内压引起的轴向薄膜应力σ12

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薄膜应力理论的应用（可编辑）

薄膜应力理论的应用一、承受气体内压力壳体的薄膜应力1.经线应力σφrk? F?2r P d r2r? sinz k?12即 - 2? r P2 ?r?sin?k z k2- P R PRz 2 2 或22其中;-PPzrk R2sin8-2 薄膜应力理论的应用12 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2.周向应力σθPP z 或?R RR R1 2 1 2?R2? 2?R1故承受内压的典型壳体的应力可以用此式代入R ,R 可以求出壳体的薄膜应力σ ,σ1 2 φθ8-2 薄膜应力理论的应用22 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力⑴球壳体的薄膜应力∵R R R , -P P1 2 zP R2P R2PR即;28-2 薄膜应力理论的应用32 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力⑵薄壁圆筒的薄膜应力∵R ∞ , R R , -P P1 2 zP R P R222R P R2? 2R? 18-2 薄膜应力理论的应用42 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力⑶圆锥壳体的薄膜应力∵R ∞ , R xtgα ,-P P1 2 z∴P R P x t gP r2?222cosRP r2? 2? 2Rcos1?8-2 薄膜应力理论的应用52 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力p Rα↑→σ↑,α不宜过大,一般α≤45 °2cos?r↑→σ↑,锥底应力最大,锥顶应力最小pRσ =2σcosθφ8-2 薄膜应力理论的应用62 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2例题图示为带封头的锥形封头。

试求出B点的薄膜应力。

解:圆筒壳体上的B点P R P DD 2R ,R?1 2242?R P D2 2? 2R 2? 1过渡段上的B点P R P D2DRr ,R241 22?R D?2? 2 2?R 2 r 18-2 薄膜应力理论的应用72 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力⑷椭球壳封头的薄膜应力椭球壳封头的形成:由1/4椭圆曲线绕一固定轴旋转一周而成2 2x y椭圆曲线的经线方程? 12 2a bb2 2y? axa2-bx b x即 y?-22 2a ya ax4b y ?-2 3a y8-2 薄膜应力理论的应用82 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力椭球壳的曲率半径: 3324 2 2 222?1? y a - x ?ab? R?14?y a b14 2 2 22a - x a - bR2b椭球壳的薄膜应力14 2 2 22P RPaxab?4R a22? 2 4 2 2 2Raxab? 18-2 薄膜应力理论的应用92 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力椭球壳的应力分布特点a.椭球壳上各点的应力不等2x0, yb ,R R a /b顶点的应力: 1 222?R P aP R P a22 2R 2b22b1赤道处的应力2xa , y0 ,R b /a , R a1 2P a2222R P a a22? 12R2 b18-2 薄膜应力理论的应用1 02 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力b.椭球壳应力与a/b有关P a如;当a/b1时,为球壳则 ;2当a/b≠1时壳体中的应力值随a/b的变化而变化8-2 薄膜应力理论的应用1 12 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力8-2 薄膜应力理论的应用1 22 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2应用焊接的圆筒压力容器,其纵向(轴向)焊缝的强度应高于横向(周向)焊缝的强度开设椭圆形人孔时,应将短轴放在轴线方向,以尽量减小纵截面强度削弱程度壳壁应力大小与δ/R成反比??δ/R的大小体现着圆筒承压能力的高低8-2 薄膜应力理论的应用1 32 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力4. 椭圆形壳体已知:p、a、b、δ,求:σ、σφθ3/22?1y'?3/ 2?4 2 2 2?Rax ab?1?y"4a b4 2 2 2ax ab?xR?2sinbp4 2 2 2 ax ab 2b4?p a4 2 2 2 ax ab 24 2 2 22b ax ab ?8-2 薄膜应力理论的应用1 42 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力椭球壳中的σ、σ是坐标(x,y)的函数φθ椭球壳上应力是连续变化的椭球壳中应力的大小及分布与a/b有关a/b1,椭球壳即为球壳,应力分布均匀a/b↑→σ↑,受力状况变差8-2 薄膜应力理论的应用1 52 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力8-2 薄膜应力理论的应用1 62 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力椭球壳中的σ、σ不相等φθσ总为正值( σ总为拉应力)φφp a a x0σ→?φ2b xaσ→min p aφ min28-2 薄膜应力理论的应用1 72 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力σ与a、b及a/b有关θ? 0x0a2xa? 0ba2? 0ba2? 0b8-2 薄膜应力理论的应用1 82 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力椭圆形封头钢板冲压成型 a/b ↑→浅易制造σ↑ a/b ↓→深制造难σ↓标准椭圆封头 a/b2 最大拉应力与最大压应力在数值上相等,等于筒体上周向应力??封头与筒体等强度8-2 薄膜应力理论的应用1 92 0 0 81 1 ? ? 2 0 0 81 2一、承受气体内压力壳体的薄膜应力例:求受气体介质压力作用的碟形封头上的应力。

刚性环耳座的强度计算

mm
史老师按照87028，按照李工78300
建筑物内 JB/T4712.3 JB/T4712.3 JB/T4712.3 JB/T4712.3 JB/T4712.3
是否可以直接累加是否可以直接累加
NB/T47003.1
NB/T47003.1 两筋板中间加一立筋，底板即可合格
3091068.67 mm4 96859.56 mm4 609751.03 mm4 3797679.26 mm4
I1+I2+I3=
五、计算支座处作用于刚性环上的力设备操作时处作用于一个支座上的力设备水压试验时处作用于一个支座上的力作用于一个支座上的最大力一个支座外作用于刚性环上的力 Fb1= Fb2= Fb= F= Q1= Q2= max(Fb1,Fb2)= Fb× b/h= 72832.47 739.66 72832.47 41532.57 N N N N
带刚性环耳式支座的强度计算
（根据HG20582-1998计算）按照张泾图核算一、计算条件 1、设备设计条件壳体内径设备总高支座底板距地面高度重心距支座底板高度基本风压地震设防烈度：设计压力设计温度壳体材料：壳体名义厚度壳体有效厚度壳体材料许应力设备操作时总质量偏心载荷偏心距设备水压试验时总质量 2、耳式支座几何尺寸垫板名义厚度垫板有效厚度刚性环(上环)的厚度刚性环(上环)的宽度圆筒壳体的外径垫板圆筒的外径耳式支座的数目耳座不均匀系数耳式支座的高度 δ 1= δ
16 14.25 8 100 2324 2356 8 0.83 484 2876 276 189 150
mm mm mm mm mm mm
T= B= D0= D01= n= k= h=

压力容器

名词概念：1.设计压力：是指设定的压力容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。

2.工作压力：是指压力容器在正常工作情况下，其顶部可能达到的最高压力。

3.计算压力：是指在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，并且应当考虑液柱静压力等附加载荷。

4.设计温度：是指压力容器在正常工作情况下，设定的元件金属温度（沿元件金属截面的温度平均值），设计温度与设计压力一起作为设计载荷条件。

5.容积：是指压力容器的几何容积，即由设计图样标注的尺寸计算（不考虑制造公差）并且圆整。

一般应当扣除永久连接在压力容器内部内件的体积。

6.特种设备：是指涉及生命安全、危险性较大的锅炉、压力容器（含气瓶）、压力管道、电梯、起重机械、客运索道、大型游乐设施。

7.压力容器：是指盛装气体或液体，承载一定压力的密闭设备，其范围规定为最高工作压力大于等于0.1MPa（表压），且压力与容积的乘积大于或者等于2.5MPa.L的气体、液化气体和最高工作温度高于或者等于标准沸点的液体的固定式压力容器和移动式压力容器；盛装公称工作压力大于或者等于0.2Mpa （表压），且压力与容积的乘积大于或者等于1.0Mpa.L的气体和标准沸点等于或者低于60℃液体的气瓶；氧舱等。

8.屈强比：屈服强度与抗拉强度之比。

9.爆轰：物质的燃烧速度极快，达到每秒1000米，产生与通常燃烧根本不同的现象，称爆轰。

10.应力腐蚀破裂：金属在应力和腐蚀共同作用下（并有一定的温度条件）所引起的破裂。

11.固溶热处理：将合金加热至高温单向区恒温保持，使过剩相充分溶解到固溶体中后快速冷却，以得到饱和固溶体的工艺称为固溶热处理。

12.低温低应力工况：系指容器和其受压元件的设计温度虽低于-20℃，但其环向应力小于或等于钢材料标准常温屈服点的六分之一，且不大于50MPaR工况。

13.许用应力：是以材料的极限应力为依据，取适当的安全系数得到。

即：[σ]=极限应力/安全系数14.焊接接头系数：即焊缝强度与母材强度之比。

碳素钢和低合金钢波形膨胀节的计算

碳素钢和低合金钢波形膨胀节的计算李德元【摘要】In allusion to indefinite problems of the minimally shaped effective thickness (Sp value)of corrugated expansion joint for carbon steel and low alloy steel in GB16749-1997 and SW6 for strength calculation software of process equipment , author has discussed the influence of corrosion allow-ance ( C2 ) on rigidity/strength of corrugated expansion joint for carbon steel and low alloy steel;has again defined the calculation equation for minimally shaped effective thickness (Sp value)for corrugated expansion joint, has tried to give the new method for checking the effectiveness of corrugated expansion joint of carbon steel.%针对GB16749-1997和SW6过程设备强度计算软件中，对碳素钢和低合金钢波形膨胀节最小成形有效厚度（SP值）不明确的问题，探讨了腐蚀裕量（C2）对碳素钢和低合金钢波形膨胀节刚度、强度的影响；重新定义了膨胀节的最小成形有效厚度（ SP值）的计算式，尝试给出了校核碳钢波形膨胀节有效性的新方法。

【期刊名称】《化肥设计》【年(卷),期】2013(000)004【总页数】5页(P8-11,14)【关键词】膨胀节;腐蚀裕量;有效厚度;最小成形厚度;计算【作者】李德元【作者单位】东华工程科技股份有限公司，安徽合肥 230024【正文语种】中文【中图分类】TH137.86单波金属波纹管膨胀节(以下简称膨胀节)在固定管板式换热器中的应用非常广泛。

CAESARII 应力分析基础理论讲义

1管道应力分析基础理论管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。

所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。

应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。

要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。

第一章管道应力分析有关内容§1.1 管道应力分析的目的进行管道应力分析的问题很多CAESARII 解决的问题主要有：1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。

2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。

3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME 第八部分许用应力范围内。

4、计算出各约束处所受的载荷。

5、确定各种工况下管道的位移。

6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。

7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。

§1.2 管道所受应力分类1.2.1 基本应力定义轴向应力Axial stress轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：S L ＝F AX /A m其中S L ＝轴向应力MPaF AX ＝横截面上的内力NA m ＝管壁横截面积mm 2=πdo 2-di 2)/4管道设计压力引起的轴向应力为S L ＝Pdo/4t轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t 范围内。

弯曲应力bending stress由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。

S L =M b c/I其中：M b =作用在管道截面上的弯矩N.mC －从管道截面中性轴到所在点的距离mmI －管道横截面的惯性矩mm 4=π(d o 4－d l 4/64当C 达到最大值时，弯曲应力最大S max =M b R 0/I= M b /Z弯曲应力在断面上是线性分布的,截面最外端应力达到最大时，其它地方仍处于弹性状态，故应力限制在1.5[σ]之内。

压力管道的强度计算

压力管道的强度计算压力管道的强度计算压力管道的强度分析是设计过程中必不可少的一部分。

在承受内压的情况下，管道的强度可以通过应力分类来分析。

管道承受压力载荷产生的应力属于一次薄膜应力。

当该应力超过某一限度时，管道将会整体变形直至破坏。

管壁上任一点的应力状态可以用三个互相垂直的主应力来表示，它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力σθ，平行于管道轴线方向的轴向应力σz，以及沿管壁直径方向的径向应力σr。

根据最大剪应力强度理论，材料的破坏由最大剪应力引起，当量应力为最大主应力与最小主应力之差。

因此，强度条件为σe=σθ-σr≤[σ]。

理论壁厚公式是计算管道承受内压所需的最小管道壁厚。

在工程上，管道尺寸多由外径Dw表示，因此还需要一个理论壁厚公式。

该公式根据管子外径或内径的不同而有所不同。

具体公式为：当按管子外径确定时，理论壁厚公式为：当按管子内径确定时，理论壁厚公式为：其中，Sl为管子理论壁厚，P为管子的设计压力，Dn为管子内径，φ为焊缝系数，[σ]t为管子材料在设计温度下的基本许用应力。

然而，理论壁厚公式仅考虑了内压这个基本载荷，没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的因素。

因此，作为工程上使用的管道壁厚计算公式，还需考虑强度削弱因素。

管子壁厚计算公式为：其中，Sj为管子计算壁厚，Sl为管子理论壁厚，C为管子壁厚附加值。

焊缝系数φ是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。

焊缝系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。

根据我国管子制造的现实情况，焊缝系数按照相关标准选取。

对于无缝钢管，φ=1；对于单面焊接的螺旋线钢管，φ=0.6；对于纵缝焊接钢管，焊缝系数的选取参照《钢制压力》的有关标准。

φ强度削弱系数适用于局部补强的三通，如单筋、蝶式等，当φ=0.9.式(2-10)适用于焊制三通，其中Dw≤660mm，支管内径与主管内径之比dn/Dn≥0.8，主管外径与内径之比的取值范围在1.05≤β≤1.5.焊制三通所用管子为无缝钢管，否则应考虑焊缝系数。

压力容器设计习题答案

“压力容器设计”习题答案一、选择题：1．我国钢制压力容器设计规范<<GB150-89>>采用的强度理论为：（ A ）（A ）Ⅰ；（B ）Ⅱ；（C ）Ⅲ；（D ）Ⅳ。

2．毒性为高度或极度危害介质PV 0.2MPa ·m 3的低压容器应定为几类容器？（ C ）（A ）Ⅰ类；（B ）Ⅱ类；（C ）Ⅲ类；（D ）其他。

3.一空气贮罐，操作压力为0.6Mpa ，操作温度为常温，若设计厚度超过10毫米，则下列碳素钢材中不能够使用的钢种为：（ A ）（A ）Q235AF （A3F ）；（B ）Q235A （A3）；（C ）20R 。

4．在弹性力学平面应力问题中，应力和应变分量分别为：（ C ）（A ）бZ ≠0、εZ ＝0；（B ）бZ ≠0、εZ ≠0 ；（C ）бZ ＝0、εZ ≠0。

5．受均匀内压作用的球形容器，经向薄膜应力和周向薄膜应力的关系为（ C ）（A ） < （B ） > （C ）＝＝pR/2t （D ）＝＝pR/t6．受均匀内压作用的圆柱形容器，经向薄膜应力和周向薄膜应力的关系为（ B ）（A ）=2＝pR/2t ；（B ）=2＝pR/t ；（C ）＝2=pR/t ；（D ）＝2＝pR/2t7．均匀内压作用的椭圆形封头的顶点处，经向薄膜应力和周向薄膜应力的关系为 ( A )。

A 、＝B 、 <C 、 >D 、 > 1/28．由边缘力和弯矩产生的边缘应力，影响的范围为（A ）Rt ；（B ）Rt 2；（C ）Rt 2；（D ）Rt9．受均布横向载荷作用的周边简支圆形薄平板，最大径向弯曲应力在：（ A ）（A ）中央；（B ）周边；（ C ）12半径处； D. 3/8半径处。

10．受均布横向载荷作用的周边固支圆形薄平板，板上最大应力为周边径向弯曲应力，当载荷一定时，降低最大应力的方法有：（ A ）（A ）. 增加厚度；（B ）采用高强钢；（C ）加固周边支撑；（D ）增大圆板直径。

化工设备设计基础第7章内压薄壁容器的应力分析

c
1
os
σ
pD 2S
1
cos
五、受气体内压的碟形封头
❖ 碟形封头由三部分经线曲率不同的壳体组成： ▪ b－b段是半径为R的球壳； ▪ a－c段是半径为r的圆筒； ▪ a－b段是联接球顶与圆筒的摺边，是过渡半径为r1的圆弧段。
❖ 1. 球顶部分
m
pD 4S
❖ 2. 圆筒部分
m
pD 4S
pD 2S
二、内压圆筒的应力计算公式
1.轴向应力σm的计算公式
介质压力在轴向的合力Pz为：
pz 4Di2p4D2p
圆筒形截面上内力为应力的合
力Nz：
Nz DSm
由平衡条件 Fz 0 得：Pz－Nz＝0
→ 4D2pDSm
m
pD 4S
【提示】在计算作用于封头上的总压力Pz时，严格地讲，应采用筒体
内径，但为了使公式简化，此处近似地采用平均直径D。
m
pR2 2S
三、环向应力计算－微体平衡方程
❖ 1.微元体的取法
❖ 三对曲面截取微元体： ▪ 一是壳体的内外表面； ▪ 二是两个相邻的、通过壳体轴线的经线平面； ▪ 三是两个相邻的、与壳体正交的圆锥面。
三、环向应力计算－微体平衡方程
❖ 2.微元体的受力分析
▪ 微单元体的上下面：经向应力σm ；
▪ 内表面：内压p作用；
❖ ⑷ 标准椭圆封头（a/b=2）
❖ 中心位置x=0处：
❖ 赤道位置x=a处：
m
pa 2S
m
pa 2S
pa S
四、受气体内压的锥形壳体
❖ 1.第一曲率半径和第二曲率半径
❖ R1＝，R2＝r/cosα
❖ 2.锥壳的薄膜应力公式

压力容器设计习题答案

压⼒容器设计习题答案“压⼒容器设计”习题答案⼀、选择题：1．我国钢制压⼒容器设计规范<>采⽤的强度理论为：（ A ）（A ）Ⅰ；（B ）Ⅱ；（C ）Ⅲ；（D ）Ⅳ。

2．毒性为⾼度或极度危害介质PV 0.2MPa ·m 3的低压容器应定为⼏类容器？（ C ）（A ）Ⅰ类；（B ）Ⅱ类；（C ）Ⅲ类；（D ）其他。

3.⼀空⽓贮罐，操作压⼒为0.6Mpa ，操作温度为常温，若设计厚度超过10毫⽶，则下列碳素钢材中不能够使⽤的钢种为：（A ）（A ）Q235AF （A3F ）；（B ）Q235A （A3）；（C ）20R 。

4．在弹性⼒学平⾯应⼒问题中，应⼒和应变分量分别为：（ C ）（A ）бZ ≠0、εZ ＝0；（B ）бZ ≠0、εZ ≠0 ；（C ）бZ ＝0、εZ ≠0。

5．受均匀内压作⽤的球形容器，经向薄膜应⼒和周向薄膜应⼒的关系为（ C ）（A ） < （B ） > （C ）＝＝pR/2t （D ）＝＝pR/t6．受均匀内压作⽤的圆柱形容器，经向薄膜应⼒和周向薄膜应⼒的关系为（ B ）（A ）=2＝pR/2t ；（B ）=2＝pR/t ；（C ）＝2=pR/t ；（D ）＝2＝pR/2t7．均匀内压作⽤的椭圆形封头的顶点处，经向薄膜应⼒和周向薄膜应⼒的关系为 ( A )。

A 、＝B 、 <C 、 >D 、 > 1/28．由边缘⼒和弯矩产⽣的边缘应⼒，影响的范围为（A ）Rt ；（B ）Rt 2；（C ）Rt 2；（D ）Rt9．受均布横向载荷作⽤的周边简⽀圆形薄平板，最⼤径向弯曲应⼒在：（ A ）（A ）中央；（B ）周边；（ C ）12半径处； D. 3/8半径处。

10．受均布横向载荷作⽤的周边固⽀圆形薄平板，板上最⼤应⼒为周边径向弯曲应⼒，当载荷⼀定时，降低最⼤应⼒的⽅法有：（ A ）（A ）. 增加厚度；（B ）采⽤⾼强钢；（C ）加固周边⽀撑；（D ）增⼤圆板直径。

内压无折边锥壳加强设计与应力分析

内压无折边锥壳加强设计与应力分析叶兰;左安达【摘要】无折边锥壳在内压作用下，由于连接处的结构不连续性，会产生比薄膜应力高数倍的边缘应力，因而对其强度设计的分析有利正确设计和安全使用。

本文基于ASME Ⅷ-1和ASME Ⅷ-2分别对无折边锥壳的加强设计原理从应力的观点进行了探讨；另外，基于有限元法对圆筒与锥壳连接结构的三向应力分布规律、边缘应力衰减规律及不同半锥角对边缘应力分布的影响规律进行了合理分析，并对GB150-2011中关于内压无折边锥壳强度设计中的若干规定进行了有针对性的探讨。

【期刊名称】《石油和化工设备》【年(卷),期】2016(019)006【总页数】5页(P5-9)【关键词】无折边锥壳;边缘应力;加强设计;有限元法【作者】叶兰;左安达【作者单位】江苏盛信工程总承包有限公司，江苏靖江 214500;惠生工程中国有限公司，上海 201210【正文语种】中文可实现不等径壳体连接的圆筒与锥壳组合形式（筒锥结构）作为一种合理的过渡形式在压力容器中得到广泛应用。

锥壳作为压力容器的一个受压元件，需具备承受一定内压或外压的能力。

筒锥结构在内压或外压作用下，筒体轴向薄膜应力和锥壳经向薄膜应力方向和大小不同，导致其自由位移和转角不同，此时由于几何结构的不连续及曲率半径的突变，相邻元件为满足变形协调性，筒锥连接处会形成边缘效应并产生比薄膜应力高数倍的边缘应力，极易引起压力容器的破坏事故［2］。

本文主要针对无折边锥壳在内压作用下的加强设计原理进行探讨，并利用有限元法对其应力分布规律进行分析，以期对锥壳的强度设计有一定的直观认识和理论指导。

1.1 ASME Ⅷ-1的加强设计原理圆筒与锥壳连接处，局部边缘应力可由两部分组成：一是经向薄膜力方向发生变化造成横剪力作用而引起的应力；二是由于两者薄膜自由径向位移不同，因变形协调造成的横剪力及弯矩引起的应力。

前人基于有力矩理论并对锥壳和圆筒的连接处作了近似处理，由内压引起的不连续力的平衡分析（见图1）得出筒体上包括边缘应力在内的总应力［3］［4］。

化工设备机械基础：第三章内压薄壁容器的应力分析

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2020/12/14
第二节薄膜理论的应用
代入微体平衡方程式及区域平衡方程式并求解得：
m
PD
4
,
PD
4
推论：对相同的内压，球壳的环向应力要比同直径、同厚度的圆筒壳的环向应力小一半，这是球壳显著的优点。
三、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）
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（一）壳体理论的基本概念壳体在外载荷作用下，
要引起壳体的弯曲，这种变形由壳体内的弯曲和中间面上的拉或压应力共同承担，求出这些内力或内力矩的理论称为一般壳体理论或有力矩理论，比较复杂；
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2020/12/14
第一节薄膜应力理论
但是，对于壳体很薄，壳体具有连续的几何曲面，所受外载荷连续，边界支承是自由的，壳体内的弯曲应力与中间面的拉或压应力相比，可以忽略不计，认为壳体的外载荷只是由中间面的应力来平衡，这种处理方法，称为薄膜理论或无力矩理论。 1、有力矩理论 2、无力矩理论（应用无力矩理论，要假定壳体完全弹性，材料具有连续性、均匀性各各向同性，此外，对于薄壁壳体，通常采用以下三点假设使问题简化） 1）小位移假设 2）直法线假设 3）不挤压假设
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2020/12/14
第二节薄膜理论的应用
一、受气体内压的圆筒形壳体
R1
R2
r
D 2
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2020/12/14
第二节薄膜理论的应用
由区域平衡方程式
m
pR2
2
PD
4
代入微体平衡方程式

压力容器设计审核人员培训_GB150.3-2011_压力容器_第3部分：设计

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临界压力值受若干因素影响，如受容器筒体几何尺寸及几何形状的影响，除此之外，载荷的均匀和对称性、筒体材料及边界条件等也有一定影响。
a. 影响因素δ/D 两个圆筒形外压容器，当其他条件（材料、直径D、长度L）一定，而厚度不同时，当L/D相同，δ/D大者临界压力高，其原因是筒壁较厚抗弯曲的能力强；
12
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D——圆筒的中间直径或称中径，mm； D= Do Di
2
= Di +δ
D0——圆筒的外直径，mm； Di——圆筒的内直径，mm； δ——圆筒的计算厚度，mm；
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1. 圆筒受压力pc的轴向作用： P在圆筒轴向产生的总轴向力： F1=π×D2×P/4 此轴向力由圆筒横截面的面积来承受，圆筒横截面积： fi=π×D×δ
[P]=Pcr/m 式中稳定安全系数m=3（圆筒体）
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2、圆筒的临界压力及其计算
（1）临界压力及影响因素受外压作用的容器，当外压力低于某一特
定的值时，壳体亦能发生变形，但当压力卸除后壳体可恢复原来的形状，这时壳体变形属于弹性变形范围。当外压力继续增加到某一特定值，产生了不能恢复的永久变形，即失去了原来的稳定性。容器失稳时的压力称临界压力，以Pcr表示。容器在Pcr作用下容器壁内应力称临界应力。
长圆筒临界压力 Pcr=2.2E( e )3
Do
E——圆筒材料在设计温度下的弹性模数由上式可见，长圆筒临界压力仅与筒体δe/Do及E有
关。式仅限于弹性范围内使用，即失稳时应力应低于屈服强度。
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短圆筒临界压力
( e )2.5
Pcr=2.59E
Do L
Do
刚性圆筒由临界压力引起的临界应力为 Qcr= PcrD/2δe

基于Workbench的表面裂纹应力强度因子的对比分析

基于Workbench 的表面裂纹应力强度因子的对比分析王永亮*(武汉工程大学机电工程学院）摘要压力容器及管道在制造和长期使用下容易形成裂纹缺陷，而应力强度因子是裂纹研究中的重点。

根据标准AP 丨579,标准GB/T19624—2019《在用含缺陷压力容器安全评定》得到受内压圆筒内表面半椭圆表面裂纹应力强度因子的计算结果，并将其与数值仿真软件A N S Y S 模拟计算结果进行对比分析。

结果显示：标准API 579和标准GB 19624/T—2019的结果在裂纹应力最大处即（识=90。

）时得到的结果基本一致，二者误差范围在10%以内；当屮=0。

和炉=90。

时，根据标准计算得到的结果与有限元结果相比，对比误差皆在10%以内；证明在计算应力强度因子为/T ,时，有限元法得到的结果是准确可靠的，可以作为求解复杂裂纹的工具之一。

关键词应力强度因子有限元对比分析中图分类号 Q 346.1D O I ： 10.16759/ki.issn.1007-7251.2021.04.007Comparative Analysis of Stress Intensity Factors ofSurface Cracks based on WorkbenchWANG YongliangAbstract: Pressure vessels a n d pipelines w e r e prone to crack defects during manufacturing an d long-termuse, a nd the stress intensity factor w a s the focus of crack research. According to the standard A P I 579 and the G B /T 19624—2019" Safety assessment of in-service pressure vessels containing defects'', the result of the stress intensity factor of the semi-elliptical surface crack on the inner surface of the cylinder under internal pressure w a s obtained. T h e results w e r e c o m p a r e d with the numerical simulation software A N S Y S simulation calculation results. T h e results s h o w e d that the results of standard A P I 579 an d standard G B /T 19624—2019 w e r e obtained at the m a x i m u m crack stress ( (p =90°), an d the error between the t w o w a s within 10%. W h e n (p =0°a n d (p =90°, the comparison error between the result calculated according to the standard and the finite element result w a s within 10%. I t w a s proved that w h e n the stress intensity factor w a s calculated as K… the result of the finite element m e t h o d w a s accurate and reliable, a nd i t could be used as o ne of the tools for solving c o m p l e x cracks.Key words: Stress intensity factor; Finite element; Comparative analysis0刖目在实际工程中，裂纹是在役容器损伤的主要来源之一，因此研究并防止该类结构发生裂纹缺陷对于设备安全运行具有重要的意义。

2008.11山东省压力容器审批人员考试题

山东省压力容器审批人员考试题一、填空1、结构具有抵抗外力作用的能力，外力除去后，能恢复其原有形状和尺寸的这种性质称为。

2、压力容器失效常以三种形式出来：、、。

3、当载荷作用时，在截面突变的某些局部小范围内，应力数值急剧增加，而离这个区域稍远时应力即大为降低，趋于均匀，这种现象称为。

4、GB150规定的圆筒外压稳定安全系数是5、外压圆筒的长短圆筒是以分界，大于其值一定为长圆筒；长圆筒失稳时的波数、而短圆筒是。

6、长圆筒在外压作用后，会出现的失效形式为。

7、短圆筒和刚性圆筒在外压作用下，出现的失效形式为，设计时不仅要考虑，而且要考虑。

8、圆筒中径公式假设圆筒中的应力沿壁厚是均匀分布的，实际上高压厚壁圆筒的应力沿壁厚是，内压力时，最大应力值壁面。

9、周边简支的圆平板，在内压作用下最大应力发生于。

周边固支的圆平板，最大应力发生。

10、GB150规定的整体补强壁型式有：①增加的厚度；②管；③整体。

11、与筒体相连球冠封头开孔时，所需补强面积A的计算中，壳体的计算厚度，远离边缘时要取计算厚度，在边缘区域时取—————计算厚度。

12、锥壳上的开孔，补强计算锥壳厚度时，所用的锥壳的直径是，处的直径代替锥壳计算公式中的Dc13．凸形封头包括（）、（）、（）和（）。

14．球形封头与圆筒连接的T形接头必须采用结构。

15．外压圆筒计算中A的意义是在临界压力作用下，圆筒的，它与无关，只与有关。

16．壳体开孔补强的结构型式有和。

17．压力容器强度控制之一是由内压或其他机械载荷所引起的总体一次薄膜应力，按，将控制在许用应力以下。

18．内压圆筒和球壳厚度公式的理论依据是按理论，计算的中径公式。

19．最小厚度是为了满足、、过程中要求而规定的厚度。

20．无缝钢管作压力容器壳体时，其中的焊接接头系数是指系数。

二、选择1、在GB150外压圆筒校核中，是以Do/σe为界线区分刚性圆筒和薄壁圆筒的。

a. ≥10b. ≥20c. ≥402、一台外压容器直径φ1200，圆筒壳长2000mm ，两端为半球形封头，其外压计算长度为（）a. 2000mmb. ≥2400mmc. ≥2600mm3、外压计算图表中，系数A 是（）a. 无量纲参数b. 应力c. 应变d. E cr 的值4、椭圆封头计算式中的K 称为形状系数，其含义是封头上的（）应力与对接圆筒的（）薄膜应力的比值。

期末复习题答案——化工过程设备设计

《化工过程设备设计》期末复习题答案一、名词解释1．外压容器内外的压力差小于零的压力容器叫外压容器。

2．边缘应力由于容器的结构不连续等因素造成其变形不协调而产生的附加应力为边缘应力。

3．基本风压值以一般空旷平坦的地面、离地面10米高处，统计得到的30年一遇10分钟平均最大风速为标准计算而得的值叫基本风压值。

4．计算厚度由计算公式而得的壁厚叫计算壁厚。

5．低压容器对内压容器当其设计压力为 1.6MPa P 1MPa 0<≤.时为低压容器。

6．等面积补强法在有效的补强范围内，开孔接管处的有效补强金属面积应大于或等于开孔时减小的金属面积。

7．回转壳体一平面曲线绕同一平面的轴旋转一周形成的壳体为回转壳体。

8．公称压力将压力容器所受到的压力分成若干个等级，这个规定的标准等级就是公称压力。

9．计算压力在相应设计温度下，用以确定容器壁厚的压力为计算压力。

10．20R20表示含碳量为0.2%，R 表示容器用钢。

11．设计压力设定在容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷，其值不低于工作压力。

12．强制式密封完全依靠螺栓力压紧垫片使之密封为强制式密封。

13．强度构件在外力作用下不至发生过大变形或断裂的能力。

14．临界压力导致外压圆筒失稳的外压为临界压力。

15．主应力在单元体的三对相互垂直的平面上只作用有正应力而无剪应力，这样的平面为主平面。

在主平面上作用的正应力为主应力。

16．内压容器内外压力差大于零的压力容器叫内压容器。

17．强度构件抵抗外力作用不致发生过大变形或断裂的能力。

18．无力矩理论因为容器的壁薄，所以可以不考虑弯矩的影响，近似的求得薄壳的应力，这种计算应力的理论为无力矩理论。

19．压力容器内部含有压力流体的容器为压力容器。

20.薄膜应力由无力矩理论求得的应力为薄膜应力。

二、判断是非题（正确的划√，错误划×）1．内压圆筒开椭圆孔时，其长轴应与轴线平行。

（×）2．设计压力为4MPa的容器为高压容器。

U形波纹管膨胀节刚度和应力计算

U形波纹管膨胀节刚度和应⼒计算符号说明:Fex---- 作⽤在以Dm为直径的圆周上的轴向⼒，N;e x---- 单波轨向变形量，mm; h---- 波纹管的波⾼，mm;Dm---- 波纹管的平均直径，mm; q---- 波纹管的波距，mm;Dm=D b h r---- 波纹管波纹的曲率半径，mm;D b---- 波纹管直边段内径，mm; a---- 波纹管波纹的直线段长度，mm;δ---- 波纹管的名义厚度，mm; δm---- 波纹管成形后的壁厚，mm;E---- 波纹管材料的弹性模量，Mpa; m----波纹管厚度为δ的层数;Cm---- 材料强度系数，热处理态波纹管取Cm=l.5；成形态波纹管取Cm=3.0;Cwb---- 波纹管纵向焊缝;Cf、Cp、Cd---- 形状尺⼨系数，由图38、41、42求取。

f i---- 波纹管单波轴向刚度，N/mm;Kx---- 膨胀节整体轴向刚度，N/mm;Ky---- 膨胀节整钵横向(侧向)刚度，N/mm;Kθ---- 膨胀节整体弯曲(⾓向)刚度,K·m/°θ;Ku---- 计算系数Ku=(3L u2-3L b L u)/(3L u2-6L b L u 4L b2)L b---- 波纹管的波纹段长度，mm;L b=NqN---- ⼀个波纹管的波数;L u----复式膨胀节中，两波纹管最外端间的距离，mm;1、刚度计算1.1、波纹管单波轴向刚度计算波纹管的波⾼与直径之⽐较⼩，如将其展开，可简化为如图37(b)所⽰的两端受轴向线载荷的曲杆。

轴向的总⼒为Fex。

在弹性范围内，利⽤变形能法可以推导出轴向⼒与轴向变形之间的近似关系式(1)。

Fex=[(πD m Eδ3)/24C]-e x N (1)式中 C=0.046r3-0.142hr2 0.285h2 0.083h3 mm3 (2)则波纹管刚度f i′为 f i′=Fex/ e x (3)考虑到⼒学模型的近似性以及波纹管制成后壁厚减薄等因素，对公式（1）进⾏修正并代⼊（3）式则得：f i′=(1.7D m Eδm3)/(h3C f) N/mm (4)式中：δm=δ√D b/D m (5)对于多层结构的波纹管，其刚度按（6）式计算：f i=(1.7D m Eδm3m)/(h3C f) N/mm (6)1.2、膨胀节整体弹性刚度计算（1）轴向刚度（a）单式膨胀节整体刚度K x=f i/N (7)（b）复式膨胀节整体刚度K x=f i/2N (8)（2）侧向刚度（a）单式膨胀节整体刚度K y=(1.5D m2f i)/[L b N(L b±X)2] (9)（b）复式膨胀节整体刚度K y=(K u D m2f i)/[4NL u(L u-L b±X/2)] (10)侧向刚度计算中，轴向位移X拉伸时取“ ”，压缩时取“-”。

D类压力容器设计知识问答100题

D类压力容器设计知识问答100题1、压力容器失效形式有哪几种？答：压力容器因机械载荷或温度载荷过高而丧失正常工作能力的称为失效。

其形式有三种：⑴.强度失效：容器在载荷作用下发生过量塑性变形或破裂。

⑵.刚度失效：容器发生过量弹性变形，导致运输、安装困难或丧失正常工作能力。

⑶.稳定失效：容器在载荷作用下形状突然发生改变导致丧失工作能力。

压力容器的设计必须计及上述三种失效可能，予以确保设备的正常使用。

2、GB150标准除了规定的常规设计方法以外还允许采用什么方法进行设计？答：还允许用以下方法设计，但需经全国压力容器标准化技术委员会评定、认可。

⑴.包括有限元法在内的应力分析；⑵.验证性实验分析（如实验应力分析、验证性液压试验）；⑶.用可比的已投入使用的结构进行对比经验设计。

3、GB150-1998中内压圆筒计算厚度的基本公式和适用范围是什么？答：基本公式：δ=Pc•Di/（2[σ]tφ- Pc）；适用范围：D0/Di≤1.5或Pc≤0.4[σ]tφ。

4、确定压力容器直径时需要考虑哪些因素？答：（1）操作工艺对容器直径的要求；（2）尽量选择适宜的长径比；（3）尽量选择标准直径；（4）满足容器内件安装、方便制造、检验和运输等方面要求。

5、内压、外压及真空容器的设计压力如何确定？答：⑴内压容器：设计压力是指在相应的设计温度下以确定容器壳体厚度的压力，其值不得低于安全阀的开启压力和爆破片装臵的爆破压力。

⑵外压容器：设计压力应取在正常操作情况下可能出现的最大内外压力差。

⑶真空容器：真空容器按承受外压设计；当装有安全控制装臵时，设计压力取1.25倍的最大内外压力差与0.1MPa两者中较小值；当无安全控制装臵时，取0.1MPa。

6、设计压力与计算压力有何不同，如何确定？答：设计压力是对容器的各个腔体而言的，是容器选择材料、划分类别、提出制造和检验要求、确定试验压力等的依据，也是确定容器各个受压元件计算压力的依据。

容器各个腔体的设计压力是根据其工作压力、安全阀的开启压力或爆破片的爆破压力等确定的。

压力考试复习题

一、判断题1: （错）储存液化气体的容器的压力高低与温度无关。

2: （对）对于安全状况等级为4级且监控期满的压力容器或者定期检验发现严重缺陷可能导致停止使用的压力容器，可以进行合于使用评价，满足要求后可以继续使用。

3: （对）承受压力较高的容器，加压时应分段加压。

4: （对）法兰标准中的公称直径就是设备或管道的公称直径。

5: （错）非可燃介质因物理爆炸逸出容器后可能引起二次爆炸。

6: （错）压力容器在运行过程中，如果突然发生故障，作业人员应立即离开现场。

7: （错）安全阀与容器之间必须装设截断阀门。

8: （错）检验时发现超过爆破压力而未爆破爆破片应重新检验后使用。

9: （错）爆破片只要不破裂可以一直使用下去。

10: （对）压力表应装在便于操作人员观察和清洗的地方。

11: （对）压力容器操作人员应定期对液面计进行定期冲洗、清理和保养。

12: （对）压力容器安全阀应当铅直安装，并应装设在压力容器液面以上的气相空间部分，或者装设在与压力容器气相空间相连的管道上。

13: （错?）压力容器安全阀应当铅直安装在与压力容器相连的管道上。

14: （错）介质的临界压力与其温度有关。

15: （错）特种作业人员的范围由国务院负责特种设备安全监督管理部门会同国务院有关部门确定。

16: （对）对产生放热反应的容器超压紧急停运时，应增大冷却水量，使其迅速降温。

17: （错）用于支撑蒸压釜的的支座都应用地脚螺栓固定好，以保证设备运行安全。

18: （错）启动压缩机时，应先启动压缩机，再打开压缩机出口放空阀。

19: （对）球罐超温时主要采用水喷淋降温。

20: （对）一般液化气体和石油炼油装置中的容器多用水蒸气吹扫置换。

21: （错）承担压力容器“合于使用”评价的检验机构须经所在地市特种设备安全监察部门批准。

22: （错）操作人员取得压力容器操作证后，可以操作任何压力容器。

判断题23: （错）奥氏体不锈钢最常用的焊接方法是电渣焊。

机械设计与机械制造专业55道压力容器、压力管道设计考试题(问答题、分析题)

机械设计与机械制造专业55道压力容器、压力管道设计考试题（问答题、分析题）1、什么叫设计压力？什么叫计算压力？如何确定？答：设计压力指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为载荷条件，其值不低于工作压力。

确定设计压力时，应考虑：容器上装有超压泄放装置时，应按附录B(标准的附录)的规定确定设计压力。

对于盛装液化气体的容器，在规定的充装系数范围内，设计压力应根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。

确定外压容器的设计压力时，应考虑到在正常工作情况下可能出现的最大内外压力差。

确定真空容器的壳体厚度时，设计压力按承受外压考虑。

当装有安全控制装置(如真空泄放阀)时，设计压力取1.25倍最大内外压力差或0.1MPa两者的低值；当无安全控制装置时，取0.1MPa。

由两室或两个以上压力室组成的容器，如夹套容器，确定设计压力时，应考虑各室之间的最大压力差。

计算压力指在相应的设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱静压力。

当元件所承受的液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略不计。

2、固定式液化气体容器设计时，如何确定设计压力？答：盛装临界温度大于等于50℃的液化气体的压力容器，如设计有可靠保冷设施，其设计压力应为所盛装液化气体在可能达到的最高工作温度下的饱和蒸汽压力；如无保冷设施，其设计压力不得低于该液化气体在50℃时的饱和蒸汽压力。

盛装临界温度小于50℃的液化气体压力容器，如设计有可靠的保冷设施，并且能确保低温储存的，其设计压力不得低于试验实测的最高温度下的饱和蒸汽压力；没有实测数据或没有保冷设施的压力容器，其设计压力不得低于所装液化气体在规定的最大充装量时，温度为50℃时的气体压力。

3、压力容器的常规设计法与分析设计法有何主要区别？答：目前压力容器的主要设计方法有常规设计法与分析设计法两种。

常规设计法：是以弹性失效为准则，以薄膜应力为基础，来计算元件的厚度。

限定最大应力不超过一定的许用值(通常为1倍许用应力)。