第六章 离散系统仿真3(事件步长法)
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第六章 离散事件系统仿真
第六章离散事件系统仿真离散事件系统是指受事件驱动、系统状态跳跃式变化的动态系统．系统的迁移发生在一串离散事件点上。
这种系统往往是随机的．具有复杂的变化关系．难于用常规的微分方程、差分方程等方程模型来描述．一般只能用流图或网络图描述．如果应用理论分析方法难于得到解析解，甚至无法解决．无疑仿真技术为解决这类问题提供了有效的手段。
离散事件系统大量地存在于我们的周围．超级市场管理系统、银行服务系统、公交管理系统、车间加工调度系统等．其中到达市场和银行的顾客、上车和下车的旅客、等待加工的工件，都是影响系统变化的“事件”．是在离散时刻随机产生的。
利用仿真技术对这些系统进行研究分析．可以了解它们的动态运行规律．从而帮助人们做出是否需要增加新的市场和银行的决定，可以协助人们合理地调度车辆和安排工序．本章首先介绍离散事件系统仿真的基本概念，并对几种典型随机分布，变量的数字仿真问题作了说明．然后介绍主要的仿真方法。
着重结合实际例子介绍排队网络、随机库存系统、等儿类离散事件系统的仿真方法。
最后介绍Petri网和形式化描述的建模方法。
6．1离散事件系统与模型对离散事件系统的研究．最早可追溯到对排队现象和排队网络的分析，排队论最早由A．K．Erlang 于1918年提出，在管理通信和各类服务系统中有着广泛的应用。
离散事件系统大量地存在于客观现实之中，如交通管理系统、库存管理系统、加工系统、能源规划、电话通信系统、人口管理等，排队论、网络分析、数学规划和调度排序等方法是解决这类问题的主要数学方法。
但是，利用仿真技术对离敞事件系统进行研究，在国内还是最近20年的事。
随着计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技术等新技术在军事指挥，军事训练、现代通信、制造等领域的发展和应用，出现了一大批存在着离散事件过程的人造系统．例如．武器群指挥衽制决策系统(其中影响其决策的因素很多．如攻防双方兵力损毁的概率事件等)、计算机生成兵力、记算机／通信网络系统、柔性制造系统等。
3离散事件系统仿真基础和建模
24
模型的人工运行（续）
2020/8/10
25
示例2－窗口售票系统
剧院雇一名售票员同时负责窗口销售和对电 话问讯者的咨询服务。
窗口服务比电话服务有更高的优先级。 问讯者打来的电话由电话系统存储后按先来
先服务的原则一一予以答复 建模的目的是研究售票员的忙闲率。2020/8/Fra bibliotek026
实体 流程图分析
常用图示符号
菱形框(表示判断) 矩形框(表示事件、状态、活动等中间过程) 圆端矩形框(表示开始和结束) 箭头线(表示逻辑关系)
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开始 结束
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建模步骤－八个步骤
2020/8/10
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示例1
理发店系统
有一个小理发店只有一个理发员。顾客来到理发店 后，如果有人正在理发就坐在一 旁等候。理发员按 先来先理的原则为每一位顾客服务，而且只要有顾 客就不停歇。
库所
变迁
输入
输出
函数
函数
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Petri网的变迁
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变迁实例
t1
t4
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t2 t3
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应用举例
一条工业生产线，完成两项工业操作，第一 个操作将传入生产线的半成品S1和部件S2用 2个螺丝钉S3固定在一起，变成半成品S4。 第二个操作再将S4和部件S5用3个螺 丝钉S3 固定在一起，得到新的半成品S6。完成两项 工业操作时都要用到工具S7。假定由于存放 空间的限制，停放在生产线上的半成品S4最 多不能超过5件。
考察目的
建立实体流程图模型； 在假定顾客到达间隔和理发时间服从一定的概率分
布时，考察理发员的忙闲情况。
第6章 离散事件系统仿真策略
whilewhiletimetime则执行则执行casecase根据事件类型根据事件类型i执行第执行第11类事件处理程序类事件处理程序执行第执行第22类事件处理程序类事件处理程序执行第执行第mm类事件处理程序类事件处理程序endcaseendcase取出具有取出具有ts事件记录事件记录置仿真时间置仿真时间timetimeendwhileendwhile1262事件调度法举例
4
6.2 事件调度法
事件调度法基本思想： 用事件的观点来分析真实系统，通过定义事件及每个 事件发生引起系统状态的变化，按时间顺序确定并执行每 个事件发生时有关的逻辑关系。 所有事件均放在事件表中。模型中有一个时间控制成 分，该成分从事件表中选择具有最早发生时间的事件，并 将仿真钟修改到该事件发生的时间，再调用与该事件相应 的事件处理模块，该事件处理完后返回时间控制成分。这 样，事件的选择与处理不断地进行，直到仿真终止的条件 或程序事件产生为止。
2
6.1 主要术语
描述变量：成分状态、属性的描述。 成分间的相互关系：描述成分之间相互影响的规则。 在一个模型中，主动成分对被动成分可能产生作用， 而主动成分之间也可能产生作用。 C＝{1, 2, …, n} 成分集合，i是第i个成分分量 (1≤i≤n)。 CA＝{1, 2, …, m}主动成分子集，j是第j个成分分 量(1≤j≤m, m＜n)。 CP＝{1, 2, …, l}被动成分子集，k是第k个成分分 量(1≤k≤l, l＜n)。 一个模型中，n = m + l
b0 b1 t0 t1 A1
0 15
A1 15, A2 32, A3 24, A4 40, A5 22,...
S1 S2 S4 W3 W4 W5 b7 b8 b9 b5 b6 C2 t4 C3 t5 C4 A4 A5 150
4
6.2 事件调度法
事件调度法基本思想： 用事件的观点来分析真实系统，通过定义事件及每个 事件发生引起系统状态的变化，按时间顺序确定并执行每 个事件发生时有关的逻辑关系。 所有事件均放在事件表中。模型中有一个时间控制成 分，该成分从事件表中选择具有最早发生时间的事件，并 将仿真钟修改到该事件发生的时间，再调用与该事件相应 的事件处理模块，该事件处理完后返回时间控制成分。这 样，事件的选择与处理不断地进行，直到仿真终止的条件 或程序事件产生为止。
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6.1 主要术语
描述变量：成分状态、属性的描述。 成分间的相互关系：描述成分之间相互影响的规则。 在一个模型中，主动成分对被动成分可能产生作用， 而主动成分之间也可能产生作用。 C＝{1, 2, …, n} 成分集合，i是第i个成分分量 (1≤i≤n)。 CA＝{1, 2, …, m}主动成分子集，j是第j个成分分 量(1≤j≤m, m＜n)。 CP＝{1, 2, …, l}被动成分子集，k是第k个成分分 量(1≤k≤l, l＜n)。 一个模型中，n = m + l
b0 b1 t0 t1 A1
0 15
A1 15, A2 32, A3 24, A4 40, A5 22,...
S1 S2 S4 W3 W4 W5 b7 b8 b9 b5 b6 C2 t4 C3 t5 C4 A4 A5 150
第3讲 离散事件系统仿真原理及程序.
}
3.4系统的统计性能指标
假设仿真目的是要估计服务n个顾客后的顾客平均队长Q(n)及 平均排队等待时间d(n)： n
d (n) D (n) Di / n
i 1
其中 Di 为第i个顾客排队等待时间，Q(t)为t时刻排队等待的顾 客数，T为完成n个顾客服务所耗时间，d(n)、Q(n)表示估计 值， D ( n) 、 Q (n)表示平均值。为计算方便 1 m
External definitions for single-server (continued)
int next_event_type, num_custs_delayed, num_delays_required, num_events,num_in_q, server_status; float area_num_in_q, area_server_status, mean_interarrival, mean_service,sim_time, time_arrival[Q_LIMIT + 1], time_last_event, time_next_event[3], total_of_delays; FILE *infile, *outfile; void initialize(void); void timing(void); void arrive(void); void depart(void); void report(void); void update_time_avg_stats(void); float expon(float mean);
电话亭－1978年在北京15%的电话要在1小时后才能接通。 在电报大楼打电话的人还要带着午饭去排队。 银行窗口，ATM 医院 火车售票 交通 理发 游乐场的游乐项目
3.4系统的统计性能指标
假设仿真目的是要估计服务n个顾客后的顾客平均队长Q(n)及 平均排队等待时间d(n)： n
d (n) D (n) Di / n
i 1
其中 Di 为第i个顾客排队等待时间，Q(t)为t时刻排队等待的顾 客数，T为完成n个顾客服务所耗时间，d(n)、Q(n)表示估计 值， D ( n) 、 Q (n)表示平均值。为计算方便 1 m
External definitions for single-server (continued)
int next_event_type, num_custs_delayed, num_delays_required, num_events,num_in_q, server_status; float area_num_in_q, area_server_status, mean_interarrival, mean_service,sim_time, time_arrival[Q_LIMIT + 1], time_last_event, time_next_event[3], total_of_delays; FILE *infile, *outfile; void initialize(void); void timing(void); void arrive(void); void depart(void); void report(void); void update_time_avg_stats(void); float expon(float mean);
电话亭－1978年在北京15%的电话要在1小时后才能接通。 在电报大楼打电话的人还要带着午饭去排队。 银行窗口，ATM 医院 火车售票 交通 理发 游乐场的游乐项目
离散系统仿真
从事件表中选出最先要执行的事件作为当前事 件，使时间TIME拨至当前事件的发生时刻
TIME≤仿真时间 N
Y 按当前事件分叉转移处理
输出统计结果 结束
到达事件处理 离开事件处理
活动扫描(Activity Scanning)
基本思想：描述系统的实体所进行的活动以及预定
导致活动开始或结束的条件。活动开始或结束的事件
- 将概念模型中对应于功能子系统活动的抽象功
能，即相应子功能的变量间的相互关联用数学函
数来表示。
算法模型：计算机上可实现的形式化模型
(数学表达式、谓词演算、图形表示)
Δ≈0
X(t+Δ)=X(t)+U(t)
X(t):=X(t)+U(t)
因果型子系统的仿真策略(1)
以修理店为例：
- 喷漆和抛光两个子活动可以同时进行(对不同对象)。
AOS
接口变量 实例变量 行为规则
POS 实例变量 行为描述
AOS描述(伪码)— 主程序
QueuingSystem { Private Generator g with {output = q1;} Queue q1; Processor p1 with {input = q1; output = q2;} Queue q2; Processor p2 with {input = q2; output = q3;} Queue q2; Public boolean systemRunning = true;
}
AOS描述(伪码)— Timer类
Class Timer { Instance Variables enum {reset, running, complete} status; Behavior Description method startTimer (delay) int delay; { /* sets status to running.*/ /* When the delay time passes, */ /* status automatically changes */ /* to complete. */ }
离散事件系统仿真
•
• •
(2) 产生u(i+1) 服从 U(0, 1)
(3) 令p(i+1)= p(i) /(i+1) ， F(i+1)=F(i)+p(i+1) (4) 若F(i) u(i+1), 则x=i+1, 否则, i=i+1 , 并返回到第(3)步。
2.3 典型随机变量的产生
• MATLAB stats工具箱中提供的随机数发生器(1)
1.1 基本概念
• 活动
用于表示两个可以区分的事件之间的过程, 它标志着系统
状态的转移。顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间可称为 一个活动。
• 进程
进程由若干个事件及若干活动组成, 一个进程描述了它所
进 排队 活动 程 服务 活动
包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。
顾客到达事件 服务开始事件 服务结束事件
2.1 随机变量模型的确定
•(2)
比例参数
决定密度函数在其取值范围内取值的比例尺。参数的改 变只压缩或扩张分布函数, 而不会改变其基本形状。
2.1 随机变量模型的确定
•(3) 形状参数 确定分布函数的形状, 从而改变密度函数的性质。
Hale Waihona Puke 2.2 随机数发生器• 产生随机变量的基础是产生[0, 1]区间上均匀分布的随机变量, 亦称为随机 数发生器。其它各类的分布，例如，正态分布，指数分布等都可以用某 种方法通过对均匀分布的随机变量进行变换后得到。 • 严格地说，随机数发生器不是在概率论意义下真正的随机数, 而只能称为
伪随机数，因为无论哪一种随机数发生器采用的都是递推算法。如果算
法选择得合适, 由这种算法得到的数据统计检验后能具有较好的统计特性 (如均匀性, 独立性等), 则将这种伪随机数用于仿真仍然是可行的。 • 目前使用最多的随机数发生器是线性同余发生器，它是Lehmer在1951年 提出的。另一类是组合发生器。下面介绍这两种发生器的原理。
离散事件系统仿真方法
离散事件系统仿真方法离散事件系统仿真方法（DES）是一种表达系统行为的数学模型，在计算机科学和工程领域中得到广泛应用。
DES主要用于对系统的离散事件进行建模和模拟，离散事件是系统中可以显著影响系统行为的事件，这些事件的发生时间是离散的，它们之间是分开的。
下面介绍几种常用的离散事件系统仿真方法：1. 事件列表驱动（Event List Driven）：事件列表驱动方法是最基本的 DES 方法。
在这种方法中，所有可能发生的事件都被列在一个事件列表中，事件按照发生的时间顺序排列。
仿真器会检查事件列表中最早发生的事件，并将系统状态更新到该事件发生的时间点。
然后仿真器会触发该事件，并处理该事件引发的状态变化。
2. 过程导向（Process Oriented）：过程导向方法是一种更高级的DES 方法。
在这种方法中，系统被分解为一系列并发的过程，每个过程负责处理一类事件。
过程之间通过消息传递进行通信和同步。
仿真器会根据系统的当前状态选择一个过程，并将事件分发给该过程进行处理。
过程在处理事件时可以触发其他事件。
3. 状态类（State-based）：状态类方法是一种根据系统状态的改变来驱动仿真的方法。
在这种方法中，系统的状态由一组状态变量来表示，仿真器会根据系统当前状态和一组状态转移规则来选择下一个事件的发生时间和类型。
状态类方法更适合描述那些状态随时间变化比较复杂的系统。
在进行离散事件系统仿真之前，需要确定系统中所有可能发生的事件和它们的发生时间。
一般来说，确定事件和发生时间是根据系统的规范和需求来完成的。
此外，仿真器还需要记录和输出仿真结果，以便进行分析和评估。
离散事件系统仿真方法在很多领域都有应用。
例如，在运输领域，可以使用DES方法来优化交通流量和路网规划。
在制造业中，可以使用DES 方法来优化生产线的布局和调度。
在通信领域，可以使用DES方法来评估无线网络的性能和信道分配策略。
综上所述，离散事件系统仿真方法是一种用于模拟和分析系统行为的重要工具。
离散事件系统仿真
FTF-10
一、离散事件系统仿真基本原理
（二）离散事件系统仿真的基本元素
7、 仿真钟
用于表示仿真时间的变化。 不需要作离散化处理：离散事件系统的状态本来就 只在离散的时间点上发生变化。
▲ ▲ 步长是随机的：引起状态变化的事件发生时间呈随机
性。
可以跨过”不活动“周期：两个相邻发生的事件之间 系统状态不会发生任何变化。
2、进队出队仿真
在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来 确定是否接纳该顾客，若接纳，则根据前一顾客的离 开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志 位；若拒绝，则标志位为0.
FTF-16
三、单服务台排队系统模型和仿真原理
（二）单服务台排队系统 仿真原理 3、仿真过程流程图表示
FTF-17
▲
FTF-11
一、离散事件系统仿真基本原理
（二）离散事件系统仿真的基本元素
8、规则
用于描述实体之间的逻辑关系和系统运行策略的逻辑 语句和约定。 例如：
■ 先到先服务 ■ 后到先服务 ■ 服务时间最短的先服务 ■ 优先级最高的先服务
FTF-12
二、离散事件系统仿真基本步骤
1、系统建模：用流程图描述，反映永久实 体对临时实体的作用及相互间的逻辑关系。 关键是确定随机变量的模型 2、确定仿真算法法：产生随机变量及确定 仿真建模策略。 ◆ 事件调度法：面向事件建立仿真模型 ◆ 活动扫描法：面向活动建模 ◆ 进程交互法：面向进程建模 3、建立仿真模型：定义状态变量、事件、 活动及进程 4、仿真程序设计：仿真语言 5、仿真程序运行 6、仿真结果分析：统计结果及可信度分析
离散事件系统仿真
—基于MATLAB的单服务台排队系统仿真
内容
1.
离散事件系统仿真方法简介
离散事件系统仿真方法简介摘要：本文介绍了离散事件系统仿真研究的方法，并结合编组站到达场作业仿真系统，阐述了仿真研究的过程。
在离散事件系统仿真研究中，介绍了实体、事件和仿真时钟等概念，并对仿真时钟的推进方法等时间步长法和事件步长法进行了详细说明。
在仿真研究的过程中，结合编组站到达场作业仿真系统，介绍了利用计算机对作业过程进行仿真的方法。
关键词：离散事件；系统仿真；Abstract: This paper introduces thesimulation method ofdiscrete eventsystem,combined with themarshalling stationarrived at the stationoperation simulation system,thesimulationresearch.In the simulationof discrete eventsystem,introduces the entity,event and thesimulation clockconcept,and the simulationclock pushingmethod oftime stepmethod andstep methodis described in detail.Inthe simulation,with thestation at thefieldoperation simulationsystem of marshalling,introduced the method ofusing computerto simulate theworking process.Keywords:discrete eventsystem simulation;运用模型研究客观事物，是人类自古以来一直沿用的研究方法。
这种方法是利用相似原理，运用物理模型模仿被研究的系统。
对于一个系统来说，它与外部环境之间或其组成部分之间，存在一定的数学和逻辑关系。
离散事件系统的建模与仿真强烈推荐.ppt
0.0
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的模型分类和表示
分类：按照排队系统的三大组成要素（到达 时间分布X、服务时间分布Y、服务台数目 Z），进行分类。
表示：X/Y/Z。D/M/1
M－－负指数分布 D－－定长分布 Ek－－K阶爱尔朗分布 GI－－独立的随机分布
0.0
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11.2 排队服务系统的数学建模
00空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢
计算机仿真原理及应用第三讲 离散事件系统仿真方法
到达事件的处理流程
CLOCK=t 到达事件发生
N
NUMR=1?
Y
NUMR=1 产 生 修 理 时 间 RT ， 在 t+RT 安 排 新 的 离 开 事 件。
NUMQ=NUMQ+1
产生到达间隔时间AT，在 t+AT安排新的到达事件 收集统计 转向时间推进子程序，继续仿真
离开事件的处理流程
CLOCK=t 离开事件发生 Y NUMQ1? N
打印报告仿真结束yn建模建模变变量说明系统状态numqnumr当前时刻等待队列中的机器数当前时刻正在接受修理的机器数0或1实体属性和集合wqatqwqat1q等待队列中第q1个机器的到达时间现在正在接受修理的机器的到达时间等待队列中元素索引将来事件表evtievtflag类型为i的下一事件发生时间i12下一事件类型标志1或2已知条件seedeati变量说明系统状态numqnumr当前时刻等待队列中的机器数当前时刻正在接受修理的机器数0或1实体属性和集合wqatqwqat1q等待队列中第q1个机器的到达时间现在正在接受修理的机器的到达时间等待队列中元素索引将来事件表evtievtflag类型为i的下一事件发生时间i12下一事件类型标志1或2已知条件seedeatiert产生随机数的种子到达间隔时间均值产生随机数的种子到达间隔时间均值修理时间均值变量说明量说明erttimefmintimefmin修理时间均值仿真停止时间evt1和evt2的最小值最早发生事件的时间值仿真变量clock仿真时钟当前时间累积统计量btletlqtvalsnd到当前时间为止修理台工作的总时间上一事件发生时间当前队列中机器数与时间区间的乘积机器等待的总时间时间区间当前时间与上一事件发生时间之差到当前时间为止已离开的机器在系统中逗留的总时间到当前时间为止已离开的机器总数结果量pbclockwsndwqtlqnd修理台利用率机器在系统中平均逗留时间机器在队列中平均等待时间仿真停止时间evt1和evt2的最小值最早发生事件的时间值仿真变量clock仿真时钟当前时间累积统计量btletlqtvalsnd到当前时间为止修理台工作的总时间上一事件发生时间当前队列中机器数与时间区间的乘积机器等待的总时间时间区间当前时间与上一事件发生时间之差到当前时间为止已离开的机器在系统中逗留的总时间到当前时间为止已离开的机器总数结果量pbclockwsndwqtlqnd修理台利用率机器在系统中平均逗留时间机器在队列中平均等待时间到达事件的处理流程clockt到达事件发生clockt到达事件发生numr1
离散事件系统仿真
离散事件系统仿真
主要内容
1. 离散事件系统基本概念
2. 仿真钟的推进 3. 离散事件系统仿真步骤
4. 离散事件系统仿真类型
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基础概念
离散事件系统，与连续系统性质完全不同，这类 系统在离散时间点上发生变化，且这些离散时间 点一般不确定。 典型的离散系统
订票系统、库存系统、加工制造系统、交通系统、计算 机系统、网络系统等。
You are wrong!!!
S1
D2
S2
D3
S3
D4
S4
D5
b0 t0
b1 t1
A1 A2
b2 t2
b3 c1
A3
b4 t3
b5 c2
A4
b6 t4
b7 c3
A5
b8 t5
b9
c4 A6
t
仿真钟推进到t5，处理第5个顾客的到达事件，第四个顾客正在接受服务 ，该顾客进入排队等待； 下一最早发生的事件是谁？比较哪几个事件？ （1）第四个顾客的离开事件： C4=t4+S4+D4=111+28+17=156 （2）第六个顾客的到达事件： T6=t5+A6=133+30=163 ＞C4， 所以，下一最早发生事件是第四个顾客的离开事件， 即：b9=c4
线性同余发生器
线性同余发生器
举例
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
一些惯例
组合发生器
为提高线性同余发生器的性能，将两个独立的线 性同余发生器组合起来，即用一个随机数发生器 控制另一个随机数发生器产生的随机数，即为组 合发生器。 优点：减少了线性同余发生器所产生的随机数间 的自相关性，提高了独立性；加长发生器的周期 ，提高随机数的密度，从而提高均匀性。 缺点：速度慢，要得到一个随机数，需要产生两 个基础的随机数，并执行一些辅助操作。
第六章 离散系统仿真3(事件步长法)
船只装卸时，按照先到先装卸的原则进行。 船只到港口，若泊位有空则立即停泊卸货； 若泊位不空则排队等候。 按照规定，到港的船只必须在15～30 h 内装卸完毕，其中包括等候和装卸的时间， 若超过30小时，港口每小时支付200元的赔偿 费 ；若能少于15 小时,提前一小时奖励250 元 。港口在没有船只装卸时每小时的经济损 失为400元，而每一艘船在港口停泊1小时损 失200元。已知一台装卸机的购置和安装费用 为60万元，折旧期为10年，每台装卸机每月 的维修及油费的开支为3000元。 请用计算机仿真的方法分析该港口添置 第二台装卸机在经济上是否合算？
根据上图的数据我们可以产生初始数据，利用事件 步长法进行仿真。记A为船只到达事件，B为装卸结束事 件对一台装卸机的情况前几步的仿真情况如下： 1.产生初始事件表： 初始事件表
序号 1 2 事件类型 A B 发生时刻 15 45
2. 处理1号事件A 由上表知最早发生在第15小时的1号事件，置仿 真时钟的时间为t=15将装卸机的状态由闲置为忙，产 生结局事件B和下一个船只的到港时间A. 计算港口的空闲损失费为15×400＝6000元。删除 1号事件A，刷新事件表
3.5 服务机构 平均服务时间：Ta; 平均服务速率：μ; 服务台形式：无服务台、单服务台、多服务 台，无限服务台（IS），纵列系统，网络队 列系统。 3.6 排队规则 先到先服务（FIFO）；后到先服务 （LCFS）；优先服务（PR）；共同服务 （PS）；循环服务；占而不用。
3.7 排队系统模型的描述 A/B/n/S/Z A:到达间隔时间分布； B:服务时间分布； n:服务台个数； S:排队室大小，排队队列的最大容量； Z:服务规则。
第六章
事件步长法
一．事件步长法的一般方法 事件步长法是以时间为增量，按照时间的 进展，一步一步地对系统的行为进行仿真， 直到预定的时间结束为止 事件步长法与时间步长法的主要区别在于：
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船只装卸时，按照先到先装卸的原则进行。 船只到港口，若泊位有空则立即停泊卸货； 若泊位不空则排队等候。 按照规定，到港的船只必须在15～30 h 内装卸完毕，其中包括等候和装卸的时间， 若超过30小时，港口每小时支付200元的赔偿 费 ；若能少于15 小时,提前一小时奖励250 元 。港口在没有船只装卸时每小时的经济损 失为400元，而每一艘船在港口停泊1小时损 失200元。已知一台装卸机的购置和安装费用 为60万元，折旧期为10年，每台装卸机每月 的维修及油费的开支为3000元。 请用计算机仿真的方法分析该港口添置 第二台装卸机在经济上是否合算？
第六章
事件步长法
一．事件步长法的一般方法 事件步长法是以时间为增量，按照时间的 进展，一步一步地对系统的行为进行仿真， 直到预定的时间结束为止 事件步长法与时间步长法的主要区别在于：
1。 在时间步长法中仿真时钟等步长的前进，而 在事件步长法中，仿真时钟的步长由事件之 间的时间间隔决定。
2
时间步长法在一个步长内认为系统所有的状 态是相同的，因此所选的步长的大小将会影 响到仿真的精度，而在事件步长法中，每一 个事件发生都有确切的时间，步长的大小对 他的影响很小。 3。时间步长法每前进一步就要扫描系统的所有 的状态，事件步长法只在事件的发生点上扫 描系统
我们可以产生两组随机数,一组用来模拟相邻两船到 港的时间间隔,另一组随机数用来模拟各船的卸货时间, 并累计船只停泊超过30小时和不足15小时的时间,累计 船只在港时间和港口空闲时间.从而得到经营费用。 仿真中先根据以上的两个表的随机数与到港时间和 装卸时间的对应关系产生出如下表的到港时间间隔，到 港时刻和装船的时间表
根据上图的数据我们可以产生初始数据，利用事件 步长法进行仿真。记A为船只到达事件，B为装卸结束事 件对一台装卸机的情况前几步的仿真情况如下： 1.产生初始事件表： 初始事件表
其中c5和c6两项是确定性费用, c1 、 c2 、 c3 、c4这四项费用和船只到港间隔时 间及卸货时间有关,因而是随机性的,可以由仿真来 确定. 船只的到港间隔时间的模拟抽样规则，即到港 时间与均匀分布随机数的对应规则如下表所示：
船只到港时间间隔 /h 1 5 10 15 20 30 40 频率 0.15 0.10 0.12 0.14 0.17 0.26 0.06 随机数区间 (0.00 , 0.15） [0.15，0.25） [0.25，0.37） [0.37，0.51） [0.51，0.68） [0.68，0.94） [0.94，1.00）
到港时间和装卸时间
船号 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 到港间隔 30 30 15 5 20 20 15 40 15 20 15 10 20 20 15 20 20 20 到港时刻 422 452 467 472 492 512 527 567 582 602 617 627 647 667 682 702 722 742 装卸时间/h 一台装卸机 两台装卸机 18 14 16 12 16 12 14 10 16 12 16 12 16 12 22 17 20 15 14 10 16 12 16 12 20 15 18 14 16 12 18 14 16 12 16 12
到港时间和装卸时间
船号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 到港间隔 15 30 20 5 1 10 40 30 30 30 30 10 30 15 40 1 15 40 到港时刻 15 45 65 70 71 81 121 151 181 211 241 251 281 296 336 337 352 392 装卸时间/h 一台装卸机 两台装卸机 16 12 16 12 15 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 14 10 16 12 16 12 22 17 16 12
一台及两台装卸机装卸时间的模拟抽样的规 则，即装卸时间于随机数的对应关系如下图：
每条船只装卸时间/h 一台装卸机 14 16 18 20 22 两台装卸机 10 12 14 15 17 频率 0.05 0.50 0.20 0.20 0.05 随机数区间 （0.00，0.05） [ 0.05 , 0.55） [0.55 , 0.75） [ 0.75, 0.95） [ 0.95, 1.00）
购置设备的经济可行性以投资回收期来衡量 ， 若其短于标准投资回收期，则添加设备是可行的； 否则是不可行的。标准投资回收期为： T=k/c 其中 k＝60万元为添加设备的投资， c是一台装卸机和两台装卸机两种情况下的经营费 用之差，即经营费用的节约值。 经营费用包括: 船只等待与卸货时间之和小于15小时的奖励费c1; 船只等待与卸货时间之和多于30小时的赔偿费c2; 船只停港损失费c3; 港口空闲损失费c4; 装卸机折旧费c5; 维修与油料费c6 ;
船只到港时间间隔 /h 频率 1 0.15 5 0.10 10 0.12 15 0.14 20 0.17 25 0.26 30 0.06
港口现有一台装卸机。根据其他港口的经验， 若用两台装卸机可以节约装卸时间，两种情况下 的装卸情况如下： 船只装卸时间
每条船只装卸时间/h 一台装卸机 14 16 18 20 22 两台装卸机 10 12 14 15 17 频 率 0.05 0.50 0.20 0.20 0.05
事 件 步 长 法 流 程 图
二．事件表法的基本思路 事件表法的主要思路是将系统的仿真过程 看成是一个事件点序列。根据事件出现的时序， 用一个称为时间表的表格来调度事件执行的顺 序。将当前要处理的事件列入表里，从表里取 出最接近的事件处理。处理完后自动退出事件 表，并产生一个后继的事件。
问题：投资可行性问题 某个港口有一个万吨级的泊位，根据长期观察记 录，依次到港的两艘船只的时间间隔有如下图的规律： 到港船只时间间隔分布