机械振动系统与机械振动分类(ppt 33页)
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首先要从理论上研究振动规律和特性，同时要 研究在工程中如何控制振动、消除振动，避免振动 的危害或利用振动为人类服务。
随着现代机械越来越高速化、轻量化、大型化、 复杂化，工程中的振动问题越来越多，振动研究已 发展为一门理论和工程应用结合的学科。
7
1 概论
1.1机械振动研究的基本问题
在研究振动时，一般把所研究对象（机械或结构）作 为系统(system)，把初始干扰和外界对系统的作用称 为激励(excitation)或输入(input)，把系统在激励作用 下的动态行为称为响应(response)或输出(output)。二 者关系如图1-1所示
14
1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
2 ）弹簧(k、k )
弹簧是表示力和位移关系的元件，是系统弹性的量 度，在力学模型中，它被抽象为无质量的弹性体。 弹簧反映振动过程中系统的势能。一般满足虎克定 律 Fh k(x1x2) 。如图1-2（b）所示。 系统作线振动时，弹簧是线弹簧，符号为 k ，单位 为N/m。 系统作角振动时，广义弹簧是相应扭转弹簧，符号 为 k ，单位为 Nm rad.
3
机械系统动力学主要研究机械在运转过程中的 受力情况、机械中各构件的质量与机械运动之间的 相互关系、机械运转过程中能量的平衡和分配关系 等，是现代机械设计的理论基础。
具体而言，机械系统动力学的研究内容包括以 下5个方面：
4ຫໍສະໝຸດ Baidu
①在已知外力作用下，求具有确定惯性参量的机械系 统的真实运动规律。（理论力学、机械原理） ②分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力。 （理论力学、机械原理） ③研究回转构件和机构平衡的理论和方法。 （机械原理） ④研究机械运转过程中能量的平衡和分配关系。 （机械原理） ⑤机械振动的分析研究是机械动力学的基本内容之一。 它已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。
激励
系统
响应
图1-1 激励系统响应关系
8
1 概论
1.1机械振动研究的基本问题
振动研究包含极其丰富的内容，但本质上都是研究激 励（输入）、系统特性和系统响应（输出）三者之间 的关系。 振动系统一般由质量、弹簧和阻尼三种要素组成。 激励一般由外部载荷或强迫运动产生。 响应包括位移、速度、加速度和传递力等。由于速度、 加速度和传递力可以由位移通过积分或计算求取，故 响应一般用位移x表示。
三者已知其二，可以求取其一，因此振动研究有三 大基本问题之说。
9
(1)已知激励、系统，求响应，称为振动分析。 (2)已知激励、响应，求系统，称为系统识别。 (3)已知系统、响应，求激励，称为载荷识别或环境 预测。
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
振动分析一般分以下五个步骤：
第1步，把工程实际问题简化为振动分析的力学（物 理）模型。(质量m、刚度k、阻尼c)
本门课程将以机械振动（线性）作为主要学习内 容。学习好本门课程需要利用高等数学、线性代数、 大学物理、理论力学、机械原理等方面的知识。
5
1 概论
1.1机械振动研究的基本问题
机械振动是机械系统在其平衡位置附近的往复运动。 振动可以说无所不在，无时不在。(举例说明) 振动有二重性 有利的方面(声传播、振动筛、振动破碎与磨碎、振动压实与振动成 型、振动夯土) 有害的方面(噪声、地震、共振造成桥梁毁坏、火车轮轨碰撞振动对 提速的影响) 如何趋利避害？
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
3）阻尼(c、c )
阻尼是表示力与速度关系的元件，是系统阻尼特性 的量度。在力学模型中，它被抽象为无质量但具有 阻尼特性的元件。阻尼反映振动过程中系统的耗散 能量。一般假设阻尼力与系统速度成正比，称为粘 性阻尼，如。 图1-2（c）所示。Fc c(x1 x2) 系统作线振动时，阻尼是线阻尼，符号为c ，单位 为Ns m 。
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
实际机械或结构往往是很复杂的，但从振动研究的 角度分析，主要由三大要素组成。机械振动系统三 大要素分别为： 1）参振质量（m, J ）
2）弹簧(k、k ） 3）阻尼(c、c )
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
1）参振质量（m, J ） 质量是表示力和加速度关系的元件，是系统惯性的 量度。在力学模型中，它被抽象为绝对不变形的刚 体，质量反映振动过程中系统的动能。一般满足牛 顿定律（如图1-2（a））所示。系统作线振动时， 参振质量符号为m，单位为 kg； 系统作角振动时，广义力是扭矩，广义加速度是角 加速度，广义参振质量是刚体绕相应旋转中心或中 心线的转动惯量，符号为 J ，单位为kg m 2 。
机械系统动力学
第1章 概论
Conspectus of Mechanical System Dynamics
1
焦丽 办公电话：3350453 手机：13941800751 E-mail：xbcindy@163.com QQ:309147387
2
考核方式： 平时成绩20分 其中出勤10分
作业10分 考试成绩80分
第5步，实验验证上述理论分析结果。
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
振动研究中建立系统力学模型是振动研究的出发点， 也是关系到研究结果正确性和实用性的关键。建立的 系统力学模型越复杂，越接近原系统结构特征，就越 能逼真模拟，但必然使计算非常复杂。这就需要工程 技术人员在逼真模拟和复杂计算之间舍取，在一定程 度上进行合理的简化。把工程实际问题简化为振动分 析的力学模型，必须符合工程实际问题的特征，满足 振动研究目的和精度的需要，这需要一定的专业知识 和研究经验。不同的力学模型也就是不同类型的振动 问题，有不同的微分方程，求解的数学方法不同，因 此合理简化力学模型，进行振动问题分类，是振动研 究的重要环节。
第2步，根据力学模型，运用力学原理（如牛顿定律、 达朗贝尔原理，如系统比较复杂，难以用隔离体受力 分析，常用能量法、拉格朗日方程、哈密尔顿原理等） 导出系统微分方程。也就是建立数学模型。
第3步，求解系统微分方程，得到系统响应。
第4步，对求解出来的结果，进行讨论分析，从中获 取解决工程实际问题的有用信息。
首先要从理论上研究振动规律和特性，同时要 研究在工程中如何控制振动、消除振动，避免振动 的危害或利用振动为人类服务。
随着现代机械越来越高速化、轻量化、大型化、 复杂化，工程中的振动问题越来越多，振动研究已 发展为一门理论和工程应用结合的学科。
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1 概论
1.1机械振动研究的基本问题
在研究振动时，一般把所研究对象（机械或结构）作 为系统(system)，把初始干扰和外界对系统的作用称 为激励(excitation)或输入(input)，把系统在激励作用 下的动态行为称为响应(response)或输出(output)。二 者关系如图1-1所示
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
2 ）弹簧(k、k )
弹簧是表示力和位移关系的元件，是系统弹性的量 度，在力学模型中，它被抽象为无质量的弹性体。 弹簧反映振动过程中系统的势能。一般满足虎克定 律 Fh k(x1x2) 。如图1-2（b）所示。 系统作线振动时，弹簧是线弹簧，符号为 k ，单位 为N/m。 系统作角振动时，广义弹簧是相应扭转弹簧，符号 为 k ，单位为 Nm rad.
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机械系统动力学主要研究机械在运转过程中的 受力情况、机械中各构件的质量与机械运动之间的 相互关系、机械运转过程中能量的平衡和分配关系 等，是现代机械设计的理论基础。
具体而言，机械系统动力学的研究内容包括以 下5个方面：
4ຫໍສະໝຸດ Baidu
①在已知外力作用下，求具有确定惯性参量的机械系 统的真实运动规律。（理论力学、机械原理） ②分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力。 （理论力学、机械原理） ③研究回转构件和机构平衡的理论和方法。 （机械原理） ④研究机械运转过程中能量的平衡和分配关系。 （机械原理） ⑤机械振动的分析研究是机械动力学的基本内容之一。 它已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。
激励
系统
响应
图1-1 激励系统响应关系
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1 概论
1.1机械振动研究的基本问题
振动研究包含极其丰富的内容，但本质上都是研究激 励（输入）、系统特性和系统响应（输出）三者之间 的关系。 振动系统一般由质量、弹簧和阻尼三种要素组成。 激励一般由外部载荷或强迫运动产生。 响应包括位移、速度、加速度和传递力等。由于速度、 加速度和传递力可以由位移通过积分或计算求取，故 响应一般用位移x表示。
三者已知其二，可以求取其一，因此振动研究有三 大基本问题之说。
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(1)已知激励、系统，求响应，称为振动分析。 (2)已知激励、响应，求系统，称为系统识别。 (3)已知系统、响应，求激励，称为载荷识别或环境 预测。
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
振动分析一般分以下五个步骤：
第1步，把工程实际问题简化为振动分析的力学（物 理）模型。(质量m、刚度k、阻尼c)
本门课程将以机械振动（线性）作为主要学习内 容。学习好本门课程需要利用高等数学、线性代数、 大学物理、理论力学、机械原理等方面的知识。
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1 概论
1.1机械振动研究的基本问题
机械振动是机械系统在其平衡位置附近的往复运动。 振动可以说无所不在，无时不在。(举例说明) 振动有二重性 有利的方面(声传播、振动筛、振动破碎与磨碎、振动压实与振动成 型、振动夯土) 有害的方面(噪声、地震、共振造成桥梁毁坏、火车轮轨碰撞振动对 提速的影响) 如何趋利避害？
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
3）阻尼(c、c )
阻尼是表示力与速度关系的元件，是系统阻尼特性 的量度。在力学模型中，它被抽象为无质量但具有 阻尼特性的元件。阻尼反映振动过程中系统的耗散 能量。一般假设阻尼力与系统速度成正比，称为粘 性阻尼，如。 图1-2（c）所示。Fc c(x1 x2) 系统作线振动时，阻尼是线阻尼，符号为c ，单位 为Ns m 。
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
实际机械或结构往往是很复杂的，但从振动研究的 角度分析，主要由三大要素组成。机械振动系统三 大要素分别为： 1）参振质量（m, J ）
2）弹簧(k、k ） 3）阻尼(c、c )
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
1）参振质量（m, J ） 质量是表示力和加速度关系的元件，是系统惯性的 量度。在力学模型中，它被抽象为绝对不变形的刚 体，质量反映振动过程中系统的动能。一般满足牛 顿定律（如图1-2（a））所示。系统作线振动时， 参振质量符号为m，单位为 kg； 系统作角振动时，广义力是扭矩，广义加速度是角 加速度，广义参振质量是刚体绕相应旋转中心或中 心线的转动惯量，符号为 J ，单位为kg m 2 。
机械系统动力学
第1章 概论
Conspectus of Mechanical System Dynamics
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焦丽 办公电话：3350453 手机：13941800751 E-mail：xbcindy@163.com QQ:309147387
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考核方式： 平时成绩20分 其中出勤10分
作业10分 考试成绩80分
第5步，实验验证上述理论分析结果。
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1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
振动研究中建立系统力学模型是振动研究的出发点， 也是关系到研究结果正确性和实用性的关键。建立的 系统力学模型越复杂，越接近原系统结构特征，就越 能逼真模拟，但必然使计算非常复杂。这就需要工程 技术人员在逼真模拟和复杂计算之间舍取，在一定程 度上进行合理的简化。把工程实际问题简化为振动分 析的力学模型，必须符合工程实际问题的特征，满足 振动研究目的和精度的需要，这需要一定的专业知识 和研究经验。不同的力学模型也就是不同类型的振动 问题，有不同的微分方程，求解的数学方法不同，因 此合理简化力学模型，进行振动问题分类，是振动研 究的重要环节。
第2步，根据力学模型，运用力学原理（如牛顿定律、 达朗贝尔原理，如系统比较复杂，难以用隔离体受力 分析，常用能量法、拉格朗日方程、哈密尔顿原理等） 导出系统微分方程。也就是建立数学模型。
第3步，求解系统微分方程，得到系统响应。
第4步，对求解出来的结果，进行讨论分析，从中获 取解决工程实际问题的有用信息。