《有余数的除法应用题》PPT课件
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《有余数的除法》ppt课件完整版
例子
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。
《余数和除数的关系》有余数的除法PPT教学课件
课堂小结
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
• 在有余数的除法算式中余数要比除 数小。
• 要会列有余数是除法算式。
返回
余数和除数的关系
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
青岛版（五年制） 数学 二年级 上册
8 野营——有余数的除法
余数和除数的关系
-.
余数和除数的关系
情境导入
课前复习 13÷4= 3……1 19÷8= 2……3 23÷4= 5……3
返回
余数和除数的关系
根据右图所示信 息，思考下面的 问题。
12个草莓，每人分几个？如果有13个、14个，新知
12个草莓平均分给4个人 13个草莓平均分给4个人 14个草莓平均分给4个人 15个草莓平均分给4个人 16个草莓平均分给4个人
12÷4=3（个） 13÷4=3（个）……1（个） 14÷4=3（个）……2（个） 15÷4=3（个）……3（个） 16÷4=4（个）
返回
余数和除数的关系
18÷2=9（人） 18÷3=6（人）
观察余数和除数，你能发现什么？
18÷4=4（人）……2（片）
18÷5=3（人）……3（片） 18÷6=3（人）
余数都小于除数
18÷7=2（人）……4（片）
返回
余数和除数的关系
课堂练习
1、 摆一摆，填一填。
8÷3 = □2 ⋯⋯□2 9÷2 = □4 ⋯⋯□1
13÷5 = □2 ⋯⋯□3 23÷4 = □5 ⋯⋯□3
返回
余数和除数的关系
4.有9名队员打算去“恐龙乐园”进行野营。让我们一起为他 们打理 野营装备吧。 （1）香肠20包，平均每人分得（ 2 ）包，还剩（ 2 ）包。 （2）苹果30个，平均每人分得（ 3 ）个，还剩（ 3 ）个。 （3）矿泉水40瓶，平均每人分得（ 4 ）瓶，还剩（ 4 ）瓶。
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
• 在有余数的除法算式中余数要比除 数小。
• 要会列有余数是除法算式。
返回
余数和除数的关系
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
青岛版（五年制） 数学 二年级 上册
8 野营——有余数的除法
余数和除数的关系
-.
余数和除数的关系
情境导入
课前复习 13÷4= 3……1 19÷8= 2……3 23÷4= 5……3
返回
余数和除数的关系
根据右图所示信 息，思考下面的 问题。
12个草莓，每人分几个？如果有13个、14个，新知
12个草莓平均分给4个人 13个草莓平均分给4个人 14个草莓平均分给4个人 15个草莓平均分给4个人 16个草莓平均分给4个人
12÷4=3（个） 13÷4=3（个）……1（个） 14÷4=3（个）……2（个） 15÷4=3（个）……3（个） 16÷4=4（个）
返回
余数和除数的关系
18÷2=9（人） 18÷3=6（人）
观察余数和除数，你能发现什么？
18÷4=4（人）……2（片）
18÷5=3（人）……3（片） 18÷6=3（人）
余数都小于除数
18÷7=2（人）……4（片）
返回
余数和除数的关系
课堂练习
1、 摆一摆，填一填。
8÷3 = □2 ⋯⋯□2 9÷2 = □4 ⋯⋯□1
13÷5 = □2 ⋯⋯□3 23÷4 = □5 ⋯⋯□3
返回
余数和除数的关系
4.有9名队员打算去“恐龙乐园”进行野营。让我们一起为他 们打理 野营装备吧。 （1）香肠20包，平均每人分得（ 2 ）包，还剩（ 2 ）包。 （2）苹果30个，平均每人分得（ 3 ）个，还剩（ 3 ）个。 （3）矿泉水40瓶，平均每人分得（ 4 ）瓶，还剩（ 4 ）瓶。
人教版二年级下册数学《有余数的除法 》(课件)(共17张PPT)
1 2
合作探究
小棒根数
9根 12根 10根 11根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
3
3
3
4
3
3
3
3
还剩几根
1 2
算式
9÷3=3(个） 12÷3=4(个） 10÷3=3(个）……1（根）
11÷3=3(个）……2（根）
10÷3=3 10÷3=3剩1(根) 10÷3=3多1(根)
探究新知
有10根小棒，能摆几个 ？
圈了（ ）组，剩下（ ）个。 17 ÷ 2＝ （组）…… （个）
1.圈一圈，填一填。 （2）23个 ，3个3个的圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。 23 ÷ 3＝ （组）…… （个）
2.填一填。 9支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人， 还剩（ ）支。
9 ÷ 2＝ （人）…… （支）
2.填一填。 9支铅笔，平均分给4人，把分的结果画出来。
每人分（ ）支，还剩（ ）支。
9 ÷ 吧！
欢迎大家！
有9根小棒，能摆 几个三角形？
有10根小棒，能摆几 个三角形？
有11根小棒，能摆 几个三角形？
有12根小棒，能摆 几个三角形？
合作探究
小棒根数
9根 10根 11根 12根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
还剩几根
摆一摆
利用信封里的学具，小组合作，数 出相应数量的小棒，摆出三角形。
1.先想一想，摆一摆，再填一填。 2.如果没有剩余不用填写。 3.1人数、1人摆、1人检查。 4.计时5分钟。
合作探究
小棒根数
9根 10根 11根 12根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
还剩几根
合作探究
合作探究
小棒根数
9根 12根 10根 11根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
3
3
3
4
3
3
3
3
还剩几根
1 2
算式
9÷3=3(个） 12÷3=4(个） 10÷3=3(个）……1（根）
11÷3=3(个）……2（根）
10÷3=3 10÷3=3剩1(根) 10÷3=3多1(根)
探究新知
有10根小棒，能摆几个 ？
圈了（ ）组，剩下（ ）个。 17 ÷ 2＝ （组）…… （个）
1.圈一圈，填一填。 （2）23个 ，3个3个的圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。 23 ÷ 3＝ （组）…… （个）
2.填一填。 9支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人， 还剩（ ）支。
9 ÷ 2＝ （人）…… （支）
2.填一填。 9支铅笔，平均分给4人，把分的结果画出来。
每人分（ ）支，还剩（ ）支。
9 ÷ 吧！
欢迎大家！
有9根小棒，能摆 几个三角形？
有10根小棒，能摆几 个三角形？
有11根小棒，能摆 几个三角形？
有12根小棒，能摆 几个三角形？
合作探究
小棒根数
9根 10根 11根 12根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
还剩几根
摆一摆
利用信封里的学具，小组合作，数 出相应数量的小棒，摆出三角形。
1.先想一想，摆一摆，再填一填。 2.如果没有剩余不用填写。 3.1人数、1人摆、1人检查。 4.计时5分钟。
合作探究
小棒根数
9根 10根 11根 12根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
还剩几根
合作探究
有余数的除法精品PPT课件PPT课件
11根 12根
8÷ 4 =2（个） 9÷ 4 =2（个）剩1（根） 10÷ 4 =2（个）剩2（根） 11÷ 4 =2（个）剩3（根） 12÷ 4 =3（个）
第4页/共10页
余数和除数之间有什么关系？
除数
余数
9根
9÷ 4 =2（个）……1（根）
10根
10÷ 4 =2（个）……2（根）
11根
11÷ 4 =2（个）……3（根）
1. 复习旧课，导入新课
老师带了6个 盘， 可以摆几盘？
，每两个
摆一
6÷2 = 3（盘）
第1页/共10页
2.探究新知
如果不是6颗草莓， 是7颗呢？再动手摆一摆，看 看能摆几盘？ 7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎么列算式？
7 ÷ 2 ＝ 3（盘） …… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
第8页/共10页
1.练习十四 第1、2、3题。 2. 同步练习册相关习题。
第9页/共10页
谢谢您的观看！
第10页/共10页
读作：七除以二等于三余一
第2页/共10页
小结：通过以上的学习你发现了什么？ 1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。 3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
第3页/共10页
3.实践运用、巩固认识
8根 9根 10根
2.兔妈妈拔了31根萝卜，自己吃了4根，剩下的 要平均给5只小兔吃，每只小兔可以分得几根？ 还剩几根？
解：31 – 4 = 27 （根） 27 ÷ 5 = 5（个）……2（根）
答：每只小兔可以分得5根，还剩下2根。
8÷ 4 =2（个） 9÷ 4 =2（个）剩1（根） 10÷ 4 =2（个）剩2（根） 11÷ 4 =2（个）剩3（根） 12÷ 4 =3（个）
第4页/共10页
余数和除数之间有什么关系？
除数
余数
9根
9÷ 4 =2（个）……1（根）
10根
10÷ 4 =2（个）……2（根）
11根
11÷ 4 =2（个）……3（根）
1. 复习旧课，导入新课
老师带了6个 盘， 可以摆几盘？
，每两个
摆一
6÷2 = 3（盘）
第1页/共10页
2.探究新知
如果不是6颗草莓， 是7颗呢？再动手摆一摆，看 看能摆几盘？ 7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎么列算式？
7 ÷ 2 ＝ 3（盘） …… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
第8页/共10页
1.练习十四 第1、2、3题。 2. 同步练习册相关习题。
第9页/共10页
谢谢您的观看！
第10页/共10页
读作：七除以二等于三余一
第2页/共10页
小结：通过以上的学习你发现了什么？ 1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。 3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
第3页/共10页
3.实践运用、巩固认识
8根 9根 10根
2.兔妈妈拔了31根萝卜，自己吃了4根，剩下的 要平均给5只小兔吃，每只小兔可以分得几根？ 还剩几根？
解：31 – 4 = 27 （根） 27 ÷ 5 = 5（个）……2（根）
答：每只小兔可以分得5根，还剩下2根。
有余数的除法课件ppt
用11根小棒摆
，各能摆几个？
用算式表示出来。
摆3个还剩2根
11÷3＝3（个）……2（根）
摆2个还剩3根
11÷4＝2（个）……3（根）
摆2个还剩1根
11÷5＝2（个）……1（根）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1. 17个 ，2个2个地圈。
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。
17÷2＝ 8（组）……
1（个）
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。
23÷3＝ 7（组）…… （2个）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5
2
5
2
独立思考，并写 出算式。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
选择你喜欢的装法，试 试看，并写出算式。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1、在平均分时，如果分到剩下的 已经不够再分一份，那么就可 以用有余数的除法表示。
2、剩下不能再分的数叫做余数。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
《有余数的除法解决问题》课件
根据实际情况解决问题时，余下的不管是 多少，都舍弃余数，只看商。这样的方法 叫做“去尾法”。
1课.有堂4练5只习蚂蚁，它们准备乘树叶过河，一片树
叶上最多可以乘7只蚂蚁，它们需要几片树
叶？ 45÷7=6（片）……3（只）
6
7 45 42
也需要一片 树叶。
3
1.有45只蚂蚁，它们准备乘树叶过河，一片树 叶上最多可以乘7只蚂蚁，它们需要几片树 叶？ 45÷7=6（片）……3（只） 6 7 45 42 3 6+1=7（片）
每盒最多装4块，5盒最多装20块，6盒肯 定能装22块。解答正确。
口答：他们至少要准备 6 个盒子。
根据实际情况解决问题时，余下的不管是 多少，都要给商加上1。这样的方法叫做 “进一法”。
1.有 27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运 8箱。至少 要运多少次才能运完？
27÷8 =3(次)……3(箱)
3+1=4（次）
口答：它们需要7片树叶。
2.用彩带装饰盒子，每个盒子需要彩带8分米。
一条44分米的彩带，最多能装饰几个这样的
盒 子？
44÷8= 5（个）…… 4不够再装饰 一个盒子。
4
口答：最多能装饰5个这样的盒子。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.用有余数的除法解决问题时，要根据实际 情况，判断具体方法。 2.一般求“至少”时，使用“进一法”。 3.一般求“最多”时，使用 “去尾法”。
《有余数的除法解决问题》
课堂导入
一共有24块蛋黄酥，要把它们装到盒子里， 每个盒子能装6块，要准备多少个盒子？
24÷6 =4(个) 口答：要准备4个盒子。
探究新知
烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每 个 知盒道子了最什多么装？4块，他们至少要准备多少个盒子？
《有余数的除法》精品课件
汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。
为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。
余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。
同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。
因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。
03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。
商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。
逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。
然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。
最后得到的商即为所求。
手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。
例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。
这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。
时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。
这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。
例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。
购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。
人教数学二下《有余数的除法》PPT课件
有余数的除法
目录
第一部分
课 程 导 入
学习目标
1
通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2
学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。
3
培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。
4
在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
应该是蓝色的。
第四部分
课 堂 小 结
22÷4 =
5(条)……2(人)
5＋1 =
6(条)
1
至少需要几组的实际问题。
2
找规律解决问题。
16÷3 =
5(组)……1(面)
1
从课后习题中选取。
课后作业
2
完成练习册本课时的习题。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几颗？
23÷6＝3(筐)……5(棵)
答：可以装3筐，还剩5棵。
第二部分
探 索 新 知
1
2
知道了划船总人数，共22人。
每条船最多坐4人。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租几条船？
从题目中我们知道了什么？
求要租几条船，就是求22里有几个4，用该用除法解答。
解法
22÷4 =
5(条)……2(人)
还多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
5＋1 =
6(条)
答：至少需要6条船。
达标检测
有45人坐车旅游，每辆车只能坐6人，至少需要几辆车？
45÷6 =
7(辆)……3(人)
7＋1 =
8(辆)
答：至少需要8辆车。
目录
第一部分
课 程 导 入
学习目标
1
通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2
学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。
3
培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。
4
在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
应该是蓝色的。
第四部分
课 堂 小 结
22÷4 =
5(条)……2(人)
5＋1 =
6(条)
1
至少需要几组的实际问题。
2
找规律解决问题。
16÷3 =
5(组)……1(面)
1
从课后习题中选取。
课后作业
2
完成练习册本课时的习题。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几颗？
23÷6＝3(筐)……5(棵)
答：可以装3筐，还剩5棵。
第二部分
探 索 新 知
1
2
知道了划船总人数，共22人。
每条船最多坐4人。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租几条船？
从题目中我们知道了什么？
求要租几条船，就是求22里有几个4，用该用除法解答。
解法
22÷4 =
5(条)……2(人)
还多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
5＋1 =
6(条)
答：至少需要6条船。
达标检测
有45人坐车旅游，每辆车只能坐6人，至少需要几辆车？
45÷6 =
7(辆)……3(人)
7＋1 =
8(辆)
答：至少需要8辆车。
有余数的除法完整公开课ppt课件
基准数法
当一组数比较接近某一个整数时，可 以选取这个整数作为基准数，然后将 每个数与基准数的差进行运算。例如， 在计算一组数的平均数时，可以选取 其中一个数作为基准数，然后计算其 他数与基准数的差并求和得到总的偏 差值，最后加上基准数得到平均数。
注意事项与易错点分析
余数必须小于除数
在有余数的除法中，余数必须小于除数。如果余数 等于或大于除数，则说明商还可以设计一些与有余数除法相关的思考题，让学生自主思考并解决问题。例如，给出一 个实际生活中的问题，让学生使用有余数的除法来解决问题，并解释解题思路和步 骤。
互动环节
通过课堂互动、小组讨论等方式，让学生积极参与课堂，分享自己的见解和解题思 路。同时，老师也可以根据学生的表现进行点评和指导，帮助学生更好地掌握有余 数除法的应用技巧。
后面的数的除数。
商
除法运算的结果，是被 除数除以除数的得到的
整数部分。
余数
除法运算中，被除数除 以除数后剩余的数。
示例分析
01
示例1
17÷5=3…2，被除数为17，除数为5，商为3，余数为2。
02 03
示例2
23÷7=3…2，被除数为23，除数为7，商为3，余数为2。注意这里虽然 余数和上一个示例相同，但是被除数和除数不同，因此是两个不同的除 法运算。
PART 02
有余数除法基本概念
REPORTING
有余数除法定义
01
有余数除法是指在整数除法中，被 除数不能被除数整除，留下一定余 数的情况。
02
例如：9除以4，商为2，余数为1， 记作9÷4=2…1。
相关术语解释
被除数
除法算式中除号后面的 数，是除法运算中被另
一个数所除的数。
有余数的除法小学数学PPT课件
题
5＋1 = 6(条)
答：至少需要6条船。
达标检测
有27个西瓜，每筐最多可以装8个，至少需要多
解
少个筐？
决
27÷8 = 3(筐)……3(个)
问
题
3＋1 = 4(筐)
答：至少需要4个筐。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
探
索
新
知
你发现了什么摆放规律？
小旗是按照1面红旗，两面蓝旗的规律摆的。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，
课
每筐装6棵，可以装几筐？还剩几颗？
程
导
23÷6＝3(筐)……5(棵)
入
答：可以装3筐，还剩5棵。
第二部分
探索新知
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租几条船？
探
从题目中我们知道了什么？
索
新
1 知道了划船总人数，共22人。
知
2 每条船最多坐4人。
利用有余数的除法
根据摆小旗的规律，也可以用除法解答
解
决
问 题
16÷3 = 5(组)……1(面)
答：余数是1，就说明第16面小旗是
下一组里面的第1面，应该是红色。
达标检测
圈一圈，第11颗珠子是什么颜色？
解
决
问
题
11÷5 = 2(组)……1(颗)
答：第11颗珠子是白色的。
第三部分
巩固提高
做一做
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要
巩
运多少次才能运完这些菠萝？
固 提
27÷8 = 3(次)……3(箱)
高
3＋1 = 4(次)
答：至少要运4次才能运完这些菠萝。
有余数的除法课件PPT
余数处理不当
学生可能未能正确处理余 数，导致余数与商的位数 不一致。
运算顺序错误
在复杂的除法运算中，学 生可能未能依照正确的运 算顺序进行计算，导致结 果错误。
错误原因分析
概念理解不清楚
学生对除法的概念理解不 清楚，无法准确判断商的 位数和余数的处理方式。
运算能力不足
学生的运算能力不足，无 法在复杂的除法运算中正 确处理余数和商的位数。
余数的性质
总结词
余数具有一些重要的性质，包括余数的唯独性、余数的取值范围以及余数的符 号。
详细描写
余数的唯独性是指在一个除法中，余数是唯独的。余数的取值范围取决于除数 的大小，例如，如果除数是a，那么余数的取值范围是0到a-1。余数的符号与被 除Biblioteka 和除数的符号相同。余数的范围
总结词
余数的取值范围受到除数的限制，具体的范围取决于除数的 大小。
余数的取值范围是0到除数-1， 当余数为0时，表示被除数能被
除数整除。
有余数除法的计算方法
01
02
03
04
确定被除数和除数
第一确定要进行除法运算的被 除数和除数。
确定商
将被除数除以除数，得到商。
确定余数
用被除数减去商乘以除数的结 果，得到余数。
写出答案
将商和余数写出，即为有余数 除法的结果。
03
详细描写
如果除数是正数或零，余数的取值范围是0到除数减一。如果 除数是负数，余数的取值范围是负除数到0。例如，如果除数 是5，那么余数的取值范围是0到4；如果除数是-3，那么余 数的取值范围是-3到0。
02
有余数的除法运算
除法的基本概念
除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）平均分成若干等份（除数），求每 一份的数值（商）和剩余的部分（余数）。
《有余数的除法》教学PPT课件
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
有余数的除法
有余数的除法、余数 和除数的关系
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3(盘)
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
7÷2＝3(盘)……1(个)
…余数
比一比，初步感知有余数除法的意义。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
比较：有什么相同？有什么不同？
演讲人：Xห้องสมุดไป่ตู้XXXX 时 间：XX年XX月XX日
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟 大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
巩固练习
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟 大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
圈一圈，填一填，及时巩固
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
例2 用小棒摆正方形
1. 分别用8根、9根、10 根 、 11 根 、 12 根 小 棒 摆 正方形，你能摆几个这 样的正方形？请你动手 摆一摆。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
有余数的除法
有余数的除法、余数 和除数的关系
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3(盘)
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
7÷2＝3(盘)……1(个)
…余数
比一比，初步感知有余数除法的意义。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
比较：有什么相同？有什么不同？
演讲人：Xห้องสมุดไป่ตู้XXXX 时 间：XX年XX月XX日
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟 大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
巩固练习
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟 大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
圈一圈，填一填，及时巩固
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
例2 用小棒摆正方形
1. 分别用8根、9根、10 根 、 11 根 、 12 根 小 棒 摆 正方形，你能摆几个这 样的正方形？请你动手 摆一摆。
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本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
人教版二年级数学下册
学习目标： 学会用有余数的 除法解决实际问 题，并能正确地 写出商和余数的
1、（ ）最大能填几。
7 × （ ）＜50 5 ×（ ）＜47 （ ）× 3 ＜24 （ ）×5 ＜32
2、口算
32÷8= 56÷8= 45÷5= 34÷8= 58÷8= 47÷5=
例5. 22个学生去划船，每条船 最多坐4人。他们至少要租多少 条船？
拓展练习
看图口头编一道有余数的除法应 用题。
有16棵树，种了3行，平均每行种5棵，可以种 几行，还剩几棵？
这节课我们学习了有余数除法在
实际问题中的应用，你知道在解答 这些问题时，该注意哪些吗？
总结：
要根据不同的实际情况处理余数部分， 并要注意计算结果和余数的单位的写法。
变形题
我们二一班有22名同学，也想到 南乐玩，需要租4辆面包车，你知 道平均每辆车上至少坐几人吗？
巩固练习
1、有27箱菠萝，王叔叔每次最 多运8箱。至少运多少次才能运完 这些菠萝？
2、 汉堡5元/个，小面包3元/个 大面包4元/ 个
1、小丽有10元钱，买3元一个 的面包，最多买几个？ 2、用这些钱能买几个4元的面 包？说说理由。