指数对数比较大小专项练习
指数对数比较大小练习题=
指数、对数比较大小1．下图是指数函数1x y a =;2x y b =;3x y c =;4x y d =的图象;则a ;b ;c ;d 与1的大小关系是A ．1a b c d <<<<B ．1b a d c <<<<C ．1a b c d <<<<D ．1a b d c <<<<2．图中曲线是对数函数y =log a x 的图象;已知a 取4313,,,3510四个值;则相应于C 1;C 2;C 3;C 4的a 值依次为A ．101,53,34,3B ．53,101,34,3C ．101,53,3,34D ．53,101,3,34 3．已知()log a f x x =;()log b g x x =;()log c r x x =;()log d h x x =的图象如图所示则a ;b ;c ;d 的大小为A ．c d a b <<<B ．c d b a <<<C ．d c a b <<<D ．d c b a <<<4．如果01a <<;那么下列不等式中正确的是A ．1132(1)(1)a a -<-B ．1(1)1a a +->C ．(1)log (1)0a a -+>D ．(1)log (1)0a a +-<5．若log 2log 20n m >>时;则m 与n 的关系是A ．1m n >>B ．1n m >>C ．10m n >>>D ．10n m >>>6．已知log 5log 50m n <<;则m ;n 满足的条件是A ．1m n >>B ．1n m >>C ．01n m <<<D ．01m n <<<7．设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫ ⎝⎛===y y y ;则A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．231y y y >>8．以下四个数中的最大者是A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2)C ．ln 2D ．ln 29．若a =2log π;b =7log 6;c =2log 0.8;则A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a10．设323log ,log 3,log 2a b c π===;则A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>y x 1O (4)(3)(2)(1)11．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ;则 A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．b c a >>12．设232555322555a b c ===（）,（），（）;则a ;b ;c 的大小关系是 A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．b c a >>13．设2log 3P =;3log 2Q =;23log (log 2)R =;则A ．R Q P <<B ．P R Q <<C ．Q R P <<D ．R P Q <<14．设2554log 4,(log 3),log 5a b c ===;则A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>15．已知函数()lg f x x =;0<a <b ;且()()f a f b >;则A ．1ab >B ．1ab <C ．1ab =D ．(1)(1)0a b -->16．设11333124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<17．设c b a ,,均为正数;且a a21log 2=;b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛;c c 2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛．则 A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c <<D ．c a b << 18．ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===;则有 A ．a>b>c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c“六法”比较指数幂大小对于指数幂的大小的比较;我们通常都是运用指数函数的单调性;但很多时候;因幂的底数或指数不相同;不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．1．转化法例1比较12(3-+与231)的大小．解：∵2231)1)-+==;∴11222(31)]1---+==．又∵011<<;∴函数1)x y =在定义域R 上是减函数．2311)<;即2132(31)-+<． 评注：在进行指数幂的大小比较时;若底数不同;则首先考虑将其转化成同底数;然后再根据指数函数的单调性进行判断．２．图象法例2 比较0.7a 与0.8a的大小．解：设函数0.7x y =与0.8x y =;则这两个函数的图象关系如图．当x a =;且0a >时;0.80.7a a >；当x a =;且0a <时;0.80.7a a <；当0x a ==时;0.80.7a a =． 评注：对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较;利用图象法求解;既快捷;又准确．3．媒介法例3 比较124.1-;345.6;1313⎛⎫- ⎪⎝⎭的大小． 解：∵1313004215.6 5.61 4.1 4.103-⎛⎫>==>>>- ⎪⎝⎭; ∴13134215.6 4.13-⎛⎫>>- ⎪⎝⎭． 评注：当底数与指数都不相同时;选取适当的“媒介”数通常以“0”或“1”为媒介;分别与要比较的数比较;从而可间接地比较出要比较的数的大小．４．作商法例４ 比较a b a b 与b aa b 0a b >>的大小． 解：∵a b a b a b a b b a a b a b a a a a b b a b b b --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; 又∵0a b >>;∴1a b>;0a b ->． ∴1a b a b -⎛⎫> ⎪⎝⎭;即1a b b a a b a b>．∴a b b a a b a b >．评注：当底数与指数都不同;中间量又不好找时;可采用作商比较法;即对两值作商;根据其值与1的大小关系;从而确定所比值的大小．当然一般情况下;这两个值最好都是正数．5．作差法例5 设0m n >>;0a >;且1a ≠;试比较m m a a-+与n n a a -+的大小． 解：()()m m n n m m n n a a a a a a a a ----+-+=+--()()m n m n a a a a --=-+-(1)(1)(1)()n m n m m n m n n m a a a a a a a -----=-+-=--．1当1a >时;∵0m n ->;∴10m n a-->． 又∵1n a >;1m a-<;从而0n m a a -->． ∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．2当01a <<时;∵1m n a -<;即10m n a --<．又∵0m n >>;∴1n a <;1m a->;故0n m a a -<． ∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．综上所述;m m n n a a a a --+>+．评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法;即对两值作差;看其值是正还是负;从而确定所比值的大小．6．分类讨论法例6 比较221x a +与22x a +0a >;且1a ≠的大小．分析：解答此题既要讨论幂指数221x +与22x +的大小关系;又要讨论底数a 与１的大小关系．解：１令22212x x +>+;得1x >;或1x <-．①当1a >时;由22212x x +>+;从而有22212x x a a ++>；②当01a <<时;22212x x aa ++<． 2令22212x x +=+;得1x =±;22212x x aa ++=． 3令22212x x +<+;得11x -<<．①当1a >时;由22212x x +<+;从而有22212x x a a ++<；②当01a <<时;22212x x a a ++>．评注：分类讨论是一种重要的数学方法;运用分类讨论法时;首先要确定分类的标准;涉及到指数函数问题时;通常将底数与1的大小关系作为分类标准．。
高考指数对数运算比较大小专练
姓名1 .三个数a二60.7函数专练得分A. b V c V aB.2 .三个数a二60.7A. b V c V aB.3.已知 a = log! 6 , b2A. b V c V aB.4 .已知a 二0.3 1、12A. a b c66,b =0.76,c二60的大小顺序是（C. c V a V bD.c二log6,7的大小顺序是1og10.1 ,20.32,C. c V a V bD.c 二1og]0.9，则(2c C. c V a V b D.C =log 1 2 ,则a,b,c的大小关系是25. a = log°.34,b= log^cJ.S2则（A. a c : bB. c b a c. D.6 .设a=lgeb=(lge)2,cTg7e 贝VA. a b cB. c. cab D.7 .三个数0.76,607,0.67的大小关系为A 6 7 ^0.7. 0.7 <0.6 <6 B. 6 ^0.7 70.7 <6 £0.6C. 0.67<60.7<0.76D. 0.67 ::：0.76：：60.78.已知二032C = log1 2，则a,b,c的大小关系是2A.9 .设 a 二log i 3 ,2 ⑴。
.3<3丿 c Tn「，则（A. a b cB. a c bC. c a bD. b a cA . a b cBC . a c b DA. a b cB. b c aC. c b aD. a c b12.函数y = eln>1—x —1的图像大致是（ ）14.已知a 是实数，贝V 函数f(x) =1 asi nax 的图象不可能 是 (♦ ♦ ♦10 .设 a = log 12 ,c=( 3)2，则a,b,c的大小关系是(3511 .设 a=（3）5，b 5 2”（5）5 则a,b,c 的大小关系是 2(x-b)的图像可能是(15.设f (x)是函数f(x)的导函数，将y 二f(x)和y = f (X )的图象画在同一个16.函数y“og 2 口的图象(2 +x(A )关于原点对称 (C )关于y 轴对称17.函数f(X)=1 |og 2X 与g(x)才在同一直角坐标系下的图像大致y 」ky 」1二・O■ =xO ■ xA .B .直角坐标系中，不可能正确的是ACD (B )关于直线y 「-x 对称 (D )关于直线y 二x 对称18.函数y =―： 19. 函数f (x)二 20. 若 f (x ) = loj21.函数f(x)二22. 函数f (x)二 23. 已知函数- 于设f (x)=彳 24. 12的定义域是—x — x1H 1g(1x)的定义域是,则f (x )的定义域为x + 1)1— + J 4 - X 2的定义域为ln(x 1)1 - 2log 6 X 的定义域为f(x)= F ，x >0， 若 f(a) + f(1) = 0,则实数 a 的值等l x + 1, x < 0.1gx, x 〉0 mrf 1gx ,x ，0，则 Mg25. 设函数f(x) = ]—x x 乞 02，_,若 f(a)=4，则实数 a =x , x > 026. 已知函数f(x )」2, x > 2， 若关于x 的方程f (皆k 有两个不 〔(x — 1 f , x v 2.同的实根，则实数k 的取值范围是27.曲线y = e x在点A(0,1)处的切线斜率为 28.曲线 y=-x 3 + 3x 2在点(1,2)处的切线方程为_____________________ .29. 曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________________________30. 曲线y=x3在点(1,)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为________ .30. 函数f(x)= “ x—cosx在［0 , )内有 __________ 个零点.31. 方程|x| = cosx在(— 3,+^ )内由_____________________ 个根.32. 求下列函数的导数.2 2(1)f(x)=sinx (2)f(x)=sinx (3)f(x)=cosx (4) f (x) = cos(x - x)(5) f (x) = In x (6) f (x) = ln(x22x) (7) f (x)二丄x (8)f(x)二ln xx(9) f(x) =e2x 2x(10)f (x) =e - ln(2x 4) 2 x(11) f (x) = (-x ax)e33.已知函数f(x)=x_2lnx求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;。
指数、对数比较大小练习测试题(1+2+3+8=250)04110
指数、对数比较大小1．下图是指数函数（1）xy a=，（2）xy b=，（3）xy c=，（4）xy d=的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A．1a b c d<<<<B．1b a d c<<<<C．1a b c d<<<<D．1a b d c<<<<2．图中曲线是对数函数y=log a x的图象，已知a431 ,,四个A533的大小4A．1m n>>B．1n m>>C．10m n>>>D．10n m>>>6．已知log5log50m n<<，则m，n满足的条件是（）A．1m n>>B．1n m>>C．01n m<<<D．01m n<<<7．设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫⎝⎛===yyy，则（）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．231y y y >>8．以下四个数中的最大者是（ ）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2) C． D ．ln 29．若a =2log π，b =7log 6，c =2log 0.8，则（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a10．设log ,log log a b c === ）16．设11333124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<17．设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c 2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛．则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c <<D ．c a b <<18．ln2ln3ln5,,235a b c===,则有（）A．a>b>c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c。
指数、对数比较大小练习测试题(1+2+3+8=250)
指数、对数比较大小1．下图是指数函数（1）xy a=，（2）xy b=，（3）xy c=，（4）xy d=的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A．1a b c d<<<<B．1b a d c<<<<C．1a b c d<<<<D．1a b d c<<<<2．图中曲线是对数函数y=log a x的图象，已知a431 ,,四个A533的大小4A．1m n>>B．1n m>>C．10m n>>>D．10n m>>>6．已知log5log50m n<<，则m，n满足的条件是（）A．1m n>>B．1n m>>C．01n m<<<D．01m n<<<7．设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫⎝⎛===yyy，则（）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．231y y y >>8．以下四个数中的最大者是（ ）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2) C． D ．ln 29．若a =2log π，b =7log 6，c =2log 0.8，则（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a10．设log ,log log a b c === ）16．设11333124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<17．设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c 2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛．则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c <<D ．c a b <<18．ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则有（ ） A ．a>b>c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c“六法”比较指数幂大小对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，解：设函数0.7x y =与0.8x y =，则这两个函数的图象关系如图．当x a =，且0a >时，0.80.7a a >；当x a =，且0a <时，0.80.7a a <；当0x a ==时，0.80.7a a =．评注：对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．3．媒介法例3 比较124.1-，345.6，1313⎛⎫- ⎪⎝⎭的大小． 解：∵1313004215.6 5.61 4.1 4.103-⎛⎫>==>>>- ⎪⎝⎭， ∴13134215.6 4.13-⎛⎫>>- ⎪⎝⎭． b a a a a b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭0，∴1a b>，0a b ->． 1的大小解：(1)(1)(1)()n m n m m n m n n m a a a a a a a -----=-+-=--．（1）当1a >时，∵0m n ->，∴10m n a-->． 又∵1n a >，1m a-<，从而0n m a a -->． ∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．（2）当01a <<时，∵1m n a -<，即10m n a --<．又∵0m n >>，∴1n a <，1m a->，故0n m a a -<． ∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．综上所述，m m n n a a a a --+>+．评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确定所比值的大小．6．分类讨论法时，通常将底数与1的大小关系作为分类标准．。
指数与对数比较大小专项练习
指数与对数比较大小专项练习一．选择题（共30小题），c=ln2，则a，b，c的大小关系为（1．已知a=2，b=）（）﹣0.81.2A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a2.10.52.1，则a、b、c，c=0.2的大小关系是（2．已知a=0.5，b=2）A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b，则（，b=0.3），3．已知a=0.4c=0.3﹣0.20.40.3A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c0.31.30.3，则它们的大小关系是（，b=0.3），4．已知a=0.3c=1.3A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c．已知，则a，b，c三者的大小关系是（5）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a0.30.30.2，则下列大小关系正确的是（，c=0.36．设a=0.2，b=0.3）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a0.52，则a，b，c=0.5c三个数的大小关系是（7．若a=log0.5，b=2），2A．a＜b ＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b0.70.90.8，则a，b，ca=0.8的大小关系是（，b=0.8，c=1.2）8．设A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a），则a，b）（，）c=（，c的大小关系是b=，（9．已知a=）（ab＜cc Dac Cba．＜＜．b＜＜．＜b BacA．＜＜）10．下列关系中正确的是（＜B．＜．A＜＜＜C．＜＜D．＜．数的大小关系是（11）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜ac=，则a、b、cb=，的大小关系为（12．已知）a=，A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b），则（（（）13．设a=，（c=），b=）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c．设，则a，b，c的大小关系为（）14A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b），则（，c=（），b=（（））15．设a=A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c20.4，c=log0.3，则（b=316．已知a=0.4），4A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a．设，则（17）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c0.30.50.2，则a，b，c=1.2c的大小关系是（a=0.218．已知，b=0.2），A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a0.63，则（）b=log0.6，c=0.619．已知若a=3，3A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b ＞a D．b＞c＞a0.30.20.3，则x，y，z，z=0.3的大小关系为（．设20x=0.2，y=0.3）A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x0.30.80.8，则（c=0.721．已知a=1.6），b=1.6，A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c．已知的大小关系是c，b，22a，则三个数）（A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c0.70.90.2，则a，b，cb=0.8三者的大小关系是（，c=l.223．已知a=0.8），A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞ac=2，比较a，b，b=log，c的大小（24．若a=2，）﹣2A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞b21.50.3，则（c=2a=0.3；b=0.3）；25．已知A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c，c=log5，则a，b，26c．若，b=4的大小关系是（）3A．a＞b＞c B．b＞a ﹣2＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b0.43，log3的大小关系为（0.4）27．三个数3，0.430.430.4＜log＜B．A．0.40.4＜log＜330.40.40.4330.43＜．loglog＜3＜＜0.40.4 DC．0.40.4，则这三个数的大小关系为（）），c=28．已知a=）（）（，b=（﹣0.14.11.1a＞b＞b Dc＞a＞．caA．＞c＞b B．b＞c＞a C．3.120.3），则（，b=1.7，c=0.929．已知a=1.7ba＜＜a D．c＜＜c B．ab＜c C．c＜b．Ab＜a＜））b=，则（（），c=30．已知a=（（，）c＜b＜a．b＜c＜a D．．A．a＜c＜b Ba＜b＜c C指数与对数比较大小专项练习参考答案与试题解析小题）一．选择题（共30）b，b=，c（）的大小关系为（，则，c=ln2a．已知1a=2，﹣0.81.2ac＜＜＜a＜c D．b．＜＜．Ac＜ab B．cb＜a Cb，＞）c=ln2，=2＞1b=2解：【解答】a=2＞＞（﹣0.80.81.2，＞cba故＞．故选：B2.10.52.1，则a、b、c的大小关系是（2．已知a=0.5，b=2），c=0.2 A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b2.10.52.1，c=0.21），b=2，【解答】解：a=0.5＞∈（0，12.1为增函数，y=x∵2.12.1，0.2＞∴0.5∴a＞c，∴b＞a＞c．故选：B．，则（，c=0.33．已知a=0.4，b=0.3）﹣0.20.30.4A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c0.30.30.4，0.3b=0.3a=0.4【解答】解：∵1＞＞＞＞c=0.31，﹣0.2∴b＜a＜c，故选：A．0.31.30.3，则它们的大小关系是（，b=0.3），c=1.34．已知a=0.3 A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c0.31.30.3，，，b=0.3c=1.3【解答】解：a=0.3x为减函数，因为y=0.30.31.3，＞所以0.30.30.3为增函数，因为y=x0.30.3，0.31.3＜所以故c＞a＞b，故选：A．．已知，则a，b，c三者的大小关系是（5）ac＜c D．b＜＜baa BcA．＜b＜．c＜＜b C．＜a，解：【解答】0，3c，＞3=1，且c＜b=1则1.1，3a=3＞，a即有＞＞cb即b＜c＜a．故选：D．0.30.30.2，则下列大小关系正确的是（c=0.3a=0.2，b=0.3），6．设A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a0.30.30.2，b=0.3c=0.3【解答】解：a=0.2，，可得a＜b，b＜c，则a＜b＜c．故选：C．0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（．若a=log0.5，b=2，c=0.5）72A．a＜b ＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b0.52＜1，，0＜0.5＜0，b=2c=0.5＞1【解答】解：a=log2则a＜c＜b，则选：C．0.70.90.8，则a，b，c，c=1.2的大小关系是（8．设a=0.8），b=0.8A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞ax在R上是减函数，1＞0.9＞0.7＞0【解答】解：由于函数y=0.8，00.70.91，即1＞a＞0.8∴0.8＞=1＞0.8b＞0.8．x0.80＞1，即c＞10.8上是增函数，＞0，∴1.2．＞由于函数y=1.21.2在R综上可得，c＞a＞b，故选：C．的大小关系是c，b，a，则．已知a=（））（c=，）（b=，9）（a．＜A．ca＜b Ba＜b＜．c Dc＜b＜＜＜c C．ba，（＞=解：【解答】a=（）b=）＞1＞c=（）．b＞a∴＞c．故选：D）．下列关系中正确的是（10＜＜A B．＜＜．＜＜C D．＜＜．y=解：根据指数函数为减函数，【解答】＜∴，y=在（0，+∞）为增函数，根据＞∴，＜∴．＜故选：D．．数的大小关系是（）11a＜b D．c＜bc C．b＜a＜．c＜a＜bA．a＜＜c Bx为减函数，（解：因为指数函数y=）【解答】，0.20.1＜0.1＜﹣，）＞（∴（））＞（﹣0.20.10.1，a＞c＞∴b．故选：C）a、b、12．已知ca=，b=，的大小关系为（c=，则b＜b＜c＜a D．ca＜．＜＜．Ab＜ac B．ab＜c C，2，c=＞【解答】解：a==2，b=＜2，＞b＞则ca．A故选：）a=13．设（），，则（（c=）b=（，）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c，单调递增，∵，∴a＞b【解答】解：考查幂函数，y=xx，单调递减，∵，∴c＞考查指数函数y=a（），故选：D．．设，则a，b，c的大小关系为（）14b．a＞c＞a．c＞b＞a C．c＞＞b DA．a＞b＞c B为减函数，y=【解答】解：函数，故∞）上为增函数，在（0，函数+y=，故，ba＞综上可得：c＞．C故选：）c=（，则（15．设a=（）），b=（），ca＜b＜．＜b＜ca C．c＜b＜a D．＜A．ca＜b B为增函数，解：因为【解答】y=x，所以（））＞（x为减函数，因为（）y=，））所以（＞（，＜ac所以b＜．B故选：0.42）0.3b=3．已知16a=0.4，，c=log，则（4．A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a20.4＜3，log0.31＜3＜【解答】解：由题意0＜0.40＜1，420.4＜3＜＜0.43＜10.3故log＜04即b＞a＞c．故选：C．．设，则（17）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜cx递减，y=0.5【解答】解：故a＜c，而0.2＜0.5，故b＜a，故b＜a＜c，故选：D．0.30.50.2，则a，b，c，c=1.2的大小关系是（）18．已知a=0.2，b=0.2a＞＞b D．c＞b＞＞b＞c B．b＞a＞c C．caA．a00.30.5，＜a=0.20.2=1【解答】解：∵0＜b=0.2＜00.2，＞c=1.21.2=1．c＞a＞b∴a，b，c的大小关系是．故选：C30.6），则（19．已知若a=3，b=log0.6，c=0.63ac＞＞b＞a D．b＞c CcA．a＞＞b B．a＞b＞．c0.6，a=3【解答】解：若1＞，0b=log0.6＜33，0＜c=0.6＜1，a＞c＞b则．故选：A0.30.20.3）z，则x，y，的大小关系为（20．设x=0.2，y=0.3，z=0.3x＜zy＜．x zyC＜＜．y zxA．＜＜Byxz ．＜＜Dx，【解答】y的单调性可得解：由y=0.3＞z0.3的单调性可得x＜z由y=x，故选：A．0.30.80.8，则（，b=1.6），21．已知a=1.6c=0.7A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞cx是增函数，解：y=1.6【解答】0.30.8，＜故a=1.6b=1.60.30.8，＞1.6c=0.7＞1而故c＜a＜b，故选：A．．已知，则三个数a，b，22c的大小关系是）（c＜b＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜bc D．．Ac＜a＜递减，在y=R【解答】解：函数，＜＜03而﹣，b＞c故a＞．故选：B0.20.70.9）三者的大小关系是（b，c23．已知a=0.8，b=0.8c=l.2，，则a，ab＞．＞＞ca＞b B．b＞ac C．a＞b＞c Dc＞A．00.7，【解答】＜0.80＜a=0.8=1解：∵0.70.9，=ab=0.80.8＜0＜00.2，＞1.2c=l.2=1．bcc三者的大小关系为＞a＞b∴a，，．故选：A）24，，b=log，c=2，比较a．若a=2b，c的大小（﹣2A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞bx是增函数，解：【解答】y=2c=，＜故0＜a=2﹣2log＜而0，故b＜a＜c，故选：D．21.50.3，则（；b=0.3）；．已知25a=0.3c=2A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞cx为减函数，2＞1.5y=0.3＞0，【解答】解：∵21.50=1，＜＜b=0.30.3故a=0.3x为增函数，0.3＞∵y=20，0.30=12故c=2，＞故c＞b＞a，故选：C．，c=log5，则a，b，c的大小关系是（26．若，b=4）3A．a＞b＞c B．b＞a ﹣2＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b=【解答】b=4解：，=＞﹣2而c=log5＞1，3则c＞a＞b，故选：D．0.43，log3的大小关系为（0.4．三个数273），0.430.430.4＜3．0.40.4log＜log＜3＜B．A0.40.40.4330.43＜0.4＜＜0.4log D．＜C．log30.40.4【解答】解：由指数函数的性质及对数函数的性质得：0.43＜1，log＜0.43＜03，＞100.40.43＞log3∴3＞0.40.4故选：D．，则这三个数的大小关系为（（）28．已知a=（），b=）（）c=，﹣0.14.11.1a．＞＞．＞＞．＞＞．Aacb Bbca Ccab Dcb＞＞，，b=a=【解答】解：）（）（﹣1.14.1可得a，b都是递减函数，4.1＞﹣1.1，∴a＜b．）（）＞==（）c=＞a=（）∵b=（）（）＞（＞（）﹣﹣4.10.111.1010∴b＞c＞a故选：B．20.33.1，则（c=0.9，b=1.7），29．已知a=1.7A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜bx为增函数，y=1.7【解答】解：∵20.3＞1a=1.7故，＞b=1.7x为减函数，∵y=0.93.1＜1，故c=0.9故c＜b＜a，故选：C．），则（）），30．已知a=c=（，）b=（（c＜a＜a Dc C．b＜c＜．bbb BaA．＜c＜．a＜＜递减，y=【解答】解：由，（c=）得：b=（＞），（）＜c=（）而a=，c＜＜则ab．故选：B。
4.3.3指数对数函数比大小综合练习(进阶)-学生版
指数对数函数比大小综合练习（进阶)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知函数)(x f 满足：对任意的),0(,21+∞∈x x ，恒有0)]()([)(2121<-⋅-x f x f x x ，若)7(log 4f a =，)2.0(),3(log 6.02f c f b ==，则c b a ,,的大小关系是A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．c b a <<2．已知a =log 23,b =20.5，c =log 14115，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b3．设2log 3a =，3log 4b =，5log 8c =，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>4．已知1(,1)2x ∈，ln a x =，2ln b x =，3ln c x =，那么（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．b c a <<5．若0.12a =， 2.20.7b =，2log 0.3c =，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>6．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在区间0,上有()()3'0f x xf x +>恒成立，若()()3g x x f x =，令21log a g e ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，()5log 2b g =，12c g e -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．c b a <<7．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在区间()0,∞+上有()()3'0f x xf x +>恒成立，若()()3g x x f x =，令21log a g e ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，()5log 2b g =，12c g e -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ） A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．c b a <<8．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()e x f x x =+，则32(2)a f =-,2(log 9)b f =，c f =的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>9．已知a ，b ，c >0且132log aa =，131()log 2b b =，31()log 2c c =，则 A ．a >b >c B ．b >c >a C ．c >b >aD ．a >c >b10．已知221,1),ln ,(ln ),ln ,x a x b x c x e∈===（则a ，b ，c 的大小关系是（ ）。
指数对数幂函数比较大小必刷题
µ专题 指对幂比较大小必刷100题1任务一:善良模式(基础)1-40题一、单选题1已知a=53-12，b=log25，c=log37，则a，b，c的大小顺序是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a 【答案】D【解析】因为a=53-12=35 12<1，b=log25>log24=2，1=log33<c=log37<log39=2，所以b>c>a故选：D2已知a=ln 1π，b=e13，c=logπ3，则a,b,c大小顺序为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a 【答案】D【解析】∵a=ln 1π<ln1=0，b=e13>e0=1，0=logπ1<c=logπ3<logππ=1，∴b>c>a.故选：D.3已知a=ln 1π，b=e13，c=logπ3，则a,b,c大小顺序为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a 【答案】D【解析】因为a=ln 1π<ln1=0，b=e13>e0=1，c=logπ3∈0,1所以b>c>a故选：D【点睛】本题考查的是对数、指数幂的比较，较简单.4设a=34-34，b=43 2，c=log232，则a，b，c的大小顺序是A.b<a<cB.c<a<bC.b<c<aD.a<c<b 【答案】B【解析】a=34-34=43 34>1,且43 34<43 2=b,又c=log232<log22=1.故c<a<b.故选：B【点睛】本题主要考查了利于指数对数函数的单调性对函数值大小进行比较,属于基础题型.5a,b,c均为正实数，且2a=log12a，12b=log12b，12c=log2c，则a,b,c的大小顺序为A.a <c <bB.b <c <aC.c <b <aD.a <b <c【答案】D 【解析】试题分析：∵a ,b ,c 均为正实数，∴2a >2-b =log 12b ，而2a =log 12a ，∴log 12a >log 12b ，∴a <b ．又12c=log 2c 且12b=log 12b ，由图象可知c >1，0<b <1，故a <b <c ，故选D ．考点：利用函数图象比较大小.6若a =0.20.8，b =0.80.2，c =1.10.3，d =lg0.2，则a ，b ，c ，d 的大小关系是()A.c >b >a >dB.c >a >b >dC.b >c >a >dD.a >c >b >d【答案】A【解析】由指数函数的单调性知：0.20.2>0.20.8，1.10.3>1.10=1由幂函数的单调性知：0.80.2>0.20.2，所以c >1>b =0.80.2>0.20.2>0.20.8=a >0，又由对数函数的单调性可知：d =lg0.2<lg1=0综上有：c >b >a >d .故选：A7设a =log 3π，b =2log 32，c =4ln 1e ，则a ，b ，c 大小关系为()A.a >b >cB.b >a >cC.c >b >aD.c >a >b【答案】B 【解析】解：因为ln 1e<ln1=0，所以0<4ln 1e <40=1，即0<c <1，又2log 32=log 322=log 34>log 3π>log 33=1，即b >a >1，所以b >a >c ；故选：B8已知5a =2,b =ln2,c =20.3，则a ,b ,c 的大小关系为()A.a >b >cB.c >b >aC.b >c >aD.c >a >b【答案】B【解析】由5a =2⇒a =log 52=log 54<log 55⇒a <12，由ln e 2>ln 4>ln e ⇒1>b >12，c =20.3>1，所以c >b >a ，故选：B 9已知a =454.1,b =45-0.9,c =540.1，则这三个数的大小关系为()A.a >c >bB.b >c >aC.c >a >bD.c >b >a【答案】B【解析】b =45-0.9=540.9，因为y =54x在R 上单调递增﹐则b >c >1，又a =454.1<45=1.故b >c >a .故选：B .10若a =225,b =325,c =12 25,d =1325，则a ，b ，c ，d 的大小关系是()A.a >b >c >dB.b >a >d >cC.b >a >c >dD.a >b >d >c【答案】C【解析】解：a =225>20=1,b =325>30=1,c =1225<12=1,d =1325<13=1，另外a b =225325=2325<23=1，则b >ac d =12 251325=3225>32=1，则c >d故b >a >c >d 故选：C .11已知a =12-0.8，b =log 1223，c =40.5则a ，b ，c 的大小关系是()A.a <c <bB.a <b <cC.c <b <aD.b <a <c【答案】D 【解析】a =12-0.8=20.8∈1,2 ，b =log 1223=log 232∈0,1 ，c =40.5=2，显然b <a <c ，故选：D12已知3a =2，b =ln2，c =20.3，则a ，b ，c 的大小关系为()A.a >b >cB.c >b >aC.b >c >aD.c >a >b【答案】B【解析】由3a =2可得，a =log 32=ln2ln3，因为ln3>1>ln2>0，所以ln2ln3<ln2<1，又因为c =20.3>20=1，所以c >b >a .故选：B .13已知a =43，b =log 34，c =3-0.1，则a 、b 、c 的大小关系为()A.a >b >cB.c >b >aC.b >a >cD.a >c >b【答案】A 【解析】因为a =43=log 3343，343 3=34=81>43=64，所以log 3343>log 34，即a >b .又因为b=log34>log33=1，c=3-0.1<30=1，即b>c，所以a>b>c.故选：A14设0<x<π2，记a=lnsin x，b=sin x，c=esin x，则比较a，b，c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a 【答案】A【解析】因为0<x<π2，所以b=sin x∈0,1，a=lnsin x<0，c=e sin x>1，所以a<b<c，故选：A15若a=2 23，b=323，c=1223，d=13 23，则a，b，c，a的大小关系是()A.a>b>c>dB.b>a>d>cC.b>a>c>dD.a>b>d>c 【答案】C【解析】∵23>0∴幂函数y=x23在0,+∞上单调递增，又∵3>2>12>13>0，∴323>223>1223>13 23，∴b>a>c>d故选：C.16已知a=0.31.7，b=1.70.3，c=log0.31.7，则a，b，c的大小关系为() A.a<c<b B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a【答案】C【解析】解：根据指数函数的性质知，0<0.31.7<0.30=1，1.70.3>1.70=1所以0<a<1<b；根据对数函数的性质知，log0.31.7<log0.31=0，所以c<0；所以a，b，c的大小关系是c<a<b.故选：C.17已知a=log262，b=log3142，c=232，则a，b，c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a【答案】A【解析】解：c=232>20=1，0<a=log262<log22=12，12=log33<log3142=b<1，∴a<b<c.故选：A．18已知a=1.20.5，b=0.51.5，c=22，则这三个数的大小关系为()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a【答案】D【解析】因为a =1.20.5>1.20=1，所以a >1.因为b =0.51.5<0.51=12，所以0<b <12.而c =22，所以12<c <1，故b <c <a .故选D .19已知a =ln22，b =ln33，c =ln55，则a ，b ，c 的大小关系为()A.a <b <cB.a <c <bC.b <a <cD.c <a <b【答案】D【解析】因为a -b =ln22-ln33=3ln2-2ln36=ln8-ln96<0，所以a <b ；又a -c =ln22-ln55=5ln2-2ln510=ln32-ln2510>0，所以a >c ，所以c <a <b .故选：D .20设a =log 20.3,b =log 120.4,c =0.40.3，则a ，b ，c 的大小关系为()A.a <b <cB.c <a <bC.b <c <aD.a <c <b【答案】D【解析】∵log 20.3<log 21=0，∴a <0，∵log 120.4=-log 20.4=log 252>log 22=1，∴b >1，∵0<0.40.3<0.40=1，∴0<c <1，∴a <c <b .故选：D .21若x ∈(e -1,1)，a =ln x ，b =12ln x，c =2ln x ，则a ，b ，c 的大小关系为()A.c >b >aB.b >a >cC.a >b >cD.b >c >a【答案】D【解析】因x ∈(e -1,1)，且函数y =ln x 是增函数，于是-1<a <0；函数y =2x 是增函数，-1<ln x <0<-ln x <1，而12 ln x =2-ln x ，则1<12ln x<2，12<2ln x <1，即12<c <1<b <2，综上得：b >c >a 故选：D22已知a =log 32,b =15 35,c =13-23，则a ,b ,c 的大小关系是()A.a <b <cB.b <a <cC.a <c <bD.b <c <a【答案】B【解析】由函数y =log 3x 在0,+∞ 上单调递增，可得12=log 33<log 32=a <1,，由函数y =15x 在R 上单调递减，可得b =15 35<15 12=15<12,由函数y =13 x 在R 上单调递减，可得c =13 -23>13 0=1, 因此b <a <c故选：B23设a=4323,b=43 34,c=32 34，则a,b,c的大小关系是()A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a 【答案】C【解析】因为函数y=43x在R上是增函数，所以43 23<43 34，即a<b，又因为函数y=x34在(0,+∞)上是增函数，所以4334<32 34，所以b<c，故a<b<c.故选：C24已知a=ln12020+20192020，b=ln12021+20202021，c=ln12022+20212022，则a，b，c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b 【答案】A【解析】构造函数f x =ln x+1-x，f x =1x-1=1-xx，当0<x<1时，fx >0，f x 单调递增，所以f12020>f12021>f12022，a>b>c.故选：A25已知a=log35,b=1213,c=log1316，则a，b，c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b 【答案】D【解析】c=log1316=log36，因为函数y=log3x在0,∞上单调递增，所以log33=1<a=log35<log36<log1316=c，因为函数y=12x在R上单调递减，所以b=12 13<12 0=1，所以c>a>b故选：D【点睛】思路点睛：指数式、对数式、幂值比较大小问题，思路如下：思路一、对于同底数的幂值或对数式，直接根据指数函数或对数函数的单调性比较大小；思路二、对于不同底数的幂值或对数式，化为同底数的幂值或对数式，再根据思路一进行比较大小；或者找中间量(通常找0和1)进行比较.26已知1<1a<1b,M=a a,N=a b,P=b a，则M,N,P的大小关系正确的为()A.N<M<PB.P<M<NC.M<P<ND.P<N<M 【答案】B【解析】解：∵1<1a<1b，∴0<b<a<1，∴指数函数y=a x在R上单调递减，∴a b>a a，即N>M，又幂函数y=x a在0,+∞上单调递增，∴a a>b a，即M>P，∴N>M>P，故选：B .27已知a =sin3，b =log 3sin3，c =3sin3，则a ，b ，c 的大小关系是()A.a >b >cB.b >a >cC.c >a >bD.c >b >a【答案】C 【解析】因为π2<3<π，所以a =sin3∈0,1 ，b =log 3sin3<log 31=0，c =3sin3>30=1，所以c >a >b .故选：C28设a =315，b =153，c =log 315，则a ，b ，c 的大小关系为().A.b <a <cB.a <c <bC.c <a <bD.c <b <a【答案】D【解析】指数函数y =3x ,y =15x分别是R 上的增函数和减函数，15>0,3>0，则315>30>153>0，对数函数y =log 3x 在(0,+∞)上单调递增，0<15<1，则log 315<log 31=0，所以有315>153>log 315，即c <b <a .故选：D29已知e a =π，2b =3，c =sin2021∘，则a ，b ，c 大小关系为()A.c <a <bB.c <b <aC.a <c <bD.a <b <c【答案】A【解析】由e a =π，得a =lnπ，因为π≈3.14,e ≈2.7128,e e ≈4.48，所以ln e <lnπ<ln e e ，即ln e <a <ln e e ，所以1<a <32，由2b =3，得b =log 23>log 222=32，又c =sin2021∘=sin 5×360∘+221∘ =sin221∘<0，所以c <a <b ，故选：A30已知a =log 53,b =log 169,c =0.3a -2，则a ，b ，c 的大小关系是()A.a >b >cB.a >c >bC.c >a >bD.c >b >a【答案】D【解析】b =log 4232=log 43<log 44=1，所以0<a <b <1，c =0.3a -2=0.3log 53-2=310 log 5325=103 log 5253>103 log 55=103>1，所以c >b >a .故选：D31已知a =log 31.5，b =log 0.50.1，c =0.50.2，则a 、b 、c 的大小关系为()A.a <b <cB.a <c <bC.b <c <aD.c <a <b。
高考指数对数运算比较大小专练
函 数 专 练姓名__________ 得分__________1．三个数7.06=a ，66=b ，06=c 的大小顺序是 ( )A.b ＜c ＜aB. b ＜a ＜cC.c ＜a ＜bD. c ＜b ＜a2．三个数7.06=a ，67.0=b ，67,0log =c 的大小顺序是 ( )A.b ＜c ＜aB. b ＜a ＜cC.c ＜a ＜bD. c ＜b ＜a 3. 已知6121og a =，1.0121og b =，9.0121og c =，则 ( )A.b ＜c ＜aB. b ＜a ＜cC.c ＜a ＜bD. c ＜b ＜a4．，20.3b -=，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c b a >> D ．b a c >>5．20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则（ ） A ．a c b << B ．c b a << C ．a b c << D ．b a c <<6 （ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>7．三个数60.770.760.6，，的大小关系为（ ） A. 670.70.70.66<< B.60.770.760.6<< C. 70.760.660.7<< D.760.70.60.76<<8．，20.3b -=，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >>9，πln =c ，则 （ ）A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.b a c <<10，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．a b c <<11则c b a ,,的大小关系是 （ ）A. c b a >>B.a c b >>C.a b c >>D.b c a >> 12. 函数1ln --=x e y x的图像大致是（ ）13. 设)()(,2b x a x y b a --=<函数的图像可能是（ ）14. 已知a 是实数，则函数)(x f ax a sin 1+=的图象不可能．．．是（ ）15. 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个16. 函数xx y +-=22log 2的图象（ ）（A ）关于原点对称 （B ）关于直线x y -=对称（C ）关于y 轴对称（D ）关于直线x y =对称17. 函数x x f 2log 1)(+=与x x g -=12)(在同一直角坐标系下的图像大致是( )A ．B ．C ．D ．18. 函数y ＝16－x －x 2的定义域是 ． 19. 函数)1(111)(x g xx f ++-=的定义域是 .20. 若f ()x ＝1log 12()2x ＋1，则f ()x 的定义域为.21. 函数1()ln(1)f x x =++的定义域为_____________. 22. 函数x x f 6log 21)(-=的定义域为 ___________ ． 23. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x >0，x ＋1，x ≤0.若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于 . 24. 设⎩⎨⎧≤>=0,100,1)(x x gx x f x ，则))2((-f f.25. 设函数⎩⎨⎧>≤-=0,0,)(2x x x x x f ，若4)(=a f ，则实数=a .26. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≥2，(x －1)3，x ＜2.若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .27. 曲线y ＝e x 在点A (0,1)处的切线斜率为 . 28.曲线y ＝－x 3＋3x 2在点(1,2)处的切线方程为 .29. 曲线)1ln 3(+=x x y 在点)1,1(处的切线方程为 . 30. 曲线3y x =在点(11)，处的切线与x 轴、直线2x =所围成的三角形的面积为 .30. 函数f (x )＝x －cos x 在[0，＋∞)内有 个零点. 31. 方程|x |＝cos x 在(－∞，＋∞)内由 个根. 32.求下列函数的导数.x x f sin )()1(= 2sin )()2(x x f = x x f cos )()3(= )cos()()4(2x x x f -=x x f ln )()5(= )2ln()()6(2x x x f += x x f 1)()7(=x xx f ln )()8(=22)()9(+=x e x f )42ln()()10(+-=x e x f xx e ax x x f )()()11(2+-=33.已知函数x(-=求曲线()2)f lnxxA f处的切线方程；y f x=在点(1,(1))。
指数、对数比较大小练习题
指数、对数比较大小 1. 下图是指数函数（1） ,(2) y 二 b x , (3) y 二 c x(4) y =d x 的图象，贝U a ，b ,c ，d 与1的大小关系是 a :: b :: 1 ：： c :: d 1 ：：a ::b :：c ：：d 2•图中曲线是对数函数 B . b a :: 1 ：：d :: c a :: b :: 1 ：：d :: c Ox⑴ （2）(3) (4)y=log a x 的图象，已知a 取3,-,-,3 5 10)个值，则相应于C 1, C 2, C 3, C 4的a 值依次为（ A *噗哈 x 的图象如图所示则a,b,c,d 的D .纤一3丄强3 10 5大小为（ ） A. c :: d :: a b B. c d :: b aC .d : c :: a : b d : c : b a4. 如果0 :: a ：1,那么下列不等式中正确的是（ ) A . 1 1(1 —a)3 ：：(1 —a)2B . (1 - a)1 a1C . log 2)(1 a) 0D . log 。
a )(1 -a) ：：5.若 log n 2 log m 2 0时， 则m 与n 的关系是（ )3.已知 f (x) = log a x , A . m n 1B . n m 1 -t-yC . 1 m n 0 A . m >n A 1B . n Am A 1C . 0 < n v m v1D . 0< m v n <17.设 ％=40.9,y 2 =8048必=".5 込丿，则（)A . YsUyB . y2 H3C .力 > y 2 a y 3D . % > y 3 > y 26.已知log m 5 < log n 5 ：：：0 ,则m , n 满足的条件是（ ）8.以下四个数中的最大者是（)12设 a ( 3), b ( -) c ( ，则5 5a ,b ,c 的大小关系是 13 .设 P =log 23 , Q = Iog 32 , R =Iog 2(Iog 32), 则（A . R : Q :: PB . P :: R :: QQ :: R P15 .已知函数f(x) = lgC . ab = 19 .若 a=log 2 二，b= log 7 6 , c=log 2 0.8，则(10 .设 a = Iog 3 二，b Rog ?、3,c = log^. 2 ,11 .设 a =log 12,b =log 1 3, c =(〔)0.3 ,32214 .设 a =Iog 54,b =(Iog 53)2,c = Iog 45，贝U(x , 0<a<b ，且 f(a)> f (b)，贝U( A . ab 11 2 416 .设 log 1 ,b=log 1 ,c = log 3_,则a,b,c 的大小关系是3 2 3 3 3A . a ：： b :: cC . cabC .17 .设a,b,c均为正数，且2a=log1a ,2 2'og1b,2 22—i12丿=log 2c .贝U(a ::bc B . c b :: aIn 3 In 5 口三宀丁则有（a>b>c B .c<b<a C .c<a<bD. b<a<c。
指数对数比较大小专项练习
2C.2_ 2_2 2 1G)y护 < (护指数与对数比较大小专项练习一・选择题（共30小题）1. 已知沪，b 二（丄厂，c=ln2,则m b, c 的大小关系为（）2A. c<a<b B ・ c<b<a C. b<a<c D. b<c<a 2. 已知ar br cr 则a 、b 、c 的大小关系是（ ）a<c<b B. b>a>c C ・ b<a<c D ・ c>a>b b<a<c B ・ b<cVaC ・ c<b<a D ・ a<b<c c>a>b B. c>b>a C ・ b>c>a D ・ a>b>c2_ 2_A.A. 3. 已知 a=, b=, c=,则( A. 4. 已知ar br c=,则它们的大小关系是（ A.5. 已知 a=(y)_i, 1 , b 二兀 0, C =3°・9,则 a ，b, c 三者的大小关系是（A. c<b<aB. c<a<b C ・ b<a<c D ・ b<c<& 6.c=,则下列大小关系正确的是（ A. c<a<b B. b<a<c C- a<b<c D ・ c<b<a 7.c=,则a, b, c 三个数的大小关系是（ A. a<b<c B. b<c<a C. a<c<b D ・ c<a<b8.C =T 则a, b, c 的大小关系是（A. a>b>cB.b>c>a C ・ c>a>b D ・ c>b>a9. Q丄已知 a = (1)b=52则a, b, c 的大小关系是A. c<a<b B ・ a<b<c C ・ b<a<c D. c<b<a10. 下列关系中正确的是（£ 4 3 设 a= (|)"中 5 —A ・ a<b<cB ・ c<a<b C. b<c<a D. b<a<c2_ 214.设a =(|)5, 2(护 G (寺庐，则 &，b,22.已知a =（-|） £ b 二（|~）°, c=（y ）3,则三个数a, b, c 的大小关系是（A. a>b>cB.c>b>a C. c>a>b D. a>c>b11 115・设 a 二(―)3 , b=(―)2, c = (1)兀23 3A. c<a<bB. b<c<aC.c<b<a D.a<b<c16.已知d 二， b 二，c 二，则( )A ・ a<b<c B. a<c<b C ・ c<a<b D. c<b<a3 . 2 117•设沪0. 5刁,b=0. 24, c=0. 52，则（）A ・ a<b<c B. c<a<b C.b<c<a D. b<a<c18.已知a 二， b 二，c 二，则a, b, c 的大小关系是 A ・ a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D.c>b>a19.已知若a 二 T br c=, ! 则()A ・ a>c>b B. a>b>c C-c>b>a D ・ b>c>a20.设 x 二，y 二，z 二，则 x,y, z 的大小关系为（ A. x<z<y B. y<x<z C- y<z<x D. z<y<x 21.已知a 二， b 二，c 二，则( )A ・ c<a<b B. a<b<c C.b>c>a D ・ a>b>c则 ( )A. a<b<c B ・ b<a<c C. c<a<b D. 丄 丄 丄12.已知 3=42 9 b=2? 99则 °、A. b<a<c B ・ a<b<c C. b<c<a D. c<b<ab 、c 的大小关系为（ c<a<bc 的大小关系为（））A. c<a<b B・ c<b<a C- a<b<c D. b<a<c]丄24. 若 a=2 3, b=log J, c=2 兀比较 a, b, c 的大小()A ・ a>b>cB ・ a<b<c C- a>c>b D. c>a>b 25. 已知 a=； b 二；c=,则()A ・ b>c>aB ・ b>a>cC ・ c>b>a D. a>b>cA. c>a>bB.b>a>c C. a>b>c D ・ c>b>aA. a>b>c B ・ b>a>c C. c>b>a D ・ c>a>b 27.三个数，， 的大小关系为（ ）A. <<B. <<C. <<D. <<26. i'i a =(y) 3b=4 \ C=logs5,则S T b, c 的大小关系是( A ・ a>c>b B ・ b>c>dC. c>a>b D. 29.已知 a=, b 二，c=,则 ( )A ・ b<a<cB ・ a<b<c C- c<b<a D.z30・已知a=(丄)7 , b=7(2.) T, 7则这三个数的大小关系为（） 28-已知沪（l ）f b=（鲁厂,c= （|）, c<a<b zc= (1)贝【J ()7A. a<c<b B・ a<b<c C- b<c<a D. b<a<c指数与对数比较大小专项练习参考答案与试題解析一.选择题（共30小题）1.已知沪，b二（丄），c=ln2,则％b, c的大小关系为（）2A・ c<a<b B・ c<b<a C. b<a<c D. b<c<a【解答】解:a二>2>b二（1）, =>l>c=ln2,2故a>b>c,故选：B.2.已知d二，b二，c二，则a、b、c的大小关系是（）A. a<c<bB. b>a>cC. b<a<cD. c>a>b【解答】解：a= （0, 1）, b=>l, c二，•・・y二为增函数，■• •,Aa>c,Ab>a>c.故选：B.3.已知a=, b二，c=,则（）A・ b<a<c B ・ b<c<aC. c<b<a D. a<b<c【解答】解:Vl>a=,c= >1,Ab<a<c,故选:A.4.已知沪，bm cr则它们的大小关系是（）A・ c>a>b B・ c>b>a C. b>c>a D・ a>b>c【解答】解：a=, b=, c=,因为y二为减函数，所以，因为y二为增函数，所以，故c>a>b,故选：A.5.已知&二（£）71, b=7T°, c二3吧则&，b, c三者的大小关系是（）A・ c<b<a B・ c<a<b C. b<a<c D. b<c<a【解答】解：牢窃"，b二兀0, c二3°",则b二1, c>3°=l,且c<3,a=>3,即有a>c>b,即b<c<a.故选：D.6.设沪，b二，c二，则下列大小关系正确的是（）A. c<a<bB. b<a<cC. a<b<cD. c<b<a【解答】解：a=, b=, c=,可得a<b, b<c,则a<b<c.故选：C.7.若d二，b二，c二，则a, b, c三个数的大小关系是（）A. a<b<cB. b<c<aC. a<c<bD. c<a<b【解答】解：a=<0, b=>l, 0<c=<l, 则a<c<b,8.设沪，b 二，c=,则m b, c 的大小关系是（）A. a>b>c B ・ b>c>aC. c>a>b D. c>b>a【解答】解：由于函数y 二在R 上是减函数，1>>AO, ・••二 1>,即 l>a>b. 由于函数y 二在R 上是增函数，>0,・・・，即c>l. 综上可得，c>a>b, 故选：C.Aa>b>c. 故选：D ・【解答】解：根据指数函数y 二（+严为减函数, 2 1"护 < （护z根据在（0, +8）为增函数，22•••(护〉鼾’2_2_9. 已知a=（旦）5,c 的大小关系是A. c<a<b B ・ a<b<c C.b<a<c D. c<b<a【解答】解：a=（旦）5 1-%)丄丁〉b 二（5）3£了>l>c 二（卫2 10. 下列关系中正确的是（2_ 2_A. C.2_ 2_22 2 1(护“护 < (护11.数a=(|)°'i, b=(|)-°*i, G(寺严的大小关系是( ) A・ a<b<c B・ b<a<c C. c<a<b D. c<b<a【解答】解：因为指数函数y二(丄)m为减函数，2・vv,••• (1) >(!.)> (±),2 2 2Ab>a>c,故选：C.丄丄丄12.已知a二b-2» c二5'，则《、b、c的大小关系为( ) A・ b<a<c B・ a<b<c C. b<c<a D・ c<a<b丄丄丄【解答】解：汗疋二2, b=2-<2, c二5云>2,则c>a>b,故选：A.£4_ 2.13.设3二(―)5, b 二(―)5, c= (1) 5,则( )3 4 3A. a<b<c B・ c<a<b C- b<c<a D. b<a<c【解答】解：考查幕函数y二x百，单调递增，・・・丄>丄，・・・d>b,3 4考查指数函数y二(丄)乂，单调递减，・・••！〉』，・・・c>a,3 5 5故选：D.2_ 214.设于（+叵2（护匚（寺用则a，b,c的大小关系为（）A・ a>b>c B・ c>b>a C- c>a>b D. a>c>b【解答】解：函数y=（|）X为减函数，2 2故a=（y）r>b=（|）^z函数y二乂5在（°, +8）上为增函数，2 2_故a=（y）r<c=（|）^综上可得：c>a>b,故选：C.15.设沪（|）A・ c<a<b B ・ b<c<aC・ c<b<a D. a<b<c丄【解答】解：因为石为增函数，丄丄所以（丄）T>（1）T,2 3因为y二（丄）m为减函数，3丄丄所以（±）y>（1）兀3 3所以b<c<a,故选：B・16・已知a=, b二，c=,则( )A. a<b<c B・ a<c<b C. c<a<b D. c<b<a【解答】解：由题意0<<1, 1<<3, <0故VOV <1<<3即b>a>c.故选：C.2 2 ±17.设斫o. 5°, b=0. 2°, c二Q・52，则（）A・ a<b<c B・ c<a<b C. b<c<a D・ b<d<c【解答】解：y二递减，故a<c,而v,故b<a,故b<d<c,故选：D.18.已知ar b二，c=,则a, b, c的大小关系是（）A. a>b>c B・ b>a>cC・ c>a>b D. c>b>a【解答】解:VO<b=,/•a, b> c的大小关系是c>a>b.故选：C.19・已知若a二，b=, c=,则（）A. a>c>b B・ a>b>c C. c>b>a D. b>c>a【解答】解：若a=>l,bXO,0<c=<l,则a>c>b,故选：A.20.设x二，y二，z二，则x,y, z的大小关系为（）A. x<z<yB. y<x<zC. y<z<xD. z<y<x【解答】解：由y二的单调性可得y>z,III y二的单调性可得x<z, 故选：A.21.已知d二，b二，c二，则（）A・ c<a<b B・ a<b<c C. b>c>a D・ a>b>c【解答】解：y二是增函数，故a=,而，故c<a<b,故选：A.一丄22.已知b=(|)°, c=(|)3,则三个数a, b, c的大小关系是( ) A・ c<a<b B・ c<b<a C. a<b<c D. b<a<c【解答】解：函数y=(-|f在R递减，而-—<0<3,3故a>b>c,故选：B.23.已知a=, b二，c二，则a, b, c三者的大小关系是( )A・ c>a>b B・ b>a>c C. a>b>c D・ c>b>a【解答】解:VO<a=,0<b=,/•a, b> c三者的大小关系为c>a>b< 故选：A.丄丄24.若a=2 \ b=log J, c=2 兀比较a, b, c 的大小（）A. a>b>cB. a<b<cC. a>c>bD. c>a>b【解答】解：y二2=是增函数，丄故0G二2 ~<cp丁，丄而log | <0,故b<a<c,故选：D.25.已知a=； b二；c=,则（）A. b>c>aB. b>a>cC. c>b>aD. a>b>c【解答】解：Ty二为减函数，2>>0,故d二<b二，Vy=2x为增函数,>0,故c=>2°=l,故c>b>a,故选：C.26.若a=（i）3, b=4 :, c=log35，则a, b, c 的大小关系是（）A・ a>b>c B・ b>a>cC. c>b>a D. c>a>b【解答】解：于（丄）狂1>24*4,2 ? 8 16而c=log35>l,则c>a>b,故选：D-27・三个数，，的大小关系为（）A. <<B. <<C. <<D. <<【解答】解：山指数函数的性质及对数函数的性质得:>1, 0<<1, <0•••>>故选：D・28・已知沪（2）, b二（1） \ c二（色），则这三个数的大小关系为（5 5 4 A. a>c>b B・ b>c>aC. c>a>b D. c>b>a【解答】解：a= （2）, b二（A）5 5可得/ b都是递减函数，> ・,Aa<b.Vb= (1)5 亠（@）】>c二（呂）> （1）。
指数、对数比较大小练习题(1+2+3+8=250)
指数、对付数比较大小之阳早格格创做1．下图是指数函数（1）x y a =，（2）x y b =，（3）x y c =，（4）xy d =的图象，则a ，b ，c ，d 与1的大小闭系是（ ）A ．1a b c d <<<<B ．1b a d c <<<<C ．1a b c d <<<<D ．1a b d c <<<<2．图中直线是对付数函数y =log a x 的图象，已知a 与4313,,,3510四个值，则相映于C 1，C 2，C 3，C 4的a 值依次为（ ） A ．101,53,34,3 B ．53,101,34,3 C ．101,53,3,34 D ．53,101,3,34 3．已知()log a f x x =，()log b g x x =，()log c r x x =，()log d h x x =的图象如图所示则a ,b ,c ,d 的大小为（ ） A ．c d a b <<< B ．c d b a <<< C ．d c a b <<< D ．d c b a <<<4．如果01a <<，那么下列没有等式中精确的是（ ） A ．1132(1)(1)a a -<- B ．1(1)1a a +->C ．(1)log (1)0a a -+>D ．(1)log (1)0a a +-<5．若log 2log 20n m >>时，则m 与n 的闭系是（ ）A ．1m n >>B ．1n m >>C ．10m n >>>D ．10n m >>> 6．已知log 5log 50m n <<，则m ，n 谦脚的条件是（ ）A ．1m n >>B ．1n m >>C ．01n m <<<D ．01m n <<<7．设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫⎝⎛===y y y ，则（ ）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．231y y y >> 8．以下四个数中的最大者是（ ）y x1O(4)(3)(2)(1)A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2) C． D ．ln 29．若a =2log π，b =7log 6，c =2log 0.8，则（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a 10．设32log ,log log a b c π=== ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>11．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>12．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小闭系是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>13．设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则（ ） A ．R Q P <<B ．P R Q <<C ．Q R P <<D ．R P Q <<14．设2554log 4,(log 3),log 5a b c ===，则（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>15．已知函数()lg f x x =，0<a <b ，且()()f a f b >，则（ ）A ．1ab >B ．1ab <C ．1ab =D ．(1)(1)0a b --> 16．设11333124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小闭系是A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<17．设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b21log 21=⎪⎭⎫⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫⎝⎛．则（ ） A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．c a b <<18．ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则有（ ）A ．a>b>cB ．c<b<aC ．c<a<bD ．b<a<c“六法”比较指数幂大小对付于指数幂的大小的比较，咱们常常皆是使用指数函数的单调性，但是很多时间，果幂的底数或者指数没有相共，没有克没有及直交利用函数的单调性举止比较．那便必须掌握一些特殊要领．1．转移法 例1 比较12(3-+与231)的大小．解：∵2231)1)-+==，∴11222(31)]1---+==．又∵011<<，∴函数1)x y =正在定义域R 上是减函数．∴2311)<，即2132(31)-+<．评注：正在举止指数幂的大小比较时，若底数分歧，则最先思量将其转移成共底数，而后再根据指数函数的单调性举止推断．２．图象法例2 比较0.7a 与0.8a 的大小．解：设函数0.7x y =与0.8x y =，则那二个函数的图象闭系如图． 当x a =，且0a >时，0.80.7a a >；当x a =，且0a <时，0.80.7a a <；当0x a ==时，0.80.7a a =．评注：对付于分歧底而共指数的指数幂的大小的比较，利用图象法供解，既快速，又准确．3．媒介法例3 比较124.1-，345.6，1313⎛⎫- ⎪⎝⎭的大小．解：∵1313004215.6 5.61 4.1 4.103-⎛⎫>==>>>- ⎪⎝⎭，∴13134215.64.13-⎛⎫>>- ⎪⎝⎭．评注：当底数与指数皆没有相共时，采用适合的“媒介”数（常常以“0”或者“1”为媒介），分别与要比较的数比较，进而可间交天比较出要比较的数的大小．４．做商法例４ 比较a b a b 与b a a b （0a b >>）的大小．解：∵ababa ba b b a a b a b a a a a b b a b b b --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又∵0a b >>，∴1a b>，0a b ->．∴1a ba b -⎛⎫> ⎪⎝⎭，即1a bb a a b a b>．∴a b b a a b a b >．评注：当底数与指数皆分歧，中间量又短佳找时，可采与做商比较法，即对付二值做商，根据其值与1的大小闭系，进而决定所比值的大小．天然普遍情况下，那二个值最佳皆是正数．5．做好法例5 设0m n >>，0a >，且1a ≠，试比较m m a a -+与n n a a -+的大小． 解：()()m m n n m m n n a a a a a a a a ----+-+=+--()()m n m n a a a a --=-+-(1)(1)(1)()n m n m m n m n n m a a a a a a a -----=-+-=--．（1）当1a >时，∵0m n ->，∴10m n a -->． 又∵1n a >，1m a -<，进而0n m a a -->．∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+． （2）当01a <<时，∵1m n a -<，即10m n a --<． 又∵0m n >>，∴1n a <，1m a ->，故0n m a a -<．∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+． 综上所述，m m n n a a a a --+>+．评注：做好比较法是比较二个数值大小的最时常使用的要领，即对付二值做好，瞅其值是正仍旧背，进而决定所比值的大小．6．分类计划法例6 比较221x a +与22x a +（0a >，且1a ≠）的大小．分解：解问此题既要计划幂指数221x +与22x +的大小闭系，又要计划底数a 与１的大小闭系．解：（１）令22212x x +>+，得1x >，或者1x <-． ①当1a >时，由22212x x +>+， 进而有22212x x a a ++>；②当01a <<时，22212x x aa++<．（2）令22212x x +=+，得1x =±，22212x x a a ++=． （3）令22212x x +<+，得11x -<<． ①当1a >时，由22212x x +<+， 进而有22212x x a a ++<；②当01a <<时，22212x x a a ++>．评注：分类计划是一种要害的数教要领，使用分类计划法时，最先要决定分类的尺度，波及到指数函数问题时，常常将底数与1的大小闭系动做分类尺度．。
专题突破卷01 指数、对数、幂值的比较大小(学生版) 2025年高考数学一轮复习考点通关卷(新高考用
专题突破卷01 指数、对数、幂值的比较大小题型一 基本不等式比较大小1．已知1a b >>，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．11a b a b >++B ．log log a b b a <C ．log log 2a b b a +>D ．b aa b >2．设202620250.2026log 2025,log 2024,log 0.2025a b c ===，则（ ）A ．c<a<b B ．b a c <<C ．b a c<<D ．a b c<<3．已知16log 8a =-，55log 6log 4b =×，0.694c æö=ç÷èø，则（ ）A ．c b a<<B ．c a b<<C ．b<c<aD ．b a c<<4．已知1325321log 2,log 6,log 52x x x ===，则（ ）A ．123x x x <<B ．132x x x <<C ．312x x x <<D ．321x x x <<5．已知0a >，0b >，且a b ab +=，则下列不等式成立的是（ ）A ．4a b +£B ．22log log 2a b +>C ．ln 1b a >D 3³6．下列不等式中不一定成立的是（ ）A ．e 1x x -³B ．2ln 1x x £-C ．41134æö+<ç÷èøD ．2lg 3lg 5(lg 4)×<7．设2log 3a =，3log 5b =，5log 8c =，则（ ）A ．a b c>>B ．b a c>>C ．b c a>>D ．c a b>>8．已知()616,ln ,log 71ln555a b c ===-，则（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．a c b>>D ．c a b>>9．设ln 258log 3,log 5,e a b c -===，则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b<<10．若()11,ln,ln ln ,22a b a b x y a b z +>>==+= ）A ．x z y <<B ．y z x <<C ．z x y<<D ．z y x<<11．设12log 11a =，13log 12b =，0.12log 0.11c =，则（ ）A ．<<c a bB ．<<b c aC ．b a c<<D ．a b c<<12．已知495ln ,log 3log 17,72425b b ca ab -==++=，则以下关于,,a bc 的大小关系正确的是（ ）A ．b c a>>B ．a c b>>C ．b a c>>D ．a b c>>13．若0a b <<则（ ）A ．22a b <B ．2ab b <C ．22a b>D ．2a b b a+>14．235log 3,log 4,4a b c ===的大小关系为（ ）A ．c b a<<B ．c<a<b C ．b a c <<D ．b<c<a15．已知0.011.01,e ,a b c ==，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c>>D ．b c a>>16．设,R a b Î，0a b <<且，则（ ）A ．11a b <B ．b a a b >C ．2b a a b+>D ．2a b+>17．设p ：0a >，0b >；下列条件中，不能成为p 的必要条件的是（ ）A ．11()4a b a b æö++³ç÷èøB ．3322a b ab +³C ．()()111a b ++>D ．1a b ++18．已知789log 6,log 7,log 8a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a<<19．已知10a b a>>>，则以下不正确的是（ ）A ．2a b +>B ．1a >C ．1b >D ．11a b b a->-20．已知345log 2,log 3,log 4a b c ===，则（ ）A ．a b c<<B ．b a c<<C ．b<c<aD ．c a b<<题型二 由不等式性质比较大小21．下列说法中，正确的是（ ）A ．若0a b >>，0c d <<，则一定有a b c d>B ．若a b >，则11a b <C ．若b a >，0m >，则a m ab m b+>+D ．若22ac bc >，则a b>22．若正实数,,a b c 满足不等式组6453761124ca b c a b c a b c a b ì<+<ïïï<+<íïï<+<ïî，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．b a c <<B ．b<c<aC ．c b a<<D ．c<a<b23．若,,a b c ÎR ，,,0a b c ³，且1ab bc ca ++=，则下列不等式一定成立的是（）A ．2222a b c ++³B．a b c ++³C．a b c ++³D．a b c ++£24．下列命题为真命题的是（ ）A ．若a b >，则b c ba c a+>+B ．若a b >，c d >，则a d b c ->-C ．若0a b <<，则22a ab b <<D ．若a b >，则11a b a>-25．已知0a >，0b >，则下面结论正确的是（ ）A ．若4ab =，则4a b +£B ．若a b >，则22ac bc >C ．若22a b +=，则24a b +有最小值4D ．若0a b m >>>，则b b m aa m+>+26．已知2211log 986log 985,1cos,986985a b c =-=-=，则（ ）A ．b a c>>B ．b c a>>C ．a c b>>D ．c b a>>27．已知1111e 11a =，12ln 11b =，110c =，那么,,a b c 的大小关系为（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．a c b<<28．若,,a b c 满足322,log 0a bc ><，则（ ）A ．()10b a c >-B ．c c a b >C ．ac bc>D ．a c bc+>29．已知,,R a b c Î，则下列命题为假命题的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若0a b >>，则0.40.4a b >C ．若a b >，则1122a cb c++æöæö<ç÷ç÷èøèøD ．若0,0a b c >>>，则b bc a a c+>+30．设0.723135,log ,lg 24a b c -===，则这三个数之间的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a>>D ．b a c>>题型三 利用对数函数单调性比较大小31．下列各不等式成立的是（ ）A ．25log 62<B ．0.30.21213>C ．2ln23<D ．20.3log 20.3>32．已知e πa a =，ln πb b =，c =，则（ ）A ．a c b<<B ．c<a<bC ．c b a<<D ．a b c<<33．已知21log 3a =，0.21.2b =， 2.10.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a b c<<34．已知0.32=a ，2log 1.5b =，0.2log 3c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c>>B ．a c b>>C ．b c a>>D ．b a c>>35．若0.34.2a -=，0.34.2b =， 4.2log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c>>B ．b a c>>C ．c a b>>D ．b c a>>36．若lg0.8a =，0.69b =，0.400.49c =，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a<<D ．b<c<a .37．若3log 7a =，9log 40b =，c = ）A ．c<a<bB ．b<c<aC ．a b c <<D ．b a c<<38．已知 1.112a -æö=ç÷èø，0.64b =，3log 8c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a c b<<B ．b<c<aC ．c<a<bD ．c b a<<39．已知0.12a =，0.413b æö=ç÷èø，21log e c =，则（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．c a b>>40．已知,R a b Î，且a b >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．11a b>B ．1122a bæöæö>ç÷ç÷èøèøC ．33a b >D ．22ac bc >题型四 利用幂函数单调性比较大小41．若0.302a =.，0.20.3b =，0.5log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c a b<<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b<<42．已知12651,log 5,log 6e a b c -æö===ç÷èø，则（ ）A ．a b c<<B ．c b a<<C ．b c a<<D ．a c b<<43．已知6log 2a =，0.6log 0.2b =，0.20.6c =，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A ．a c b<<B ．a b c<<C ．c a b <<D ．c b a<<44．已知实数()020202log 03033...a .,b .,c -===，则（ ）A ．c b a>>B ．b a c>>C ．b c a>>D ．a b c>>45．已知5log 6a =，2log b =c =a ，b ，c 大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．a c b<<C ．c<a<bD ．b<c<a46．若πlog e a =，)23b =，131e c -æö=ç÷èø，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b a c<<B ．a c b<<C ．c<a<bD ．a b c<<47．在0.60.6，0.70.6，0.60.7，0.70.7这四个数中，最大的数为（ ）A ．0.60.6B ．0.70.6C ．0.60.7D ．0.70.748．已知0,0a b c >><，则下列正确的是（ ）A ．ac bc>B ．c ca b >C ．22b ac c >D ．0ab bc ->49．设0.40.5a =， 1.10.4b =，0.51.1c =，则（ ）A ．a c b <<B ．c<a<bC ．a b c<<D ．b a c<<50．给出下列命题：①若a b >，则22ac bc >；②若a b >，则11a b<；③若a ，b 是非零实数，且a b <，则2211ab a b<；④若0a b <<，则22a ab b >>其中正确的命题是．（填对应序号即可）1．下列对数值比较大小正确的是（ ）A ． 2.1 2.1log 0.4log 0.3<B ．11221log 5log 5>C ．3πlog 2log 4<D ．20.2log 3log 3<2．已知5log 2a =，4log 3b =，πsin 6c =，比较a ，b ，c 的大小为（ ）A ．a b c>>B ．a c b>>C ．b c a>>D ．b a c>>3．已知542023120231a +=+，652023120231b +=+，则a 与b 之间的大小关系是（ ）A ．a b=B ．a b>C ．a b <D ．无法比较4．比较大小：11ln 0.1223log ,e ,e a b c ===（ ）A ．a c b<<B ．c<a<bC ．c b a<<D ．a b c<<5．下列各式大小比较中，其中正确的是（ ）AB ．19πtan 4sin 15æö<-ç÷èøC ．2ln 33ln 2<D ．151511log 22æö<ç÷èø6．下列各式比较大小正确的是（ ）A ． 2.531.7 1.7>B ．120.60.6->C ．0.10.10.8 1.2>D ．0.3 3.11.70.9<7．已知a ＝log 0.33，b ＝3423-æöç÷èø，c ＝4﹣1，则下列大小比较正确的是（ ）A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．a ＜c ＜bD ．c ＜b ＜a8．已知432021120211a +=+，542021120211b +=+，则a 与b 之间的大小关系是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法比较9．设02x p<<，记ln sin a x =，sin b x =，sin x c e =，则比较a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c<<B ．b a c<<C ．c b a<<D ．b<c<a10．下列各式比较大小正确的是（）A ．0.3 3.11.70.9<B ． 2.531.7 1.7>C ．120.60.6->D ．0.10.20.8 1.25->11．定义在R 上的函数()sin 2f x x x =+，若12a f æö=ç÷èø，b f =，13e c f æö=ç÷èø，则比较a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．b a c>>12．设实数a ，b 满足51118a b a +=，7915a b b +=，则a ，b 的大小关系为（ ）A ．a b<B ．a b=C ．a b>D ．无法比较13．已知432020120201a +=+，542020120201b +=+，则a ，b 之间的大小关系是（ ）A ．a b>B ．a b<C ．a b=D ．无法比较14．在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当02x <<或>4x 时，22x x >；当24x <<时，22x x <，请比较4log 3a =，sin3b p=，cos 32c p-=的大小关系A ．a b c>>B ．b a c>>C ．c a b>>D ．b c a>>15．下列各式比较大小正确的是（ ）A ． 2.531.7 1.7>B ．12 0.60.6-<C ．0.50.5 0.8 1.25>D ．0.3 3.11.70.9>16．已知0.5log 3a =，30.5b -=，0.53c -=试比较a ，b ，c 的大小为（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a<<D ．c<a<b17．下列比较大小正确的是（ ）A ．2310.50.5--<<B ．230.510.5--<<C ．320.510.5--<<D ．230.50.51--<<18．已知两个数0.60.4a =， 0.40.6b =则大小比较正确的是（ ）A ．a b>B ．a b<C ．a b=D ．a b ，不能比较19．已知12log 3a =， 1.20.6b -=， 1.50.6c -=，则下列大小比较中正确的是（ ）A ．a b c<<B ．a c b<<C ．b<c<a D ．c b a<<20．比较3log a =0.1b e =，1ln 2c e =的大小（ ）A ．a c b<<B ．c<a<bC ．c b a<<D ．a b c<<21．若x ，y ，z 是正实数，满足2x =3y =5z ，试比较3x ，4y ，6z 大小（ ）A ．3x >4y >6zB ．3x >6z >4yC ．4y >6z >3xD ．6z >4y >3x22．比较大小：log a =，0.1b e =，1ln 2c e =（ ）A ．a c b<<B ．c<a<bC ．c b a<<D ．a b c<<23．比较133log 2a =,151(3b -=,152()3c -=的大小（ ）A ．c b a <<B ．c<a<bC ．a b c <<D ．a c b<<24．下列大小比较正确的是（ ）A ．0.50.622>B ．0.50.5log 2log 3<C ．0.10.156-->D ．cos1cos2<25．比较下列几个数的大小：0.31(2a =，21log 3b =，0.0015c =，则有（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c b a >>D ．c a b>>。
高考指数对数函数比较大小训练题
6、设a ＞1,且2log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=-=,则p n m ,,的大小关系为A. n ＞m ＞pB.m ＞p ＞nC.m ＞n ＞pD. p ＞m ＞n1a b 1P =lga lgb Q (lga lgb)R =lg(a +b2)．若＞＞，·，＝＋，，则12[ ]A ．R ＜P ＜QB ．P ＜Q ＜RC ．Q ＜P ＜RD ．P ＜R ＜Q3．若log a 2＜log b 2＜0，则[ ]A ．0＜a ＜b ＜1B ．0＜b ＜a ＜1C ．a ＞b ＞1D ．b ＞a ＞14．若a 、b 是任意实数，且a ＞b ，则[ ]A a bB 1C lg(a b)0D (12)(12)22a b．＞．＜．－＞．＜b a10sin tan cot ()．若α＞α＞α－＜α＜，则α∈ππ22[ ]A B C D ．，．，．，．，()()()()---ππππππ2440044215．若正数a 、b 满足ab=a ＋b ＋3，则ab 的取值范围是________．12.（2000全国、江西、天津文、理，广东）若1>>b a ，P=b a lg lg ⋅，Q=()b a lg lg 21+，R=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则（A ）R<P<Q （B ）P<Q<R （C ）Q<P<R （D ）P<R9（天津理科9）设a bc ，，均为正数，且122log a a =，121log 2b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（ A ）Ａ．a b c <<Ｂ．c b a <<Ｃ．c a b <<Ｄ．b a c <<1．（2000年全国）若a ＞b ＞1，，，，则（ ） A ．R ＜P ＜Q B ．P ＜Q ＜R C ．Q ＜P ＜RD ．P ＜R ＜Q16.（2009全国卷Ⅱ文）设2lg ,(lg ),,a e b e c e ===（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >>36.（2009全国卷Ⅱ理）设32log ,log 3,log 2a b c π===A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D. b c a >>54.(2009湖南卷理)若2log a ＜0，1()2b＞1，则 (D)A ．a ＞1,b ＞0B ．a ＞1,b ＜0 C. 0＜a ＜1, b ＞0 D. 0＜a ＜1, b ＜063.（2009福建卷文）若函数()f x 的零点与()422xg x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是A. ()41f x x =-B. ()2(1)f x x =-C. ()1xf x e =- D. ()12f x In x ⎛⎫=-⎪⎝⎭9.（北京卷2）若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则（ A ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>8.（全国二4）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ C ）A ．a <b <cB ．c <a <bC ． b <a <cD ． b <c <a。
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指数与对数比较大小专项练习一.选择题(共30小题)1.已知a=21、2,b=()﹣0、8,c=ln2,则a,b,c的大小关系为( )A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.b＜a＜cD.b＜c＜a2.已知a=0、52、1,b=20、5,c=0、22、1,则a、b、c的大小关系就是( )A.a＜c＜bB.b＞a＞cC.b＜a＜cD.c＞a＞b3.已知a=0、40、3,b=0、30、4,c=0、3﹣0、2,则( )A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c4.已知a=0、30、3,b=0、31、3,c=1、30、3,则它们的大小关系就是( )A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.b＞c＞aD.a＞b＞c5.已知,则a,b,c三者的大小关系就是( )A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a6.设a=0、20、3,b=0、30、3,c=0、30、2,则下列大小关系正确的就是( )A.c＜a＜bB.b＜a＜cC.a＜b＜cD.c＜b＜a7.若a=log20、5,b=20、5,c=0、52,则a,b,c三个数的大小关系就是( )A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜a＜b8.设a=0、80、7,b=0、80、9,c=1、20、8,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a9.已知a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关系就是( )A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.c＜b＜a10.下列关系中正确的就是( )A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜11.数的大小关系就是( )A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a12.已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系为( )A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b13.设a=(),b=(),c=(),则( )A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c14.设,则a,b,c的大小关系为( )A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b15.设a=(),b=(),c=(),则( )A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c16.已知a=0、42,b=30、4,c=log40、3,则( )A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a17.设,则( )A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c18.已知a=0、20、3,b=0、20、5,c=1、20、2,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a19.已知若a=30、6,b=log30、6,c=0、63,则( )A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞b＞aD.b＞c＞a20.设x=0、20、3,y=0、30、2,z=0、30、3,则x,y,z的大小关系为( )A.x＜z＜yB.y＜x＜zC.y＜z＜xD.z＜y＜x21.已知a=1、60、3,b=1、60、8,c=0、70、8,则( )A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＞c＞aD.a＞b＞c22.已知,则三个数a,b,c的大小关系就是( )A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c23.已知a=0、80、7,b=0、80、9,c=l、20、2,则a,b,c三者的大小关系就是( )A.c＞a＞bB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.c＞b＞a24.若a=2﹣2,b=log,c=2,比较a,b,c的大小( )A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.a＞c＞bD.c＞a＞b25.已知a=0、32;b=0、31、5;c=20、3,则( )A.b＞c＞aB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.a＞b＞c26.若,b=4﹣2,c=log35,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b27.三个数30、4,0、43,log0、43的大小关系为( )A.0、43＜log0、4＜30、4B.0、43＜30、4＜log0、4C.log0、4＜30、4＜0、43D.log0、4＜0、43＜30、428.已知a=()4、1,b=()﹣1、1,c=()0、1,则这三个数的大小关系为( )A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a29.已知a=1、72,b=1、70、3,c=0、93、1,则( )A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b30.已知a=(),b=(),c=(),则( )A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.b＜a＜c指数与对数比较大小专项练习参考答案与试题解析一.选择题(共30小题)1.已知a=21、2,b=()﹣0、8,c=ln2,则a,b,c的大小关系为( )A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.b＜a＜cD.b＜c＜a【解答】解:a=21、2＞2＞b=()﹣0、8,=20、8＞1＞c=ln2,故a＞b＞c,故选:B.2.已知a=0、52、1,b=20、5,c=0、22、1,则a、b、c的大小关系就是( )A.a＜c＜bB.b＞a＞cC.b＜a＜cD.c＞a＞b【解答】解:a=0、52、1∈(0,1),b=20、5＞1,c=0、22、1,∵y=x2、1为增函数,∴0、52、1＞0、22、1,∴a＞c,∴b＞a＞c.故选:B.3.已知a=0、40、3,b=0、30、4,c=0、3﹣0、2,则( )A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c【解答】解:∵1＞a=0、40、3＞0、30、3＞b=0、30、4,c=0、3﹣0、2＞1,∴b＜a＜c,故选:A.4.已知a=0、30、3,b=0、31、3,c=1、30、3,则它们的大小关系就是( )A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.b＞c＞aD.a＞b＞c【解答】解:a=0、30、3,b=0、31、3,c=1、30、3,因为y=0、3x为减函数,所以0、30、3＞0、31、3,因为y=x0、3为增函数,所以0、30、3＜1、30、3,故c＞a＞b,故选:A.5.已知,则a,b,c三者的大小关系就是( )A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a【解答】解:,则b=1,c＞30=1,且c＜3,a=31、1＞3,即有a＞c＞b,即b＜c＜a.故选:D.6.设a=0、20、3,b=0、30、3,c=0、30、2,则下列大小关系正确的就是( )A.c＜a＜bB.b＜a＜cC.a＜b＜cD.c＜b＜a【解答】解:a=0、20、3,b=0、30、3,c=0、30、2,可得a＜b,b＜c,则a＜b＜c.故选:C.7.若a=log20、5,b=20、5,c=0、52,则a,b,c三个数的大小关系就是( )A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜a＜b【解答】解:a=log20、5＜0,b=20、5＞1,0＜c=0、52＜1,则a＜c＜b,则选:C.8.设a=0、80、7,b=0、80、9,c=1、20、8,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a【解答】解:由于函数y=0、8x在R上就是减函数,1＞0、9＞0、7＞0,∴0、80=1＞0、80、7＞0、80、9＞0、81,即1＞a＞b.由于函数y=1、2x在R上就是增函数,0、8＞0,∴1、20、8＞1、20＞1,即c＞1.综上可得,c＞a＞b,故选:C.9.已知a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关系就是( )A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.c＜b＜a【解答】解:a=()=＞b=()＞1＞c=(),∴a＞b＞c.故选:D.10.下列关系中正确的就是( )A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜【解答】解:根据指数函数y=为减函数,∴＜,根据y=在(0,+∞)为增函数,∴＞,∴＜＜.故选:D.11.数的大小关系就是( )A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a【解答】解:因为指数函数y=()x为减函数,﹣0、1＜0、1＜0、2,∴()﹣0、1＞()0、1＞()0、2,∴b＞a＞c,故选:C.12.已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系为( )A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b【解答】解:a==2,b=＜2,c=＞2,则c＞a＞b,故选:A.13.设a=(),b=(),c=(),则( )A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c【解答】解:考查幂函数y=x,单调递增,∵,∴a＞b,考查指数函数y=()x,单调递减,∵,∴c＞a,故选:D.14.设,则a,b,c的大小关系为( )A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b【解答】解:函数y=为减函数,故,函数y=在(0,+∞)上为增函数,故,综上可得:c＞a＞b,故选:C.15.设a=(),b=(),c=(),则( )A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c【解答】解:因为y=x为增函数,所以()＞(),因为y=()x为减函数,所以()＞(),所以b＜c＜a,故选:B.16.已知a=0、42,b=30、4,c=log40、3,则( )A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a【解答】解:由题意0＜0、42＜1,1＜30、4＜3,log40、3＜0故log40、3＜0＜0、42＜1＜30、4＜3即b＞a＞c.故选:C.17.设,则( )A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c【解答】解:y=0、5x递减,故a＜c,而0、2＜0、5,故b＜a,故b＜a＜c,故选:D.18.已知a=0、20、3,b=0、20、5,c=1、20、2,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a【解答】解:∵0＜b=0、20、5＜a=0、20、3＜0、20=1,c=1、20、2＞1、20=1,∴a,b,c的大小关系就是c＞a＞b.故选:C.19.已知若a=30、6,b=log30、6,c=0、63,则( )A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞b＞aD.b＞c＞a【解答】解:若a=30、6＞1,b=log30、6＜0,0＜c=0、63＜1,则a＞c＞b,故选:A.20.设x=0、20、3,y=0、30、2,z=0、30、3,则x,y,z的大小关系为( )A.x＜z＜yB.y＜x＜zC.y＜z＜xD.z＜y＜x【解答】解:由y=0、3x的单调性可得y＞z,由y=x0、3的单调性可得x＜z,故选:A.21.已知a=1、60、3,b=1、60、8,c=0、70、8,则( )A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＞c＞aD.a＞b＞c【解答】解:y=1、6x就是增函数,故a=1、60、3＜b=1、60、8,而1、60、3＞1＞c=0、70、8,故c＜a＜b,故选:A.22.已知,则三个数a,b,c的大小关系就是( )A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c【解答】解:函数y=在R递减,而﹣＜0＜3,故a＞b＞c,故选:B.23.已知a=0、80、7,b=0、80、9,c=l、20、2,则a,b,c三者的大小关系就是( )A.c＞a＞bB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.c＞b＞a【解答】解:∵0＜a=0、80、7＜0、80=1,0＜b=0、80、9＜0、80、7=a,c=l、20、2＞1、20=1,∴a,b,c三者的大小关系为c＞a＞b.故选:A.24.若a=2﹣2,b=log,c=2,比较a,b,c的大小( )A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.a＞c＞bD.c＞a＞b【解答】解:y=2x就是增函数,故0＜a=2﹣2＜c=,而log＜0,故b＜a＜c,故选:D.25.已知a=0、32;b=0、31、5;c=20、3,则( )A.b＞c＞aB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.a＞b＞c【解答】解:∵y=0、3x为减函数,2＞1、5＞0,故a=0、32＜b=0、31、5＜0、30=1,∵y=2x为增函数,0、3＞0,故c=20、3＞20=1,故c＞b＞a,故选:C.26.若,b=4﹣2,c=log35,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b【解答】解:=＞b=4﹣2=,而c=log35＞1,则c＞a＞b,故选:D.27.三个数30、4,0、43,log0、43的大小关系为( )A.0、43＜log0、4＜30、4B.0、43＜30、4＜log0、4C.log0、4＜30、4＜0、43D.log0、4＜0、43＜30、4【解答】解:由指数函数的性质及对数函数的性质得:30、4＞1,0＜0、43＜1,log0、43＜0∴30、4＞0、43＞log0、43故选:D.28.已知a=()4、1,b=()﹣1、1,c=()0、1,则这三个数的大小关系为( )A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a【解答】解:a=()4、1,b=()﹣1、1,可得a,b都就是递减函数,4、1＞﹣1、1,∴a＜b.∵b=()﹣1、1＞()﹣1=()1＞c=()0、1＞()0=()0＞a=()4、1∴b＞c＞a故选:B.29.已知a=1、72,b=1、70、3,c=0、93、1,则( )A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b【解答】解:∵y=1、7x为增函数,故a=1、72＞b=1、70、3＞1,∵y=0、9x为减函数,故c=0、93、1＜1,故c＜b＜a,故选:C.30.已知a=(),b=(),c=(),则( )A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.b＜a＜c【解答】解:由y=递减,得:b=()＞c=(),而a=()＜c=(),则a＜b＜c,故选:B.。