除数接近整十数的试商方法

用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的方法。

课文讲解
例3，主题图，王老师到书店买书，也有两小题。

先学习用“四舍”法把除数看作整十数来试商，再学习用“五入”法把除法看作整十数来试商。

用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，这是除数是两位数笔算除法的重点和难点。

看图说图意。

王老师到书店买书，售货员说：这是21本《作文选》，老师说：付您84元。

(1)读题：一本《作文选》多少元？
再收集有关信息：王老师用84元，买了21本《作文选》。

连起来读题，
分析数量关系：总价÷数量＝单价。

也可以用除法的意义进行分析。

列式是84÷21。

写出竖式。

再读小精灵明明的话：“把21看作20试商。

”
知道：可以先21看作整十数20，用前两天学习的估算方法进行试算，
这种试算的过程，数学上叫做试商。

用估算的方法试商。

估算的结果是4，先假设商是4，4×21＝84，84－84＝0，一次尝试成功。

(2)读题，
分析数量关系：总价÷单价＝数量，列式是196÷39。

确认没法口算。

估算。

有200÷40＝5，所以196÷39≈5；有196÷40≈4。

笔算。

用前一种方法估算，笔算后，成功。

接着，阅读课文，理解虚线框内竖式的意思。

用后一种方法估算，用估算的结果进行笔算：4×39＝156，196－156＝40，余数比除数大，40里面还有1个39，说明还可以继续分。

在原式上修改：4＋1＝5，商改为5，5×39＝195，196－195＝1，再检验：把196元平均分，每份两样多都是39元，分5份，没有正好分完，还剩下1元，两次试算成功。

阅读课文，理解虚线框内竖式的意思。

引导反思：
第一次按估算的结果试算，不符合平均分的过程；调整后，进行第二次笔算。

这是真正意义的试商。

把课文中的“试商”下划线与虚线框连线。

比较两道例题：
21看作20，用了“四舍”的方法；
39看作40，用了“五入”的方法。

在虚线框边分别写“四舍、五入”。

概括：用两位数除，先用“四舍五入”把除数看作整十数进行估算，再用估算结果进行试算，试算可能一次成功也可能两次成功。

“做一做”。

第1题，用“四舍”法试商，试商过程中不需要调商；
第2题，用“五入”法试商。

独立计算中巩固所学的试商方法。

完成后，说说“把除数看作几十试商？”
熟悉用“四舍”“五入”法把除数看作整十数试商的方法。

不接近整十的试商方法。

不接近整十的试商。

有两种不同的试商方法：一个用“整十数”的试商方法，把26看作30试商，调一次商；另一个用“半十数”的试商方法，把26看作25试商，一次就确定出商。

在除数是两位数的除法中，当除数十位上的数较少，个位上又不接近整十数，如14、15、16、24、25、26，如果用“四舍五入”的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。

交流不同的试商方法，体会在试商的过程中，可根据不同的情况灵活运用试商方法。

例3，读题，
运用除法的意义列式140÷26。

利用所学的试商方法尝试笔算。

多数可能运用“整十数”的方法把26看作30试商。

试商时，当发现商4小了，余数比除数大，36里面还有一个26，所以可直接确定商5。

列竖式计算。

想一想：有一次试商成功的方法吗？
分析26：与30相差4，不是很接近30；与20相差6，更不接近20。

有的可能说25在20和30的一半，26接近25，用25试商？
把26看作25试商，25×5＝125，用5进行试算。

26×5＝130，140－130＝10，试算一次成功。

归纳总结：
把26看作30试商，是“整十数”试商法；
把26看作25，是“半十数”试商法。

用“百数表”分析“半十数试商法的运用范围。

半十数有15、25、35、45等，55×2＝110，数太大了。

从口算乘法考虑有：15×2＝30，15×3＝45，……，15×＝90；25×2＝50，25×4＝100，25×6＝150，25×8＝200，25×3＝75，25×5＝125；35×2＝70；45×2＝90。

接近15的数有14和16，接近25的数有24和26，接近35的数有34和36，接近45的数有44和46。

“做一做”。

根据具体情况，灵活试商。

做完后，再说一说试商的过程。

前两题，可以用口算乘法直接试商；
第3小题，把26看作25试商，25×4＝100，用4试算。

阅读课文，第一个虚线框用30试商的过程，写上“整十数”试商法；
第二个虚线框用25试商的过程，写上“半十数”试商法。

再把命题补充完整，并作答。

练习十五
第1题，训练很快试商的练习。

可用乘法口诀进行思考，
也可把它改写成除法竖式进行思考。

然后，把两种方法进行比较。

总结：在笔算除法时，我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

由此，强化对想商方法的认识。

第2题，理解题意，
算式中红色的数据表示试商的情况，
有的算式需要调商，
有的算式不需要调商。

需要调商的，把原来的商划“三横两竖”（表示删除），写出新的商；
不需要调商，把原来的商再写一遍。

第3题，改错题。

第(1)题，9×72＝648，没进位，把十位上的3圈起来，并改为4；不够减，商9太大了，改为8，重新计算。

第(2)题，316－318不够减，2错了；要把6调为5，重新计算。

第4题，解决实际问题。

根据题中信息，想到1年有12个月，一年发行12期这种杂志，可以列出算式72÷12。

有订阅杂志的家庭，可结合实际理解题意。

为了扩大知识面，也可为孩子长期订阅一、两种报刊。

第5题，蜜蜂采蜜。

能正确使用“整十数”试商法进行试商。

第6题，运用所学知识解决实际问题。

有两小题，情境相同，数量关系正好相反。

体会被除数、除数、商和余数之间的关系。

第7题，图文题，用笔算方法解决实际问题。

第8题，解决问题。

第5题，说图意，
结合图意，鼓励孩子像蜜蜂那样认真工作，提高计算的准确性。

让孩子独立完成，根据除法竖式用乘法进行验算。

全对的孩子，进行鼓励。

有做错的孩子，先找出错误的地方，再重新计算，最后也进行鼓励。

第6题，
第(1)题，读题，运用除法的意义进行分析，把160千克平均分，每份同样多，都是18千克，列式是160÷18＝8（箱）……（16千克）；接着理解：分了8份，没有正好分完，还剩下16箱。

在原题把“多少箱，多少千克”用“8箱、16千克”替换。

再题目和答案读一遍，并想像平均分的过程。

第(2)题，读题，把两题中相同的数学信息连线，
再读题，8箱鸡蛋同样重，都是18千克。

所以，列式是18×8＋16＝160（千克）。

然后，用除法算式的各部分名称说乘法算式，即“除数×商＋余数＝被除数”。

最后，再读两道习题的题目，并告诉孩子它们可以互相验算。

第9题，笔算练习。

学会用10的倍数直接进行调商。

先估算
第(1)题173÷17≈10，笔算173÷17＝10……3；再计算168÷17，估算时168÷17≈10，因为168＜170，笔算时可以直接调商用9进行试算。

404÷42，把42看作40，400÷40＝10，40＜42，笔算时用9进行试算；也可以认为404接近420，420÷42＝10，直接用9试算。

207÷22，同理。

312÷39，把算式看作320÷40＝8，用8试算。

能根据数据的特点灵活试商。

还可以，把算式改编，如434÷42，237÷22，402÷39。

第10题，解决实际问题。

读题，理解题意，列式是132÷22＝6（件）。

第11题，解决实际问题。

理解题意，列式是100÷12＝8（天）……4（粒）。

在练习的同时，让孩子学会在生活的各个方面关心长辈，学习做个有孝道的孩子。

第12题，开放题。

一种衣服有两种价格：29元/每件、49元/两件。

问题是：“我有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？”
运用知识选择购物方法。

看图说图意。

一种衣服有两种价格：29元/每件、49元/两件。

李叔叔说：“我有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？”
理解题意，可用多种方法买衣服。

1．按29元/每件的价格，列式是185÷29＝6（件）……9（元）。

即可以买6件，还剩9元。

2．按49元/两件的价格，列式是185÷49＝3（两件）……38（元）。

3×2＝6（件）。

即可以买6件，还剩38元。

3．用两种价格买衣服，可以把第二种方法中还剩的钱继续买，列式38÷29＝1（件）……9（元），6＋1＝7（件）。

即可以买7件，还剩9元。