初中数学易错题集锦大全
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初中数学易错题
练习题:
一、容易漏解的题目
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(5±,非负数)
2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(1±,1±和0)
3.关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是_________.(412a ≤<)
4.不等式组213,.x x a ->⎧⎨>⎩
的解集是2x >,则a 的取值范围是_________.(2a ≤) 5.若()2211a a a +--=,则a =_________.(2-,2,1-,0)
6.当m 为何值时,函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数.(0m =或3m =-)
7.若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解,则此三角形的周长是_________.(12,24或20)
8.若实数a 、b 满足221a a =+,221b b =+,则a b +=________.(2,2±
9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.
10.已知线段AB =7cm ,在直线AB 上画线段BC =3cm ,则线段AC =_____.(4cm 或10cm )
11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30︒,求这两个角的度数.(30︒,30︒或70︒,110︒)
12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?(4)
13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该三角形的顶角为_____.(30︒或150︒)
14.等腰三角形的腰长为a ,一腰上的高与另一腰的夹角为30︒,则此等腰三角形底边上的高为
_______.(2
a ) 15.矩形ABCD 的对角线交于点O .一条边长为1,OAB △是正三角形,则这个矩形的周长为
______.(2+或2+ 16.梯形ABCD 中,AD BC ∥,90A ∠=︒,AB =7cm ,BC =3cm ,试在AB 边上确定P 的位置,使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似.(AP =1cm ,6cm 或145
cm ) 17.已知线段AB =10cm ,端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ,则符合条件的直线有___条.(3条)
18.过直线l 外的两点A 、B ,且圆心在直线l 的上圆共有_____个.(0个、1个或无数个)
19.在Rt ABC △中,90C ∠=︒,3AC =,5AB =,以C 为圆心,以r 为半径的圆,与斜边AB 只有一个交点,求r 的取值范围.( 2.4r =或34r <≤)
20.直角坐标系中,已知(1,1)P ,在x 轴上找点A ,使AOP △为等腰三角形,这样的点P 共有多少个?(4个)
21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.(相等或互补)
22.圆的半径为5cm ,两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ,则两平行弦间的距离为 _______.(1cm 或7cm )
23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)
24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8)
25.PA 切⊙O 于点A ,AB 是⊙O 的弦,若⊙O 的半径为1,AB =PA 的长为____.(1) 26.PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,80APB ∠=︒,
点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________.(50︒或130︒)
27.在半径为1的⊙O 中,弦AB AC =BAC ∠=________.(75︒或15︒)
二、容易多解的题
28.已知()()2
2222215x y x y +++=,则22x y +=_______.(3)
29.在函数y 中,自变量的取值范围为_______.(1x ≥)
30.已知445x x -+=,则22x x -+=________
31.当m 为何值时,关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根.(14
m ≥-,且2m ≠). 32.当m 为何值时,函数2(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数.(2)
33.若22022(43)x x x x --=-+,则x =?.(1-)
34.方程组22240,3260.x y x xy x y ⎧-=⎪⎨-+++=⎪⎩
的实数解的组数是多少?(2)
35.关于x 的方程2210x k +-=有实数解,求k 的取值范围.(113
k -≤≤) 36.k 为何值时,关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为23?(3k =-)
37.m 为何值时,关于x 的方程21202x m x m ⎛⎫-++= ⎪⎝
⎭的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦
值?.(m =).
38.若对于任何实数x ,分式2
14x x c ++总有意义,则c 的值应满足______.(4c >) 39.在ABC △中,90A ∠=︒,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上,这样的四边形能作出多少个?(1)
40.在⊙O 中,弦AB =8cm ,P 为弦AB 上一点,且AP =2cm ,则经过点P 的最短弦长为多少?
(41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.(2)
三、容易误判的问题:
1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。
2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。
4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
中考数学易错题
一、选择题
1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( )
A 、互为相反数
B 、绝对值相等
C 、是符号不同的数
D 、都是负数
2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|7a-b|-|a+b|的结果是( )
A 、2a
B 、2b
C 、2a-2b
D 、2a+b
3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( )
A 、2千米/小时
B 、3千米/小时
C 、6千米/小时
D 、不能确定
4、方程2x+3y=20的正整数解有( )
A 、1个
B 、3个
C 、4个
D 、无数个
5、下列说法错误的是( )
A 、两点确定一条直线
B 、线段是直线的一部分
C 、一条直线是一个平角
D 、把线段向两边延长即是直线
6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( )
A 、当m ≠3时,有一个交点
B 、1±≠m 时,有两个交
C 、当1±=m 时,有一个交点
D 、不论m 为何值,均无交点
7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( )
A 、内切
B 、外切
C 、内切或外切
D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b b