨯+= 纵向钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性模式，屈服应力为340Mpa ，弹性模量为2.1E6Mpa 。

借助于适当的计算程序进行截面的弯矩－曲率关系分析。

图7.5所示截面在2230kN 的恒载轴力作用下，绕x 轴的弯矩－曲率曲线如图7.7所示。

截面绕x 轴的理论屈服弯矩为9884kN.m ，理论屈服曲率为2.273⨯10-3 1/m ，极限曲率为77.05⨯10-3 1/m 。

因此，墩柱截面的曲率延性系数89.33=φμ。

根据表5.1，偏安全地取h l p 5.0=，则墩柱的位移延性系数为
11)8
5
.125.01(85.189.3231)25.01(5.0)
1(31=⨯-⨯⨯⨯+=--+=∆l h l h φμμ (3) 固定墩的延性能力检算
固定墩的位移延性能力为11，大于位移延性需求6，且具有较大的安全系数，因此，固定墩的延性能力满足要求。

必须强调的是，为了保证固定墩具有计算所得的延性能力，还必须满足规范规定的构造设计要求。

7.3.4 固定墩的抗剪验算
(1) 固定墩墩柱的最大地震剪力计算
Í
ä¾Ø £¨k N .m £©ÇúÂÊ £¨1/m£©
图7.7 固定墩墩柱截面的弯矩－曲率关系
通过截面的弯矩－曲率分析，已经得到固定墩墩柱底截面在2230kN 的恒载轴力作用下，绕x 轴的名义抗弯强度m kN M R .9884=。

参考美国加州CALTRANS 抗震设计规范，取抗弯强度超强系数为1.2，则墩柱底截面的抗弯超强弯矩为
m kN M M R .8.1186098842.100=⨯=⋅=λ
则，墩柱可能承受的最大地震剪力为
kN l M V c 6.14828
8
.1186000===
(2) 固定墩墩柱的名义抗剪能力计算
根据美国Caltrans 抗震设计规范, 墩柱的名义抗剪强度为： s c n V V V +=
● 混凝土提供的抗剪强度 e c c A v V = 塑性铰区域内 ''2
133.02c c c f f c c v ≤= （Mpa ）
25.0083.0305.05
.12025.01≤-+=
≤d yh
s f c μρ，c 1偏安全取下限值0.025
5.1079.135.15.18.1310223018.13132≤=⨯⨯⨯+=+=-g c A P c
Mpa f f v c c c 3.006.02.1025.02''==⨯⨯=
kN V c 4861035.15.18.03.03=⨯⨯⨯⨯=
塑性铰区域外 ''2
33.05.0c c c f f c v ≤= （Mpa ）
由于33.06.05.02>=c ，则
kN V c 26701035.15.18.05.2533.03=⨯⨯⨯⨯⨯=
● 箍筋提供的抗剪强度
塑性铰区域内
kN s
d
f A V yh v s 28081
.01035.1340113)24(3
=⨯⨯⨯⨯+=
=
-
塑性铰区域外
kN s
d
f A V yh v s 14042
.01035.1340113)24(3=⨯⨯⨯⨯+=
=
-
● 墩柱的名义抗剪强度
塑性铰区域内
kN V V V s c n 32942808486=+=+=
塑性铰区域外
kN V V V s c n 407414042670=+=+=
(3) 固定墩墩柱的抗剪验算
要避免发生脆性剪切破坏，固定墩墩柱的抗剪强度应满足
n c V V φ≤0 （φ＝0.85）
塑性铰区域内
kN V V n c 2800329485.06.14820=⨯=<=φ
塑性铰区域外
kN V V n c 3463407485.06.14820=⨯=<=φ
可见，墩柱的抗剪强度是足够的。

7.3.5 能力保护构件检算
(1) 固定支座的检算
在地震作用下，固定支座的最大水平力hzb E 必须小于支座的最大水平抗力max E 。

由于后者与支座的构造与型号有关，这里仅对最大水平地震力的计算进行讨论。

● 根据“规范”验算：
2/)(2/)(G G K C R G K C E d s h i i id s h i hzb '-=-=∑μμ
kN 2.17812/)1168002.0146002.03.1(=⨯-⨯⨯=
●
根据能力设计方法验算：
kN l M l
M E R
hzb 6.14828
8
.118600===
=
λ 可见，“规范”对固定支座的抗力要求过高了。

(2) 基础的检算
桥梁基础的抗震检算，关键是确定基础的最大设计荷载，然后就可根据公路桥涵设计规范进行验算。

下面仅讨论基础设计荷载的确定。

● 根据“规范”验算：
根据“规范”，固定墩基础的设计荷载为取决于墩柱所受到的设计地震力，因此基础的设计荷载为：
墩柱传下来的恒载轴力： kN N 8.113439.56712=⨯=
墩柱传下来的地震剪力： kN Q 4.2163
= 墩柱传下来的地震弯矩： m kN M .8.1514374.2163=⨯=
● 根据能力设计方法验算：
根据能力设计方法，固定墩基础的设计荷载取决于墩柱可能发挥的最大抗弯强度，因此基础
的设计荷载为：
墩柱传下来的恒载轴力： kN N 8.113439.56712=⨯=
墩柱传下来的最大剪力： kN V Q c 8.33884.1694220=⨯==
墩柱传下来的最大弯矩： m kN M M .6.237218.11860220=⨯==
可见，能力设计方法对基础的抗力提出了更高的要求。

总体来说，对于本文中的桥例，采用减隔震概念进行设计，与采用“抗震”对策的设计相比，付出的代价小（特别是基础、支座），但在预期地震作用下桥梁结构的抗震性能反而好。

7.4
主要参考文献
[1] 范立础. 桥梁抗震. 上海：同济大学出版社，1997
[2] 范立础，卓卫东. 桥梁延性抗震设计. 北京：人民交通出版社，2001 [3] 范立础，王志强. 桥梁减隔震设计. 北京：人民交通出版社，2001 [4] 范立础，李建中，王君杰. 高架桥抗震设计. 北京：人民交通出版社，2001
[5] Priestley, M. J. N., Seible, F. and Calvi, G . M. Seismic Design and Retrofit of Bridges. New York: John Wiley & Sons, 1996
[6] 交通部公路规划设计院.公路工程抗震设计规范（JTJ 004—89），北京：人民交通出版社，1990 [7] Seismic Design Criteria, Version1.1, Sacraments, California, California Department of Transportation (CALTRANS), Division of Structures,1999.7 [8]
交通部公路规划设计院.公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ 023—85），北京：
人民交通出版社，1985。