齿槽转矩仿真

ANSYSMaxwell2D求解齿槽转矩地几种方法

ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的几种方法齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题。

其表现是当永磁电机绕组不通电时，永磁体和定子铁芯之间相互作用产生的转矩，它是永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。

Maxwell 2D可以有效仿真得出永磁电机电磁方案的齿槽转矩，且方法较多。

本文以R17.2 RMxprt中的自带案例4极24槽“assm-1”为模板，介绍3种方法。

打开该案例后，首先将系统中的案例另存到工作目录下，然后在DesignSettings 中设置“Fractions 1”，计算并生成Maxwell 2D瞬态场算例。

复制该算例，将新算例修改为静磁场算例，并分别再复制一次静磁场和瞬态场算例，删除RMxprt 算例，按照图1重命名各个算例。

图1 算例重命名1静磁场扫描转子旋转角度首先选中转子轭和4个永磁体，做旋转操作，在弹出窗口中设置旋转角度为变量“my_ang”，并定义变量初始值为“0 deg”，如图2所示。

图2 旋转转子然后选中模型“Band”，在“Parameters”中定义求解转矩，如图3所示。

图3 定以转矩求解在“Analysis”中添加1个“Setup”，设置迭代精度误差为0.1%，最后在“Optimetrics”中设置变量“my_ang”的扫描围为线性步长[0 deg ,20 deg]，步长0.2 deg，如图4所示。

图4 Optimetrics扫描围设置设置完成后即可求解，求解完成后按照图5的设置，查看静磁场分析报告。

因为本电机的轴向长度为65mm，而Maxwell 2D XY平面静磁场求解的对象默认长度为1m，因此需要在求解结果中加入“/1000*65”的运算。

图5 结果调用界面重命名该结果报告为“Cogging_ Torque”，齿槽转矩结果如图6所示。

图6 扫描转子旋转角度所得齿槽转矩曲线值得注意的是，RMxprt一键有限元生成的表贴式永磁体充磁方向为径向充磁，其充磁方向由极坐标定义，即N极充磁方向为R的正方向，S极充磁方向为R的负方向，参考坐标系为“Global”坐标。

ANSYS Mawell 2D求解齿槽转矩的几种方法

ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的几种方法齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题。

其表现是当永磁电机绕组不通电时，永磁体和定子铁芯之间相互作用产生的转矩，它是永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。

Maxwell 2D可以有效仿真得出永磁电机电磁方案的齿槽转矩，且方法较多。

本文以R17.2 RMxprt中的自带案例4极24槽“assm-1”为模板，介绍3种方法。

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打开该案例后，首先将系统中的案例另存到工作目录下，然后在DesignSettings 中设置“Fractions 1”，计算并生成Maxwell 2D瞬态场算例。

复制该算例，将新算例修改为静磁场算例，并分别再复制一次静磁场和瞬态场算例，删除RMxprt 算例，按照图1重命名各个算例。

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图1 算例重命名1静磁场扫描转子旋转角度首先选中转子轭和4个永磁体，做旋转操作，在弹出窗口中设置旋转角度为变量“my_ang”，并定义变量初始值为“0 deg”，如图2所示。

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图2 旋转转子然后选中模型“Band”，在“Parameters”中定义求解转矩，如图3所示。

图3 定以转矩求解在“Analysis”中添加1个“Setup”，设置迭代精度误差为0.1%，最后在“Optimetrics”中设置变量“my_ang”的扫描范围为线性步长[0 deg ,20 deg]，步长0.2 deg，如图4所示。

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图4 Optimetrics扫描范围设置设置完成后即可求解，求解完成后按照图5的设置，查看静磁场分析报告。

因为本电机的轴向长度为65mm，而Maxwell 2D XY平面静磁场求解的对象默认长度为1m，因此需要在求解结果中加入“/1000*65”的运算。

永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施

永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施摘要：永磁同步電机由于槽定子铁芯和永磁体之间相互作用会出现齿槽转矩，会产生非常大的噪音和振动，而且会对系统的控制精度造成影响，需要对永磁同步电机齿槽转矩进行分析。

文章首先对永磁同步电机齿槽转矩的原因进行了分析，然后对辅助齿高度和辅助齿宽度对齿槽转矩造成的影响进行了分析，并进行了验证。

关键词：永磁同步；齿槽转矩；削弱措施永磁电机的齿槽矩是转子永久磁体和铁芯齿槽相互作用下产生的磁阻转矩。

主要是因为定子齿槽和永磁转子磁极处于不同位置时，主磁路磁导会产生变化，即便是在电动绕组不通电的情况下，受齿槽转矩的影响，电机转子依然有停在圆周若干位置的趋势。

当电动机发生旋转时，齿槽转矩会表现为附加的脉动转矩虽然不会减少或者增加电动机的平均转矩，但是会引起噪音、电机振动、速度波动等，对电机定位的伺服性能和精度造成了比较大的影响，特别是在低速时产生的影响更大，为了提高电机运行的稳定性，需要解决齿槽转矩问题。

1 齿槽转矩出现的原理齿槽转矩主要是因为自身的物力结构产生的，永磁电机在实际运行过程中，齿槽矩会导致电机输出转矩产生脉动，并引起噪音和振动。

在实际运行过程中，当永磁磁极中心线和定子槽的中心线相互重叠，那么磁通在定子齿两侧产生的引力会互相抵消，这时齿槽转矩值为0。

而当永磁体逆时针旋转时，切向分力无法完全抵消掉，会产生一个齿槽转矩值。

定子齿和永磁磁极之间四种相对位置如图2所示。

在处于图1（a）的位置时，永磁体会和定子齿中心对齐，在转子齿侧面会产生相同的磁感应强度，并且受到的引起切向分量也一致，方向相反，会相互抵消掉。

将转子逆时针转动时如（b）所示，此时转子齿中心线会超前于磁极中心线，转子齿右半部分的磁场强度会高于转子齿左半部分的磁场强度，受到的引力切向量也不为零，受力方向和转子转动方向相反，表现为负值。

当定子磁极中心线和转子齿中心线之间的夹角变大时，会使和该齿临近齿的左半部分的磁感应强度变大，如（c）所示。

齿槽转矩测试方法(一)

齿槽转矩测试方法(一)齿槽转矩测试简介齿槽转矩测试是一种常用的测试方法，用于评估机械设备的转动精度和承载能力。

本文将介绍齿槽转矩测试的各种方法，包括静态测试、动态测试以及衍生的相关技术。

1. 静态测试方法静态测试方法主要用于测试设备在静止状态下的转矩特性。

以下是一些常用的静态测试方法：•直接法：通过直接施加力矩，测量设备的转动阻力。

这种方法简单直接，适用于轻负荷和低转速的设备。

•浮动法：使用气浮技术对设备进行支撑，测量设备在不同转速下的转矩。

这种方法适用于高转速设备和需要较高精度的测试。

•受力法：通过加载外部力矩，测量设备的变形和应力，从而间接计算出齿槽转矩。

这种方法适用于需要考虑设备变形和应力的情况。

2. 动态测试方法动态测试方法主要用于测试设备在运动状态下的转矩特性。

以下是一些常用的动态测试方法：•自激振动法：通过设备自身的振动特性，间接估计设备的转矩。

这种方法简便易行，适用于一些特殊情况，如无法直接加载力矩的情况。

•力/力矩传感器法：使用力传感器或力矩传感器直接测量设备受到的力或力矩。

这种方法准确可靠，适用于需要高精度测量的情况。

3. 相关技术除了上述的测试方法外，还有一些衍生的相关技术可以用于齿槽转矩测试：•数字化仿真技术：通过建立数学模型，对设备的转矩特性进行模拟和分析。

这种技术可以提供详细的转矩分布、变形分析等信息，但需要准确的设备参数和工况输入。

•红外测温技术：通过红外热像仪对设备进行测温，从而了解设备运行状态和转矩特性。

这种技术无接触，适用于需要远程监测和快速测试的场景。

结论齿槽转矩测试是评估机械设备性能的重要方法之一。

根据实际需求，可选择合适的静态或动态测试方法进行测试。

同时，借助相关的技术手段，也能对设备的转矩特性进行更加准确和全面的评估。

在进行测试之前，确保测试条件和设备参数的准确性，以获得可信的测试结果。

4. 注意事项和应用领域•注意事项：–齿槽转矩测试需要专业设备和经验丰富的技术人员进行操作和解读结果。

ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的几种方法

ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的几种方法齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题。

其表现是当永磁电机绕组不通电时，永磁体和定子铁芯之间相互作用产生的转矩，它是永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。

Maxwell 2D可以有效仿真得出永磁电机电磁方案的齿槽转矩，且方法较多。

本文以R17.2 RMxprt中的自带案例4极24槽“assm-1”为模板，介绍3种方法。

打开该案例后，首先将系统中的案例另存到工作目录下，然后在DesignSettings 中设置“Fractions 1”，计算并生成Maxwell 2D瞬态场算例。

复制该算例，将新算例修改为静磁场算例，并分别再复制一次静磁场和瞬态场算例，删除RMxprt 算例，按照图1重命名各个算例。

图1 算例重命名首先选中转子轭和4个永磁体，做旋转操作，在弹出窗口中设置旋转角度为变量“my_ang”，并定义变量初始值为“0 deg”，如图2所示。

图2 旋转转子然后选中模型“Band”，在“Parameters”中定义求解转矩，如图3所示。

图3 定以转矩求解在“Analysis”中添加1个“Setup”，设置迭代精度误差为0.1%，最后在“Optimetrics”中设置变量“my_ang”的扫描范围为线性步长[0 deg ,20 deg]，步长0.2 deg，如图4所示。

图4 Optimetrics扫描范围设置设置完成后即可求解，求解完成后按照图5的设置，查看静磁场分析报告。

因为本电机的轴向长度为65mm，而Maxwell 2D XY平面静磁场求解的对象默认长度为1m，因此需要在求解结果中加入“/1000*65”的运算。

图5 结果调用界面重命名该结果报告为“Cogging_ Torque”，齿槽转矩结果如图6所示。

图6 扫描转子旋转角度所得齿槽转矩曲线值得注意的是，RMxprt一键有限元生成的表贴式永磁体充磁方向为径向充磁，其充磁方向由极坐标定义，即N极充磁方向为R的正方向，S极充磁方向为R的负方向，参考坐标系为“Global”坐标。

永磁电机齿槽转矩研究

永磁电机齿槽转矩研究作者：申爽来源：《科学与技术》 2018年第5期摘要：随着永磁材料性能和电气控制技术的发展,永磁电机在电梯行业的使用成为主流，然而永磁体与有槽定子铁心之间会产生齿槽转矩，因此齿槽转矩作为永磁电机特有的问题之一越来越被关注，因为齿槽转矩会引起电机振动，影响电梯的舒适度，传统的永磁同步电机定子齿槽使用一体式冲片叠装，新型的电机定子使用单个槽型进行拼接，采用此种设计一方面是为了使工艺可以简单化一点，另一方面也是为了提高电机的功率系数，但是拼接处会出现缝隙，影响到同步电机齿槽转矩的变化，因此为了寻找最优的拼接槽型，文章研究了定子拼接槽型对永磁同步电机齿槽转矩的影响。

关键词：永磁同步电机；齿槽转矩；拼接形状；有限元法1 前言随着市场的需求，永磁同步电机的功率被要求越来越高，一体式的电机结构目前应用最为广泛，这样的电机需要的原材料面积是很大，材料的利用率不是很高，因此产生不少边角料，导致制造的成本高，还有受定子绕组嵌线工艺的影响，必须设计合适的定子槽口尺寸，因此为了满足这些要求进行定子齿槽拼装永磁同步电机槽转矩的研究。

2 定子拼装结构拼装定子有两种结构，一种是有拼接槽的，拼接面向上并且向内还设置有拼接片，另一种也有拼接片不过是向外的。

冲片的图形比较固定就是工字扇环形。

多组定子叠片可以形成一个圆环形电机定子，首尾相连的两个接片是拼接槽和拼接片。

拼接槽的形状是多种多样的，拼接片也如此，因此定子冲片的形状也是多种多样的，需要根据不同的使用条件进行选择，定子冲片形状决定因素有应用场合，还有就是工艺水平。

不同的定子冲片形状决定着不同的加工难度，因此T 型冲片和梯形冲片因为加工难度系数比较低就常常被选用。

3 齿槽转矩表达式齿槽转矩是在电机不通电的情况下，铁芯和永磁铁之间相互作用产生的转矩，主要产生原因就是互相作用力的切向分量引起，齿槽转矩的表达式是一种角的负导数，这个角表示定转角的位置，磁场能量的表达式是在电机不通电的前提下根据齿槽定义的。

永磁电机齿槽转矩的研究分析

永磁电机齿槽转矩的研究分析永磁电机是一种应用广泛的电机类型，具有结构简单、效率高等优点，因此在各个领域得到了广泛的应用。

而齿槽转矩是永磁电机中的一个重要参数，对于电机的性能影响较大。

因此，研究和分析永磁电机齿槽转矩具有重要的理论和实践意义。

首先，齿槽转矩的定义是电机在运行中由于磁场的变化引起的力矩。

齿槽转矩的产生原因主要包括磁场的不对称性、磁场的泄漏和磁化饱和等因素。

对于永磁电机来说，由于永磁体的存在，磁场分布比较均匀，因此齿槽转矩相对较小。

但是，由于永磁体的存在，永磁电机的特性也有一定的不稳定性。

其次，齿槽转矩研究的方法主要包括实验研究和仿真模拟两种方法。

实验研究主要是通过在永磁电机上安装力/力矩传感器，测量电机在不同工况下的输出转矩，并进行分析和比较。

仿真模拟则是通过建立电机的数学模型，进行电磁场分析和转矩计算。

目前，仿真模拟方法越来越受到研究者的关注，因为它可以更加方便地对电机的结构和工况进行模拟和分析。

齿槽转矩的研究分析可以从以下几个方面展开：1.结构优化：通过优化永磁电机的结构参数，如磁圈的形状、尺寸和分布等，可以减小电机中的齿槽转矩。

例如，采用斜磁槽和插入矩形磁块等方法可以改善磁场分布，减小齿槽转矩的影响。

2.磁场分析：建立电机的电磁场分析模型，通过有限元分析等方法计算电机的磁场分布情况，并进一步分析齿槽转矩的产生原因和影响因素。

通过研究磁场的不均匀性和泄漏磁场的分布情况，可以更好地理解齿槽转矩的产生机制。

3.控制策略：齿槽转矩可以通过电机的控制策略进行抑制。

例如，通过改变电机的电流波形、调节电机的电流大小等方法可以减小齿槽转矩的影响。

因此，研究电机的控制策略对于抑制齿槽转矩具有重要意义。

4.结构材料：电机的结构材料也会对齿槽转矩产生影响。

例如，改变电机的铁芯材料、磁性材料的选择等可以改变电机的磁滞特性和磁场分布，从而减小齿槽转矩的影响。

总之，永磁电机齿槽转矩的研究分析对于电机的性能提升具有重要意义。

ANSYSMaxwell2D求解齿槽转矩的几种方法

ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的几种方法齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题。

其表现是当永磁电机绕组不通电时，永磁体和定子铁芯之间相互作用产生的转矩，它是永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。

Maxwell 2D可以有效仿真得出永磁电机电磁方案的齿槽转矩，且方法较多。

本文以R17.2 RMxprt中的自带案例4极24槽“assm-1”为模板，介绍3种方法。

打开该案例后，首先将系统中的案例另存到工作目录下，然后在DesignSettings 中设置“Fractions 1”，计算并生成Maxwell 2D瞬态场算例。

复制该算例，将新算例修改为静磁场算例，并分别再复制一次静磁场和瞬态场算例，删除RMxprt 算例，按照图1重命名各个算例。

图1 算例重命名1静磁场扫描转子旋转角度首先选中转子轭和4个永磁体，做旋转操作，在弹出窗口中设置旋转角度为变量“my_ang”，并定义变量初始值为“0 deg”，如图2所示。

图2 旋转转子然后选中模型“Band”，在“Parameters”中定义求解转矩，如图3所示。

图3 定以转矩求解在“Analysis”中添加1个“Setup”，设置迭代精度误差为0.1%，最后在“Optimetrics”中设置变量“my_ang”的扫描范围为线性步长[0 deg ,20 deg]，步长0.2 deg，如图4所示。

图4 Optimetrics扫描范围设置设置完成后即可求解，求解完成后按照图5的设置，查看静磁场分析报告。

因为本电机的轴向长度为65mm，而Maxwell 2D XY平面静磁场求解的对象默认长度为1m，因此需要在求解结果中加入“/1000*65”的运算。

图5 结果调用界面重命名该结果报告为“Cogging_ Torque”，齿槽转矩结果如图6所示。

图6 扫描转子旋转角度所得齿槽转矩曲线值得注意的是，RMxprt一键有限元生成的表贴式永磁体充磁方向为径向充磁，其充磁方向由极坐标定义，即N极充磁方向为R的正方向，S极充磁方向为R的负方向，参考坐标系为“Global”坐标。

一种模拟实测过程的齿槽转矩数值计算方法

中图分类号 : TM 351 ; TM 153 文献标识码 : A 文章编号 : 1007- 449X ( 2007) 06- 0589- 05
Num erical m ethod for calculating cogging torque by si m ulation of actual m easurem ent
A bstract : Fo r accurate calcu lation and effective reduct io n o f cogg ing torques , a new m ethod o f the nu m er ical si m ulat io n is proposed based on the standard m easure m ent prin ciple of the cogg ing torque . The m odel consid ers the influences of slot opening , core saturat io n , m ov ing and t i m e- varying e le ctrom agnetic filed . T he agree m ent of th e calcu lation results w ith the m easured data show s th at this m ethod is co rrect and ef fective. The cogging torques of 9 perm anent m agnet DC mo tors ( PMDCM s) w ith different m atch in g nu m bers o f po les and slots are calcu lated by the fin ite elem ent m ethod . The resu lts exp lain and verify th at the cogg ing torque cou ld be reduced obviously when the least comm on mu ltiple of the nu m bers of po les and slots reaches the m ax i m um va lu e . K ey w ord s : per m anent m agnet m oto r ; cogg ing torque ; e lectrom agnet ic filed ; fin ite e le m ent m ethod; si m ulat io n

12极39槽科尔摩根TBM-7615电机仿真设计

在一些特殊的应用场合,对永磁同步电机的体积,重量,特别是轴向长度都会提出了极高的要求。

如果电机的转速相对而言不是特别高,在这种要求下进行电机设计时,电机极对数一般会选取的较多一些,在降低定转子轭部铁心厚度的同时,还希望将定子绕组端部的轴向长度设计得尽可能的短一些。

目前,永磁同步电机定子绕组端部轴向长度最短是分数槽集中绕组。

分数槽集中绕组端部轴向长度虽然短,但是分数槽集中绕组电枢反应磁动势谐波分量不仅丰富,而幅值也很高;若永磁转子为表贴式结构,且电杋转速较高时,永磁体上会产生很高的涡流和磁滞损耗,造成电机效率低,严重时甚至岀现永磁体退磁现象。

若不采用分数槽集中绕组,则可以选用双层短距分布绕组。

对于极数较多的双层短距分布绕组而言,线圈大多是多匝的,通常采用双层短距分布迭绕组。

但是,单纯的双层短距分布迭绕组的绕组端部轴向长度相对较长;同时,处于不同磁极下的线圈之间的连接线较多;过多、过长的线圈之间的连接线会造成电机绕组引出线一侧的绕组端部较厚或轴向长度变长。

当还要考虑永磁同步电机的永磁电动势的波形尽可能接近于正弦波,电机极对数选取的较多,而定子槽数较少时,每极每相所占槽数为分数槽:39槽12极三相永磁同步电杋就是能够满足上述要求的槽-极配合形式之—。

1软件设置图1，图2是一些公开参数。

图1定子尺寸参数图2转子尺寸参数图3-图9是采用MotorCAD14版本的参数设置图3正面电机参数设置（没有准确资料，大致估计）图3侧面电机参数设置（没有准确资料，大致估计）图4绕组参数设置（没有准确资料，大致估计）图5绕组连接示意图图6绕组连接示意图图7绕组向量图假定A相绕组角度为0，AB相差119.347°，AC相差121.307°，非对称式绕组图8绕组向量图基波绕组系数0.937，比较高图9绕材料设置材料设置采用软件自带2求解说明图10空载磁密图10为空载磁力线分布，可以查看电机的漏磁情况图，各部分磁场分布合理，漏磁较小。

一种优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构

一、概述随着电动汽车的快速发展，永磁同步电动机作为一种高效、环保的动力来源受到了广泛关注。

然而，永磁同步电动机在运行过程中存在转矩波动较大的问题，为了解决这一问题，本文将介绍一种优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构。

二、永磁同步电动机的齿槽转矩问题永磁同步电动机的齿槽转矩是指由于定子齿槽与转子磁极之间的相对位置造成的磁链的波动，从而引起电动机转矩的波动。

这种波动会导致电动机的运行不稳定，噪音和振动增大，严重影响了电动机的性能。

三、优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法1. 通过仿真软件对电动机进行数值分析，找出齿槽转矩波动的原因以及最为显著的频率成分。

2. 设计新的齿槽形状，通过改变齿槽的几何参数和结构来减小磁链波动，降低转矩波动。

3. 在电机控制系统中加入转矩波动补偿算法，通过实时监测电动机的状态，对转矩波动进行补偿控制。

四、优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的结构1. 采用高精度加工技术，确保电动机齿槽的加工精度和表面质量，减小磁链波动对转矩的影响。

2. 优化定子绕组的结构，采用特殊的定子绕组设计，减小磁链波动对转矩的影响。

3. 配备高性能的磁性材料，使得电动机的磁场分布更加均匀，进一步减小磁链波动。

五、结论优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构是一种有效的方式，能够显著改善电动机的运行稳定性和性能表现。

通过优化齿槽转矩的方法和结构，可以减小磁链波动对转矩的影响，降低电动机的噪音和振动，提升电动机的效率和可靠性，为电动汽车的发展提供了有力的支持。

随着相关技术的不断进步和完善，相信优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构将在未来得到更广泛的应用。

六、优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构的应用案例经过前期的理论分析和结构优化设计，优化内置式永磁同步电动机的齿槽转矩方法和结构得到了初步的成果。

下面将通过一个具体的应用案例来展示该方法和结构在实际电动机中的应用效果。

某汽车制造公司将该优化内置式永磁同步电动机应用于其新款电动汽车中，该电动机采用了优化后的齿槽结构和方法。

永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真

D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第1期唐雅楠等永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真28　收稿日期:2018-07-26永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真唐雅楠1,景会成1,赵　欣2,王志超2(1.华北理工大学,唐山063210;2.包头中科智能科技有限公司,包头014000)摘　要:分数槽集中绕组永磁同步电动机因产生齿槽转矩及大量的磁动势谐波,会影响电机的工作性能㊂在分析齿槽转矩及谐波产生原理的基础上,确定了齿槽转矩及磁动势谐波影响因素,对电机结构进行了综合优化设计㊂针对一款400W 永磁同步电动机,通过对绕组系数㊁齿槽转矩㊁力波振动和谐波损耗综合分析,设计了12槽10极双层并联绕组和不开槽定子结构;采用环形永磁体以优化气隙磁密;以体积㊁成本㊁性能为综合指标,设计了电机各部分尺寸㊂通过有限元分析法对电机静磁场特性㊁空载气隙磁密㊁齿槽转矩及空载反电动势进行了仿真分析㊂制造样机并进行了性能测试㊂仿真与测试结果表明,该电机设计合理,性能优良㊂关键词:永磁同步电动机;分数槽;槽极配合;气隙磁密;齿槽转矩;空载反电动势中图分类号:TM341;TM351 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2019)01-0028-05Optimization Design and Simulation of Cogging Torque ofPermanent Magnet Synchronous MotorTANG Ya⁃nan 1,JING Hui⁃cheng 1,ZHAO Xin 2,WANG Zhi⁃chao 2(1.North China University of Science and Technology,Tangshan 063210,China;2.Baotou Zhongke Intelligent Technology Co.,Ltd.,Baotou 014000,China)Abstract :Fractional-slot concentrated-winding permanent magnet synchronous motors may affect the performance ofthe motor due to cogging torque and a large number of harmonics of the magnetomotive force.Based on the analysis of the principle of cogging torque and harmonic generation,the cogging torque and the influence factors of harmonics of the mag⁃neto-motive force were determined,the motor structure was optimized and designed.For a 400W permanent magnet syn⁃chronous motor,a 12-slot 10pole double-layer shunt winding and a non-slotted stator structure were designed by analy⁃zing the winding coefficient,cogging torque,force wave vibration and harmonic loss.In order to optimize the air gap mag⁃netic density;volume,cost,performance as a comprehensive indicator,the design of the motor part size.The finite ele⁃ment analysis method was used to simulate the static magnetic field characteristics,no-load air gap flux density,cogging torque and no-load back electromotive force.Prototypes were built and tested for performance.Simulation and test resultsshow that the motor has a reasonable design and good performance.Key words :permanent magnet synchronous motor,fractional slot,slot /pole number combination,air gap magneticdensity,cogging torque,no-load back-EMF0　引　言分数槽绕组永磁同步电动机因为精度高㊁损耗小㊁效率高㊁稳定性能好㊁可自动绕线等优点,已逐步取代其它电机,广泛应用于国内外市场[1-5]㊂但是这款电机存在以下问题:(1)在电机的使用中,齿槽转矩对电机工作性能影响很大[6-9];(2)分数槽集中绕组可以一定程度上削弱低阶齿槽转矩[10],但是高阶齿槽转矩无法消除,同时也增加了电机的磁动势谐波[11]㊂针对以上问题,学者做了大量的研究㊂文献[12]提出设计特殊永磁体结构可以削弱齿槽转矩㊂文献[13]通过改变弧极系数来达到削弱齿槽转矩的目的㊂这些方法都在一定程度上削弱了齿槽转矩,但是同时造成电机结构复杂,制造工艺困难,其它性能随之减弱㊂文献[14]总结了齿槽转矩与电机槽/极配合的关系,指出获得最低齿槽转矩的槽/极配合q 的取值;文献[15]采用不等齿宽分数槽集中绕组来削弱电机谐波,但这些方法均是从单方面对电机进行改造,没有对其进行综合分析㊂本文在分数槽集中绕组永磁同步电动机结构的基础上,对电机齿槽转矩及磁动势谐波进行了分析㊂综合考虑绕组系数㊁齿槽转矩㊁力波振动㊁磁动势谐波损耗等因素,选择了最优的极/槽配合数,并对绕组进行设计㊂以不增加工艺难度为前提下,设计了特殊的定子槽形㊁永磁体形状㊁定转子内外径尺寸和气隙长度来削弱齿槽转矩㊂ 2019年第47卷第1期D设计分析esign and analysis 唐雅楠等永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真29　1　电机结构及原理1.1　电机结构如图1所示,永磁同步电动机主要由定子铁心㊁定子绕组㊁转子铁心㊁永磁体组成㊂当电机每极每相槽数q 为分数且绕组线圈的节距为1时,即为分数槽集中绕组㊂图1　电机结构图1.2　原理及分析永磁电机是以电磁场实现电能和机械能的转换,在运行时电机磁力线会从永磁环的外表面发出,经过气隙㊁定子轭㊁定子齿㊁定子轭㊁气隙㊁转子,最后回到永磁环㊂在不通电的情况下,开槽后的电机定子会和永磁体相互作用产生齿槽转矩,使电机产生噪声和振动,增加了电机的起动转矩㊂电机的气隙磁密[10]:B g =∑∞i =1,3,54πB δisin(iα)cos(iθ)(1)式中:B δ为径向气隙磁密;α为齿中心线与永磁体中心线的夹角;θ为位置角㊂第i 次谐波磁密幅值:B i =4πB δi sin(iα)=4πB δi sin(iαp π2)(2)式中:αp 为极弧系数㊂图2　定子齿磁导如图2所示,对定子齿而言,若齿对应的气隙磁导为λm ,槽对应磁导为0,则定子齿磁导:λ=2πλm β2+∑∞j =1,3,5sin(jβ)j cos(iβ[])(3)式中:j 为磁导谐波次数㊂电机总能量为气隙能量W g 和铁心能量W p 之和:W =12μ0∭VB 2d v =l (r 2s -r 2r )4μ0∫2π0B 2gλ2d θ(4)式中:l 为铁心长;r s 为定子铁心内径;r r 为转子外径㊂将式(1)和式(3)代入式(4),推导得齿槽转矩:T cog =∂W g ∂θ=14μ0l (r 2s -r 2r )∑∞n =1nvB 2n v λ2n v sin(nvθ)(5)当n =1时齿槽转矩幅值:T cml =2π4μ0δD 3i l 3(2p v )21v (h m h m +δ)2B 2r ㊃　sin 2(v p αp π2)sin 2(Zvαi π)(6)式中:μ0为空气磁导率;δ为气隙长度;D i 为电枢直径;v 为齿槽转矩次数;p 为电机极对数;h m 为永磁体从此方向长度;B r 为永磁体剩磁;Z 为电机槽数㊂由上式可知,电机极对数㊁气隙长度㊁电机体积D l ㊁磁体形状㊁定转子结构及内外径尺寸均与齿槽转矩密切相关㊂分数槽集中绕组永磁电机的极数多,定子槽口产生齿槽转矩在叠加后可以抵消一部分,但是高次齿槽转矩仍然存在,并会产生磁动势谐波㊂电机基波电流的磁动势[16]:f (θ,t )=f A 1(θ,t )+f B 1(θ,t )+f C 1(θ,t )=F 1cos(ωt -θ) (7)式中:f A 1(θ,t ),f B 1(θ,t ),f C 1(θ,t )分别代表A ,B ,C 三相的基波磁动势㊂每极每相槽数[16]:q =Z 2pm =ND(8) 当相带绕组为120°时,3次及3的倍数次谐波都不存在,为此需合理选择电机极/槽数㊂2　永磁同步电动机设计本文设计了一台额定功率为400W,额定转速为3000r /min,额定转矩为1.27N㊃m 的永磁同步电动机㊂2.1　电机绕组设计电机的极数与转速密切相关,不同转速范围所对应的极数如表1所示[17]㊂表1　不同转速的极数选取范围转速范围n /(r㊃min -1)极数应用场合0~502p >100风力发电机等50~100014<2p <100舰船推进等1000~200004<2p <14电动汽车等200002p <4航空电机等因此本文电机极数选择的大致范围是4~14㊂槽/极配合除了和转速有关外,还与电机绕组系数㊁齿槽转矩㊁力波振动和谐波损耗密切相关㊂绕组系数与永磁体利用率成正比关系,提高绕组系数可以增加电机转矩㊂谐波损耗过大会使电机效率低,并造成永磁体不可逆退磁㊂随着极/槽比的增加,绕组系数与齿槽转矩随之增大,而力波振动与磁动势谐波损耗随之减小㊂对上述4个因素综合比较,当电机的槽/极比为q =2/5,D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第1期唐雅楠等永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真30　2/7,3/8,3/10时,电机会获得比较好的性能,其中当电机的极/槽比为q =2/5时,电机的综合性能最佳㊂因此电机槽/极配合确定为12槽10极㊂电机相邻绕组的轴线空间相差的机械角度:αph =360°Z=30°(9) 相邻槽间的电角度为α,则有:α=p 0×360°Z=150°(10) 将相邻电机绕组以150°电角度进行排列,并设计成双层并联形式,得到电机槽电动势星形图及绕组排列形式,如图3㊁图4所示㊂图3　星形图图4　绕组排列图2.2　定子设计根据电机电枢槽口是否开口,永磁电机的定子槽形分为开口槽和闭口槽㊂为消除电机齿槽转矩并实现绕组自动化绕制,设计了分体式电枢结构的闭口槽定子㊂该定子将电枢磁轭与齿部分离,形成环形外圈与电枢结构式的内环,其结构如图5㊁图6所示㊂图5　电机定子内圈图6　电机定子外圈2.3　永磁体设计表贴式永磁体结构因为制造工艺要求低㊁转动惯量小㊁用较少的永磁体或剩磁密度小的材料,就可以要达到相同的气隙磁密,在小功率电机中应用最为广泛㊂其中瓦片状永磁体结构是表贴式永磁体结构中经常使用的一种结构,但是对电机转速有一定的限制㊂当电机以3000r /min 的转速运行时,瓦片状永磁体容易脱落㊂为此设计了环形永磁体结构,将其直接粘贴或浇注在转轴上,电机在转速3000r /min 运行时,磁钢外面不用保护措施也不易甩出去㊂2.4　电机主要尺寸确定电机的定子外径r g 可以通过下式求得[18]:r g =3P out Z2π3B gmax A s P r ηk d k e cos θ(11)式中:P out 为额定输出功率;Z 为电机槽数;n 为转速;B gmax 为气隙永磁磁密峰值;A s 为线负荷;P r 为永磁体极对数;η为电机效率;k d 为波形系数;k e 为漏磁系数;cos θ为功率因数㊂电机纵向有效长度为L ef :L ef =λD g(12)式中:λ是电机外径与轴向长度的比,初始取值在0.40~0.65较为合理㊂电机每相绕组数N c :N c =ZU2π2nk d D so B gmax(13)式中:U 为电机的额定电压㊂最大气隙磁通密度Φmax :Φmax =πB gmax L ef D g(14) 输出转矩T 表达式:T =32P r B gmax Φmax l (15) 经过计算,400W 永磁电机的基本尺寸如表2所示㊂表2　永磁同步电机基本数据参数数值参数数值电机槽数Z 12转子极数p r10定子外径r g /mm 28.925定子内径r s /mm 14.15气隙长度δ/mm 1转子外径r r /mm11.5转子内径r/mm 5电机轴向有效长度L ef /mm3.93每相绕组数N c1353　电磁特性仿真分析3.1　静态电磁特性分析图7为电机磁力线分布㊂从图7可以看出,电机定子齿部分有漏磁,但是漏磁较少,对电机整体而言影响不大㊂要使电机磁场利用率高,电机齿最狭处的磁密不应超过2T,如图8所示㊂观察图8可知,本文设计的电机,其平均磁密为1.22T,远低于图7　电机磁力线分布图图8　电机定子外圈 2019年第47卷第1期 D设计分析esign and analysis 唐雅楠等永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真31　2T,并且齿中部和轭部磁密都在硅钢片饱和拐点以下㊂当电机在额定转速运转时,定子磁密幅值均不会达到饱和工作点,证明了电机定子形状及尺寸设计合理㊂3.2　气隙磁场分布为了验证设计电机的气隙磁密的优劣,重新构建了与上文相同条件但永磁体结构为瓦片状的电机㊂将本文设计电机与瓦片状永磁体电机进行对比,空载气隙磁密如图9㊁图10所示㊂气隙磁密波形理论上应该是标准的正弦波,但是受多方面因素的影响,实际电机一般很难达到正弦波㊂观察图形可以看出,两个电机的气隙磁密波形因为含有丰富的分数次谐波而出现多处凹陷㊂但是环形表贴式结构的永磁体比瓦片式表贴式结构的径向气隙磁密更趋向于正弦波,说明环形表贴式永磁体的径向气隙磁谐波含量要明显减少㊂对所设计电机的气隙磁密进行傅里叶分解,得到基波的气隙磁密幅值为0.9304T,对电机性能影响最大的三次谐波的气隙磁密幅值为0.0066T,与基波幅值相比,基本可以忽略不计㊂说明电机的气隙属性良好,证明了电机永磁体形状及绕组排列设计合理㊂图9　瓦片状永磁体气隙磁密仿真图图10　环形永磁体气隙磁密仿真图3.3　齿槽转矩分析仿真得到所设计电机的齿槽转矩,并对其进行傅里叶分解,如图11㊁图12所示㊂图11　齿槽转矩波形图图12　齿槽转矩傅里叶分解图从图11可以看出,电机齿槽转矩的最大值为0.008N㊃m,约为输出转矩的0.6%,齿槽转矩已被有效削弱㊂观察图12可以看出,采用环形永磁体后,在一定程度上优化了电机气隙磁密,低次谐波被大大削弱㊂3.4　反电动势分析空载反电动势可以判断电机的性能㊂要使电机的设计合理,就要求电机的功率因数与效率较高,通常要使空载反电动势与端电压比值保持在0.75~1㊂在电机其他参数相同的情况下,重新建立一个单层绕组电机,将设计的电机与单层绕组电机进行对比,得到的空载反电动势,如图13㊁图14所示㊂图13　单层绕组空载反电动势仿真图图14　双层绕组空载反电动势仿真图从图13形可以看出,单层绕组的空载反电动势有效值为77V,与端电压的比值为0.47;双层绕组的空载反电动势有效值为149V,与端电压的比值为0.89,比值在合理设计的范围内㊂电机采用双层绕组设计更合理㊂4　样机实验按照上文电机设计制造一台永磁同步电机样机,图15~图17为组成样机的绕组㊁定子㊁永磁体照片㊂图15　电机绕组图16　电机定子图17　永磁体样机在以3000r /min 运行时的空载反电动势 D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第1期唐雅楠等永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真 32　各项测试数值如表3所示㊂该电机空载反电动势的A相有效值为87.1V,B相有效值为86.7V,C相有效值为88.1V,与图13㊁图14的数据基本一致,但是有效值比仿真反电动势有效值相比降低了一些,这是由于仿真计算时忽略端部漏磁以及设置的叠片系数等因素,从而与样机不一样㊂表3　实测空载反电动势数据相数最大值U max/V有效值U/V频率f/HzA相12687.1249.1B相12886.7248.9C相12688.1250.1 当电机运行转矩达到1.27N㊃m时,电机的电流为2.41A,输出功率为398.61W,效率达到86.19%,符合电机设计性能要求㊂5　结　语针对分数槽集中绕组永磁同步电动机会产生齿槽转矩并含有大量磁动势谐波的问题,本文对齿槽转矩及磁动势谐波进行分析,并对电机的极/槽比㊁绕组排列㊁定子及永磁体形状㊁电机尺寸进行优化改造,设计了一款槽/极数为12槽10极,绕组采用双层并联排列,定子不开槽,永磁体为环形的永磁同步电动机㊂利用Maxwell2D对电机磁场分布㊁气隙磁通密度㊁齿槽转矩㊁反电动势进行仿真分析㊂最后,制造样机并进行测试,证明了本文所设计电机性能的合理性㊂参考文献[1]　肖庆优.工业机器人用永磁同步伺服电机设计与分析[D].广东工业大学,2016.[2]　张露锋,司纪凯,封海潮,等.分数槽永磁无刷直流同步电机特性分析[J].微特电机,2016,44(8):45-47.[3]　陈贤阳,黄开胜,明国锋,等.风机用外转子永磁无刷直流电动机的优化分析[J].微特电机,2014,42(9):39-42.[4]　李红梅,王萍.面装式永磁同步电机驱动系统无位置传感器控制[J].电工技术学报,2016,31(S1):85-91.[5]　汪旭东,吴俊,许孝卓,等.分数槽低速大转矩永磁同步电机设计[J].河南理工大学学报:自然科学版,2015,34(6):855-859.[6]　杨玉波,王秀和,陈谢杰,等.基于不等槽口宽配合的永磁电动机齿槽转矩削弱方法[J].电工技术学报,2005,20(3):40-44.[7]　周成虎,孔婉琦,黄明明.12槽10极磁通切换型永磁同步电机设计与分析[J].微特电机,2016,44(07):30-33,40. [8]　刘婷.表贴式永磁同步电机齿槽转矩削弱方法研究[D].长沙:湖南大学,2013.[9]　杜晓彬,黄开胜,谭耿锐,等.基于GPR-PSO模型的PMSM齿槽转矩抑制[J].微特电机,2018,46(06):58-61. [10]　莫会成.分数槽集中绕组永磁交流伺服电动机齿槽转矩分析[J].微电机,2011,44(08);1-5,25.[11]　黄燕涛.永磁同步电机谐波构成分析及优化设计[D].厦门:华侨大学,2016.[12]　宋伟,王秀和,杨玉波.削弱永磁电机齿槽转矩的一种新方法[J].电机与控制学报,2004,8(3):214-217,292. [13]　杨玉波,王秀和,丁婷婷,等.极弧系数组合优化的永磁电机齿槽转矩削弱方法[J].中国电机工程学报[J],2007,27(6):7-11.[14]　JUSSILA H,SALMINEN P,NIEMEAL M,et al.Guidelines fordesigning concentrated winding fractional slot permanent magnetmachines[C]//International Conference on Power Engineering,2007:191-194.[15]　王艾萌,李梦媛.近极槽永磁电机绕组配置和不等齿宽的研究[J].微特电机,2018,46(8):22-26.[16]　戴文进.电机学[M].北京:清华大学出版社,2008.[17]　段世英.分数槽集中绕组永磁同步电机的若干问题研究[D].武汉:华中科技大学,2014.[18]　戴卫力,王慧贞,严仰光.无刷直流起动/发电系统的起动控制[J].南京航空航天大学学报,2007(4):423-428.作者简介:唐雅楠(1993 ),女,硕士研究生,主要研究领域为监测技术与自动化装置㊂(上接第27页)[2]　JEDRYCZKA C,WOJCOECHOWSKI R M,DEMENKO A.Influ⁃ence of squirrel cage geometry on the synchronisation of the line start permanent magnet synchronous motor[J].IET Science Meas⁃urement&Technology,2014,9(2):197-203.[3]　GAMBA M,ARMANDO E,PELLEGRINO G,et al.Line-start syn⁃chronous reluctance motors:Design guidelines and testing via ac⁃tive inertia emulation[C]//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition,2015:4820-4827.[4]　李新华,黄贤蕾,刘伟,等.异步起动永磁辅助式磁阻同步电动机研究[J].微特电机,2015,43(6):1-4.[5]　Pellegrino G M L,Armando E G,Gamba M,et al.Line-start syn⁃chronous reluctance motors:Design guidelines and testing via ac⁃tive inertia emulation[C]//Energy Conversion Congress&Exposi⁃tion.IEEE,2015.[6]　李新华,张家思,刘进超.铁氧体永磁辅助式磁阻伺服电机齿槽转矩研究[J].微特电机,2017,45(7):1-3.[7]　卢伟甫,赵海森,刘明基,等.自起动永磁电机复合材料转子导条的优化[J].电机与控制学报,2013,17(1):1-6. [8]　SILVA C A D,CARDOSO J R,CARLSON R.Analysis of a Three-phase LSPMM by numerical method[J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(3):1792-1795.作者简介:王晓光(1984 ),男,博士,副教授,研究方向为永磁电机设计与控制㊂。

铁氧体永磁辅助式磁阻伺服电机齿槽转矩研究

“ ｕ ” 字形布局。图２为其齿槽转矩仿真结果。
李新华等
铁氧体永
可以进一步降低制造成本，提升产品竞争力。
们也在研究铁氧体永磁辅助式同步磁阻伺服电机（以下简称铁氧体伺服电机）。与目前广泛使用的钕铁硼永磁同步伺服电机（以下简称钕铁硼伺服电机）相比，铁氧体伺服电机有很多优点，特别是永磁材料成本较低；另一方面，传统永磁伺服电机大
ＳｔｕｄｙｏｆＣｏｇｇｉｎｇＴｏｒｑｕｅｆｏｒＦｅｒｒｉｔｅＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＡｓｓｉｓｔｅｄＲｅｌｕｃｔａｎｃｅＳｅｒｖｏＭｏｔｏｒ
ＬＩＸｉｎ．ｈｕａＺＨＡＮＧＪｉａ — ｓｉ．ＬＩＵＪｉｎ — ｃｈａｏ
（ＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６８，Ｃｈｉｎａ）
机仿真方法研究分布和集中绕组永磁辅助式同步磁阻伺服电动机的齿槽转矩以及降低齿槽转矩的措施，并与钕铁
硼永磁同步伺服电机的齿槽转矩进行比较分析。关键词：铁氧体伺服电机；齿槽转矩；转矩脉动率；仿真分析中图分类号：ＴＭ３４１；ＴＭ３５２文献标志码：Ａ文章编号：１００４－７０１８（２０１７）０７－０００１－０３

ANSYSMaxwellD求解齿槽转矩的几种方法

ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的几种方法齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题。

其表现是当永磁电机绕组不通电时，永磁体和定子铁芯之间相互作用产生的转矩，它是永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。

Maxwell 2D可以有效仿真得出永磁电机电磁方案的齿槽转矩，且方法较多。

本文以RMxprt中的自带案例4极24槽“assm-1”为模板，介绍3种方法。

打开该案例后，首先将系统中的案例另存到工作目录下，然后在DesignSettings中设置“Fractions 1”，计算并生成Maxwell 2D瞬态场算例。

复制该算例，将新算例修改为静磁场算例，并分别再复制一次静磁场和瞬态场算例，删除RMxprt算例，按照图1重命名各个算例。

图1? 算例重命名1静磁场扫描转子旋转角度首先选中转子轭和4个永磁体，做旋转操作，在弹出窗口中设置旋转角度为变量“my_ang”，并定义变量初始值为“0 deg”，如图2所示。

图2? 旋转转子然后选中模型“Band”，在“Parameters”中定义求解转矩，如图3所示。

图3? 定以转矩求解在“Analysis”中添加1个“Setup”，设置迭代精度误差为%，最后在“Optimetrics”中设置变量“my_ang”的扫描范围为线性步长[0 deg ,20 deg]，步长 deg，如图4所示。

图4? Optimetrics扫描范围设置设置完成后即可求解，求解完成后按照图5的设置，查看静磁场分析报告。

因为本电机的轴向长度为65mm，而Maxwell 2D XY平面静磁场求解的对象默认长度为1m，因此需要在求解结果中加入“/1000*65”的运算。

图5? 结果调用界面重命名该结果报告为“Cogging_ Torque”，齿槽转矩结果如图6所示。

图6? 扫描转子旋转角度所得齿槽转矩曲线值得注意的是，RMxprt一键有限元生成的表贴式永磁体充磁方向为径向充磁，其充磁方向由极坐标定义，即N极充磁方向为R的正方向，S极充磁方向为R的负方向，参考坐标系为“Global”坐标。

基于三维场的斜槽电机齿槽转矩优化分析

基于三维场的斜槽电机齿槽转矩优化分析近年来，随着电动汽车等新能源汽车的兴起，斜槽电机因其结构紧凑、重量轻、效率高等特点而备受关注。

作为斜槽电机的关键组件之一，齿槽的设计优化显得尤为重要。

本文将通过三维场分析的方法，探讨斜槽电机齿槽转矩的优化问题。

斜槽电机的原理与传统电机类似，都是利用磁场和电流相互作用产生转矩。

斜槽电机中的磁场通过永磁体和电流控制产生，而转子则采用斜槽结构，使之与磁场相互作用，从而实现转矩输出。

对于齿槽的设计来说，既要考虑齿槽与磁场的相互作用，又要兼顾转子结构的制造工艺等实际因素，因此需要综合运用多种工具和方法。

在齿槽设计的初期，通常采用二维分析方法，如有限元分析等，来评估齿槽转矩性能。

但二维分析不能很好地描述斜槽电机内部的三维场分布，因此三维场分析成为了近年来斜槽电机齿槽设计的重要工具之一。

三维场分析涉及到大量的数学模型和物理方程，计算精度较高。

在斜槽电机齿槽设计中，三维场分析可以对齿槽与磁场的相互作用进行更加详细的模拟和分析，为齿槽设计提供更加精确的数据。

具体来说，三维场分析可以从以下几个方面优化斜槽电机的齿槽转矩性能。

首先，三维场分析可以精确计算电流密度分布情况。

斜槽电机中的电流通常是通过转子斜槽进行输送的，因此转子和永磁体的间隙中的电流密度分布对齿槽的转矩性能影响较大。

三维场分析可以对这种情况进行细致的模拟，为齿槽形状的优化提供参考。

其次，三维场分析可以详细模拟磁场分布情况。

斜槽电机中的磁场主要是通过永磁体和电流控制产生的，因此永磁体、电流导线以及转子之间的磁场分布情况也需要考虑。

通过三维场分析，可以获取到各个区域内的磁场分布情况，从而更好地了解齿槽和磁场的相互作用。

最后，三维场分析可以进行热场分析。

斜槽电机在高速运转时容易产生较大的热量，而齿槽与衔接的转子和定子之间的热量转移也对齿槽的转矩性能产生影响。

通过三维场分析，可以对这种热量传输进行模拟，为设计优化提供依据。

总之，斜槽电机的齿槽转矩优化需要考虑多方面因素。

ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的几种方法

ANSYS Maxwell 2D求解齿槽转矩的几种方法齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题。

其表现是当永磁电机绕组不通电时，永磁体和定子铁芯之间相互作用产生的转矩，它是永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。

Maxwell 2D可以有效仿真得出永磁电机电磁方案的齿槽转矩，且方法较多。

本文以R17.2 RMxprt中的自带案例4极24槽“assm-1”为模板，介绍3种方法。

打开该案例后，首先将系统中的案例另存到工作目录下，然后在DesignSettings 中设置“Fractions 1”，计算并生成Maxwell 2D瞬态场算例。

复制该算例，将新算例修改为静磁场算例，并分别再复制一次静磁场和瞬态场算例，删除RMxprt 算例，按照图1重命名各个算例。

图1? 算例重命名1静磁场扫描转子旋转角度首先选中转子轭和4个永磁体，做旋转操作，在弹出窗口中设置旋转角度为变量“my_ang”，并定义变量初始值为“0 deg”，如图2所示。

图2? 旋转转子然后选中模型“Band”，在“Parameters”中定义求解转矩，如图3所示。

图3? 定以转矩求解在“Analysis”中添加1个“Setup”，设置迭代精度误差为0.1%，最后在“Optimetrics”中设置变量“my_ang”的扫描范围为线性步长[0 deg ,20 deg]，步长0.2 deg，如图4所示。

图4? Optimetrics扫描范围设置设置完成后即可求解，求解完成后按照图5的设置，查看静磁场分析报告。

因为本电机的轴向长度为65mm，而Maxwell 2D XY平面静磁场求解的对象默认长度为1m，因此需要在求解结果中加入“/1000*65”的运算。

图5? 结果调用界面重命名该结果报告为“Cogging_ Torque”，齿槽转矩结果如图6所示。

图6? 扫描转子旋转角度所得齿槽转矩曲线值得注意的是，RMxprt一键有限元生成的表贴式永磁体充磁方向为径向充磁，其充磁方向由极坐标定义，即N极充磁方向为R的正方向，S极充磁方向为R的负方向，参考坐标系为“Global”坐标。

关于齿槽转矩的计算
由于模型保密，我采用的赵博书上第四章的例子。

齿槽转矩由于是永磁电机绕组不通电时永磁体与铁芯之间作用产生的转矩。

因此，网格剖分对齿槽转矩影响很大，一般采用导入静态场网格的方法求解齿槽转矩。

第一步：复制模型中的CT工程，改成静态场，工程名改成mesh
第二步，网格剖分，这里要强调气隙那块的要细分（一般选择气隙分层），上网格剖分的图
第三步，静态场网格导入瞬态场
双击set up，点开advanced Import mesh，点开setup link
点use this project ，source design 选择mesh 工程
第四步，将motion setup的angular velocity改成1deg_per_sec
另外，需要注意的地方是，选择time的时候要合适，还有导入网格的时候模型一定要一致，不然会导致计算错误。

计算结果
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晶圆清洗机无刷电机齿槽转矩的仿真分析

晶圆清洗机无刷电机齿槽转矩的仿真分析李新华;杜成飞;黄贤蕾;杨垂恭【摘要】The cogging torque results in the low speed performance of brushless DC motors.In this paper, the cogging torque of wafer cleaning machine brushless DC motor was researched by computer simulation, including the influence of the slot/pole combination,skewing slot/skewing magnet pole.On this basis,the optimal design of wafer cleaning brushless DC motor was proposed.%齿槽转矩对无刷电机低速性能产生重要影响。

采用计算机仿真方法研究晶圆清洗机无刷电机的齿槽转矩问题，包括极槽配合、磁极以及定子斜槽/转子斜极对无刷电机齿槽转矩的影响，在此基础上提出晶圆清洗机无刷电机的优化设计方案。

【期刊名称】《湖北工业大学学报》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】5页(P7-11)【关键词】晶圆清洗机;无刷电机;齿槽转矩;脉动转矩;计算机仿真【作者】李新华;杜成飞;黄贤蕾;杨垂恭【作者单位】湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉 430068;湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉 430068;湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉 430068;台湾阪神电机有限公司，台湾【正文语种】中文【中图分类】TM351随着永磁无刷直流电动机（以下简称无刷电机）应用场合的不断拓宽，对其性能要求也越来越高.如晶圆清洗机驱动用无刷电机最高转速3 000r／min，低速启动要平顺，并能在25r／min持续运转.因此，晶圆清洗机无刷电机要兼顾高、低速时的性能要求，特别是低速时转矩要平稳，尽可能地降低脉动转矩.无刷电机脉动转矩包含齿槽转矩和纹波转矩［1］.齿槽转矩是由转子磁极与定子齿槽之间磁阻的变化引起，即使定子绕组没有通电也会产生齿槽转矩；纹波转矩则是由定子电流与转子磁极之间的相互作用而产生［2］.前者取决于电机结构，后者与电机控制有关.无刷电机的低速度性能不好，主要是齿槽转矩比较大，影响电机运行的平稳性，严重时导致无刷电机无法正常运转.本文以晶圆清洗机750W无刷电机为例，采用计算机仿真方法研究极槽配合、磁极以及定子斜槽／转子斜极对无刷电机脉动转矩，特别是齿槽转矩的影响.分别采用场－路联合（以下简称为FCU）仿真和Maxwell 2－D有限元（以下简称为2－D）仿真方法.所谓FCU仿真方法，即通过ANSYS Simplorer的有限元链接功能，将ANSYS Maxwell 2－D模块和ANSYS Simplorer模块连接起来进行实时数据交换与计算［3］，显然，FCU仿真结果中包含有纹波分量.定子斜槽，或转子斜极则采用分段模型的2－D近似仿真方法，也就是把电机沿着轴向均分为若干段，每段近似为一直槽／直极电机，再使用2－D来进行仿真分析［4］.现在无刷电机比较多地采用分数槽绕组组合定子铁心结构，整数槽绕组应用越来越少.分数槽绕组简化电机结构和制造工艺，而整数槽在改善无刷电机低速性能方面有一定优势.图1是极槽配合分别为8极12槽（每极每相槽数q＝0.5）、6极18槽（q＝1）和4极24槽（q＝2）无刷电机的仿真模型（假定模型中转子磁极为等厚、平行充磁且相互之间无间隙）.图2、3是三种极槽配合无刷电机电磁转矩FCU仿真波形（25r／min）和2－D FEM有限元齿槽转矩仿真波形，表1为FCU仿真和2－D仿真计算出的转矩结果.表中的脉动／齿槽转矩峰峰值＝转矩最大值－转矩最小值，下同从表1可知，FCU仿真计算出的脉动转矩峰峰值与2－D仿真计算出的齿槽转矩峰峰值相差不大，波形也比较接近.由于FCU仿真在逆变桥外加电压，因此转矩波形中存在平均电磁转矩分量，8极12槽无刷电机的平均电磁转矩最大，6极18槽次之，4极24槽最小；另一方面，6极18槽无刷电机齿槽转矩峰峰值最大，8极12槽次之，4极24槽最小，而且最大和最小相差3.71倍.可见，极槽配合对无刷电机齿槽转矩影响非常大，如果要求无刷电机有良好的低速性能，应选择少极多槽配合的整数槽绕组，如4极24槽配合方案（下面分析均采用此极槽配合）.值得注意的是表中脉动转矩峰峰值小于齿槽转矩峰峰值.产生这一现象的原因在于无刷电机低速时换相时刻的尖峰转矩与齿槽转矩反相位，使得合成脉动转矩峰值减小，见图4.图中电磁转矩是去掉平均转矩后的波形，主要成分为齿槽转矩.高速时由于电感作用，换相时刻的尖峰转矩与齿槽转矩同相位，使得合成脉动转矩峰值增加.无刷电机的磁极形状、极弧系数以及充磁方向与气隙磁密波形有着密切关系，同时对转矩脉动也会产生重要影响［5］，下面分别加以讨论.2.1 等厚、等径磁极对等厚和等径磁极（假定平行充磁且相互之间无间隙）无刷电机进行空载转矩仿真分析，仿真模型如图5所示.图6、7分别是等厚、等径磁极无刷电机电磁转矩的FCU仿真波形（25r／min）和齿槽转矩的2－D仿真波形，表2分别为FCU仿真和2－D仿真计算出的转矩结果.从表2可知，等径磁极无刷电机齿槽转矩峰峰值比等厚磁极的小，两者相差5.5倍，因此，对于低速平稳性能要求高的无刷电机应选择等径磁极；另一方面，FCU仿真和2－D仿真计算出的脉动转矩峰峰值和齿槽转矩峰峰值基本相等，原因在于此时电机空载，换相脉动转矩很小，FCU仿真的脉动转矩基本为齿槽转矩所致.2.2 极弧系数对不同极弧系数（假定等径磁极、径向充磁）无刷电机进行转矩仿真分析，图8给出了不同极弧系数与转矩峰峰值之间的关系曲线.可见，如果磁极采用径向充磁，当极弧系数为0.875时无刷电机的齿槽转矩峰峰值最小.从降低无刷电机齿槽转矩方面考虑，应选择0.875的极弧系数比较合理.2.3 充磁方向磁极常用的充磁方向有平行和径向充磁两种.类似方法分析平行充磁时无刷电机不同极弧系数与转矩峰峰值之间的关系，当极弧系数等于0.925时无刷电机齿槽转矩的峰峰值最小（见图8）.可见，无刷电机齿槽转矩峰峰值不仅与极弧系数有关，还与充磁方向有关.对平行和径向充磁磁极（假定等径磁极、极弧系数分别为0.875和0.925）无刷电机进行转矩仿真分析，图9、10分别是平行和径向充磁磁极无刷电机齿槽转矩仿真波形，表3为不同充磁方向齿槽转矩的峰峰值.如果磁极采用平行充磁，极弧系数为0.925时无刷电机的齿槽转矩峰峰值只有6.8mN·m，比径向充磁，极弧系数为0.875时齿槽转矩峰峰值下降60%，但如果磁极用径向充磁，齿槽转矩峰峰值却是最大的.磁极优化前，4极24槽无刷电机的齿槽转矩峰峰值124.0mN·m，经过上述优化，采用等径磁极、平行充磁、极弧系数为0.925后，齿槽转矩峰峰值只有6.8mN·m，效果非常显著.图11是磁极优化前后4极24槽无刷电机FCU空载仿真曲线.定子斜槽或转子分段斜极对无刷电机的转矩脉动也有较好的抑制作用.为了进一步提高晶圆清洗机无刷电机的低速性能，定子斜槽或转子分段斜极也是可以考虑采用的方案.在下面的分析中假定无刷电机定子斜槽时转子为直极，转子分段斜极时定子为直槽.3.1 定子斜槽无刷电机定子分别斜槽7.5°（半个齿距）和15°（一个齿距）.为了减小计算量，定子斜槽7.5°、15°均采用4段2－D仿真，然后转矩取平均值.对两种定子斜槽（假定等径磁极、极弧系数为0.925、平行充磁）无刷电机进行齿槽转矩仿真分析，图12是定子斜槽和未斜槽时无刷电机齿槽转矩的仿真曲线.定子未斜槽时无刷电机齿槽转矩的峰峰值为6.8mN·m，定子斜槽15°后齿槽转矩峰峰值为2.94mN·m，比未斜槽时下降131%；定子斜槽7.5°后齿槽转矩峰峰值为2.12mN·m，比未斜槽时下降221%，比斜槽15°时下降39%.可见，对4极24槽无刷电机来讲，定子斜槽7.5°比定子斜槽15°效果更好.3.2 转子分段斜极转子斜极有连续斜极和分段斜极两种，如图13所示.连续斜极浪费永磁材料，磁极制作成本较高，较少采用；分段斜极很好地克服了连续斜极的缺点，工程上有一定应用.转子分段斜极7.5°和15°.采用分段2－D仿真方法，有限元模型与磁极分段数相同，对转子斜极（假定等径磁极、极弧系数为0.925、平行充磁）无刷电机齿槽转矩进行仿真，然后取平均值，仿真结果见表4.图14是转子4段斜极和未斜极齿槽转矩的仿真曲线.与定子斜槽一样，转子分段斜极对齿槽转矩平均值没有影响.定子斜槽15°，磁极轴向分5段，齿槽转矩峰峰值最低，但分段数较多，磁极粘贴比较费时；相比而言，斜极7.5°、磁极轴向分3段或4段时的齿槽转矩峰峰值比较低，工艺性好.转子4段斜极与定子斜槽齿槽转矩脉动率仿真结果相同，这是因为两者都采用4段二维有限元模型的缘故.定子斜槽和转子分段斜极对齿槽转矩的抑制效果相当，究竟采用哪种方法取决于电机制造工艺方面的考虑.经过磁极优化，同时采用定子斜槽或转子斜极，无刷电机转矩平稳性得到显著改善。

一种模拟实测过程的齿槽转矩数值计算方法

一种模拟实测过程的齿槽转矩数值计算方法韩力;辛懋;谢红;李辉;魏华【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2007(011)006【摘要】为了精确计算与有效削弱齿槽转矩,采用数值仿真技术,提出通过模拟齿槽转矩的标准测量过程来计算永磁电机齿槽转矩的方法,其模型考虑了齿槽效应、铁心饱和以及运动、时变电磁场的影响.计算结果和实验结果吻合,表明该方法是正确、有效的.利用该方法对具有不同极槽数配合的9台永磁直流电动机进行了齿槽转矩的有限元计算,并验证了使极数和槽数的最小公倍数达到最大的极槽配合方案可有效削弱齿槽转矩.【总页数】6页(P589-593,599)【作者】韩力;辛懋;谢红;李辉;魏华【作者单位】重庆大学,电气工程学院,输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044;重庆大学,电气工程学院,输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044;重庆大学,电气工程学院,输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044;贵州航天林泉科技有限公司,贵州,贵阳,550008;重庆大学,电气工程学院,输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044;重庆大学,电气工程学院,输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044【正文语种】中文【中图分类】TM351;TM153【相关文献】1.地铁运行区域新建建筑全过程实测与数值模拟 [J], 钟才敏;马人乐;吴学淑2.点焊熔核成过程数值模拟计算方法的研究 [J], 王春生;赵熹华3.多年冻土区输油管道周围融化圈发展过程的数值模拟计算方法 [J], 张春元4.一种波纹膨胀节的等效数值模拟计算方法研究 [J], 冯照和;马利江;张军辉;陈可轩;陈峰5.板料成形过程数值模拟与实测比较研究 [J], 崔煜;刘渝;万德军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。