201520162大学物理上期中考试

2015-2016-2 大学物理期中考试

班级____________学号_______________________得分_____________

1．有两个不同半径的皮带轮A和B，由传动皮带相连，轮半径r A>r B，当它们转动时，问：（1）两轮边缘各点的线速度大小是否相等？（2）两轮角速度大小是否相等？（3）两轮边缘处质点的法向加速度大小是否相等？（4）两轮边缘处质点的切向加速度大小是否相等？说说为什么。

2．一飞轮以每分钟1500转的转速转动，受制动50秒后静止。（1）求角加速度；（2）从制动开始到静止飞轮转过的转数N；（3）制动25秒时飞轮的角速度；（4）飞轮半径为1米，则制动25秒时飞轮边缘上一点的速度与加速度。

3．地球的质量为24

10

4.6⨯m，则绕自转轴转动的转动惯量与自转

6⨯kg，半径为6

10

运动时的动能各是多少？

4．如图4所示，m1位于摩擦系数为μ的桌面上，并通过滑轮悬挂质量为m2的物体，滑轮的转动惯量为J，半径为r，求系统加速度及绳子中的力。

5．一轮轴其轴半径为r，边缘悬挂一质量为m1的物体，其轮半径为R，边缘悬挂质量为m2的物体，滑轮的转动惯量为J，不计摩擦、绳的伸长、绳的质量。求重物m1下降的加速度及两边绳子的力。

6．质量m1长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒的一端水平轴O无摩擦地转动，当它从水平位置自由运动到竖直位置时，正好有一质量为m2的小球垂直地与棒的下

端相碰，棒能转动到30度角位置，（1）设碰撞为弹性碰撞，试求小球的初速度大小；（2）碰撞时小球获得多大的冲量？

7．设质量分别为2kg, 4kg的飞轮，半径分别为0.2m, 0.1m，转动轴共轴，角速度分别为50rad/s, 200rad/s，则它们咬合在一起后最后的角速度为多少？（1）同方向旋转，（2）反方向旋转。

8．质量均匀分布的圆柱形木棒，长为l，质量为m1，可绕过质心的水平固定轴在竖直面转动，当棒在竖直平面静止时，有一质量为m2的子弹以v1从距离棒中心下方l/4处垂直于棒和转动轴穿过，穿过时的速度为v2，求子弹穿过棒的瞬间，棒获得的角速度大小为多少？

9．（1）物体受到几个力的作用，是否一定产生加速度？（2）物体受到的力很大，是否加速度也很大？（3）合外力的方向是否与物体运动方向相同？（4）如果物体运动的速率相等，是否合外力为零？举例说明

10．一物体放置在与水平方向成θ角的斜面上，摩擦系数为μ，若不加一水平力F将加速下滑，问F在多大围物体将保持静止在这个固定斜面上。如图一物体（质量为m）放置在光滑的与水平方向成θ角的斜面（质量为M，高为h）最上端，斜面与桌面间也无摩擦，则两物体各自的加速度为多少？当物体滑到斜面底端时各自的速度是多少？

11．一质量为m的小球放置在半球形碗的上边缘，自由滑下，球半径为R，则滑至碗对小球支持力方向与竖直方向成=

θ30度角时，支持力的大小。

12．质量为m的轮船在停靠码头时速度为v0，发动机停止工作，水对船的阻力正比于船速，比例系数为k，则轮船发动机停止后还能前进多长的距离？

13．一炮弹以初速度v0与水平方向成θ角斜上抛，到最高点时爆炸成2m/3, m/3两块，（1）其中m/3的一块以向下速度v1运动，则2m/3的那一块在m/3落地后多久落地？落地点与m/3落地点相距多远？（2）若m/3那块沿原路返回到起点，则2m/3的那一块在m/3落地后多久落地？落地点与m/3落地点相距多远？

14．质量均为m的三条小船（包括船上人和物），以相同的速率v沿一直线同向航行，若中间的小船分别向前和向后同时以相对于船的速率u抛出质量为m1的小包，落在前后两船中，问三条船后来的速度分别是多少？

15．质量为60kg的人以2m/s速度跳上质量为80kg的以速度为1m/s运动的小车，求最后小车的速度。（1）若人与车同向运动；（2）人与车相向运动；（3）人与车相垂直。

16．质量为M的人，携带着质量为m的沙包跳远，若跳至最高点时，向后扔出沙包，问跳远成绩是否提高，如果提高，则提高多远。

17．从10m深的井提水，桶重1kg，装水10kg，每提高1米水漏去0.3kg，问提水到井口做了多少功。

18．原子核对电子吸引力大小为2

k，试求电子静止从距离原子核r1运动到r2

/r

（r1>r2）时吸引力做的功，这时两者的速率分别是多少？在这一过程中，能量是否守恒？

19．用铁锤在木板上钉钉，阻力正比于钉进木板的深度，第一次击锤钉子进入木板1cm，问第二次击锤钉子再进入木板多少cm？假定每次击锤速度相等，锤与钉子作完全非弹性碰撞。

20．质量为0.002kg的子弹，在枪筒中所受到的合力为9/

国际单位，

8000

400x

子弹出枪口时速度为300m/s，则枪筒的长度是多少？

21．一链条长为l，呈直线状放在桌面的边缘，摩擦系数为μ，若链条下垂a时开始下滑，求链条刚全部离开桌面时的速度。

22．五根弹簧组成的拉力器，甲伸长1cm，乙伸长2cm，丙伸长3cm，问丙用力是甲用力的几倍，是乙用力的几倍？

23．一质量为m 1的木块，速率为v 1，在水平面上与静止的质量为m 2的木块碰撞，已知m 2木块上有一轻质弹簧，碰撞时先接触弹簧，问弹簧压缩最大时，有百分之多少的能量储存在弹簧中。

24．质点从静止出发，沿半径为2m 的圆周运动，切向加速度为2m/s 2

，问（1）多长时间后，质点的总加速度与半径成45度角？（2）在上述时间，质点经历的角位移和路程分别是多少？

25．下列说法是否正确，举例说明之。（1）单摆的摆动a 保持不变；（2）匀速率圆周运动a 保持不变；（3）行星的椭圆轨道运动a 保持不变；（D ）抛体运动a 保持不变；

26．一质点以45°仰角作斜上抛运动，不计空气阻力. 若质点运动轨道最高处的

曲率半径为5 m ，则抛出时质点初速度的大小v 0 = . (g=10 m·s -2

)

27．一质点作平面曲线运动，其速率v 与路程s 的关系为 v=2+2s 2

(SI)，则其切向加速度的表达式（以路程s 表示）为 τa = .（SI ）

28．距河岸垂直距离为800 m 处有一静止的船，船上探照灯以转速为2 r·min -1

转动. 当光束与岸边成30° 角时，光束沿岸边移动的速度v= .

29．在oxy 平面运动的一质点，其运动方程为 r =5cos5t i + 5sin5t j ，则t 时刻其速度v = ，其切向加速度τa = ，法向加速度

a n = .

30．一质点沿x 轴正方向作直线运动，加速度a = 1– kv (式中常数k >0). 在t=0时，质点速度等于v 0 . 试求：（1）经过多长时间质点停止不动（2）此时质点走过多长距离

31．某物体按规律为

t kx t

x

2d d -=作直线运动，常数k >0. 已知当t=0时，初始位置坐标为x o . 试求质点速度与时间的关系表达式.

32. 如图所示，两物体A 和B 的质量分别为m 1和m 2，相互接触放在光滑水平面上，物体受到水平推力F 的作用，则物体A 对物体B 的作用力等于多少？

A

B

F

33. 如图，物体A 、B 质量为m B =2 m A ，B 在光滑水平桌面上. 滑轮与绳的质量及