《实验：探究弹簧弹力与形变量的关系》相互作用——力PPT
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实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 课件 -高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
关系，函数表达式中常数为弹簧的劲度系数，这个常数也可以根据
F-x图线的斜率求解，即 =
∆
.
∆
实验：探究弹簧弹力与伸长量的关系
6.误差分析
（1）1.弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。
（2）由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作
用下，已经有伸长量,这样在作图线时，图线在x轴有截距。
3.实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.
实验：探究弹簧弹力与伸长量的关系
4.实验步骤
(1)安装实验仪器(如图所示).把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下
垂时下端在刻度尺的位置。
(2)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码所受的重力.
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表示
弹簧的总长度，x=l-l0表示弹簧的伸长量.
钩码个数
F/N
1
0
l/cm
x/cm
0
2
3
4
6
7
实验：探究弹簧弹力与伸长量的关系
5.数据处理
（1）以弹力F（大小等于所挂钩码所受的重力）为纵坐标，以弹簧
的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧
伸长量x变化的图线，如图所示。
（2）以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数
保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
（3）描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点
均匀分布在直线的两侧。
（4）记录数据时要注意弹力与弹錢伸长量的对应关系及单位。
例题
1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
F-x图线的斜率求解，即 =
∆
.
∆
实验：探究弹簧弹力与伸长量的关系
6.误差分析
（1）1.弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。
（2）由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作
用下，已经有伸长量,这样在作图线时，图线在x轴有截距。
3.实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.
实验：探究弹簧弹力与伸长量的关系
4.实验步骤
(1)安装实验仪器(如图所示).把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下
垂时下端在刻度尺的位置。
(2)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码所受的重力.
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表示
弹簧的总长度，x=l-l0表示弹簧的伸长量.
钩码个数
F/N
1
0
l/cm
x/cm
0
2
3
4
6
7
实验：探究弹簧弹力与伸长量的关系
5.数据处理
（1）以弹力F（大小等于所挂钩码所受的重力）为纵坐标，以弹簧
的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧
伸长量x变化的图线，如图所示。
（2）以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数
保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
（3）描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点
均匀分布在直线的两侧。
（4）记录数据时要注意弹力与弹錢伸长量的对应关系及单位。
例题
1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
高一物理【实验：探究弹簧弹力与形变量的关系】经典课件
返回目录 13
第三章 相互作用——力
物理·必修 第一册(配RJ版)
一、实验原理与操作
以下是某同学所进行的“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验 步骤：
①将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码， 记下钩码的质量 m1，此时弹簧平衡，弹力大小为 F1＝m1g，并用刻度尺测量出 此时弹簧的长度 l1，并记录到表格中。
答案 BC
返回目录 30ຫໍສະໝຸດ 第三章 相互作用——力物理·必修 第一册(配RJ版)
4．(2023·珠海测试)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长 的关系”实验。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都 应在________(选填“水平”或“竖直”)方向。
返回目录 31
＝50 N/m；由图丙得到弹簧的弹力为 3 N，依据胡克定律 F＝kΔx，有 Δx＝Fx＝
3 50
m＝6 cm。
答案 (1)竖直 (2)4 50 6
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第三章 相互作用——力
物理·必修 第一册(配RJ版)
5．“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验装置如图甲所示，实验时先测 出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在弹簧的下端，测出相应的 弹簧总长度。
第三章 相互作用——力
物理·必修 第一册(配RJ版)
五、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸 长状态时的长度 l0，即原长。 2．在弹簧下端挂质量为 m1 的钩码，测出此时弹簧的长度 l1，记录 m1 和 l1。 3．改变所挂钩码的质量，重复步骤 2，记录 m2、m3、m4、m5、…和相应的 弹簧长度 l2、l3、l4、l5、…。
课件3：实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
新知探究
知识点 1 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验过程 (1)将弹簧的一端固定在铁架台的横杆上，让其自由下垂， 用刻度尺测出弹簧自然状态的长度l0，即原长。 (2)将钩码悬挂在弹簧的下端，平衡时测量弹簧 的总长度，并计算钩码受到的重力，弹簧的弹 力等于钩码的重力。 (3)改变所挂钩码的个数，重复实验过程多次
课堂训练
(5)若考虑弹簧自重对第一组数据的影响，弹簧劲度系数k的实验值 ________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
课堂训练
解析： (1)表格中的数据小数点后面的位数应相同，所以第5组弹簧 总长的数据不规范，应该为31.20. (2)弹簧的弹力等于钩码的重力，即F＝mg， 所以第3组弹力大小为F＝mg＝60×10－3×9.8 N＝0.588 N (3)如图所示
新知探究
知识点 1 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
数据分析
(1) 连接各点,得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线如图所示. (2)以弹簧伸长量为自变量,得出弹力和弹簧伸长量 之间的函数关系为F=kx,函数表达式中常数即为弹 簧的劲度系数,这个常数也可据 F - x 图线的斜率求
解,k
=
ΔF Δx
课堂训练
(2)小明同学在实验后，根据记录的数据进行处 理，描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点 如图乙所示，请你根据所学知识用一定的线来 拟合这些点； (3)根据拟合的线，回答以下问题： ①本实验中弹簧的劲度系数k＝________N/m； ②图线中后半部分明显偏离直线，你认为造成 这种现象的主要原因是
新知探究
知识点 1 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验思路 (1)用悬挂法测量弹簧的弹力，静止时，弹簧的弹力与挂在弹簧下面 的钩码的重力大小相等.弹簧的长度可用刻度尺测出，伸长量可由弹 簧拉长后的长度减去弹簧的原长来计算得出. (2)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸 长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点用平滑的 曲线连接起来，根据实验所得的图线,就可探究弹力大小与伸长量 的关系.所用器材：铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸等.
新教材高中物理第三章相互作用力力1第2课时实验探究弹簧弹力与形变量的关系课件新人教版必修
＝
（60－10）×10－3×9.8 （12－2）×10－2
N/m＝4.9
N/m。同理砝码盘质量m＝
k（Lx－L0） g
＝
4.9×（27.35－25.35）×10－2
9.8
kg＝0.01 kg＝10 g。
答案：(1)竖直 (2)静止 L3 1 同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如图甲所示
代表 符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值 /cm
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为__________，由表可知所用刻度尺的最
小分度为__________。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的
质量，横轴是弹簧长度与__________(选填“L0”或“Lx”)
【创新角度】 (1)弹簧放置：教材原型实验中弹簧是竖直放置的，创新措施可以将弹簧改为水 平放置。 (2)弹簧压缩：教材原型实验中弹簧被重物拉伸，创新措施可以改为用重物将弹 簧压缩。 (3)弹力的测量：教材原型实验中使用二力平衡的方法测量的弹簧弹力，创新措 施可以改为使用力学传感器测量。 (4)弹簧的个数：教材原型实验中仅使用了一个弹簧，创新措施可以改为两个弹 簧串联或并联。
弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验，下列说法正确的是__________。 A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数 B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其 长度 (2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长 度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝__________N/m。
实验 探究弹簧形变量与弹力的关系 ppt课件
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
思考2、完成该实验需要哪些实验器材？
【实验器材】
铁架台、弹簧、
毫米刻度尺、 钩码若干、
测X=L-L0 测KX=mg
三角板、坐标纸、 作F=mg—x图
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系 思考：该实验的原理是什么？
【实验原理】 1．弹簧在 静止可探知弹力大小与弹簧伸长量间
的关系．ØF与x成正比 Ø斜率=劲度系数
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
重垂线．
调整刻度尺竖直
思考3、根据以上提供的实验器材结合实验 原理设计实验方案时应注意哪些环节? 如何做？ 如何记？ 如何处理？
思考3、如何根据实验方案中的环节完成该实验？
思考4、造成该实验的可能误差有哪些？
思考4、为减小误差该实验中应注意的问题有哪些？
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
思考2、完成该实验需要哪些实验器材？
【实验器材】
铁架台、弹簧、
毫米刻度尺、 钩码若干、
测X=L-L0 测KX=mg
三角板、坐标纸、 作F=mg—x图
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系 思考：该实验的原理是什么？
【实验原理】 1．弹簧在 静止可探知弹力大小与弹簧伸长量间
的关系．ØF与x成正比 Ø斜率=劲度系数
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
重垂线．
调整刻度尺竖直
思考3、根据以上提供的实验器材结合实验 原理设计实验方案时应注意哪些环节? 如何做？ 如何记？ 如何处理？
思考3、如何根据实验方案中的环节完成该实验？
思考4、造成该实验的可能误差有哪些？
思考4、为减小误差该实验中应注意的问题有哪些？
实验二探究弹簧弹力与形变量的关系课件
本实验旨在探究弹簧弹力与形变量的关系，进钩码拉力下的伸长量，建立直角坐标系描点绘图，分析弹力与形变量的关系。实验器材包括铁架台、弹簧、毫米刻度尺等。具体步骤包括：挂弹簧测原长、挂钩码测伸长量并记录数据、改变钩码质量重复测量、数据处理和绘图。数据处理时以弹力为纵坐标，伸长量为横坐标，用平滑曲线连接各点，尝试写出一次或二次函数表达式。注意事项包括不超过弹簧弹性限度、多测几组数据以提高准确性、观察描点走向合理绘图、统一数据单位。通过本实验，可以定量得出弹簧弹力与形变量之间的关系，并解释函数中常数的物理意义。
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
目录
解析 (1)实验需要测量弹簧的长度、形变量，因为钩码的质量未知，所以要测量钩 码的重力，故还需要的实验器材有：刻度尺、弹簧测力计。
(2)为了测量弹簧弹力，实验中应测量所挂钩码的重力。为了测量弹簧的形变量， 实验中还应测量弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度。
(3)实验中要先组装器材，即C、B，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解 释表达式，最后整理仪器，即A、E、F、G。所以实验操作的先后顺序为 CBDAEFG。
目录
解析 (1)从乙图中可以看出为定值，即弹簧弹力和弹簧形变量成正比。 (2)当外力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据胡克定律可得
F＝k(h＋l－l0)＝kl＋k(h－l0)
图乙中的斜率表示弹簧的劲度系数，故有 k＝ΔΔFl ＝（20－300－）1×0 10－2 N/m＝100 N/m 从乙图中得出当l＝0时，F＝10 N，可得l0＝0.15 m。 (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于避免弹簧 自身所受重力对实验的影响。
弹簧的长度x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48 10.64 11.79
(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x－m图像如图(b)所示，根据图像 他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。他结论
错误的原因是___x_－__m__图__像__纵__坐__标__不__是__弹__簧__的__伸__长__量____________________________。
• •
•
• •
目录
误差分析
1．弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。 2．由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下， 已经有伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有截距。 3．描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而 使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。
解析 (1)实验需要测量弹簧的长度、形变量，因为钩码的质量未知，所以要测量钩 码的重力，故还需要的实验器材有：刻度尺、弹簧测力计。
(2)为了测量弹簧弹力，实验中应测量所挂钩码的重力。为了测量弹簧的形变量， 实验中还应测量弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度。
(3)实验中要先组装器材，即C、B，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解 释表达式，最后整理仪器，即A、E、F、G。所以实验操作的先后顺序为 CBDAEFG。
目录
解析 (1)从乙图中可以看出为定值，即弹簧弹力和弹簧形变量成正比。 (2)当外力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据胡克定律可得
F＝k(h＋l－l0)＝kl＋k(h－l0)
图乙中的斜率表示弹簧的劲度系数，故有 k＝ΔΔFl ＝（20－300－）1×0 10－2 N/m＝100 N/m 从乙图中得出当l＝0时，F＝10 N，可得l0＝0.15 m。 (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于避免弹簧 自身所受重力对实验的影响。
弹簧的长度x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48 10.64 11.79
(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x－m图像如图(b)所示，根据图像 他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。他结论
错误的原因是___x_－__m__图__像__纵__坐__标__不__是__弹__簧__的__伸__长__量____________________________。
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目录
误差分析
1．弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。 2．由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下， 已经有伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有截距。 3．描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而 使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 课件
解析 (1)刻度尺的分度值为 0.1 cm，所以弹簧的长度为 11.60 cm。 (2)根据逐差法求得每增加一个钩码弹簧伸长的长度平均值为：ΔL＝ L6＋L5＋L4－9 L3－L2－L1≈1.48 cm，根据 mg＝kΔL 可知该弹簧的劲度系 数：k＝mΔLg≈33.1 N/m。
解析
考点2 数据处理与误差分析 例2 (2020·福建省师范大学附属中学高三上学期期中)一个实验小组 做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。
1
2
3
4
L1/cm L2/cm
30.00 29.33
31.04 29.65
32.02 29.97
33.02 30.30
已知重力加速度g＝9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹 簧甲的劲度系数k＝___4_9__ N/m(结果保留两位有效数字)。由表中数据 ___能____ (填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。
尝试解答
[变式1] (2020·湖北省三校——荆州中学、宜昌一 中、龙泉中学高三上联考)某实验小组用如图所示的装 置测量弹簧的劲度系数k。每当挂在弹簧下端的钩码(每 个钩码质量m＝50 g)处于静止状态时，用刻度尺测出对 应的弹簧长度L(弹簧始终在弹性限度内)，列表记录如 下：
所挂钩码个数n
1
2
3
现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使 其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为 0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图 b所示，其读数为___3_._7_7_5__ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹 簧的劲度系数为___5_3_._7___ N/m(保留三位有效数字)。
第二章实验二探究弹簧弹力与形变量的关系-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第34页
(2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的 钩码．实验测出了钩码质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，其对应点已在图乙上标出并连线．由 图乙可求得弹簧的劲度系数为__0_._2_6_3_(_0_.2_6_0_～__0_.2_7_0__均__正__确__)___N/m(结果保留 3 位有效数字， 取 g＝10 m/s2)．
高考一轮总复习•物理
第17页
(1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是___超__过__了__弹__簧__的__最__大__弹__性__限__度______．
F2 (2)弹簧的劲度系数为____x_2 ___．
F2x2－x1 (3)弹簧的伸长量分别为 x2 和 x1 时，拉力传感器的示数之差为_____x_2_____．
高考一轮总复习•物理
第1页
第二章 相互作用
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
高考一轮总复习•物理
第2页
01 实验基础 记熟背牢 02 原型实验 创新改进 03 限时跟踪检测
高考一轮总复习•物理
第3页
实验基础 记熟背牢
高考一轮总复习•物理
第4页
高考一轮总复习•物理
第5页
高考一轮总复习•物理
第6页
第21页
高考一轮总复习•物理
创新 实验装置/原 角度 理图
创新解读
(1)利用固定在弹簧上的 7 个指
针，探究弹簧的劲度系数 k 与
弹簧长度的关系．
实验
(2)利用“化曲为直”的思想，
目的
将探究劲度系数 k 与弹簧圈数
创新
的关系，转化为探究1k与 n 的关
系
实验 探究弹簧形变量与弹力的关系ppt课件
精品
8
思考探究
精品
9
钩码若干、
测KX=mg
三角板、坐标纸、 作F=mg—x图
重垂线．
调整刻度尺竖直
精品
3
思考3、根据以上提供的实验器材结合实验 原理设计实验方案时应注意哪些环节? 如何做？
如何记？
如何处理？
思考3、如何根据实验方案中的环节完成该实验？精品4来自精品5精品
6
思考4、造成该实验的可能误差有哪些？
精品
7
思考4、为减小误差该实验中应注意的问题有哪些？
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系
思考：该实验的原理是什么？
精品
1
【实验原理】 1．弹簧在 静止 时， Kx=mg ．
2．作出 F--x 图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间
的关系．➢F与x成正比 ➢斜率=劲度系数
精品
2
思考2、完成该实验需要哪些实验器材？
【实验器材】
铁架台、弹簧、
毫米刻度尺、 测X=L-L0
课件1： 探究弹簧弹力与形变量的关系
k
k=1.751(0N3 /m),由表中n与x0数据可知弹簧的圈数n与
n
原长l0的关系为n=500l0,故k＝1.75500l1003
N / m＝3.50 l0
N / m。
答案:(1)①81.7 ②0.012 2 (2)见解析
(3) 1.75(1在03
n
1.67 10之3～间1.8均3可10)3
n
n k(N/m)
P1 2.04 2.64 10 163
P2 4.06 5.26 20 ①
P3 6.06 7.81 30 56.0
P4 8.05 10.30 40 43.6
P5 10.03 12.93
50 33.8
P6 12.01 15.41
60 28.8
1/k(m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
x
【误差分析】 1.系统误差: (1)钩码标值不准确。 (2)弹簧自身重力的影响。
2.偶然误差: (1)产生原因: ①弹簧拉力大小不稳定。 ②弹簧长度测量不准确。 ③描点、作图不准确。
(2)减小方法: ①弹簧一端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的 拉力,待稳定后再读数。 ②固定刻度尺,多测几次。 ③坐标轴的标度尽量大一些,描线时让尽量多的点落在 线上或均匀分布于线的两侧。
(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距,其物理意义是 ________________________, 该弹簧的劲度系数 k=________N/m(保留3位有效数字,g取10 m/s2)。 (3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质 量相比,结果________(选填“偏大”“偏小”或“相 同”)。
(1)将表中数据补充完整: ①________,②________。
2024学年新教材高中物理第三章力实验_探究弹簧弹力与形变量的关系pptx课件新人教版必修第一册
弹簧自身重力
6.9
[解析] 弹簧竖直悬挂，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，是由于弹簧自身重力的影响;如题图乙所示读数为 ,题图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度,读数为 ,则弹簧因挂钩码引起的伸长量为 。
（3）逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力。该实验小组的同学在处理数据时,将钩码总重力 作为横坐标,弹簧伸长量 作为纵坐标，作出了如图丁所示的 、 两条 图像,其中直线 是用挂钩码后的长度减去______（选填“图甲”或“图乙”）所示长度的数据得到的。
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为 ，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 ；在砝码盘中每次增加 砝码，弹簧长度依次记为 至 ，数据如下表。
代表符号
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为_ __;
[解析] 数据 记录不规范，有效数字位数错误。
三、实验改进与创新
例题3 在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。所挂的钩码的重力等于弹簧所受的向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
甲
乙
（1）有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图乙坐标系中，请作出 图线。
4.记录数据时要注意弹力与形变量的对应关系及单位。
5.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
六、误差分析
误差种类
6.9
[解析] 弹簧竖直悬挂，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，是由于弹簧自身重力的影响;如题图乙所示读数为 ,题图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度,读数为 ,则弹簧因挂钩码引起的伸长量为 。
（3）逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力。该实验小组的同学在处理数据时,将钩码总重力 作为横坐标,弹簧伸长量 作为纵坐标，作出了如图丁所示的 、 两条 图像,其中直线 是用挂钩码后的长度减去______（选填“图甲”或“图乙”）所示长度的数据得到的。
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为 ，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 ；在砝码盘中每次增加 砝码，弹簧长度依次记为 至 ，数据如下表。
代表符号
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为_ __;
[解析] 数据 记录不规范，有效数字位数错误。
三、实验改进与创新
例题3 在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。所挂的钩码的重力等于弹簧所受的向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
甲
乙
（1）有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图乙坐标系中，请作出 图线。
4.记录数据时要注意弹力与形变量的对应关系及单位。
5.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
六、误差分析
误差种类
新教材高中物理第三章相互作用__力实验：探究弹簧弹力与形变量的关系课件新人教版必修第一册
[规范解答] (3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超出弹簧的 弹性限度。弹簧甲的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度较高。
(1)如何由 x-F 图像求弹簧的劲度系数？
提示：由 F＝kx 知，k＝Fx，在 x-F 图像中图线斜率的倒数即弹簧的劲度 系数。
(2)弹簧测力计的精确度高是指什么？ 提示：相同弹力下形变量大，即劲度系数小。
[变式训练2] 某同学采用图甲所示的装置压缩弹簧，研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 x 的关系，每个钩码所受的重力为 5 N。根据测得的数据得到 如图乙所示的图像。
(1)由图乙可知，弹簧原长 l0＝___3_.0_0___ cm，弹簧的劲度系数 k＝ _2_.0_×__1_0_3_ N/m。
解析 (1)由图乙可知，弹簧弹力为零时，弹簧长度为原长 3.00 cm。弹
(1)根据表中数据在图中作出 F-x 图线。 答案 (1)图见解析
解析 (1)如图所示。
(2)根据 F-x 图线求出图线的斜率为___5_0____ N/m(保留两位有效数字)， 此斜率与所挂钩码的个数___无_____关(填“有”或“无”)。
解析 (2)图线的斜率 k＝Fx＝14.007×.01N0－2 m＝50 N/m。此图线的斜率只 与弹簧有关，与所挂钩码的个数无关。
(2)在弹簧下端悬挂一个钩码，静止后测出此时弹簧的长度 l 和钩码的重 力 F。
(3)改变所挂钩码的个数，测量相应的 l 和 F，并将数据填入表格，其中 弹簧形变量 x＝l－l0。
次数 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0
课堂任务 活动 1：如何处理实验数据？
分析数据·得出结论
4N 6×10－2
m＝66.7
高考物理一轮总复习第2章相互作用第6讲实验探究弹簧弹力与形变量的关系课件
第6讲 实验 探究弹簧弹力与形变量的关系目录索引强基础固本增分研考点精准突破强基础固本增分一、实验目的探究弹簧弹力与形变量的定量关系。
二、实验思路 静止时读数1.如图所示,弹簧弹力(F)等于悬挂钩码的重力。
2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。
3.多测几组,找出F与x的关系。
三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
四、进行实验1.安装实验仪器。
竖直悬挂,自然下垂时测量2.用刻度尺测出弹簧的原长。
3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,填入表格中。
4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2,m3,m4,m5和相应的弹,l3,l4,l5,并得出每次弹簧的伸长量x1,x2,x3,x4,x5。
簧长度l2五、数据处理与分析1.以弹力F为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,建立坐标系,选取合适的单位,用描点法作图。
用平滑的曲线连接各点,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图像。
2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。
首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数等。
3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
六、误差分析1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。
2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=k x),图像发生弯曲。
3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,使图像横轴截距不为零。
√√ ×××√研考点精准突破考点一 教材原型实验考向一 实验原理和实验操作典题1 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验,还需要的实验器材有 。
(2)实验中需要测量的物理量有 。
(3)图乙是弹簧弹力F 与弹簧伸长量x 的关系图线,由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m 。
第3章第1节第2课时探究弹簧弹力与形变量的关系(课件)
列表述中正确的是
（D）
A.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面
上，使其自然伸长，并测出其长度
B.测得的弹力与弹簧的长度成正比
C.弹簧a的劲度系数比弹簧b的小
D.弹簧a的劲度系数比弹簧b的大
课堂练习
2.用如图所示的装置探究弹簧弹力与形变量的 关系，关于该实验，下列说法中正确的 （ D ）
A.钩码所受弹力是由于钩码形变而产生的 B.弹簧自由下垂时的长度就是其形变量 C.钩码所受弹力与钩码所受重力是一对作用
环节三：数据处理
根据F-Δl图像，得到F与Δl有怎样的关系？ 不同组完 成的实验是否得到了同样的关系？
1.根据实验数据作出的F-Δl 图像为一条过原点的倾斜 直线。说明弹簧弹力与伸长量成正比。
2.根据实验数据作出的F-Δl图像为与横轴有交点的倾 斜直线。说明弹簧的伸长量越大，弹簧弹力越大。
3.不同弹簧，结论相同。
0 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50
课堂练习
（2）试根据这些实 验数据在给定的坐标纸 上作出弹簧所受弹力大 小F与弹簧总长l之间的 关系图线，说明图线跟 坐标轴交点的物理意义。
5 6 7 8 9 10 11 12
课堂练习
(3)该弹簧的劲度系数k是多大？
力和反作用力 D.数据处理时认为钩码所受弹力大小等于钩
码所受重力大小的依据是二力平衡的条件
课堂练习
3.在做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，所用 的每只钩码质量都是30 g，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度， 再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次测出相应的弹簧长度。
（1）将数据填在下表中。(弹力始终未超过弹性限度，g取 10 m/s2)
导入
弹簧弹力与其形变量有怎样的定量关系呢？
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实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验目的 1．探究弹簧弹力与形变量间的关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3．学会根据 F x、F l 图像求出弹簧的劲度系数。
实验原理 1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着
弹簧的方向拉伸弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发 生形变的拉力在数值上相等；如图所示，在弹簧下端悬挂钩 码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的 重力大小相等。因此我们可以通过对弹簧悬挂不同重物并求 出对应的形变量即可探究弹簧弹力与形变量的关系。
数据处理 1.以弹力 F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐
标，以弹簧的形变量 x 为横坐标，用描点法作 图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧形变量 x 变 化的图像。由实际作出的 F -x 图像可知，图像为过原点的直线。 2．以弹簧形变量为自变量，写出弹力和弹簧形变量之间的函数
关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也 可根据 F -x 图像的斜率求解，k＝ΔΔFx。
解析：(1)根据实验步骤可知，实验中应先组装器材，即 C、B， 然后进行实验，即 D，最后进行数据处理，即 A、E、F。所以 实验的先后顺序为 C、B、D、A、E、F。
(2) 由 胡 克 定 律
F ＝ kx ， 得 劲 度 系 数 为 ： k
甲
＝
F66.7 N/m，k 乙＝ΔFx′′＝4×810－2 N/m＝200 N/m。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意 一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。
考点一 实验原理与操作
[典例1] (1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验 中，以下说法正确的是_____。
A．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖 直位置且处于静止 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出 拉力与伸长量之比相等
弹簧附近竖直固定刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个、…钩码，当
钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行 测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据 图像，计算出两个弹簧的劲度系数分别为 k 甲＝ _______N/m，k 乙＝_______N/m(结果保留三位有效数字)。 (3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要 求做，图像上端成为曲线是因为____________________________， 若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________(填“甲” 或“乙”)。
(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他 先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原 长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度 L，把 L－L0 作为弹簧的伸长量 x，由于弹簧自身重力的影 响，最后画出的图线可能是选项图中的________。
[解析] (1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧 的长度减去弹簧的原长，故 A 错误；在悬挂钩码时，在不超出量程 的前提下可以任意增加钩码的个数，故 B 错误；用悬挂钩码的方法 给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等 于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故 C 正确；弹簧所受拉力 与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不 变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故 D 错误。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出；形变量可由弹簧伸长后的 长度减去弹簧的原长求得。
3．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示 弹簧的形变量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x， F)对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所 得的图线，即可探究弹簧弹力与形变量间的关系。
误差分析
产生原因
减少方法
(1)多组测量 偶然误差 读数、作图误差
(2)所挂钩码的质量差适当大些
系统误差
弹簧自重
选择轻质弹簧
注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽 可能稀一些，这样作出的图像更精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测 量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
[对点训练] 1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：
(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，则实验操作的先后顺 序用字母排列出来为：________。 A．以弹力为横坐标，以弹簧伸长量为纵坐标，用描点法作出
实验图像 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度 L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在
实验器材 轻弹簧、钩码一盒、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸。
实验步骤 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应
的刻度 l0。
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码 所受的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x＝l－l0 表示弹簧的形变量。 1234567 F/N 0 l/cm x/cm 0
(2)实验中用纵轴表示弹簧的伸长量 x，横轴表示弹簧的拉力 F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律 F＝kx 可知，不考虑 弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂 钩码时伸长量已经不为零，故 A、C、D 错误，B 正确。
[答案] (1)C (2)B
[关键点拨] 解答本题关键：(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长 和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定；(2)弄 清 x F 图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对 横、纵坐标的影响。
实验目的 1．探究弹簧弹力与形变量间的关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3．学会根据 F x、F l 图像求出弹簧的劲度系数。
实验原理 1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着
弹簧的方向拉伸弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发 生形变的拉力在数值上相等；如图所示，在弹簧下端悬挂钩 码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的 重力大小相等。因此我们可以通过对弹簧悬挂不同重物并求 出对应的形变量即可探究弹簧弹力与形变量的关系。
数据处理 1.以弹力 F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐
标，以弹簧的形变量 x 为横坐标，用描点法作 图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧形变量 x 变 化的图像。由实际作出的 F -x 图像可知，图像为过原点的直线。 2．以弹簧形变量为自变量，写出弹力和弹簧形变量之间的函数
关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也 可根据 F -x 图像的斜率求解，k＝ΔΔFx。
解析：(1)根据实验步骤可知，实验中应先组装器材，即 C、B， 然后进行实验，即 D，最后进行数据处理，即 A、E、F。所以 实验的先后顺序为 C、B、D、A、E、F。
(2) 由 胡 克 定 律
F ＝ kx ， 得 劲 度 系 数 为 ： k
甲
＝
F66.7 N/m，k 乙＝ΔFx′′＝4×810－2 N/m＝200 N/m。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意 一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。
考点一 实验原理与操作
[典例1] (1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验 中，以下说法正确的是_____。
A．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖 直位置且处于静止 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出 拉力与伸长量之比相等
弹簧附近竖直固定刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个、…钩码，当
钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行 测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据 图像，计算出两个弹簧的劲度系数分别为 k 甲＝ _______N/m，k 乙＝_______N/m(结果保留三位有效数字)。 (3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要 求做，图像上端成为曲线是因为____________________________， 若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________(填“甲” 或“乙”)。
(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他 先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原 长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度 L，把 L－L0 作为弹簧的伸长量 x，由于弹簧自身重力的影 响，最后画出的图线可能是选项图中的________。
[解析] (1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧 的长度减去弹簧的原长，故 A 错误；在悬挂钩码时，在不超出量程 的前提下可以任意增加钩码的个数，故 B 错误；用悬挂钩码的方法 给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等 于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故 C 正确；弹簧所受拉力 与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不 变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故 D 错误。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出；形变量可由弹簧伸长后的 长度减去弹簧的原长求得。
3．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示 弹簧的形变量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x， F)对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所 得的图线，即可探究弹簧弹力与形变量间的关系。
误差分析
产生原因
减少方法
(1)多组测量 偶然误差 读数、作图误差
(2)所挂钩码的质量差适当大些
系统误差
弹簧自重
选择轻质弹簧
注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽 可能稀一些，这样作出的图像更精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测 量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
[对点训练] 1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：
(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，则实验操作的先后顺 序用字母排列出来为：________。 A．以弹力为横坐标，以弹簧伸长量为纵坐标，用描点法作出
实验图像 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度 L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在
实验器材 轻弹簧、钩码一盒、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸。
实验步骤 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应
的刻度 l0。
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码 所受的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x＝l－l0 表示弹簧的形变量。 1234567 F/N 0 l/cm x/cm 0
(2)实验中用纵轴表示弹簧的伸长量 x，横轴表示弹簧的拉力 F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律 F＝kx 可知，不考虑 弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂 钩码时伸长量已经不为零，故 A、C、D 错误，B 正确。
[答案] (1)C (2)B
[关键点拨] 解答本题关键：(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长 和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定；(2)弄 清 x F 图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对 横、纵坐标的影响。