8.1幂的运算(3.积的乘方)

(5) (a3+b2)3=a9+b6 .
四、练习
2.计算：（1） a3 ·a4·a+(a2)4+(－2a4)2 ； （2） 2(x3)2 ·x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7 .
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
3. 课本49页第1、2、3题。
五、小结
学习了这节课，同学们有哪些收获？ （1）本节课学习了积的乘方的运算性质
3. 积的乘方
复习：
1：同底数幂相乘的运算性质？
一般形式还 记得吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
。
一般形式：
an am an m
（m ，n为正整数)
2：幂的乘方的运算性质？
幂的乘方，底数不变，指数相乘
一般形式： (a m )n a mn
(m,n为正整数)
1.合作探究：
1、思考下面两道题:
(1)( 3
x)
3
(2)
5ab
2
3( xy 2 )2 4 2 xy3 z 2 4
例4：球的体积公式是
V 4r 3 3
（r为球的半径），
已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积（
取3.14）。
解： V 4 r3
3
4 3.14 (6.4 103)3 3
4 3.14 6.4310 9 3
=anbn (乘方的意义).
即
(ab)n=an bn .
3.积的乘方公式： (ab)n=an bn .
语言表述：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一 个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
拓展：
当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一
性质． 例如， (abc)n=anbncn.
4.例题学习
例3：计算
家庭：基础训练同步
积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后，再把所得的幂相乘。
（2）学习了一种常见的数学方法把某个式子 看作一个数或字母。
（3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方 的运算性质，注意符号的确定和逆向运用。
六、布置作业：
课堂：必做：习题8.1 第6题 选作：
(1) 0.12515 (215 )3
(2) 052 25 0125
1.11012
因而，地球的体积约为1.1×1012km3 。
5.拓展训练
逆用公式（ab）n anbn 即 anbn （ ab）n
（1）
(2 1)2 42 4
（2） -
5 13
2004
2
3 5
2003
解： （1）原式=
9 4
4
2=92=81
（2） 原式=
=
5 13
2004
13 5
2003
2003
5 13
5 13
Байду номын сангаас
13 5
2003
= = 5 13
5 13
13 5
2003
5 13
四、练习
1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (ab2)2=ab4; (2) (3cd)3=9c3d3; (3) (－3a3)2=－9a6;
(4) (－23 x3y)3= －287 x6y3;
(1) (ab)3
这两道题有什么 特点？观察底数
。
(2) (ab)4
底数为两个因式相乘，积的形式。 我们学过的幂的运算性质适用吗？
这种形式为 积的乘方
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结 合律可以进行运算
(ab)3 (ab) (ab) (ab) （乘方的意义）
(aaa) (bbb)（乘法交换律、结合律）
a3b3
同理：
（同底数幂相乘的法则）
(ab)4 (ab) (ab) (ab) (ab)
(aaaa) (bbbb)
a4b4
思考：积的乘方(ab)n =?
2.公式证明
n个
(ab)n =(ab)·(ab)···· (乘方的意义)
·(ab)n个
n个
=(a·a·····a)·(b·b·····b) (乘法交换律和结合律)