16.2.1矩形性质学案

16.2.1矩形性质学案

教学目标

知识与技能：

i •叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题；

2•叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定；

3•会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能实行有关的论证或计算。

过程与方法：

1•经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证水平，养成主动探究习惯；

2•经历探究矩形判定条件的过程，通过观察一一总结一一猜想一一证明，发展合情推理水平，养成主动探究的习惯。

情感态度价值观：

通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；

教学重难点

重点：1 •矩形的性质及其应用；2 •矩形的判定方法。

难点：1 •灵活应用矩形的定义和性质解决问题； 2 •合理应用矩形的判定定理解决问题。

教学方法

启发引导、合作探究

教具准备

1•平行四边形活动框架。

2•多媒体课件

导学设计

一、温故知新

1、____________________ ■勺四边形叫做平行四边形。

3、平行四边形具有怎样的性质？

对边_______________ 对角 ______ ，邻角______ 对角线

___________________ 。

二、自主学习

（一）自学指导1

结合下列问题自学课文P101试一试”的内容

1. 在轻轻推动点D的过程中，你会发现什么？

2•在推动过程中推动，它是否仍然保持平行四边形的形状？

3. 矩形就是我们早已熟悉的长方形，你能不能概括一下什么叫做矩形？

矩形（长方形）的定义：____________________________________ 。

你认为矩形的定义中哪些词语比较关键？青画下来。

4. 现在你能不能说一说矩形与平行四边形的关系如何？

矩形是__________ 的平行四边形。

（二）自学指导2

1. 平行四边形所具有的性质，矩形是否都具有？为什么？

2. 矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，它有几条

对称轴？

3. 矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，由此你认为矩形还具有哪些特

殊性质呢？请你尝试完成下表。

2、平行四边形具有怎么样的对称性:

4•上面我们刚刚得到的矩形所特有的一些性质你能不能用几何语言来表

1•矩形的定义中有两个条件：一是____________ 二是

___________________________________________ 。

示？

(1)矩形的对角线________________ ，

数学语言：_______________________________

2. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是()

A两组对边分别平行 B 对角相等

C对角线互相平分D对角线相等

3. 矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成()个

等腰三角形,( )个直角三角形。

(A) 2 (B) 4 (C) 6

( D) 8

求矩形对角线的长?

四、达标使用

(三)自学指导3

1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0, 你

知道线段0A,0B,0C,0D有什么关系吗？

B C

2、由上一个问题结论，思考下面这个问题在Rt A ABC中，0B为斜边AC

上的中线，猜想0B与斜边AC的关系，你能用一句话概括这个发现吗? 4. 根据题目要求算出结果并讲解理由。

①则AC= —, A0= ______

B0 — __ ,0C= ____ ，0D= __

②若/ A0B —60° AB —4cm,

贝U AC= ___ ,BC= _____ .

5. 在直角三角形ABC中，/ ACB=90 / A=30,CD= 5，求△ ADC 的周长？

思考：在Rt A ABD中，0B是斜边AC的______________

则有：0B= ______ AC

得到，直角三角形斜边上中线的性质：

直角三角形_______________________________ 。

三反馈提升

例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0, / AOB=60 ° ,AB=4 cm,

B C 女口图矩形ABCD中，①若AB=6 BC=8，

A D

(2)矩形的四个角________________ ，

数学语言： ______________________________

五.我的收获是?

六.作业：教材练习第1 > 2题.

今日表现：组长评价：

教师寄语：有人说：“人人都能够成为自己的幸运的建筑师。”愿你们在前行的道路上，用自己的双手建造幸运的大厦。