过程能力研究

Range 0.002 0.006 0.002 0.005 0.003 0.002 0.005 0.003 0.004 0.003 0.004 0.006
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案例分析
根据这24个子组计算得：
x 0.5013
计算得到的标准差σ=0.0019
R 0.0041
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过程能力研究
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内容提要
过程能力的基本概念 Cp、Cpk与Pp、Ppk的含义与区别 Cp、Cpk与Pp、Ppk的计算方法 如何运用过程能力指数进行管理
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过程能力的概念
过程能力
指 处 于 统计稳 态 下 的 过 程 的 加 工 能 力， 是过程内部本身的性能，不考虑 规范对过程分布宽度是如何规定 的。
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如何运用过程能力指数进行管理
当Cpk指数值降低代表要增加：
控制 检查 返工及报废，
在这种情况下，成本会增加，品质也会降低， 生产能力可能不足。
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如何运用过程能力指数进行管理
当Cpk指数值增大，不良品减少，最重要是 产品/零件接近我们的“理想设计数值/目 标”，给予顾客最大满足感。
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案例分析
我们再来看前面的作控制图的案例：
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案例分析
过程有一个异常点，是由于偶然因素造成，调 查表明是该检验员当时委托他人代为测量，而 这代理人不适于操作精密测量设备，可能读数 不准确，也有可能伪造了数据。
剔除这个异常点，过程是受控的。
5 0.502 0.503 0.504 0.502 0.506 0.500 0.500 0.503 0.500 0.503 0.502 0.501 0.496
X bar 0.5016 0.5028 0.5012 0.5018 0.505 0.5014 0.5018 0.5018 0.502 0.5026 0.501 0.4998 0.501
Range 0.006 0.005 0.005 0.004 0.004 0.003 0.004 0.004 0.004 0.003 0.005 0.003 0.008
SubNo 14
15
16
17
18
19
20 21
22
23
24
25
1 0.501 0.499 0.502 0.497 0.499 0.501 0.505 0.501 0.501 0.502 0.501 0.499
5 0.501 0.499 0.500 0.500 0.501 0.500 0.502 0.500 0.503 0.502 0.500 0.502
X bar 0.5008 0.4998 0.501 0.4996 0.5004 0.5006 0.5026 0.500 0.502 0.501 0.501 0.500
或者 Cpk=Cp(1-K)=1.5094×(1-0.1625)=1.2612
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案例分析
我们实际做得有多好呢？
Pp=1.3699 Ppk=1.1411
这说明我们还可以做得更好
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u c
p
计数型的过程能力评价
对于p,np图, 过程能力是通过过程平均不合 品率 来表示,当所有点都受控后才计算该 值.
估计Sigma
过
ˆ R
程
d2
ˆ S
c4
Sigma
计算Sigma
S
m i 1
(
xi

x)2
,
m 1
k个子组，每个子组容量 为n，则m k * n
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Cp、Cpk与Pp、Ppk的含义与区别
Cp指数=
规格宽度
Cp:(Capability of Process)过程能力指数
工序宽度
Cpk:修正的过程能力指数
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过程能力指数
过程平均值和规格 中心的偏移
Cp USL LSL (当USL、LSL都存在时）
6ˆ
Cr（或Cpr） 1（常以百分数表示） Cp
Cpu USL x（当USL存在时）
3ˆ
Cpl x LSL（当LSL存在时）
Pp USL LSL (当USL、LSL都存在时）
6
P（r 或Ppr） 1（常以百分数表示） Pp
Ppu USL x（当USL存在时）
3
Ppl x LSL（当LSL存在时）
3
Ppk Min（USL x ，x LSL）
3
3
Ppm USL LSL 6 S 2 (x Ta)2
Cpm USL LSL
6 ˆ 2 (x Ta)2
值的偏移
其中Ta为目标值
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Ppk与Cpk
Cp,Cpk,Cpm Pp,Ppk,Ppm
Pp: (Performance of Process)过程性能指数Ppk: 修正的过程性能指数
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当Cpk指数值开始到达1.33或更高时对检验 工作可以减少，减少我们对运作审查成本。
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课 程 内 容 回 顾
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剔除异常点数据表
SubNo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1 0.498 0.504 0.500 0.499 0.505 0.503 0.503 0.502 0.502 0.504 0.503 0.500 0.504
2 0.501 0.502 0.499 0.503 0.506 0.501 0.501 0.499 0.502 0.502 0.498 0.501 0.503
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过程能力
过程能力是以该过程产品质量特性值的变异 或波动来表示的；
根据3σ原理，在分布范围μ ±3 σ内，包
含了99.73%的数据，接近于1，因此以±3 σ，
即6 σ为标准来衡量过程是否具有足够的精
确度和良好的经济特性的。过程能力记为B，
则
B= 6 σ
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3ˆ
Cpk Min（USL x ，x LSL）
3ˆ
3ˆ
k
x （USL LSL）2 ，称为偏移系数 （USL LSL）2
Cpk也可以这样计算：Cpk Cp（1 k )
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过程能力指数Cpm
当规格中心与目标值不重合时的过程能力指数
过程平均值和目标
2 0.502 0.503 0.500 0.499 0.500 0.500 0.505 0.502 0.502 0.501 0.499 0.503
3 0.500 0.497 0.501 0.500 0.502 0.502 0.500 0.499 0.504 0.502 0.503 0.501
4 0.500 0.501 0.502 0.502 0.500 0.500 0.501 0.499 0.500 0.499 0.502 0.497
对于c图,过程能力为
,即固定容量n的
样本的缺陷数的平均值.
对于u图,过程能力为 的均值.
,即每单位缺陷数
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Cpk与不良数量一览表
Cp 0.60 0.90 1.00 1.33 2.00 4.50
PPM 71800 6900 2700
63 <1(0.0020) <<每十亿有1个零件
案例分析
规格宽度（要求）=0.016
工序宽度（6
）=6
ˆ
=0.R0106
Cp=0.016/0.0106=1.5094 d2
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案例分析
由于存在一定的偏移，那么我们真正能做到多好 呢？ Cpk=min(Cpu,Cpl)=min(1.2612,1.7569)=1.2612
3 0.504 0.505 0.501 0.502 0.506 0.502 0.504 0.502 0.504 0.501 0.501 0.499 0.503
4 0.503 0.500 0.502 0.503 0.502 0.501 0.501 0.503 0.502 0.503 0.501 0.498 0.499