股票期权性质

(Equation 9.8, p. 215)
16

是一个套利机会吗？
7
不分红的欧式看跌期权价格下限
(Equation 9.2, page 208)
p max(Ke -rT–S0, 0)
8
看涨期权－看跌期权平价：不分红情形
(Equation 9.3, page 208)


考虑以下两个组合： ◦ 组合 A：欧式看涨期权 + 协议价格现值的现金 ◦ 组合 C: 欧式看跌期权 + 一股股票 在期权到期日，两者的价值都是 max(ST , K ) 所以。它们今天的价值也必须相等。这说明
rT
rT
S0
15
看涨－看跌平价公式的推广
美式期权；D = 0 S0 - K < C - P < S0 - Ke -rT

(Equation 9.4, p. 211)
欧式期权；D > 0 c + D + Ke -rT = p + S0

(Equation 9.7, p. 215)
美式期权； D > 0 S0 - D - K < C - P < S0 - Ke -rT
2
变量对期权定价的影响 (Table 9.1, page 202)
Variable
c
S0 K T r D
+ – ? + + –
– + ? + – +
p
C
+ – + + + –
– + + + – +
3
P
美式期权与欧式期权
美式期权的价值至少等于相应 的欧式期权的价值：
Cc Pp
4
看涨期权：有套利机会吗？
第九章
股票期权的性质
1
符号

c : European call option price p : European put option price S0 : Stock price today K : Strike price T : Life of option : Volatility of stock price

11
极端情形

对一个美式看涨期权： S0 = 100; T = 0.25; K = 60; D = 0 你要立即执行吗？
你要干什么如果
◦ 未来三个月持股 ◦ 股价虚高
12
不提前执行一个无红利支付 的看涨期权的理由
不会牺牲收入 执行价格的支付延迟了 持有看涨期权实际上是提供一个保险， 免受股价低于执行价格之害

c + Ke -rT = p + S0
9
套利机会
假设 c =3 S0 = 31 T = 0.25 r = 10% K = 30 D=0 当 p = 2.25 ? p=1? 套利机会是什么？

10
提前执行
美式期权经常会有提前执行的机会 例外情形：不支付红利的美式看涨期权 不支付红利的美式看涨期权绝不能提前执行

假设 c=3 T=1 K = 18
是一个套利机会吗？
S0 = 20 r = 10% D=0

5
不分红的欧式看涨期权价格下限
(Equation 9.1, page 207)
c max(S0 –Ke –rT, 0)
6
看跌期权：是一个套利机会吗？

源自文库
假设
S0 = 37 r =5% D =0
p=1 T = 0.5 K = 40
C : American Call option price P : American Put option price ST :Stock price at option maturity D : Present value of dividends during option’s life r : Risk-free rate for maturity T with cont comp

13
看跌期权要提前执行吗 ?
提前执行美式看跌期权是有利的， 比如当
S0 = 60; T = 0.25; r=10% K = 100; D = 0
14
红利对期权价格的下限的影响
(Equations 9.5 and 9.6, pages 214-215)
c S0 D Ke
p D Ke