2018年湖南省长沙市中考数学试题(含答案解析版)
2018年湖南长沙中考数学试卷及答案解析版
【解】（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=900,∴∠ABD+∠BAC=900,∵∠DBC=∠BAC，∴∠ABD+∠DBC=900, ∴BC 是⊙O 的切线；(2)连接 OD,∵∠BAC=300,∴∠BOD=600,∵OB=OD,∴△OBD 是等边三角形，∴S 阴影=S 扇形
【答案】x=1
15.（2018 湖南长沙 第 15 题 3 分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，P 是 BD 上的一点，PE⊥BA 于点 E,PE=4cm,则
点 P 到边 BC 的距离为
cm
【答案】4.
16.（2018 湖南长沙 第 16 题 3 分）如图，在△ABC 中，点 D,E 分别是边 AB,AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的周 长之比等于
OBD-S△OBD= 60 22 1 2 3 2 3 .
360 2
3
23.（2018 湖南长沙 第 23 题 9 分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、 东西的地铁 1、2 号线。已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若 1 号线每千米的 平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元。 （1）求 1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ （2）除 1、2 号线外，长沙市政府规划到 2018 年还要再建 91.8 千米的地铁线网。据预算，这 91.8 千米地铁线 网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍，则还需投资多少亿元？ 【解】（1）设 1 号线每千米的平均总价是 x 亿元，则 2 号线每千米的平均总价是（x-0.5）亿元，根据题意，得 24x+22(x-0.5)=265,解得 x=6.所以 x-0.5=5.5(亿元）。答：1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是 6 亿元、5.5 亿 元。（2）91.8×1.2×6=660.96（亿元）。
2018年长沙市中考数学试卷及答案解析-精品
2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．（3.00分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．8．（3.00分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3.00分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11．（3.00分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x2﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）化简：= ．14．（3.00分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．15．（3.00分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．（3.00分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．17．（3.00分）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．18．（3.00分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB= 度．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
2018年长沙市中考数学试卷及答案解析(word版)
2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3.00分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3.00分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3.00分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11．（3.00分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）化简：=．14．（3.00分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．15．（3.00分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．（3.00分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．17．（3.00分）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．18．（3.00分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
2018年湖南省长沙市中考数学试题含答案(pdf版)
注意事项：2018 年长沙市初中学业水平考试试卷 数学1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和 座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本大 题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1、 -2 的相反数是A 、 -2B 、 - 1 2C 、 2D 、 122、据统计, 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部”,数据10200 用科学记数法表示为A 、 0.102⨯105 3、下面计算正确的是B 、10.2 ⨯10 3C 、1.0.2 ⨯10 4D 、10.2 ⨯10 5A 、 a 2 + a 3 = a 5B 、 3 2 - 2 2 = 1C 、 (x 2 )3 = x 5D 、 m 5 ÷ m 3 = m 2 4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是A 、 4cm ，5cm ，9cmB 、8cm ，8cm ，15cmC 、5cm ，5cm ，10cmD 、 6cm ，7cm ，14cm5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、B 、C 、D 、6、不等式20240x x +>⎧⎨-≤⎩的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是A 、B 、C 、D 、0 0 7、将下面左侧的平面图形绕轴l 旋转一周,可以得到的立体图形是A 、B 、C 、D 、 8、下面说法正确的是A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10 次,一定有 5 次正面朝上B 、天气预报说”明天降水概率为 40% ”,表示明天有 40% 的时间在下雨 C 、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件D 、“ a 是实数, a ≥ 0 ”是不可能事件 9、估计 10 + 1 的值A 、在 2 和 3 之间B 、在 3 和 4 之间C 、在 4 和 5 之间D 、在 5 和 6 之间10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回 家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.根据图像下列说法正确 的是A 、小明吃早餐用了 25 minC 、食堂到图书馆的距离为 0.8km B 、小明读报用了30 minD 、小明从图书馆回家的速度为 0.8km / min11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别 为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙 田的面积为A 、7.5 平方千米B 、15 平方千米C 、75 平方千米D 、750 平方千米12、若对于任意非零实数 a ，抛物线 y = ax 2 + ax - 2a 总不经过点 P (x - 3，x 2 -16)，则符合条件的点 P A 、有且只有 1 个B 、有且只有 2 个C 、至少有 3 个D 、有无穷多个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）m 1 13、化简 - = 。
2018年湖南省长沙市中考数学试题(含答案解析版).(优选.)
最新文件---- 仅供参考------已改成word文本------ 方便更改注意事项：2018 年长沙市初中学业水平考试试卷数学1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、(长沙市)-2 的相反数是A、-2B、-12 C、2D、122、(长沙市)据统计, 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为A、0.102⨯1053、下面计算正确的是B、10.2 ⨯10 3C、1.0.2 ⨯10 4D、10.2 ⨯10 5A、a2 +a 3 =a 5B、3 2 - 2 2 = 1C、(x 2 )3=x 5D、m5 ÷m 3 =m 24、下列长度的三条线段,能组成三角形的是A、459cm B、8815cmC、5510cmD、6714cm5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 、B 、C 、D、6、不等式20240xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是A、B、C、D、0 0 7、将下面左侧的平面图形绕轴l 旋转一周,可以得到的立体图形是A 、B 、C 、D 、8、下面说法正确的是A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10 次,一定有 5 次正面朝上B 、天气预报说”明天降水概率为 40% ”,表示明天有 40% 的时间在下雨C 、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件D 、“ a 是实数, a ≥ 0 ”是不可能事件9、估计 10 + 1 的值 A 、在 2 和 3 之间 B 、在 3 和 4 之间 C 、在 4 和 5 之间 D 、在 5 和 6 之间 10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回 家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.根据图像下列说法正确 的是A 、小明吃早餐用了 25 min C 、食堂到图书馆的距离为 0.8kmB 、小明读报用了30 minD 、小明从图书馆回家的速度为 0.8km / min11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载A 、7.5 平方千米 B 、15 平方千米 C 、75 平方千米 D 、750 平方千米 12、若对于任意非零实数 a ，抛物线 y = ax 2 + ax - 2a 总不经过点 P (x - 3，x 2- 16)，则符合条件的点 P A 、有且只有 1 个 B 、有且只有 2 个 C 、至少有 3 个 D 、有无穷多个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） m 1 13、化简 -= 。
2018年湖南省长沙市中考数学试卷(带解析)
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)
13．（3 分）化简：
−1 −
1= −1
1
．
【解答】解：原式= 故答案为：1．
−−11=1．
14．（3 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活 动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形
A．
B．
C．
D．
【解答】解：绕直线 l 旋转一周，可以得到圆台，
故选：D．
8．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件 【解答】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上，错
2．（3 分）据统计，2017 年长沙市地区生产总值约为 10200 亿元，经济总量迈 入“万亿俱乐部”，数据 10200 用科学记数法表示为（ ） A．0.102×105B．10.2×103 C．1.02×104 D．1.02×103 【解答】解：10200=1.02×104， 故选：C．
3．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．3 2 −2 2 = 1 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2 【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、3 2﹣2 2= 2，故此选项错误； C、（x2）3=x6，故此选项错误； D、m5÷m3=m2，正确． 故选：D．
【解答】解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人）， 故答案为 50；
2018年湖南长沙中考数学试卷及答案解析版
湖南长沙 2018 年初中毕业学业水平测试数学卷一、选择题：1. （ 2018 湖南长沙第 1 题3 分）以下实数是无理数的是（）A.-1B.0C. 1D. 3 2【答案】 D.2. （ 2018 湖南长沙第2题3 分）小星同学在“百度”搜寻引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之有关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A.617 × 105 × 106 × 107 D.0.617 × 108【答案】 C。
3.（ 2018 湖南长沙第 3 题 3 分）假如一个三角形的两边长分别是 2 和 4，则第三边可能是（）A.2B.4C.6D.8【答案】 B.4. （ 2018 湖南长沙第4题3 分）已知⊙ O1的半径为 1cm，⊙ O2的半径为 3cm，两圆的圆心距O1O2 为 4cm，则两圆的地点关系是（）A. 外离B. 外切C. 订交D. 内切【答案】 B.5. （ 2018 湖南长沙第5题3 分）以下计算正确的选项是（）A.a 6÷ a3=a3B.(a 2) 3=a8C.(a-b) 2=a2-b 2D.a 2+a2=a4【答案】 A.6.（ 2018 湖南长沙第 6 题 3 分）某校篮球队 12 名同学的身高以下表：身高（ cm) 180 186 188 192 195 人数 1 2 5 3 1 则该校篮球队12 名同学的身高的众数是（单位：cm)A.192B.188C.186D.180【答案】 B.7. （ 2018 湖南长沙第7题3 分）以下个图中，∠ 1 大于∠ 2 的是（）AAa a1(AB=AC) 1 21 2 2b 2 b 1B C B C DB C cA D【答案】 D8. （ 2018 湖南长沙第8题3 分）以下多边形中，内角和与外角和相等的是（）A. 四边形B. 五边形C.六边形D. 八边形。
湖南省长沙市2018年7月中考数学试卷及参考答案详细解析
2018年湖南省中考数学试题及详细解析长沙市一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.(3.00分)﹣2的相反数是()A.﹣2B.﹣C.2D.2.(3.00分)据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入“万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为()A.0.102×105B.10.2×103C.1.02×104D.1.02×1033.(3.00分)下列计算正确的是()A.a2＋a3＝a5B.3C.(x2)3＝x5D.m5÷m3＝m24.(3.00分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm5.(3.00分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C.D.6.(3.00分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.7.(3.00分)将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是()A. B. C. D.8.(3.00分)下列说法正确的是()A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件9.(3.00分)估计＋1的值是()A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间10.(3.00分)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是()A.小明吃早餐用了25minB.小明读报用了30minC.食堂到图书馆的距离为0.8kmD.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11.(3.00分)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位,1里＝500米,则该沙田的面积为()A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米12.(3.00分)若对于任意非零实数a,抛物线y＝ax2＋ax﹣2a总不经过点P(x0﹣3,x02﹣16),则符合条件的点P()A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无穷多个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.(3.00分)化简：＝.14.(3.00分)某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如下扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度.15.(3.00分)在平面直角坐标系中,将点A′(﹣2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A′的坐标是.16.(3.00分)掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为偶数的概率是.17.(3.00分)已知关于x方程x2﹣3x＋a＝0有一个根为1,则方程的另一个根为.18.(3.00分)如图,点A,B,D在⊙O上,∠A＝20°,BC是⊙O的切线,B为切点,OD的延长线交BC于点C,则∠OCB＝度.三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第22、23题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。
2018年湖南省长沙市中考数学试卷-答案
湖南省长沙市2018年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案。
解：﹣2的相反数是2。
【考点】相反数2.【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10＞时，.n .是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数。
解：410200 1.0210=⨯。
【考点】科学记数法3.【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案解：23A a a +、，无法计算，故此选项错误；B 、=C 、236x x =（），故此选项错误； D 、532m m m ÷=，正确．故选：D ．【考点】幂的乘方运算4.【答案】B【解析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．解：A 、54999+==Q ，， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B 、8816+=，1615＞，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C 、5510+=，1010=，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D 、6713+=，1314＜，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B ．【考点】三角形的组成5.【答案】A【解析】解：A 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A ．【考点】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解6.【答案】C【解析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：解不等式20x +＞，得：2x ＞-，解不等式240x -≤，得：2x ≤，则不等式组的解集为22x -＜≤，将解集表示在数轴上如下：故选：C ．【考点】不等式的解集7.【答案】D【解析】解：绕直线l 旋转一周，可以得到圆台，故选：D ．【考点】面动成体、圆台的特点8.【答案】C【解析】解：A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B 、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C 、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D 、“a 是实数，|0|a ≥”是必然事件，故此选项错误．故选：C ．【考点】考察概率的意义以、随机事件的定义9.【答案】C【解析】解：239=Q ，2416=，∴34，∴1在4到5之间．故选：C ．【考点】无理数10.【答案】B【解析】解：小明吃早餐用了25817min -=（），A 错误；小明读报用了582830min -=（），B 正确；食堂到图书馆的距离为0.80.60.2km -=（），C 错误；小明从图书馆回家的速度为0.8100.08km /min ÷=，D 错误；故选：B ．【考点】函数图象11.【答案】A【解析】解：22251213+=Q ，∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，∴这块沙田面积为：155001250075000002⨯⨯⨯⨯=（平方米）7.5=（平方千米）． 故选：A ．【考点】勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法12.【答案】B【解析】解：∵对于任意非零实数a ，抛物线22y ax ax a =+-总不经过点()200316P x x --，， ()()2200016332x a x a x a ---∴≠+-()()()()00004414x x a x x ∴+≠---()()0041x a x ∴+≠﹣ 04x ∴=﹣或01x =，∴点P 的坐标为()7,0-或()2,15--故选：B ．【考点】相应的不等式二、填空题13.【答案】1 【解析】解：原式111m m -==-．故答案为：1． 【考点】分式运算14.【答案】90【解析】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角()360110%30%20%15%90=︒⨯----=︒，故答案为90．【考点】扇形统计图15.【答案】（1,1）【解析】解：Q 将点()2,3A '-向右平移3个单位长度， ∴得到（1,3），Q 再向下平移2个单位长度，∴平移后对应的点A '的坐标是：（1,1）．故答案为：（1,1）．【考点】平移的性质16.【答案】12【解析】解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6， 故点数为偶数的概率为3162=， 故答案为：12． 【考点】概率公式。
2018年湖南省长沙市中考数学试题(含答案解析版)
注意事项: 2018 年长沙市初中学业水平考试试卷数学1、答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时,请考生注意各大题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题,考试时量120分钟,满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分,共36分)1、(长沙市)-2 的相反数是A、-2B、-12 C、2D、122、(长沙市）据统计, 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部",数据10200用科学记数法表示为A、0.102⨯1053、下面计算正确的是B、10。
2 ⨯10 3C、1.0。
2 ⨯10 4D、10。
2 ⨯10 5A、a2 +a 3 =a 5B、3 2 - 2 2 = 1C、(x 2 )3=x 5D、m5 ÷m 3 =m 24、下列长度的三条线段,能组成三角形的是A、459cm B、8cm,815cmC、5510cmD、67cm,14cm5、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 、B 、C 、D、6、不等式20240xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是A、B、C、D、0 0 7、将下面左侧的平面图形绕轴l 旋转一周,可以得到的立体图形是A 、B 、C 、D 、8、下面说法正确的是A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10 次,一定有 5 次正面朝上B 、天气预报说”明天降水概率为 40％ ”,表示明天有 40％ 的时间在下雨C 、“篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件D 、“ a 是实数, a ≥ 0 "是不可能事件9、估计 10 + 1 的值 A 、在 2 和 3 之间 B 、在 3 和 4 之间 C 、在 4 和 5 之间 D 、在 5 和 6 之间 10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报,然后回 家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.根据图像下列说法正确 的是A 、小明吃早餐用了 25 min C 、食堂到图书馆的距离为 0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注意事项： 2018 年长沙市初中学业水平考试试卷
数学
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和 座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本大 题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1、(长沙市) -2 的相反数是
A 、 -2
B 、 - 1
2
C 、 2
D 、 1
2
2、(长沙市)据统计, 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部”,数据10200
用科学记数法表示为 A 、 0.102⨯105 3、下面计算正确的是
B 、10.2 ⨯10 3
C 、1.0.2 ⨯10 4
D 、10.2 ⨯10 5 A 、 a 2 + a 3 = a 5
B 、 3 2 - 2
2 = 1 C 、 (x 2 )
3 = x 5
D 、 m 5 ÷ m 3 = m 2 4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A 、
4
5
9cm
B 、8815cm
C 、5510cm D
、 6714cm
5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A 、
B 、
C 、
D 、
6
解
集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是
A
B
C
D
0 0 7、将下面左侧的平面图形绕轴
l 旋转一周,可以得到的立体图形是
A 、
B
C
D
8、下面说法正确的是
A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10 次,一定有 5 次正面朝上
B 、天气预报说”明天降水概率为 40% ”,表示明天有 40% 的时间在下雨
C 、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件
D 、“ a 是实数, a ≥ 0 ”是不可能事件 9、估计 10 + 1 的值
A 、在 2 和 3 之间
B 、在 3 和 4 之间
C 、在 4 和 5 之间
D 、在 5 和 6 之间 10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回 家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.根据图像下列说法正确 的是
A 、小明吃早餐用了 25 min C 、食堂到图书馆的距离为 0.8km
B 、小明读报用了30 min
D 、小明从图书馆回家的速度为 0.8km / min
11、我
国南
宋著名数学家秦
九韶的著作
《数书九章》里记载有这样A 、7.5 平方千米 B 、15 平方千米 C 、75 平方千米 D 、750 平方千米 12、若对于任意非零实数 a ，抛物线 y = ax 2 + ax - 2a 总不经过点 P (x - 3，x 2
- 16)
，则符合条件的点 P A 、有且只有 1 个 B 、有且只有 2 个 C 、至少有 3 个 D 、有无穷多个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） m 1 13、化简 -
= 。
m - 1 m - 1 14、(长沙市)某校九年级准备开展春季研学活动。
对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度。
15、在平面直角坐标系中
16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率 为 。
17、已知关于 x 的方程 x 2 - 3x + a = 0 有一个根为 1，则方程的另一个根为 。
18、如图，点 A ，B ，D 在⊙ O 上，∠A = 20︒ ，BC 是⊙ O 的切线，B 为切点，OD 的延长线交 B C 于点 C ，
则 ∠OCB =
度。
第 10 题图 第 14 题图 第 18 题图
三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19，20 题每小题 6 分，第 21，22 题每小题 8 分，第 23，24 题每小题 9 分，第 25，26 题每小题 10 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19、计算： (- 1)
2018
-
8 + (π- 3)0
+ 4 cos 45︒ 。
20、先化简，再求值： (a + b )2
+ b (a - b ) - 4ab ，其中 a = 2 ， b =
1 。
2
21、(长沙市)为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝
天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为
10 分，最低 分为 6 分）。
请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了 名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）社区决定对该小区 5
0 名居民
开展这
22、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建。
如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线A CB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线A B行驶，
已知B C=80千米，∠A=45︒，∠B=30︒。
（结果精确到0.1千
（1）开通隧道前，汽车从A地到B
B地大约可以少走多少千米？
（2）开通隧道后，汽车从A地到
对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。
已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
24、如图，在∆ABC 中，AD 是边B C 上的中线，∠BAD =∠CAD ，CE//AD ，CE 交B A 的延长线于点E，BC =8，A D =3。
（1）求C E 的长；
（2）求证：∆ABC 为等腰三角形；
与内切圆圆心Q之间的距离。
（3）求∆ABC 的外接圆圆心P
25、如图，在平面直角坐标系 x Oy
m 为常数， m > 1 ， x > 0 ）的图象经过点 P （ m ，1）
和
Q 1 ，
，直线 P Q 与 x 轴， y 轴分别交于 C ，D 两点，点 M （ x ， y ）是该函数图象上的一个动点，过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 A ，B 。
（1）求∠OCD 的度数； （2）当 m = 3 ，1 < x < 3 时，存在点 M 使得△OPM ∽△OCP ，求此时点 M 的坐标； （3）当 m = 5 时，矩形 O AMB 与△OPQ 的重叠部分的面积能否等于 4.1？请说明你的理由。
26、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”。
（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；
②在凸四边形A BCD中，AB=AD且C B≠CD，则该四边形“十字形”。
（填“是”或“不是”）
（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与B D交于点E，∠ADB-
∠CDB=∠ABD-∠CBD，当6≤AC2 +BD2 ≤7 时，求O E的取值范围；
（3）如图2，在平面直角坐标系x Oy 中，抛物线y =ax2 +bx +c（a，b ，c 为常数，a > 0 ，c < 0 ）与x轴交于点A，C两点（点A在点C的左侧），B 是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，-ac ）。
记“十字形” ABCD 的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S1 ，S2 ，S3 ，S4 。
求同时满足下列三个条件的抛物线解析式：
ABCD。