2017-2018年度42中初三第一次月考数学试卷答案
2017-2018学年度九年级数学第一次月考试题
2018——2018学年度九年级数学第一次月考（满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选下列命题中，错误的是（ ）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2．在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. mC. 6.5cmD. 6cm3．如图1，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若30BAD '=∠，则AED '∠等于（ ）Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．754．如图2，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．如图3，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为（ ）A ．152 B ．154C ．5D ．6 6．如图4，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．12B ．3C ．13-D ．14-A B CEP （图2）ABF（图3）ABC DED '（图1）7．如图5，将矩形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，下列结论不一定成立的是 ( )A ．AD ＝BC /;B ．∠EBD ＝∠EDBC ．△ABE ∽△CBD;D ．BE=DE 8．如图6，将ΔADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得ΔABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是( )A ．AE ⊥AFB ．EF ∶AF ＝2∶1C ．AF 2＝FH ·FED ．FB ∶FC ＝HB ∶EC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．如图7，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。
2017九年级月考数学试卷
2017——2018学年度第一学期九年级月考数学试卷试卷满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的班级、姓名、考号填写在“答题卡”上.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，仅需将“答题卡”交回. 第Ⅰ卷选择题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点. 第Ⅱ卷非选择题用0.5毫米黑颜色水笔或签字笔作答.第Ⅰ卷(选择题)(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知x =1是关于x 的一元二次方程x 2+mx –2=0的一个根，则m 的值是( ) .–1 B . 0或10 C .0 D .1 一元二次方程x 2–x +2=0的根的情况是( ) .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根 .无实数根D .只有一个实数根方程x 2–9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) .12 B .12或15 C .15 D .不能确定直角坐标平面上将二次函数y ＝–2(x –1)2–2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )A .(0，0)B .(1，–2)C .(–2，1)D .(0，–1)如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) 如图，函数y = –x 2+bx +c 的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1，0)，B (0，3)，对称轴B(11题图)D.B. C.A.NEB CDAFM(9题图)是x= –1，在下列结论中，错误的是( )A.顶点坐标为(–1，4)B.函数的解析式为y= –x2–2x+3C.抛物线与x轴的另一个交点是(–3，0)D. 当x＜0时，y随x的增大而增大7. 将含有30°角的直角三角板OAB若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2,–2)B.(–2,2) C .(2,–2) D. .(–2,2)8. 剪纸是中国传统的民间艺术，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把三角板DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是()A.105°B.115°C.120°D.135°10.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=( )A.65°B.50°C.130°D.80°12. 如图，如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是( )A.(5,4)B.(5,3)C.(4,2)D.(4,3)第Ⅱ卷(非选择题)(18题图)CDB ′EC ′D ′二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)方程12x (x –4)=5(x –4)的根是．抛物线y = –x 2–2x +m ，若其顶点在x 轴上，则m =．已知二次函数y = –x 2+bx +c 过四个点A (3,–4),B (–5,–4),C (–2,y 1),D (3,y 2)，则y 1_____ y 2 (填“＞”、“=”或“＜”)．如图，在⊙O 中，弦AB =1㎝，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于㎝. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是 cm.如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转至矩形AB ′C ′D ′的位置.(1)若AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ，则旋转的角度是； (2)在(1)的条件下，若AB =3，则△AEC 的面积为.解方程：4(2x +1)2=3(4x 2－1) 如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A 、B (AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处)．请观察图形，写出线段AB 的长(图中最小刻度为1cm)，并根据得到的数据计算该钢管的横截（阴影部分）面积．(结果用含π的式子表示) 若二次函数的图象的对称轴是x = 32，并且图象过A (0，–4)B (4，0).(16题图)108642(17题图)( 1 ) 求此二次函数图象上点B 关于对称轴x = 32对称的点B ′的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式.22. 如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF⌒=FC ⌒=CB ⌒，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD =23，求⊙O 的半径．23.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24.已知△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点(点P 与点A 不重合)，连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ．图1E B D APQ 图2EB CD APQ 图3BCDA PQ(1)如图1，若∠DAC =90°，猜想∠QEP = °；(2)如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =2，则BQ 的长为；(3)如图2、图3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.25.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为Q (2,–1)，且与y 轴交于点C (0,3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的右侧)，点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线(备用图)向点A 运动(点P 与A 不重合)，过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 且以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写 出点F 的坐标．。
2017至2018学年上学期九年级月考数学试卷
2017至2018学年上学期九年级月考数学试卷（一）班级： 姓名： 得分一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1、一元二次方程05232=-+x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是 。
2、已知方程032=++px x 的一个根为-3，则p = 。
3、一元二次方程01522=+-x x 的根的情况是 。
4、如果函数()723--=m x m y 是二次函数，那么m = 。
5、抛物线142-=x y 与y 轴的交点坐标是 。
6、已知抛物线()3122-+-=x y ，如果y 随x 的增大而增大，那么x 的取值范围是 。
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7、方程的根为（ ）A.=1，=2B. =0，=1C. =0，=2D. =，=2 8、抛物线()322+-=x y 的对称轴是（ ）220x x -=1x 2x 1x 2x 1x 2x 1x 122xA 、直线2-=xB 、直线2=xC 、直线3-=xD 、直线3=x 9、二次函数()212+--=x y 的图象的顶点坐标是（ ）A 、（1,2）B 、（-1,2）C 、（-1，-2）D 、（1，-2） 10、用配方法解方程0582=--x x ，则配方结果正确的是（ ） A 、()1142=+x B 、()2142=-x C 、()1682=-x D 、()6982=+x 11、一元二次方程0652=+-x x 的两根分别是1x 、2x 则=+21x x （ ） A 、 5 B 、6 C 、－5 D 、－6 12、将抛物线221x y =向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线是（ ）A 、()232--=x yB 、()232++=x yC 、()23212+-=x y D 、()23212-+=x y13、某商品原价为200元，连续两次降价00a 后售价为148元，下列方程中正确的是（ ）A 、()1481200200=+aB 、()14821200200=-aC 、()14812002002=+a D 、()1481200200=-a14、如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A 、B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0,3），则点B 的坐标为（ ） A 、（2,3） B 、（3，2） C 、（3,3） D 、（4,3）三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15、用适当方法解下列方程（每小题3分，共12分） （1）0812=-x （2）0422=-+x x（3）()22-=-x x x （4）01422=--x x （用配方法）16、关于x 的一元二次方程()011222=++++k x k x 有两个不相等的实数根1x ，2x （6分）（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程两个实数根1x ，2x 满足2121x x x x -=+，求k 的值。
2017-2018学年度第一学期九年级数学12月月考试卷新人教(含详细答案解析)版
2017－2018学年度第一学期九年级12月月考数学科试卷（说明：考试时间100分钟，满分120分，请将全卷答案写在答题卡上）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果1是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( B )A.1B.2C.-1D.-22. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形3.4.5．6．7．8．9．. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB 的面积为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 910．二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ D ）A 、函数有最小值B 、对称轴是直线x =21 C 、当x <21,y 随x 的增大而减小 D 、当 -1 < x < 2时，y >0二、填空题：（每小题4分，共24分）11．12．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC 的度数是 _________ ．13．一个n边形的内角和是，那么n= .14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 .15. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律， 可推出第10个数是 .16．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，AB=AC=2，1- 。
三、解答题一：（每小题6分，共18分）17. 解方程：2320x x -+=解： (1)(2)0x x --=∴ 10x -=或20x -=∴ 11x =，22x =B18.19.四、解答题二：（每小题7分，共21分）20.21. 22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：（1） 填空：①m= (直接写出结果)；②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2） 如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？（1）①、52（2）144（3）（人）720%1002008052121000=⨯++⨯22.五、解答题三：（每小题9分，共27分）23.24.25．。
河北省唐山市第42中学2017——2018学年度第一学期九年级上第一次月考数学试卷.
九年级数学月考试题一、选择题（每小题3分）1下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+22、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于 （ ）A 、１ B 、－１ C 、0 D 、23．由二次函数y=22(3)1x -+，可知（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线C ．其函数最小值为 1D ．当时，y 随x 的增大而增大4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ）A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196．用下列哪种方法解方程比较简便( ) A ．直接开平方法 B ．配方法 C ．公式法 D ．因式分解法7．下列说法正确的是（ ）A ．一元二次方程的一般形式是20ax bx c ++=B ．一元二次方程20ax bx c ++=的根是242b b ac x a -±-= C ．方程2x x =的解是x ＝1 D ．方程(3)(2)0x x x +-=的根有三个8、已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a ≠0)，则a －b 的值为（ ）A ．－１B ．0C ．1D ．29.函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是( )10、关于x 的方程(a －5)2x －4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1 B．a ＞1且a ≠5 C．a ≥1且a ≠5 D．a ≠53-=x 3<x 4x 2)2x (32-=-姓名------------班级-__________________二、填空题（每小题3分）11.若 y =2221()m m m m x --+是二次函数，则m =___________12.把抛物线y =x +bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y = x -6x ＋5，则b=_________,c=_______13.若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是__________________14、等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ． 15、已知点A （4，y1），B （12，y2），C （-2，y3）都在二次函数y=2（x −2）2-1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_______16若关于x 的方程210x kx ++=的一根为2，则另一根为 ，k =_______17.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是 ．18.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①abc ＞0，②a-b+c ＜0，③2a=b ，④4a+2b+c ＞0，⑤若点（-2，y1）和（-12 ,y 2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）19.若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在x 轴上，则k=______ 20.在二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：x… -2 -1 0 1 2 3 … y … 8 3 0 -1 03 … 则利用二次函数的图象性质，可知该二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）图象的对称轴是直线______三、解答题：21.用适当方法或要求的方法解方程（每小题5分）（1）用配方法解方程2x 2-4x-3=0 (2)3x 2+4x －7=0(3)x（x-1）=2（x-1）．（4）(x+3)(x－1)=522.(10分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？23.(10分）如图；抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请回答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC的面积是4？若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明不存在的理由．．答案：一、选择题：DACBDDDACA二、填空题11、3 12、0，-2 13、x=3 14、7或8 15、y3>y1>y2 16、12，-52 17、k>59且k 不等于1 18、②④ 19、220、x=1三、解答题(1)x 1= 2+√102 x 2=2−√102(2)x 1=1 x 2=−73(3)x 1=1 x 2=2 (4)x 1=2 x 2=-422、解：设道路宽为x 米，根据题意得：32×20-（32+20×2）x+2x 2=570，解得：x 1=1，x 2=35．23、解（1）∵抛物线y=ax 2+2x+c 经过点A （0，3），B （-1，0）， ∴c ＝3a +2×(−1)+c=0解得，a=-1，c=3，即抛物线的解析式为：y=-x 2+2x+3；（2）∵物线的顶点为D ，对称轴与x 轴交于点E ，y=-x 2+2x+3=-（x-1）2+4，B （-1，0）， ∴点D 的坐标是（1，4），点E 的坐标是（1，0）， ∴DE=4，BE=2，∴BD ＝√DE 2+BE 2=√20=2√5即BD 的长是2√53）在抛物线的对称轴上存在点M，使得△MBC的面积是4．设点M的坐标为（1，m），由-x2+2x+3=0得x=-1或x=3，即点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（3，0），∴BC=3-（-1）=4，∵△MBC的面积是4，∴S△B C M＝1BC|m|2∴1×4×|m|=42解得，m=±2，即点M的坐标为（1，2）或（1，-2）．。
新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案
新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案2017—2018学年度（上）学期9月份阶段验收九年级数学试卷2017.9.29一、选择题（每小题3分，共计30分）1.点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）（A）（－1，－2）（B）（－1，2）（C）（1，－2）（D）（2，－1）2.下列计算正确的是（）（A）235a a a+=（B）()326a a=（C）326aaa=÷（D）aaa632=⨯3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.抛物线()2345y x=-+的顶点坐标是（）（A）（4，5）（B）（-4，5）C、（4，-5）（D）（-4，5）5.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为()（A）13cm（B）17cm（C）22cm（D）17cm或22cm6.已知反比例函数kyx=的图象经过点P(-l，2)，则这个函数的图象位于（）（A）第二、三象限（B）第一、三象限（C）第三、四象限（D）第二、四象限7.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为()（A）12.1%（B）20%（C）21%（D）10%8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点A顺时针旋转900得到，点D与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是()（A）45°（B）30°（C）25°（D）15°9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（）（A）53（B）52（C）5（D）1010.甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，(A)(B)(C)(D)（第8题图）（第9题图）（第10题图）两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（）（A ）M 、N 两地的路程是1000千米；（B ）甲到N 地的时间为4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时；（D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将2580000用科学记数法表示为．12.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是．13.计算：82+=.14.分解因式：322_____________x x x ---=.15.抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为.16.如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB =cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是.18.如图，在⊙O 中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC 的度数为度.19.在ΔABC 中，若AB=34,AC=4，∠B=30°，则ABC S ∆=.20.如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为.三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21.先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+.22.如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所（第16题图）(第18题图)(第20题图)画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1图223.某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24.已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.图1图225.哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26.如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ；（2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）27.已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P 的横坐标为t，△PAM 的面积为S，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCACDDDAC二、11、2.58×10612、x ≠213、2314、-x(x+1)215、-416、817、x ≥518、3019、34或3820、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分）(2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略（2）略（3）AC ∥BE ，△CNG≌△BFH,设GN=x，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x （3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为正方形△AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1）直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y解得P （6193-7-，18193-25-）。
2017-2018年度42中初三第一次月考数学试卷
是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（2，0） ，B（0，4） ，抛物线
1 y= 2
x²+bx-2 过 C 点 （1）求此抛物线解析式 （2）若将此抛物线关于 x 轴做对称，则得到新的抛物线的解析式为
22.
如图，已知二次函数 y=ax²-4x+c 的图像经过点 A 和点 B
（1）求该二次函数的表达式 （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标
正比例函数 y=kx 的图像经过二、四象限，则抛物线 y=kx²-2x+k²的大致图像是
A.
B.
C.
D.
9.
与抛物线 y=x²+3x-5 的形状，开口方向相同，仅位置不同的抛物线是 B. y=-
1 2
A. y=x²+3x-5 10.Байду номын сангаас
1 2 x 2
2x
C. y=
1 x²+3x-5 2
D. y=
1 x² 2
14 /
12.
已知二次函数 y=-（x-h）²+1（h 为常数） ，在自变量 x 的值满足 1≤x≤3 的情况下，与其对应的函数值有
最大值为-8，则 h 的值为 A. 4 或 0 二、填空题（3×6=18） 13. 14. 15. 16. 抛物线 y=（x+2）²+4 可以通过将抛物线 y= 若抛物线 y=x²-bx+9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为 已知抛物线 y=ax²+bx+c 经过点（1，4） ，点（-1，0）和点（5，0） ，则该抛物线的解析式为 函数 y=ax²+bx+c 的图像如图所示，那么下面六个代数式：abc；b²-4ac；a-b+c；a+b+c；2a-b；9a-4b 个 B. -2 或 0 C. 4 或 6 D. -2 或 6
初2018级数学初三第一次月考试卷2017.10月
2017-2018学年度上期第一次教学质量抽测九 年 级 数 学 试 卷试卷共4页 考试时间120分钟 满分150分一、选择题（48分）1．在0、—3、2、—1这四个实数数中，最小的实数是（ ） A ．0B ．2C ．—3D ．—12．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+ a 3= a 6B ．3a —a=2C ．（a 3）2= a 5D ．a.a 2= a 34．将抛物线y=2x 2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（ ） A ．y=2（x+2）2+1 B ．y=2（x ﹣2）2+1C ．y=2（x+2）2﹣1D ．y=2（x ﹣2）2﹣1 5．下列运动形式属于旋转的是（ ）A ．钟表上钟摆的摆动B ．投篮过程中球的运动C ．“神十”火箭升空的运动D ．传动带上物体位置的变化6．抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ） A ．直线x=0 B ．直线x=1 C ．直线x=﹣2 D ．直线x=﹣17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，列出的方程是（ ）A ．x （x+1）=64B ．x （x ﹣1）=64C ．（1+x ）2=64D ．（1+2x ）=64 8．今年“五一”节，小明外出爬山，爬到山坡的某处时 休息了一段时间，然后继续爬山，爬到山顶后停止． 设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路 程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，下 列说法错误．．的是( ) A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中共行走了6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中8题图6040有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个 数是( )A ．23B ．25C ．26D ．28 10．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1，把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣）B ．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）C ．（﹣，1）或（0，﹣2） D ．（﹣，1）11．在同一直角坐标系中，函数y=kx 2﹣k 和y=kx+k （k ≠0）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12． 已知二次函数y=（x ﹣h ）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（ ）A ．1或—5B ．—1或5C ．1或—3D ．1或3 二、填空题（24分）13．国庆某景区共接待游客约1250000人次，将“1250000”用科学记数法是 ．14．计算201()-3.143（）π--的结果等于= .15．P(a ，1)与Q （-2，b ）关于原点对称，则b a = .16．某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是 ．17．已知二次函数y=a （x ﹣1）2+1（a <0）的图象上有三点A （4，y 1），B （2，y 2），C （﹣3，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ．18．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； ⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是 。
数学：九年级第一次月考答案(新)
2017-2018学年第一学期九年级数学第一次月考答案一、选择题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1 2 3 4 5 6 DACCBC二、填空题 （本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 4 ， —3 ， —7 ； 8.260x x +-=； 9.1m >； 10. 4 ； 11. 4 ； 12. （1）（3）（4） .三、解答题（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分） 13.（12分） ()2(1)225x -= ()22430x x --=127,3x x ==- 1272,72x x =+=-+()()()33121x x x -=- ()245140x x --=122,13x x == 127,2x x ==-14.（6分）解：（1）由题意可知：10m -≠① 210m -=②所以=1m -.(2)将=1m -带入方程()012122=-++-m x x m 整理有：20x x -= 即()10x x -=，所以该方程的另外一个根是1x =. 15.（6分）解:(1)根据二次函数的图象可以知道:()()()1,04,003A B C --、、，对称轴方程为143.22x -+== (2)把()()()1,04,003A B C --、、，代入2y ax bx c =++可得：0a b c -+= ① 1640a b c ++=②15题图3c =- ③, 计算得出39,, 3.44a b c ==-=-即二次函数的解析式为239344y x x =--.（也可以设抛物线顶点式进行求解）16.（6分）解：设道路为x 米宽， 由题意得()()32220570x x --=，整理得：236350x x -+=，解得：12=135x x =，，经检验是原方程的解，但是3520x =>，因此35x =不合题意舍去． 答：道路为1m 宽．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17.（8分）解:(1) ∵关于x 的方程()222110x k x k +-+-=有两个实数根12x x 、. ∴()()22=2141450k k k ∆---=-+≥解得：54k ≤. (2) ∵关于x 的方程()222110x k x k +-+-=有两个实数根12x x 、. ∴2121212,1x x k x x k +=-⋅=-,()()()()()()222121212121222212+=16+2161216314120620,6,2;51, 2.4x x x x x x x x x x k k k k k k k k k k +-=+-=+---=-+===-≤=-，即代入有，整理可得：解得：由知所以,18.（8分） 解：（1）将点()()1,0,3,0A B -带入抛物线2y x bx c =++有10b c -+=①和9+30b c +=②解得：2,3b c =-=-.（2）由（1）可知抛物线解析式为()2223=14y x x x =----，即抛物线对称轴为1x =，所以当1x =时，min 4y =-；当4x =时，max 5y =； 而由已知知: 04x <<,所以此时y 的范围为45y -≤<.32m20m(3)当点P 在抛物线顶点()1,4-时PAB S ∆最大，最大面积为11=44822PAB p S AB y ∆⋅⋅=⨯⨯=.19.（8分）解：(1)()10160080,y x x x =+<<为偶数.(2)()()2805016010101404800W x x x x =--+=-++,即()21075290W x =--+.由函数图象的性质可知，抛物线开口向下，对称轴为7x =， 又x 为偶数,∴W 在6x =或8x =时取得最大值， 即max 5280W =，此时销售单价为807472x -=或.所以，当销售单价定为72或74元时，每周销售利润最大，为5280元. 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20.（9分）解：（1）若一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”,则c= 2 ； （2）∵()()20x mx n --=是倍根方程，且122,n x x m ==，∴14n nm m==或， ∴4n m n m ==或，∵()()22454m mn n m n m n -+=--，∴22450.m mn n -+= （3）∵方程()200ax bx c a ++=≠是倍根方程，不妨设12=2,x x ∵相异两点()()1,,4,M t s N t s +-都在抛物线2y ax bx c =++上，∴由抛物线的对称轴12145222x x t t x +++-===可知：125x x += 又∵12=2,x x ∴2225x x +=，即253x =，∴1103x =即()200ax bx c a ++=≠的两根分别为1103x =，253x =.21. （9分）解：(1)∵点P,Q 在抛物线上且纵坐标相同,∴P 、Q 关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.∴抛物线对称轴31,42b x -+=-=∴b=4. (2)由(1)可知,关于x 的一元二次方程为22410x x ++=,∵2=416880b ac ∆-=-=>∴方程有两个不相等的实数根,由求根公式可得:42221242b x a -±∆-±===-±. (3)由题意将抛物线2241y x x =++的图象向上平移k(k 是正整数)个单位,使平移后的图象与x 轴无交点,∴设平移后的抛物线为2241y x x k =+++，∵方程22410x x k +++=没根, ∴()16810k ∆=-+<，即1k >，又∵k 是正整数，∴k 的最小值是2. 六．（本大题共12分）解:(1)抛物线21y x =-+的勾股点的坐标为()0,1；(2)抛物线2y ax bx =+过原点,即点()0,0A , 如图,作PG x ⊥轴于点G, ∵点P 的坐标为()13，, ∴()221,3,13 2.AG PG PA ===+=∴3060APG PAG ∠=∠=，, ∴在Rt PAB ∆中, 30PBA ∠=,∴223PB PG ==,()()22222234,4,0AB PA PB B =+=+=即点的坐标为.∴不妨设抛物线解析式为()4y ax x =-, 将点()13P ，代入得: 33a =-,即抛物线解析式为234333y x x =-+. (3)①当点Q 在x 轴上方时,由ABQ ABP S S ∆∆=知点Q 的纵坐标为3, 则有2343333x x -+=,计算得出: 123,1x x ==(与P 点重合，不符合题意,舍去), ∴点Q 的坐标为()33，; ②当点Q 在x 轴下方时,由ABQ ABP S S ∆∆=知点Q 的纵坐标为3-, 则有2343333x x -+=-, 计算得出: 122+7,27x x ==-, ∴点Q 的坐标为()+732，-或()732-，-； 综上,满足条件的点Q 有3个: ()33，或()+732，-或()732-，-.。
2017-2018学年苏科版初三上数学第一次月考试题含答案
2017-2018学年度第一学期学业监测九年级 数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩一、选择题（请将你认为正确的答案代号填在括号内，每小题3分，共18分） 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．1222-=+x x xB ．03=++c bx axC ．()11=-x xD ．052322=--y xy x2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）A ．x 2+1=0B ．x 2+x +1=0C ．x 2－x +1=0D ．x 2－x －1=0 3．直线l 与圆心O 的距离为6，半径r=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定4．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为（ ） A ．3 B ． 5 C ． 8 D ． 105．如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于P ，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）A ．15°B ．40°C ．35°D ．75°第4题 第5题6．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ）CBAP D O考试号____________________ 班级__________ 学号___________姓名_______________ ………………………装……………………………订………………………………线………………………………………………………………………A .B .C .D .—1二、空填题（请将答案写在横线上，每小题3分，共30分） 7．解方程：92=x 的根是_____ __ ．8．若将方程762=+x x 化为16)(2=+m x ，则m=_____ __．9．已知2是方程042=+-a x x 的一个解，则a =_____ __．10．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O 上，斜边和一直角边分别与⊙O 相交于A 、B 两点，P 是优弧AB 上任意一点（与A 、B 不重合），则∠APB= ． 11．在平行四边形、等腰梯形、等边三角形、矩形、菱形、圆六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个．12．用半径为3cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____ __ cm ．13．写出一个一元二次方程，使得它的一个根是2，另一个根是负数， 。
2017-2018学年上学期九年级月考数学试卷(附答案)
2017-2018学年上学期九年级月考数学试卷（附答案）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分1、下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（ ）A. B. C.x 2-5=0 D.．B ．C ．D ．3、抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）4. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ）A ．x=－1B ．x=1C ．y=－1D ．y=1 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（ ）A ． 0或2B ． 0C ． 2D ．无法确定6. 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)2 7、把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A 、5x 2-4x-4=0 B 、x 2-5=0 C 、5x 2-2x+1=0 D 、5x 2-4x+6=0 8、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0； ②a ＋b ＋c ＝2；21>a ③；④b ＜1．其中正确的结论是（ ） A ．①② B．②③C．②④ D．③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、方程的根是.2、点P(-2,1)关天原点对称的点的坐标为P`( , )3、关于x 的方程是(m 2－1)x 2＋ (m －1)x －2＝0，当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，3157x x +=+2110x x+-=)(为常数和b a bx ax 52=-()052=-x方程为一元一次方程.4、 已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2 ＋ kx －1＝0的一个根，则实数k ＝.5、方程(x –1)(2x ＋1)＝2化成一般形式是，它的二次项系数是，一次项是.6、抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为______．7、把y ＝x 2－6x ＋4配方成y ＝a (x －h )2＋k 的形式是_______________．8、已知二次函数2(2)(1)y x a a =-+-（a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当1,0,1,2a a a a =-===时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y =.三．解答题：(共86分)17、x 2－4=0 18、x 2+1=2x19、x 2+10x+9=020、22)21()3(x x -=+21、已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。
2017-2018学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷
一元二次方程测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、若方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则 （ ）A 、2±=mB 、2=mC 、m=—2D 、2±≠m1b 、下列方程有实数根的是（ ）A 、012=+xB 、012=--x x B 、012=++x x D 、012=+-x x2、如果关于x 的方程01642=++x ax 有实数根，则a 的取值范围是 （ ）A 、41->aB 、41-≥aC 、041≠-≥a a 且D 、041->≠a a 且 3、已知关于x 的一元二次方程043)222=-++-m x x m （有一个解为0，则m 的值为 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2± D 、04、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是 （ ）A ．B ．C ．D ．5、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ）A ．15)5.03)(1(=-+x xB ．15)5.04)(3=++x x （C ．15)5.03)(4=-+x x （D ．15)5.04)(3(=-+x x6、若方程01282=-++k kx x 的两个实数根21x x 、且满足12221=+x x ，则k 的值是 （ ） A 、-2或6 B 、-2 C 、6 D 、47、某厂一月份生产某型号机器300台，计划二、三月份共生产980台，设二三月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（ ）A ．980=）x +1（3002 B ．980=）x +1（300+）x +1（3002 C ．980=）x -1（3002 D ．980=）x +1（300+）x +1（300+3002 8、已知x 为实数，且满足x x x x x x 3,018)3(3)3(2222+=-+++则的值为 （ ）A 、3B 、-6C 、-6或3D 、无解9、已知实数b a 、分别满足0462=+-a a ，0462=+-b b ，则ba ab +的值是 （ ） A 、7或2 B 、11或2 C 、7 D 、1110、已知βα，是关于x 的方程0)32(22=+++m x m x 的两个不相等的实数根，且满足111-=+βα，则m 的值是 （ ）A 、3或-1B 、3C 、1D 、+3或1二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11、若实数满足方程的值为，则2)2(41-=-x xx ； 12、若一个等腰三角形的三边长均满足方程01272=+-x x ，则此三角形的周长为 ；12b 、一个三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，第三边长是方程021102=+-x x 的实数根，则该三角形的周长是 cm;13、已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则=+22y x ；14、两个一元二次方程M ：02=++c bx ax ，N ：02=++a bx cx ，其中0=+c a .下列四个结论中： ○1如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根；○2如果方程M 有两个相等的实数根，那么方程N 也有两个相等的实数根；○3如果方程M 有一个根为1，那么方程N 也有一个根为1；○4如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是1=x .其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解方程：（1） 01422=-+x x （2）)2()2(32x x x -=-16、如图，有长为18m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a ＝9m ）。
2017—2018学年苏州市初三上数学月考试卷习题包括答案
2017—2018 学年苏州市初三上数学月考试卷含答案2017 — 2018学年第一学期初三数学月考试卷2017.10一、单项选择题（每题 3 分，共 30 分）1．以下各式中， y 是 x 的二次函数的是（）A. y1B.y 2x 1C. y x2x 2 D. yx23x x22．抛物线y x2不拥有的性质是（）A. 张口向上B. 对称轴是 y 轴C. 在对称轴的左边，y 随 x 的增大而增大D. 最高点是原点3．将二次函数 y＝ x 2 的图象向下平移一个单位，则平移此后的二次函数的分析式为() A． y＝ x2－ 1B．y＝ x2＋ 12．y＝ (x ＋1)2C． y＝ (x －1)D4．若x 3 是方程x 25x m0 的一个根,则这个方程的另一个根是（）A．2B． 2C． 5D． 55．最近几年来，房价不停上升，市里某楼盘2013 年 10 月份的房价均匀每平方米为6400 元，比 2011 年同期的房价均匀每平方米上升了2000 元，假定这两年房价的均匀增加率均为x，则对于的方程为( )A．（ 1+x）2=2000B．2000（1+x）2=6400C．（ 6400-2000 ）（ 1+x） =6400 D．（6400-2000）（1+x）2=64006．点 P（ a， 2）与点 Q（ 3，b）是抛物线 y＝ x2－ 2x＋ c 上两点，且点P、Q对于此抛物线的对称轴对称，则ab 的值为（）A． 1B．－1C．－2D．27．抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象以下图，则一次函数y=ax+b 与反比率函数y c在同一平面直角坐标系内x的图象大概为（）A B C D8．甲、乙两位同学对问题“求代数式y x 21x 2的最小值”提出各自的想法．甲说：“能够利用已经学过的完整平方公式，把它配方成y(x 1 )2 2 ，因此代数式的最小值为-2 ”．乙说：“我也用配方法，x但我配成1)22 ，最小值为y( x2）x”．你以为（A．甲对B．乙对C．甲、乙都对D．甲乙都不对9．二次函数y ax2bx c a0的图象所示，若 ax 2bx c k k 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A. k< ﹣ 3B. k>﹣3C. k<3D. k>310．已知二次函数y2c a0 的图象以下图，以下结论：ax bx①2a+b＜ 0；② abc ＞0；③ 4a﹣ 2b+c＞0；④ a+c＞ 0，此中正确结论的个数为（） .A． 4 个B． 3 个C． 2 个D． 1 个二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11．方程x25x 的解是。
【月考试卷】2017—2018学年第一学期九年级数学第一次月考试题卷及答案
2017—2018学年第一学期九年级数学第一次月考试题卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2)3(2x x x B . 02cbx ax C . 02132xxD . 122x2.一元二次方程0562x x 配方可变形为（）A ．14)3(2xB ．4)3(2xC ．14)3(2x D ．4)3(2x3.某商品原价为200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列方程正确的是（）2.200(1%)148A a .200(12%)148B a 2.200(1%)148C a .200(12%)148D a 4.已知抛物线22yxx 上三点15,Ay ，21,B y ，312,C y ，则1y ，2y ，3y 满足的关系式为（）A ．1y <2y <3yB ．3y <2y <1yC ．2y <1y <3y D ．3y <1y <2y 5.当0b时,函数yax b 与2yaxbxc 在同一坐标系内的图象可能是()6.对于抛物线21132yx ，下列结论：(1)抛物线的开口向下；(2)对称轴为直线1x ；(3)顶点坐标为1,3；(4)当1x 时，y 随x 的增大而减小。
其中正确结论的个数为（）。
A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.方程2437x x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .8.以3和2为根的一元二次方程是___________ .9.抛物线21y m x 开口向上，则m 的取值范围是 .10.若方程23520xx有一根是a ，则2610aa.11.如图，抛物线212y x 经过平移得到抛物线2122yxx ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.12.如图，二次函数20yaxbx c a的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，且OA OC ，则下列结论：2410;20;310;44bac c abcac b OA OBaa其中正确的结论是_____ .（只填写序号）三、（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分）13.用适当的方法解下列方程：2(1)225x22430xx 33121x x x 245140xx 14.关于x 的一元二次方程012122m xxm 有一个根是0x ，求:(1)m 的值; (2)该一元二次方程的另一根.15.如图,二次函数2yaxbxc 的图象与x 轴交于点A B 、,与y 轴交于点C .(1)写出A B C 、、三点的坐标和对称轴方程;(2)求出二次函数的解析式15题图12题图11题图16.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为2570m ，道路应为多宽？四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17.关于x 的方程222110xk x k有两个实数根12x x 、.（1）求实数k 的取值范围；（2）若12x x 、满足221212+=16+x x x x ，求实数k 的值18.如图,已知抛物线2yxbx c 经过1,0,3,0A B 两点. (1)求b 和c ;(2)当04x 时,求y 的取值范围;(3)点P 为x 轴下方抛物线上一点,试说明P 点运动到哪个位置时PAB S最大,并求出最大面积.19.某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x 元（x 为偶数），每周销售量为y 个.(1)直接写出销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20.如果关于x 的一元二次方程200axbx c a 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程2680xx 的两个根是2和4,则方程2680xx 就是“倍根方程”．(1)若一元二次方程230x x c是“倍根方程”,则c=；(2)若200x mx nm 是“倍根方程”,求代数式2245mmn n 的值；(3)若方程200ax bx ca是倍根方程，且相异两点1,M t s ，4,N t s 都在抛物线2y axbx c 上，求一元二次方程200axbx ca的根.21.已知3,P m 和1,Q m 是抛物线221y xbx 上的两点.(1)求b 的值；(2)判断关于x 的一元二次方程221=0xbx 是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；(3)将抛物线221yxbx 的图象向上平移k （k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值.六．（本大题共12分）22.定义：如图1，抛物线20yax bx c a 与x 轴交于A B 、两点，点P 在抛物线上（点P 与A B 、两点不重合），如果ABP 的三边满足222APBPAB ，则称点P 为抛物线20yaxbx c a的勾股点。
2017年河北省石家庄四十二中中考数学一模试卷(解析版)
2017年河北省石家庄四十二中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分）1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．3a﹣a=3 C．（﹣a）2•a3=a5D．（a2）3=a54．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球5．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）千米．A．5.5×106B．5.5×107C．55×106D．0.55×1087．化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣18．估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形10．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．（x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=0 11．如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB 上，且PB=PQ．若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°12．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3 B．6 C．3πD．6π13．如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）A．B．C． +1 D． +114．如图中的图①、②、③所示，阴影部分面积的大小关系正确的是（）A．①＞②＞③B．③＞②＞①C．②＞③＞①D．①=②=③15．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A．2n+1 B．n2﹣1 C．n2+2n D．5n﹣216．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④若点A（﹣3，y1），点B（﹣12，y2），点C（72，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2，其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共3个小题，共10分）17．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为．18．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是．19．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O 正方形A2B2C2C1﹣1，…使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B1的坐标是，B n的坐标是．三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．21．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．（2）根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积（包括底面积）．22．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数 a 6 5 76根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．23．如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．（1）求证：四边形BCED′是菱形；（2）若点P是直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．24．如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m ＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．25．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）26．如图，在坐标系xOy中，已知D（﹣5，4），B（﹣3，0），过D点分别作DA、DC 垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PC∥DB；（2）当t为何值时，PC⊥BC；（3）以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．2017年河北省石家庄四十二中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42分）1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．2．下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理．【分析】根据对顶角相等对选项A进行判断；根据三角形外角性质对选项B进行判断；根据平行线的性质和对顶角相等对选项C进行判断；根据圆周角定理对选项D进行判断．【解答】解：A、∠1=∠2，故本选项错误；B、∠1＞∠2，故本选项正确；C、∠1=∠2，故本选项错误；D、∠1=∠2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了对顶角、平行线的性质、三角形外角性质．3．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．3a﹣a=3 C．（﹣a）2•a3=a5D．（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；B、合并同类项得到结果，即可作出判断；C、利用积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、a6÷a3=a3，本选项错误；B、3a﹣a=2a，本选项错误；C、（﹣a）2•a3=a2•a3=a5，本选项正确；D、（a2）3=a6，本选项错误，故选C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，根据该几何体的主视图和左视图都是长方形，可得该几何体可能是圆柱体．【解答】解：∵如图所示几何体的主视图和左视图，∴该几何体可能是圆柱体．故选C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．5．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，得1﹣2m＞0，m﹣1＜0．解得m＜，故选B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）千米．A．5.5×106B．5.5×107C．55×106D．0.55×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为5.5×107千米，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣1【考点】分式的混合运算．【专题】计算题；分式．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．9．任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可．【解答】解：A、正确．∵EG=EH，∴△EGH是等腰三角形．B、错误．∵EG=GF，∴△EFG是等腰三角形，若△EFG是等边三角形，则EF=EG，显然不可能．C、正确．∵EG=EH=HF=FG，∴四边形EHFG是菱形．D、正确．∵EH=FH，∴△EFH是等腰三角形．故选B．【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质、作图﹣基本作图、等腰三角形的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题，属于中考常考题型．10．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．（x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣1）m，宽为（x﹣2）m．根据长方形的面积公式方程可列出．【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x﹣1）（x﹣2）=18，故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．11．如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB 上，且PB=PQ．若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理求出∠ABP=70°，根据等腰三角形的性质解答即可．【解答】解：∵点P对应140°，∴∠ABP=70°，∵PB=PQ，∴∠PQB=∠ABP=70°，故选：B．【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．12．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3 B．6 C．3πD．6π【考点】圆锥的计算．【分析】直接根据弧长公式即可得出结论．【解答】解：∵圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，∴2πr=×2π×10，解得r=6．故选B．【点评】本题考查的是圆锥的计算，熟记弧长公式是解答此题的关键．13．如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）A．B．C． +1 D． +1【考点】轴对称﹣最短路线问题．【分析】作点C关于直线AB的对称点D，连接DM交AB于点P，此时△PCM周长最小，根据△PCM周长=PC+PM+CM=PD+PM+CM，求出DM即可解决问题．【解答】解：作点C关于直线AB的对称点D，连接DM交AB于点P，此时△PCM周长最小．∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠BAC=∠B=∠BAD=45°，在RT△ADM中，∵∠DAM=90°，AD=2，AM=1，∴DM==，∴此时△PCM的周长为PC+PM+CM=PM+PD+CM=+1．故选C．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，勾股定理等知识，解题的关键是利用轴对称找到点P位置，属于中考常考题型．14．如图中的图①、②、③所示，阴影部分面积的大小关系正确的是（）A．①＞②＞③B．③＞②＞①C．②＞③＞①D．①=②=③【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据图①中直线的解析式找出直线与坐标轴的交点坐标，结合三角形的面积公式即可得出S的值；根据图②中反比例函数的解析式结合反比例函数系数k的几何意义即可得出S的值；根据图③中点的坐标利用待定系数法找出函数解析式，由此得出顶点坐标，再根据三角形的面积公式找出S的值．综上即可得出结论．【解答】解：①当x=0时，y=1；当y=0时，x=1，∴S=×1×1=；②∵点在反比例函数y=的图象上，∴S=k=×3=；③由点（1，0）、（3，0）、（0，3）利用待定系数法求出抛物线解析式为y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），∴S=×（3﹣1）×|﹣1|=1．∵＜1＜，∴②＞③＞①．故选C．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数系数k的几何意义，根据三角形的面积公式求出3个图中阴影部分的面积是解题的关键．15．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A．2n+1 B．n2﹣1 C．n2+2n D．5n﹣2【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由第1个图形中小正方形的个数是22﹣1、第2个图形中小正方形的个数是32﹣1、第3个图形中小正方形的个数是42﹣1，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）2﹣1，化简可得答案．【解答】解：∵第1个图形中，小正方形的个数是：22﹣1=3；第2个图形中，小正方形的个数是：32﹣1=8；第3个图形中，小正方形的个数是：42﹣1=15；…∴第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）2﹣1=n2+2n+1﹣1=n2+2n；故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④若点A（﹣3，y1），点B（﹣12，y2），点C（72，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2，其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系．【分析】①正确．根据对称轴公式计算即可．②错误，利用x=﹣3时，y＜0，即可判断．③正确．由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），列出方程组求出a、b即可判断．④错误．利用函数图象即可判断．⑤正确．利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题．【解答】解：①正确．∵﹣=2，∴4a+b=0．故正确．②错误．∵x=﹣3时，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，∴9a+c＜3b，故（2）错误．③正确．由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），∴，解得，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵a＜0，∴8a+7b+2c＞0，故③正确．④错误，∵点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3），∵3.5﹣2=1.5，2﹣（﹣0.5）=2.5，∴1.5＜2.5∴点C离对称轴的距离近，∴y3＞y2，∵a＜0，﹣3＜﹣0.5＜2，∴y1＜y2∴y1＜y2＜y3，故④错误．⑤正确．∵a＜0，∴（x+1）（x﹣5）=﹣3/a＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，故x＜﹣1或x＞5，故⑤正确．∴正确的有三个，故选B．【点评】本题考查抛物线和x轴交点的问题以及二次函数与系数关系，灵活掌握二次函数的性质是解决问题的关键，学会利用图象信息解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共3个小题，共10分）17．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为﹣5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得2（a+3）+4=0，解得a=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．18．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是．【考点】概率公式；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断四个点的坐标是否在反比例函数y=图象上，再让在反比例函数y=图象上点的个数除以点的总数即为在反比例函数y=图象上的概率，依此即可求解．【解答】解：∵﹣1×1=﹣1，2×2=4，×=1，（﹣5）×（﹣）=1，∴2个点的坐标在反比例函数y=图象上，∴在反比例函数y=图象上的概率是2÷4=．故答案为：．【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O 正方形A2B2C2C1﹣1，…使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B1的坐标是（1，1），B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；规律型：点的坐标．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征找出A1、A2、A3、A4的坐标，结合图形即可得知点B n是线段C n A n+1的中点，由此即可得出点B n的坐标．【解答】解：观察，发现：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，∴A n（2n﹣1，2n﹣1﹣1）（n为正整数）．观察图形可知：B1（1，1）；点B n是线段C n A n+1的中点，∴点B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．故答案为：（1，1），（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标的变化，根据点的坐标的变化找出变化规律“A n（2n﹣1，2n﹣1﹣1）（n为正整数）”是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2×﹣+1+2﹣+=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．（2）根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积（包括底面积）．【考点】作图﹣三视图．【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；（2）上下共有2×3个正方形；左右共有5个正方形；前后共有4个正方形．【解答】解：（1）图形如下所示（2）几何体的表面积为：（3+4+5）×2=24．【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意应有顺序的找去找组成几何体的表面积．22．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数 a 6 5 76根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a=16，b=17.5；（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约90人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．【解答】解：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案为：16，17.5；（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案为：90；（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，∴则P（恰好选到一男一女）==．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．（1）求证：四边形BCED′是菱形；（2）若点P是直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．【考点】平行四边形的性质；菱形的判定；轴对称﹣最短路线问题；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′E A，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DAD′E是平行四边形，进而求出四边形BCED′是平行四边形，根据折叠的性质得到AD=AD′，然后又菱形的判定定理即可得到结论；（2）由四边形DAD′E是平行四边形，得到▱DAD′E是菱形，推出D与D′关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD′+PB的最小值，过D作DG⊥BA于G，解直角三角形得到AG=，DG=，根据勾股定理即可得到结论．【解答】证明：（1）∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE=AD′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∴CE=D′B，CE∥D′B，∴四边形BCED′是平行四边形；∵AD=AD′，∵AB=2，AD=1，∴AD=AD′=BD′=CE=BC=1，∴▱BCED′是菱形，（2）∵四边形DAD′E是菱形，∴D与D′关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD′+PB的最小值，过D作DG⊥BA于G，∵CD∥AB，∴∠DAG=∠CDA=60°，∵AD=1，∴AG=，DG=，∴BG=，∴BD==，∴PD′+PB的最小值为．【点评】本题考查了平行四边形的性质，最短距离问题，勾股定理，菱形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（2016•石家庄二模）如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b 与反比例函数（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）观察函数图象得到当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方；（2）先利用待定系数法求一次函数解析式，然后把B点坐标代入可计算出m的值；（3）设P点坐标为（t，t+），利用三角形面积公式可得到••（t+4）=•1•（2﹣t﹣），解方程得到t=﹣，从而可确定P点坐标．【解答】解：（1）当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）把A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）代入y=kx+b得，，解得，所以一次函数解析式为y=x+；把B（﹣1，2）代入，得m=﹣1×2=﹣2；（3）连接PC、PD，如图，设P点坐标为（t，t+）．∵△PCA和△PDB面积相等，∴••（t+4）=•1•（2﹣t﹣），解得t=﹣，∴P点坐标为（﹣，）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．25．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）由对称性可直接得出B（5，0），当x=0时，代入抛物线的解析式可得与y轴交点C的坐标；（3）根据90°所对的弦是直径可知：过O，B，C三点的圆的直径是线段BC，利用勾股定理求BC的长，代入圆的面积公式可以求得面积．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x﹣5；（2）∵对称轴为直线x=2，A（﹣1，0），∴B（5，0），当x=0时，y=﹣5，∴C（0，﹣5），（3）∵∠BOC=90°，∴BC是过O，B，C三点的圆的直径，由题意得：OB=5，OC=5，由勾股定理得；BC==5，S=π•=π，答：过O，B，C三点的圆的面积为π．【点评】本题考查了利用待定系数法求抛物线的解析式和抛物线与两坐标轴的交点，明确令x=0时，求抛物线与y轴的交点；令y=0时，求抛物线与x轴的交点；同时要想求过O，B，C三点的圆的面积就要先求圆的半径可直径，根据圆周角定理可以解决这个问题，从而使问题得以解决．26．（12分）（2013•湘潭）如图，在坐标系xOy中，已知D（﹣5，4），B（﹣3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PC∥DB；（2）当t为何值时，PC⊥BC；（3）以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．【考点】相似形综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，求出DC=5，OC=4，OB=3，根据四边形DBPC是平行四边形求出DC=BP=5，求出OP=2即可；（2）证△PCO∽△CBO，得出=，求出OP=即可；（3）设⊙P的半径是R，分为三种情况：①当⊙P与直线DC相切时，过P作PM⊥DC 交DC延长线于M，求出PM、OP的长即可；②当⊙P与BC相切时，根据△COB∽△PBM得出=，求出R=12即可；③当⊙P与DB相切时，证△ADB∽△MPB得出=，求出R即可．【解答】解：（1）∵D（﹣5，4），B（﹣3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，∴DC=5，OC=4，OB=3，∵DC⊥y轴，x轴⊥y轴，∴DC∥BP，∵PC∥DB，∴四边形DBPC是平行四边形，∴DC=BP=5，∴OP=5﹣3=2，2÷1=2，即当t为2秒时，PC∥BD；（2）∵PC⊥BC，x轴⊥y轴，∴∠COP=∠COB=∠BCP=90∴，∴∠PCO+∠BCO=90°，∠CPO+∠PCO=90°，∴∠CPO=∠BCO，。
湖南省XX市2017-2018学年度九年级上第一次月考数学试题含答案
第 1 页 共 11 页2017年秋季九年级上册数学月考考试试卷时间：120分钟 总分：120分姓名： 得分：一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．有下列关于x 的方程：①ax 2+bx+c=0，②3x （x ﹣4）=0，③x 2+y ﹣3=0，④+x=2，⑤x 3﹣3x+8=0，⑥ x 2﹣5x+7=0，⑦（x ﹣2）（x+5）=x 2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2. 已知m ，n 是方程x 2-2x-1=0的两实数根，则＋的值为( )A.-2B.-C.D.23. 对于抛物线，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线；④点（﹣2，-17）在抛物线上．其中正确的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 抛物线y=x 2﹣2x ﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x 2+bx+c ，则b 、c 的值为（ ）A ．b=2，c=2B ．b=2，c=﹣1C ．b=﹣2，c=﹣1D ．b=﹣3，c=25. 若抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的交点坐标为(m ，0)，则代数式m 2﹣m+2017的值为（ ）A.2019B.2018C.2017D.2016 6. 在同一直角坐标系中，函数y=kx 2﹣k和y=kx+k（k ≠0）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 已知函数y=kx+b 的图象如图所示,则一元二次方程x 2+x+k-1=0根的存在情况是 ( )A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定装 订 线 内 请 不 要 答 题8.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）9.在平面直角坐标系中，若点P （m ，m ﹣n ）与点Q （﹣2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ADE ，连接BD ，若AC=3，DE=1，则线段BD 的长为（ ）EDCBAA ．5B ．3C ．4D ．1011.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，则x 满足的方程是（ ） A.213014000x x +-= B.2653500x x +-= C.213014000x x --= D.2653500x x --=12.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图， 有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b 2＞4ac. 其中正确的结论的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
河北省石家庄42中学2018届九年级第一次模拟考数学试题(解析版)
2018年九年级第一次模拟考数学试题一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 在-4，2，-1，3这四个数中，最小的数是（）A. -1B. 3C. 2D. -4【答案】D【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞1，即|﹣4|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣1．故选D．2. 把410000用科学记数法表示为a×10n的形式，则n=（）A. 6B. 5C. -6D. -5【答案】B【解析】解：410000=4.1×105．故选B．3. 下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离．故选A．4. 若AB∥CD，则∠ACD的度数为（）A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，∴∠ACD=180°－∠CAB=180°－130°=50°．故选B．5. 下列计算正确的是（）A. B. C. 0×（-2018）=2018 D. -2＜-3【答案】A【解析】解：A．，正确；B．，故B错误；C．0×（-2018）=0，故C错误；D．-2＞-3，故D错误．故选A．6. 已知一次函数y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）A. B.C. D.【答案】D.....................7. 如图x的值可能是（）A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】D【解析】解：∵两边长分别为8，9，∴此时1＜x＜17．又∵两边长分别为5，18，∴此时13＜x＜23．∵x的取值范围为：13＜x＜17，∴x的值可能是14．故选D．点睛：本题考查了三角形的三边关系．注意要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．8. 为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”甜甜在这个月中扫码共领取了100元红包，她想用这100元红包来买苹果．若买同样多的砂糖橘，还要从银行卡中多支付10元，已知每千克砂糖橘比每千克苹果贵2元，设每千克苹果x元，由此可列方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：设每千克苹果x元，根据题意得：．故选A．9. 在四张边长都是10厘米的正方形纸板上，分别剪下一个长5厘米，宽3厘米的长方形，剩下图形周长最长的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变；B是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了3×2=6厘米；C是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变；D虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了5×2=10厘米．故选D．10. 如右图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（）A. △CBEB. △ACDC. △ABED. △ACE【答案】B【解析】解：如图，连接OA、OB、OD．∵OB=OE=OC，∴O是△CBE的外心，故A不符合题意；∵OA=OC≠OD，∴O不是△ACD的外心，故B符合题意；∵OA=OB=OE，∴O是△ABE的外心，故C不符合题意；∵OA=OE=OC，∴O是△ACE的外心，故D不符合题意．故选B．11. 在研究位似问题时，甲、乙同学的说法如下：甲：如图①，已知矩形ABCD和矩形EFCO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（0，2）乙：如图②，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C为位似中心，在网格中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1，则点B1的坐标为（5，0）．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A. 两人都对B. 两人都不对C. 甲对乙不对D. 甲不对乙对【答案】A【解析】解：∵矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，∴B和F是对应点，设直线BF为y=kx+b，则，解得：，∴．∵位似中心是直线BF和CG的交点，∴x=0，∴y=2，∴位似中心为P（0，2），故甲正确；由图可知，点B的坐标为（3，﹣2），以点C为位似中心，在网格中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1，则点B1的坐标为（5，0），故乙正确．故选A．点睛：本题考查的是位似变换的概念和性质，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．12. 矩形ABCD在坐标系中如图所示放置，已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，则k=（）A. 8B. -8C. 16D. -16【答案】D【解析】解：∵点D的坐标为（2，4），BC=6，∴OB=4，AB=4，∴点A的坐标为（﹣4，4）．∵反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，∴4=，解得：k=﹣16．故选D．13. 某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用投票方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票）下列判断正确的是（）A. 甲可能当选B. 乙可能当选C. 丙一定当选D. 甲、乙、丙三人都可能当选【答案】A【解析】解：（1）由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583，乙得票数为：211+85+41=337，丙得票数为：147+244+205=596；596﹣583=13，即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596﹣337=259＞250，若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选．故选A．点睛：本题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题的关键．14. 如图1，一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面，已知一枚一元硬币的直径大概为24mm，则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是（）A. 12mmB. 13mmC. 14mmD. 15mm【答案】C【解析】解：如图，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D．∵圆外切多边形是正六边形，∴∠AOB==60°．∵OD=12，OD⊥AB，∴∠AOD=∠AOB=×60°=30°．∴OD=AD=12，∴AD==，∴AB=2AD=≈13.86．故选C．点睛：本题考查了学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．15. 如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 3个以上【答案】B【解析】解：分两种情况：①作OC的垂直平分线交OM于E，连接CE，∴OE=EC，∴∠ECO=∠O=30°．∵CD⊥ON，∴∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴光线BC以60°入射角经过平面镜反射后，经过点E，此时△OCE是等腰三角形．②以O为圆心，OC为半径画圆，交OM于E′，此时△COE′是等腰三角形．∵OC=OE′，∴∠OCE′=∠OE′C=75°，∴∠E′CD=∠BCD=90°－75°=15°，即光线BC以15°入射角经过平面镜反射后，经过点E′，此时△OCE′是等腰三角形．综上所述：共有两种情况．故选B．16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=（x-2）2+1与y2=x2-4x+c，过点A（1，-3）作直线l∥y轴，交抛物线y于点B，交抛物线y1于点C，则以下结论：（1）抛物线y1与y轴的交点坐标为（0，1）（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线y1上，则m＞n；（3）若点B在点A的上方，则c＞0；（4）若BC=2，则c=3 其中结论正确的是（）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（4）【答案】B【解析】解：（1）令x=0，得：y1=（0-2）2+1=5，∴抛物线y1与y轴的交点坐标为（0，5），故（1）错误；（2）当x=－4时，y1=（－4－2）2+1=37，∴m=37，当x=7时，y1=（7－2）2+1=26，∴n=26，∴m＞n，故（2）正确；（3）当x=1时，y2=12-4+c=－3+c．∵点B在点A的上方，∴－3+c＞－3，解得：c＞0．故（3）正确；（4）令x=1，得：y1=（1-2）2+1=2，∴BC=|－3+c -2|=2，解得：c=3或c=7．故（4）错误．故选B．二、填空题17. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，若AD=4，由作图痕迹可得GF=___________．【答案】4【解析】解：由作图可知：AH是∠DAB的平分线，EF是CB的垂直平分线．∵ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴∠DHA=∠HAB．∵AH是∠DAB的平分线，∴∠DAH=∠HAB，∴∠DAH=∠DHA，∴DH=AD=4．∵EF是CB的垂直平分线，∴EF∥DC，ED=AE，∴AG=GH，∴EG是△DAG的中位线，∴EG=DH=2，∴EF∥DC，DE∥CF，∴DEFC是平行四边形，∴EF=DC=AB=6，∴GF=6－2=4．故答案为：4．18. 如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B 处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西____________的方向行驶．【答案】25°【解析】解：∵BM=BA，∴∠M=∠A=25°，∴∠1=∠M=25°．故答案为：25°．19. 按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为-3，则输出的y值为若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是___________．【答案】5．【解析】解：当x=－3时，y=．设所输入的最小的自然数是a，则===，∴平均数的倒数=a（a+5），∴，解得：a=－10，或a=5．∵a为自然数，∴a=5．故答案为：5．三、解答题20. 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为．（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于吗？为什么？【答案】（1）x-4；（2）不能.【解析】试题分析：（1）设被墨水污染的部分是A，计算即可得到结论；（2）令，解得x=4，而当x=4时，原分式无意义，所以不能．试题解析：解：（1）设被墨水污染的部分是A，则，解得：A= x-4；（2）不能，若，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能．21. 如图．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．（1）则四边形BCDE是，并证明你的结论；（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．【答案】（1）菱形;（2）.【解析】试题分析：（1）先证四边形BCDE是平行四边形，即可得到结论；（2）求出∠ABC的度数，根据扇形面积公式计算即可．试题解析：解：（1）菱形．证明如下：∵sin∠ADB=，∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，∴AD=2。