GM计数管和核衰变的统计规律的一些知识
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律
1.计数管在什么情况下出现连续放电？ 出现连续放电时怎徉处理？ 如何延长计数管的使用寿命？当电场强度大到一定程度时，由于放大后的次级离子数足够多，电离电荷所产生的电场抵消一部分外加电场，即所谓空间电荷效应，这时气体放大系数不是恒定的，而与原电离有关。
区域Ⅴ为G-M 区，进入该区后，离子倍增更加猛烈，空间电荷效应越来越强，此时电离电流强度不再与原电离有关，反映在曲线上是α和β两根曲线重合，并且随电压的变化较小。
工作在该区的气体探测器是G-M 计数管。
当工作电压超过2V 继续升高时，计数率将急剧上升，这时计数管已进入“连续放电区”。
计数管经过一次连续放电，就会使猝熄气体大量分解。
使用时，要小心避免发生连续放电。
升高电压时，应该特别注意其计数情况，如发现计数率剧增，要立刻降低电压！计数管每计数一次，就有部分猝熄气体分子被分解(每次约1010个)，从而失去猝熄作用，所以G-M 计数管有一定的寿命。
在正常条件下，有机管约为891010次计数。
卤素气体分解后有可能重新复合，因此尽管含量少，但计数寿命可达9101010次计数。
G-M 计数管必须在一定温度范围内才能正常工作。
温度太低时，部分猝熄气体会凝聚，使猝熄作用减弱，坪长缩短直至完全丧失猝熄能力而连续放电。
一般有机管的工作温度约为0～40℃，卤素管约为-10～50℃。
2.G-M 计数管的计数与哪些因素有关？ 能否用它来测量能量和区分射线种类？与坪曲线、分辨时间、探测效率和寿命等因素有关。
在一定的外加电压下，不论射线在计数管内打出多少正负离子对，最后形成的正离子鞘总是一样的。
因此，G-M 计数管不能区分不同种类，不同能量的粒子，只要射入的粒子引起电离，就可以被记录。
3.分辨时间的存在对计数有什么影响？ 能否克服？ 如何用示波器来测量分辨时间？ 一般情况下，G-M 计数管的分辨时间在100μs ～400μs 之间。
由于分辨时间较长，故G-M 计数管不能进行快速计数。
G-M特性及核衰变统计规律
G-M特性及核衰变统计规律实验目的1.了解G-M计数器的工作原理，有关特性及使用方法。
2.以G-M计数器为探测设备，验证核衰变的统计规律。
3.了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法。
实验内容1.在一定甄别阈值下，测量G-M计数管的坪曲线，确定坪曲线的各个参量，并确定其工作电压。
2.用示波器测定计数装置的分辨时间。
3.观察G-M计数管的工作电压与输出脉冲幅度的关系。
4.在相同条件下，对某放射源进行重复测量，画出放射性计数的频率直方图，并与理论正态分布曲线作比较。
5.在相同条件下，对本底进行重复测量，画出本底计数的频率分布图，并与理论泊松分布作比较。
实验原理1G-M计数管1.1G-M管的结构和工作原理G-M计数管是一种气体探测器，结构类型很多，最常见的有圆柱形和钟罩形两种，它们都是由同轴圆柱形电极构成。
图1是其结构示意图，中心的金属丝为阳极，管内壁圆筒状的金属套（或一层金属粉末）为阴极，管内充有一定量的混合气体（通常为惰性气体及少量的猝灭气体），钟罩形的入射窗在管底部，一般用薄的云母片做成；圆柱形的入射窗就是玻璃管壁。
测量时，根据射线的性质和测量环境来确定选择哪种类型的管子。
对于α和β等穿透力弱的射线，用薄窗的管子来探测；对于穿透力较强的γ射线，一般可用圆柱型计数管。
G-M 管工作时，阳极上的直流高压由高压电源供给，于是在计数管内形成一个柱状对称电场。
带电粒子进入计数管，与管内气体分子发生碰撞，使气体分子电离即初电离（γ粒子不能直接使气体分子电离，但它在阴极上打出的光电子可使气体分子发生电离）。
初电离产生的电子在电场的加速下向阳极运动，同时获得能量，当能量增加到一定值时，又可使气体分子电离产生新的离子对，这些新离子对中的电子又在电场中被加速再次发生电离碰撞而产生更多的离子对。
由于阳极附近很小区域内电场最强，则此区间内发生电离碰撞几率最大，从而倍增出大量的电子和正离子，这个现象称为雪崩。
雪崩产生的大量电子很快被阳极收集，而正离子由于质量大、运动速度慢，便在阳极周围形成一层“正离子鞘”，阳极附近的电场随着正离子鞘的形成而逐渐减弱，使雪崩放电停止。
盖革弥勒计数器及核衰变的统计规律
盖革--弥勒计数器及核衰变的统计规律一．实验目的1. 掌握G-M计数器的工作基础，测定其有关特性，学会使用。
2. 以G-M计数器为测试设备，验证核衰变的统计规律。
3. 学会使用放射性测量结果的误差表示法，学会多次测量结果的误差计算及测试时间的选择。
二．实验仪器盖革--弥勒计数器、放射源、铅室、定标器三．实验原理1. G-M计数器的工作原理G-M计数管有各种不同的结构，本实验选用长圆柱形γ计数管，它们都由圆筒状的阴极和装在轴线上的阳极丝共同密封在玻璃管内组成。
管内充以一定量的惰性气体（氩居多）和少量猝灭气体（为了使一个放射性粒子引起放电后只记一次）。
计数管工作时，在计数管阳极加上直流高压，则在计数管的阳极和阴极（接地）之间形成径向分布的电场。
射线进入管内，与管壁或气体分子相互作用引起管内气体电离，所产生的负离子（实际上即电子）在电场加速下向阳极移动，在到达阳极之前与气体分子发生多次碰撞，打出很多次级电子，这些次级电子也在电场加速下向阳极运动，并在运动过程中与气体分子发生多次碰撞，打出更多次级电子，这样就引起了“雪崩”放电。
在“雪崩”过程中，由于受激原子的退激和正负离子复合产生的光子被猝灭分子吸收。
电子质量小，运动速度快，正离子质量大，运动速度慢，电子到达阳极后，阳极周围形成一层“正离子鞘”，阳极附近的电场随“正离子鞘”的形成而减弱，以致新电子无法增值，放电便终止了。
计数管可看做一个电容器，放电前加了高压，于是在两极上就带有了一定量的电荷，放电过程中在阳极得到一个负电压脉冲。
负脉冲的幅度与电源电压以及电阻R的大小有关，电压高则负脉冲的幅度高；电阻大，脉冲的宽度较大，幅度也较高。
2. G-M计数器的特性1）坪特性——包括起始电压、坪长、坪斜等当射入计数管的粒子数目不变时，改变计数管两极间所加电压值，发现定标器计得的计数率（单位时间内计数）是变化的，曲线中间有一段平坦的部分，所以称其为“坪特性曲线”。
在强度不变的放射源照射下,G-M管的计数率n 随外加电压变化的曲线即坪曲线如图所示。
G-M计数器
G－M计数管特性及核衰变规律
实验原理
高压
放大器前置放大器
定标器
G-M计数器的坪曲线
开始新的测量停止测量测量过程的总计数当前计数率（次/秒）
刚完成的测量周期的计数值现有数据基础上,
继续测量过程退出程序
测量进行的时间
计数参数设置
测量周期定时时间的设定测量周期数的设定甄别阈的设定
实验结果显示
通道A 直方图,显示在弹出的框图中
数据保存
软件操作界面介绍
检查高压旋钮是否处于较小的位置，确认处于较小位置后，才能打开电源，调节
高压，调节过程要缓慢。
注意：严禁用手触摸高压接触部分
用镊子取放射源，在计数器托盘中央小心地放入，有字的一面朝上，关上计数器小门。
先让仪器预热几分钟，等高压电源稳定后，方可进行测量分析。
设定甄别阈，在一定甄别阈下测量坪曲线。
注意：
每调节一次高压，测量并将该次测量结果记录在纸上； 调节高压旋钮，缓慢升高电压
坪上计数大小与测量时间、放射源的位置有关，可以改变上述条件以达到改变计数大小的目的
测坪过程中，当接近坪区末端，看到计数率明显增加时，要立即把工作电压降下来，绝不允许计数器进入连续放电区。
测量坪曲线
要求坪上点的数值大于1000
如果噪音较大，将阈值调至300以上
调节合适的工作条件，使每次计数的平均值小于10，测量次数大于1000次
记录保存数据
调节合适的工作条件，使每次计数的平均值大于20，测量次数大于1000次
记录保存数据
完成测量后，将电压调到0，再关闭电源。
确定采集好数据后，关闭定标器上的计算机电源，整理桌面，离开实验室。
实验一核衰变与放射性计数的统计规律
实验一核衰变与放射性计数的统计规律第一部分 G-M计数器一.实验目的1、了解G-M管的工作原理，掌握其基本性能及其测试方法。
2、学会正确使用G-M管计数装置的方法。
3、了解探测器输出信号与输出回路参数的关系，学会正确选择G-M管计数系统输出回路参量。
二.实验内容1、在一定的甄别阈下，测量卤素G-M管的坪曲线，确定这些坪曲线的各个参量并选择工作电压。
2、用示波器观察法和双源法测定卤素G-M管计数装置的分辨时间。
3、观察并记录G-M计数管的输出电流、电压脉冲与工作电压及输出回路参数的关系。
三.实验原理1、G-M管是一种气体探测器。
当带电粒子射入其灵敏体积时，引起气体原子电离。
电离产生的电子在阳极丝附近的强电场中又引起一系列碰撞电离，即触发“自持放电”。
这一过程产生的电子和正离子向两极漂移时，在外回路产生脉冲信号。
2、从G-M管的工作机制可以看出，入射带电粒子仅仅起一个触发放电的作用，G-M管的输出电流、电压信号的幅度与形状和入射粒子种类与能量无关，只和计数管的几何参量、工作电压以及输出回路参量有关。
在G-M管的使用中，坪特性是其最重要的性能之一。
坪特性是判断管子好坏的主要依据，也是选择管子工作电压的依据。
坪特性曲线就是在一定的实验条件下当入射粒子的注量率不变时，计数管的计数率随工作电压变化的曲线，见图1－1。
图1-1 G-M计数管的坪曲线表征坪特性的参量主要有：起始电压(Vs)：即计数管开始计数时的电压。
坪长： B A =V -V 坪长（单位：百伏） （1-1） 这是管子的工作区域，工作电压一般可选在坪区的21~31的范围内。
坪斜：()100% ()2B A B A B A n n n n V V -=⨯+-坪斜（单位：％/百伏） （1-2） 坪斜主要是由假计数引起的，当然它的值越小越好。
当工作电压高于B V 时，曲线急剧上升，表明管子内发生了持续放电，这会大大缩短管子的寿命，因此在使用中必须注意避免这种情况。
盖革—弥勒计数器和核衰变的统计规律
分辨时间的测量
假设测得计数率m，分辨时间为τ，则单位时间内有mτ 时间要产生漏记。若实际的计数率为n，则单位时间内的 漏记数为nmτ
n-m=nmτ
修正后的计数率公式 ：n=m/(1-mτ)
双源法测量分辨时间
• nA=mA/(1-ma τ) • nB=mB/(1-mB τ) • Nab=nA+nB=mAB/(1-mAB τ) • τ =(mA+mB-mAB)/2mAmB
fj :每个分组区间中实际观测到的次数 fj’:每个分组区间中按理论分布应有的出现次数
• 算出随机变数x2所取的值大于某个预定值x21- α的概率P(x2>x21- α), 令此概率为α
• 在检验时，先设定一个小概率α,称为显著性水平，一般设为0.10，可 从表中找到对应的x21- α
• 自由度v=r-s-1 • 若x2<x21- α，则小概率事件未发生，认为此组数据服从泊松分布
核衰变的统计规律
在t时间内平均衰变的原子核的数目：m=N(1-e-λt)
每个核在t时间内发生衰变的几率为1-e-λt，不发生衰变 的几率为e-λt
在t时间内，在N个原子核中有n个核发生衰变的几率为
p(n)=CNn(1-e-λt)n(e-λt)N-n
当N很大且λt<<1时，二项式分布简化为泊松分布
射粒子的数目
所产生的负离子在电场 加速下向阳极运动
负离子与气体分子发生 碰撞打出更多的次级电
子，引起了“雪崩放 电”，在阳极上便得到
一个负的电压脉冲
为了使一个辐射粒子 引起放电后只计一次 数，在计数管内加入 少量猝灭的气体，用 来猝灭正离子鞘和电 离产生的离子增殖。
电流I与计数率的关系
图（1）
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律
佛山科学技术学院实 验 报告课程名称 近代物理实验 实验项目 盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律专业班级 10物师 姓名 李福潘 学号 2010284113 仪器组号指导教师 李斌老师 成绩 日期 2013年4月8日星期一 一.实验目的（1）了解盖革—米勒计数管的工作原理及特点；（2）学会如何测量其特性参数及确定管子的工作电压；（3）掌握测量物质吸收系数的方法，并验证核衰变的统计规律。
二 实验仪器实验装置包括G-M 计数管、计数管探头、自动定标器、铝吸收片和β放射源。
计数管探头是一个前置放大器，用于将计数管产生的脉冲进行放大。
自动定标器已集高、低压电源和定标器为一体，计数管所需高压便由自动定标器提供。
三.实验原理计数管可看成是一个电容,雪崩放电前加有高压,因而在两极上有一定量的电荷存在,放电后电子中和了阳极上一部分电荷，使阳极电位降低。
随着正离子向阴极运动，高压电源便通过电阻 R 向计数管充电，使阳极电位恢复，在阳极上就得到一个负的电压脉冲。
因此，一次雪崩放电就得到一个脉冲，即一个入射粒子入射只形成一个脉冲，脉冲幅度的大小由高压电源电压和电阻R 决定,与入射粒子的能量和带电量无关。
2、G-M 管的特性（1） 坪曲线。
在强度不变的放射源照射下,G-M 管的计数率n 随外加电压变化的曲线如图1所示。
由于该曲线存在一段随外加电压变化而变化较小的区间即坪区，因此把它叫做坪曲线。
坪曲线的主要参数有起始电压、坪长和坪斜。
起始电压即计数管开始放电时的外加电压，图中用0V 表示。
坪长即坪区的长度，图中为21V V 和之差。
坪斜即坪区的坡度，通常用坪区内电压每增加l00V 时计数率增长的百分比表示：42112211012n n T n n V V -=⨯+-（）（V ） [单位:%/(l00V)], (1) 式中T 表示坪斜，1n ，2n 分别对应于1V 和2V 时的计数率。
实验报告内容：一.实验目的 二.实验仪器 （仪器名称,型号，参数，编号） 三.实验原理（原理文字叙述和公式，原理图） 四.实验步骤 五，实验数据和数据处理 六，实验结果 七，分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法，实验现象的分析，问题的讨论） 八，思考题坪曲线是衡量G-M 管性能的重要指标，在使用前必须进行测量，以鉴别计数管的质量并确定工作电压。
G-M计数器及核衰变的统计规律
工作电压区 连续放电
在 进 入 G-M 计数 管 的射 线粒 子 数不变 的 情 数 n B 率 况下,计数管的计数率n( 单位时间内的计数) 与工 nA 作电压V的关系曲线称为G-M计数管的坪曲线， 如图2-1-4所示。 坪曲线的主要参数有： 起始电压、 起始 电压 坪长和坪斜。
击穿电压
VB 电压 当外加电压较小时，计数管并不计数，因为 V0 VA 此时阳极附近的场强还不足以引起雪崩过程，放 图2-1-4 G-M计数管的坪曲线 电脉冲很小，不能触发定标器。当电压增加到某 一数值V0时，定标器开始计数。V0称为起始电压 或阈电压，它的值与管内惰性气体的成分和压力，猝熄气体的含量及阳极丝的直径等有关， 一般有机管约为800～1000伏， 卤素管约为300～600伏。 随着电压的升高， 计数率迅速增大， 这是因为这时计数管输出的脉冲幅度受离子复合、气体放大倍数和雪崩次数涨落等影响有 大有小，只有幅度高的脉冲才能被定标器记录下来，随着电压升高，脉冲幅度也增大，这 样就有更多的脉冲被记录，因而记数率随电压升高而增加。从VA开始继续增加电压到VB， 在这范围内，入射粒子只要电离一个气体分子，就会引起计数管全管放电，脉冲的出现不 再与初始离子对数有关。电压的变化只改变脉冲大小并不增加脉冲个数，所以计数率基本 保持不变。曲线的这一段称为坪区，对应的电压差VB-VA叫坪长，坪越长，计数管的性能越 好。计数管的工作电压通常选在距离坪的起端三分之一到二分之一坪长之间的地方，以减 少高压飘移对计数的影响。
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消一部分外加电场，即所谓空间电荷效应，这时 气体放大系数不是恒定的，而与原电离有关。区 域Ⅴ为G-M区，进入该区后，离子倍增更加猛烈， 空间电荷效应越来越强，此时电离电流强度不再 与原电离有关，反映在曲线上是α和β两根曲线 重合，并且随电压的变化较小。工作在该区的气 体探测器是G-M计数管。如果再继续增大电压， 则进入连续放电区。 2. G-M计数管的工作原理
盖革弥勒计数器及核衰变的统计规律实验报告
盖革-弥勒计数器及核衰变的统计规律盖革-弥勒计数器是气体探测器的一种，用来测定射线强度，既单位时间的粒子个数。
近年来，随着闪烁探测器及半导体探测器的发展，其重要性有所下降，但由于它的设备简单，使用方便，在有关的放射性测量中仍在广泛使用。
一、实验目的掌握G-M计数器的工作基础，测定其有关特性，学会使用；以G-M计数器未测试设备，验证核衰变的统计规律；学会使用放射性测量结果的误差表示法，学会多次测量结果的误差计算及测试时间的选择。
二、实验原理1、G-M计数器原理：G-M计数器是利用射线使计数管内的工作气体电离，然后收集产生的电荷来记录射线的探测器。
玻璃管内有圆筒状阴极，在阴极对称轴上装有丝状阳极。
先将管内抽成真空，再充入一定量的惰性气体和少量猝灭气体（卤素或有机物）在G-M计数管两级加上电压，设其阳极半径为a，阴极半径为b，阳极与阴极间的电压为U，则沿着管径向位置为r处的电场强度为，可见随着r减小，电场强度增大，且阳极附近急剧增大。
2、脉冲原理（1）当射线进入G-M管中使得管中气体电离后，正离子和负离子在管内电场的作用下分别向阴极和阳极移动。
在阳极附近强大的电场作用下，电子获得强大的动能以至于将阳极附近的气体电离。
经过多次碰撞，殃及附近的电子急剧增多，形成了“雪崩电子”；在这些碰撞中会产生大量的紫外线光子，这些光子能进一步的产生第二波的“雪崩”效应，增加电子。
这个电子不断增加的过程称为气体放大。
（2）雪崩过程发生在殃及附近，加上电子的质量远远小于阳离子的质量，速度比阳离子快，因此电子很快被阳极吸收，在管内留下一个被大量阳离子构成的阳离子鞘包围着的阳极。
正离子鞘将随着电离的发生逐渐增厚，由于正离子鞘的作用，阳极附近的电场将随之减小，以致新电子无法增殖，即电场强度不足以引发雪崩效应，雪崩效应停止，正离子鞘停止生成，放电便终止了，伺候，正离子鞘在电场的作用下慢慢移向阴极，最后到达阴极被中和，阳极附近的电场也随之恢复，使得与G-M串联的电阻记录下一个电压脉冲。
GM计数器和核衰变规律试验
Adj. R-Square
0.98725
Value
STD Error 1
Intercept
416.86736 3.77088
I Slope
0.15637 0.00671|
起始电压 Vb = 376V 阈电
压 * = 41OV
坪斜
0.156/V
最佳工作电压。=55OV
其中而是雪崩发生半径，与阳极丝半径相当，即
ln(r0/a) t 0 所以，GM计数管输出脉冲主要是由正离子感生的慢 信号贡
献
MM ■■■
WHB ■■■
MB ■■■ MB ■■■ ■■■ '
时滞以：从电离发生 112:雪崩开始到电子被阳极I
到雪崩开始经历时间 收集的时间
初级电子的运动感生 雪崩产生的大量次级电子的 缓慢的脉冲增长 1 f运动感生处急剧上升的脉冲
1—mr
klg + b
足” =，，两式结合有
m =--------
1 + T(klg + b)
02 GM计数器特性—分辨时间
T
测量二
1.90U Tiw 50.00US
开启示波器的“波形保持”功能，观察由线性放大器成形后输出的、相邻波之间的最小时间差。
此处将示波器阈值设为0.614V,与定标器下阈相同 分辨时可T a 8O3 非常粗略的算法，若示波器阈值更小，则测得死时间。但trig过小，难以固定脉冲在屏上位置。
GM计数管原理
结构
圆筒状阴极和中心轴上阳极丝 装于 密药玻璃革中，内充有情 性气体。 极间加高压，形成柱对称的电 场， 场强随半径减小遥速增大。
板间电势差为均，阳极丝半径a, 柱状 阴极半径b,半径尸处的电 场强度为
近代物理实验2-1盖革-米勒计数器及核衰变统计规律
盖革-米勒计数器及核衰变统计规律方啸（南开大学物理科学学院，天津 300071）【摘要】本文介绍了盖革-米勒计数器的基本结构、工作原理和性能，并给出了核衰变的理论统计规律。
之后作者通过设计实验和分析数据测量了盖革-米勒计数管的坪特性，并验证了核衰变的统计规律。
【关键字】盖革-米勒计数器计数管坪特性核衰变统计规律1.引言盖革-米勒计数器（G-M计数器）是一种气体电离探测器，由德国物理学家盖革（Hans Wilhelm Geiger,1882～1945）和米勒（E. Walther Muller，1905～1979）在1928年发明[1]。
G-M计数器与正比计数器类似，但所加的电压更高。
带电粒子射入气体，在离子增殖过程中，受激原子退激，发射紫外光子，这些光子射到阴极上产生光电子，光电子向阳极漂移，又引起离子增殖，于是在管中形成自激放电。
为了使之能够计数，计数器中充有有机气体或卤素蒸气，能吸收光子，起到猝灭作用。
盖革-米勒计数器优点是灵敏度高，脉冲幅度大，缺点是不能快速计数。
1908年，盖革按照卢瑟福（ E. Ernest Rutherford，1871～1937）的要求，设计制成了一台α粒子计数器。
卢瑟福和盖革利用这一计数器对α粒子进行了探测。
从1920年起，盖革和米勒对计数器作了许多改进，灵敏度得到很大提高，被称为盖革-米勒计数器，应用十分广泛。
本文第二个部分先介绍了G-M计数器的结构组成，阐述了其重要部件G-M 计数管的工作原理和性能。
第三部分给出了核衰变的理论统计规律，并对测量误差做出了理论估计。
第四部分是实验的具体设计。
第五部分对实验获得的数据进行分析处理。
实验成功测得了G-M计数管的坪特性，并验证了核衰变的统计规律。
2.G-M计数器图1 G-M计数器实验装置图G-M计数器由G-M计数管、高压电源和定标器三部分组成（如图1）。
G-M计数管按用途可分为γ计数管(常见圆管型）和β计数管(常见钟罩型)(如图2)。
G-M管特性及放射性衰变的统计规律
G-M管特性及放射性衰变的统计规律五、数据处理：（⼀）坪曲线及分辨时间1、坪曲线作N-V图、曲线拟合如下所⽰：【注x轴：U/V y轴：N/次】如图所⽰：V1=375V，V2=485V。
则坪长为：110V。
N1=3000，N2=3350。
则坪斜：T=N2?N11N1+N2（V2?V1）×104=3350?30000.5×（3350+3000）×（485?375）=3500000349250=10.02【单位：%/（100V）】2、分辨时间则分辨时间为：τ=M1+M2?M122M1M2=12395+18757?309292×12395×18757=223464986030=4.79×10?7（⼆）核衰变的统计规律（1）⾼斯分布。
所得计数率如下表所⽰：按区间分布统计如下：如上表所⽰，P（N）值与P理论基本吻合，该分布服从⾼斯分布。
作P（N）-区间图如下：（2）泊松分布。
各计数率个数分布统计如下：如上表所⽰，P（N）值与P理论基本吻合，该分布服从泊松分布。
作P（N）-计数率N图如下：六、思考题（1）计数管在什么情况下出现连续放电？出现连续放电时应怎样处理？如何延长计数管的使⽤寿命？答：外加电压过⾼时出现连续放电。
由于淬灭不完全和负离⼦的形成造成的乱真放电随电压的升⾼⽽增多，电压继续升⾼使淬灭⽓体失去作⽤时，⼀个粒⼦⼊射引起多次雪崩，使得计数率急剧增加，进⼊连续放电区。
此时应该降低电压。
在使⽤时使外电压逐步升⾼，控制外加电压在正常范围内可延长计数管寿命。
（2）G-M计数管的计数与哪些因素有关？能否⽤它来测量能量和区分射线种类？答：G-M计数管计数与计数管的⼯作电压、灵敏体积和电阻R有关，与⼊射例⼦的能量和带电量⽆关，因此不能⽤它来测量能量和区分射线种类。
（3）分辨时间的存在对计数有什么影响？能否克服？答：分辨时间的存在使得实测计数率m低于实际计数率n，在实验中，理论上?n=n?m=nmτ，得到：mn=（4）放射性测量中的统计误差由什么决定？有哪些途径可以减⼩统计误差？答：统计误差由实验中的随机不确定性决定，即计数率N。
原子核衰变的统计规律和统计误差 - 复旦大学
0.05
3.841 5.991 7.815 11.07 14.07 16.92 18.31 25.0 31.41 37.65 43.77
布.
2. 实验与分析
装置简图
统计规律的验证
1. 低计数(泊松分布):分别用Tl 和Cs,控制时间,使计数平均值在3~5 之间,取
300 个样本.
下表中左边数据是Tl,右边是Cs
和χ 2 1−α
,若χ2<
χ2 1−α
,就认为数据服从泊松分
χ2 1−α
v
1
2
3
5
7
9
10
15
20
25
30
α
0.50
0.455 1.165 2.366 4.351 6.346 8.343 9.342 14.34 19.34 24.34 29.34
0.10
2.71 4.61 6.25 9.24 12.0 14.684 16.0 22.3 28.4 34.4 40.3
图的形状
从图中可以看出随机变数χ2
所取的值大于某预定值χ12−α
的概率
p(χ2>
χ2 1−α
),令此概
率为α 则
∫ p(χ2>
χ2 1−α
)=
∞ p(χ 2 )d χ 2 = α
χ12−α
实验时要求总次数不少于50.比较时先取一个小概率α (本实验取0.1),称为显著
性水平,查表得χ12−α
的值,比较统计量χ2
9
4/5
0.0133/0.0166
0.0162/0.0152
10
1/3
0.0033/0.0099
0.0067/0.0062
盖革弥勒计数器及核衰变的
为提高探测效率采取的措施。
实验原理和相关名词
使用G-M计数器测量时，两极间形成柱状轴对称电场。射线进 入，引起气体电离，所产生电子就向阳极移动，在阳极附近与 气体分子发生打出次级电子的碰撞，电子同样向阳极移动。引 起“雪崩”放电。将产生大量紫外光光子，引起全管放电。大 量电子移动到阳极被中和。大量正离子由于质量大，移动缓慢， 在阳极附近形成正离子鞘。
坪坡度
定义为电压升高1伏计数率的相对增加量。
死时间，恢复时间，分辨时间
随着正离子鞘向阴极移动，阳极附近电场逐渐回复，假定t时间 运动到某处，使得阳极附近电场恢复到能引起雪崩放电程度，t 就称为死时间。 正离子鞘从该处运动到阴极的时间称为恢复时间。 如果在时间t以后出现脉冲，开始能被定标器记录下来，称为分 辨时间。
盖革-弥勒计数器及核 衰变的统计规律
内容摘要
1. 仪器介绍 2.实验原理 3.相关名词 4.实验内容 5.注意事项
仪器介绍
盖革弥勒计数器（G-M计数器）是射线气体探测器中 应用最广泛的一种，主要测量ß射线 和 γ射线的强度。
由G-M计数管，高压电源，定标器三部分组成。
高压电源为计数管提供工作电压，计数管在射线作用 下产生脉冲，定标器则来记录计数管输出的脉冲数。
注意事项
1.放射性射线对人体有危害，开始前一定要阅读实验关于使用放 射性源的规定，严格遵守。
2.计数器是低气压玻璃器件，易碎，防止碰撞，使用时工作电压 选取适当，严防出现连续放电现象。
高压电源
R
G-M计数管
前置放大 器
C
定标器
G-M计数器可分为ß计数管和γ计数管。
阴 极
阳极
γ计数管 阳极
云母 片
玻璃壳
近代物理实验2-1 盖革-弥勒计数器及核衰变的统计规律
KN
整理课件
实验内容
• （一）测量G-M计数管的坪特性 • （二）观察测量次数对计数率标准误差的影响 • （三）观察本底对净计数率的影响 • （四）验证核衰变所遵从的统计规律 • （五）用示波器测量计数管的死时间，恢复时间
整理课件
整理课件
• 当m比较小时
• 当m比较大时，泊松分布公式化为高斯分布
整理课件
统计误差
单次测量
• 标准误差为： n n
• 若测量值N，则相对误差为： 1
N
• 结果为：
N 1N多次Fra bibliotek量• 若在完全相同的条件下，重复K次测量，平
均计数为： • 标准误差： • 相对误差：
1
K
K
Ni
i1
N
K
1
• 结果为：
KN
N 1
温度太低—猝灭分子凝聚—猝灭作用减弱—坪长缩短， 直至完全失去猝灭能力。
整理课件
G-M计数器
整理课件
核衰变统计规律
大量核的衰变的统计规律：
N(t)N0et
T时间内只有n个核衰变的几率为：
n
n
P(n)
en
n!
n平均较大时，泊松分布化为高斯分布：
P(n)
1
(nn)2
e 2n
2n
整理课件
核衰变统计规律
死时间：正离子鞘运行到能使电场恢复的地方r0所需时间 恢复时间：正离子鞘从r0运行到阴极所需时间 分辨时间：经过时间τ以后出现的脉冲能被定标器记录。
整理课件
G-M计数管
• 性能： • （1）坪特性：坪长、坪坡度、阈电压 • （2）死时间、恢复时间、分辨时间 • （3）探测效率 • （4）寿命 • （5）温度效应
G-M计数器和核衰变的统计规律
坪特性曲线
► 坪区仍有一定大小的坪坡度，这主要是由于
多次计数（即一个粒子引起两个以上的计数） 的增加和计数管灵敏体积的增大。 左图中拟合直线的 斜率为 （0.14±0.02）/V
分辨时间
► 当脉冲数较多时，会出现脉冲叠加的情况
► 一个脉冲出现后，如果在时间τ以后出现的脉
冲能被定标器记录下来，则τ成为分辨时间。
X光机工作电流-计数率关系
► 理论上计数率应当和X光机的工作电流时间的存在， 实际上X光机工作电流与计数率的关系为
Count (kI b) /[1 (kI b) * ]
X光机工作电流-计数率关系
可得分辨时间τ=（97±9）μs.
G-M计数管的坪特性
►在进入计数管的放射性粒子不变的情况
下，改变加在计数管电极上的电压，由
定标器记录相应的计数率可得到一曲线
图，此曲线称为G-M计数管的坪特性曲
线。
坪特性曲线
V0
V1
V2
V0 称为起 图线中较平的一段BC段称为坪区。 V V2 V1 称为坪长 始电压， V1 称为阈电压， 度。图中 V0 420V V1 440V V2 710V V 270V
G-M计数管性能的测量
殷申初 10300190020 指导教师 吴义政
实验仪器及工作原理
► G-M计数管
GM计数器工作时，高 压由高压电源经过电阻R加 到计数管的阳极上，于是 在计数管内产生一主状对 称的电场。辐射粒子使电 极间气体电离，生成的电 子和正离子在电场作用下 漂移，最后收到电极上并 形成计数。
坪特性曲线
► 电压低于 V0 时，脉冲幅度过小不能触发定标器计
数，计数率为零；V0 到 V1 区间内，只有一部分粒 子能触发定标器计数。电压超过 V1 后，放电进入 盖格区，此时只要产生一对离子就会引起全管放电， 此时增加电压只增加脉冲幅度而不增加脉冲个数， V2 所以计数率不变，形成坪区。电压超过 后，正离 子到达阴极打出次级电子再一次放电的几率大于1， 此时进入连续放电区，计数率随电压剧烈增加。 ► 坪特性曲线是衡量G-M计数管性能的重要标志，在 使用计数管时通常工作电压选在盖格区内。
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GM 计数管和核衰变的统计规律实验的一些知识
1．猝灭气体的工作原理
2．泊松（Poision ） 分布和高斯（Guass ） 分布
数据分布是对随机量分布规律的描述。
有很多物理量在同样的环境和测量条件下，重复多次测量时，数据是不重复的，通过对大量数据的分析、计算，这些量是有一定分布规律的。
这样的物理量叫做随机量。
例如，抛硬币，每一次都不知道是正面还是反面，但抛一百次，大概正、反各五十次左右。
再如，测量工厂生产的螺丝，每根长度在10mm 左右，测量100根，10mm 左右的最多，越远离10mm 左右的越少。
其中分布规律为
m n e n m n p -=!
)( m 为平均值，n = 1，2 ，3⋯⋯ 的为泊松分布； 222)(21)(σμσπ--=x e x p （-∞ < x < +∞，σ > 0），σ为方差，μ为平均值，为高斯分布。
高斯分布的特点：以平均值为最大点，左右对称分布，远离平均值，几率减小。
3．随机量数据分布规律的检验方法
可列出计算公式的，可画出频率直方图的，可根据经验总结的等等，有许多方法可找到随机量的大致的分布规律。
但要精确确定随机量的分布规律，还要从数理统计意义上给出比较精
确的判别准则。
2检验法，便是其中一种检验方法。
它的基本思想是比较理论分布和实测分布之间的差异，然后根据概率意义上的反证法即小概率事件在一次实验中不会发生的基本原理来判别这种差异是否显著，从而接受或拒绝理论分布。