无网格伽辽金法节点分布求解精度的研究

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刘建华，姜冬菊
（河海大学力学与材料学院工程力学系，江苏南京２１００９８）
摘要：基于移动最小二乘法的无网格伽辽金法（ＥＦＧ）计算精度的影响因素有很多。为了分析无网格伽辽金法对节点布
置的影响，文中通过分析经典的悬臂梁问题，定义了一个能量范数作为误差指标，用Ｍａｔｌａｈ程序开发了无网格法计算程序。研究了离散节点的布置方法及节点个数对元网格法伽辽金法求解精度的影响。考察了均匀布点法及随机布点法情况下的无网格法的计算精度，提出了两种布点方法结合起来应用的混合布点方法，得出了一些有益的结论。关键词：无网格；伽辽金法；节点布置；计算精度中图分类号：ＴＰＩ８文献标识码：Ａ文章编号：１６７３ — ６２９Ｘ（２０１３Ｊｌ０ — ００７５－０５
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣｏｍｐｕｍｔｉｏｎｌｆｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＭＬＳ－ｂａｓｅｄＥＦＧｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｍａｎｙｆａｃｔｏｒｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｎａａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｌｕｆｅｎｃｅｏｆｅｌｅｍｅｎｔ－ｆｒｅｅ
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第２３卷第１Ｏ期２０１３年１０月
wk.baidu.com
计算机技术与发展
ＣＯＭＰＵＴＥＲＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡＮＤＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ
Ｖｏ１．２３Ｎｏ．１００ｃｔ．２０ｌ３
无网格伽辽金法节点分布求解精度的研究
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３ — ６２９Ｘ．２０１３．１０．０１９
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＮｏｄｅｓＦａｃｔｏｒｓＡｆｆｅｃｔｉｎｇＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＰｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＥｌｅｍｅｎｔ．．ｆｔ＇ｅｅＧａｌｅｒｋｉｎＭｅｔｈｏｄ
ＬＩＵＪｉａｎ－ｈｕａ，ＪＩＡＮＧＤｏｎｇ－－ｊｕ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃｓｎｄａＭａｔｅｒｉａｌｓ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ）