5 力的分解(课件)

3.5
力的分解
——人教版高中物理新课标教材（必修1） 第三章第五节
讲课人：田老师
上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥 总长7500米，你知道为什么高大的桥要造很长的引桥吗?
原因:是为了汽车下坡时安全和上坡时容易
大桥的引桥
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复习旧知识：
一组共点力的共同作用效果往往可有一个力代替，这个力 叫共点力的合力，而这组共点力就叫这个力的分力。 矢量都遵循平行四边形定则，即： 以两力为邻边的平行四边形对角线即为两力的合力。
G
F1y
y
F2y
F1
F3x
大小： F

F F
2 x
2 y
F2X
O
F3y
F1x
x
Fx t anq 方向： Fy （θ为合力与Y轴的夹角）
F
F3
•
方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3= 3 3 N，方向 西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，
y
F2 y F3 y F4 y
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600
F =1N
y
F4y
3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
Fy= 3 / 2 N
F4
F
tan
F x2 F y2
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N
例1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 F的作用， 该力与水平方向夹角为θ，怎样把力F按其作用效果分解?它 的两个分力的大小、方向如何？
F θ
超链接
F2
θ
F
F1=Fcos θ
F1 F2=Fsin θ
物体的重力常见情况分解
质量为m的物体静止在斜面上， 其重力产生两个效果：一是使物 体眼沿斜面下滑，相当于分力F1 的作用；二是使物体压紧斜面， 相当于分力F2的作用。 F1=mgsinα F2=mgcosα F1
沿 压 杆
F1 C
沿水平方向拉AB杆 F2 B
θ θ
•
F F G sin q F1 F1 sin q sin q F F G tan q F2 F2 tan q tan q
BC BC
F=G
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（3）分解方法:
1、根据力的作用效果分解（适用于一两个力的分解）
方法： 先根据力的实际作用效果确定两分力的方向 再根据两分力的方向做出力的平行四边形 解平行四边形，计算出分力大小与方向
使 物 体 垂 直 紧 压 斜 面
G1 G2
θ
2、如果有三个力四个力甚至更多力需 要合成 正交分解法
（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直 的方向进行分解。（好处：勾股定理求合力） （2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系，原则？ F2 ②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
物体的重力常见情况分解 A α O F2 α B
A F2
B
F1
α α
F1 C
质量为m的物体被 支架悬挂而静止， α 其重力产生两个 效果：一是拉伸 AB，相当于分力 F1 F1的作用；二是 压缩BC，相当于 分力F2的作用。
α
mg
mg
一是使球压紧竖直 墙壁，二是使球拉 紧悬线
A、B两点位于同一水平 面上，质量为m的物体 被AO、BO两根等长的 细线拉住，其重力产生 两个效果：一是拉紧AO 线，相当于分力F1的作 用；二是拉紧BO线，相 当于分力F2的作用。
F1
q
F合
F2 F1F2的共同作用效果我们可以用一个力F合来替代，即： 合力和分力可以相互替代，但不同时存在。
思考：由已知力，我们又怎样求其分力？
一、力的分解
（1）定义:求一个已知力的分力的过程叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算，
力的 分解
y
F3
F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
F
x
F1 F2 x F3 x F4 x
1 2 cos600 3 3 cos 300 4 cos600 1 1 3 3 / 2 2 1 / 2( N )
F3x
x
F

Fx = -1/2 N
Fy Fx
x

3/2 3 1/ 2
600
二、力的合成和力的分解区别
力的合成：（分力真实存在，合力不存在） 分力与合力可以不为同一性质力，且可产生于不同的施力物 力的分解：（合力真实存在，分力不存在） 一个分力与产生这个分力的力为同一性质，且产生于同一施力 物体
处理引入
合力F
把已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平 行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。 F 一个恒定的力，如果没有其它 限制，对于同一条对角线，可 以作出无数个不同的平行四边 形．即可以有无数对分力。
（2）分解原则:
根据力的作用效果分解
（2）分解原则:根据力的作用效果分解
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果： (1)使耙克服水平阻力前进 (2)把耙上提。 力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替，而效果相同
α mg
F1=F2=mg/2sinα
F1=mgtanα F2=mg/cosα
F1=mgtanα mg F2 cosq F2
按实际效果分解 b F
a
G
F
G
G
F
自主练习
分析篮球架 的受力情况
如图所示直角三角形支架ABC 固定在竖直墙壁上且悬挂一重力为G的重物, 请分析AB和BC两杆的受力.
A 相当于
1、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？ 你能找到它的两个分力吗？ 2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重 力的哪个效果，有什么好处？
为了减小桥面的坡度，从而减 小G1 对汽车上坡和下坡的影响， 使行车方便和安全
质量为m的光滑小球被竖直挡板 档住静止于斜面上时, 其重力产 生两个效果：一是使球压紧档板， 相当于分力F1的作用；二是使球 压紧斜面，相当于F2的作用 mg F1=mgtanα F2 cosq F1
α
F2
mg
α
mg F2
注意：把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关 系，不能认为这两个分力有两个施力物体，也不能认为F2就 是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，其性质也 与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力。