一元一次方程的应用教案(4)教法设计

一元一次方程的应用

课题一元一次方程的应用（4）课时 1 课型新授

教材分析

本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法，为我们以后类比学习二元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程解决实际问题打好基础，既是前面所学知识的延伸，又是后面要学习的内容的重要预备知识，所以它在教材中处于非常重要的地位，因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。

学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。

教学目标

重点

难点分析及突破教学重点

1.借助表格分析复杂问题的数量关系.

2.选择比较恰当的设未知数的方法. 教学难点

措施面对若干个等量关系，如何恰当地应用它们设出未知数并列出方程.

教学方法

引导—自主探索相结合方法.

教具

准备

投影

板书设计

一元一次方程的应用

一、“希望工程”义演题目

分析：(1)列表格

(2)找相等关系；

(3)设未知数列出方程.

二、课堂练习：(学生板演)

三、课时小结：(由学生先来完成）

教学过程

教学环节教学内容教师活

动

学生

活动

创设情景、引发探

究

探究新知例题赏析

1上一节课，我们讨论过了用一元一次方程

解决实际问题的一般步骤.谁来给大家简单的

陈述一下.

2应用一元一次方程解决实际问题的关键

步骤是什么？

接下来，我们就用一元一次方程解决生活中

一个献爱心的问题——“希望工程”义演.

在我们的生活中，还有不少贫困地区的孩子

因为贫穷而上不起学，也有不少有爱心的好人

为了他们而献出自己的一片“爱心”.下面我

们就来看投影：“希望工程”义演.

（出示投影片）

某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成

人票8元，学生票5元.

(1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，

共得票款多少元？

(2)成人票款共得6400元，学生票款共得

2500元，成人票和学生票共卖出多少张？

(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票

款6950元.成人票与学生票各售出多少张？

引导学

生思考

分析：售

出的票

包括成

人票和

学生票，

所得票

款包括

成人票

独立

思考

分析

回答

问题

独立

思考

同桌

交流

自己

的做

题思

路，互

解：(1)填写下表：

学生成人票数(张) 600 300

票款(元) 600×5 300×8

由上表可知共得票款：600×5+300×8=3000+2400=5400(元).

2)填写下表：

学生成人票数(张) 2500/5 6400/8

票款(元) 2500 6400

由上表可知共卖出学生和成人票为：2500÷5+6400÷8=500+800=1300(张).

(3)解法一：设售出的学生票为x张，填写下表：

学生成人票数(张) x 1000－x

票款(元) 5x 8(1000－x)

根据等量关系②，可列出方程：

5x+8(1000－x)=6950

解，得x=350. 款和学

生票款.

由第(1)

问和第

(2)问可

知：票款

=票数×

价格/

张.因此

上述问

题存在

两个等

量关系.

成人票

数+学生

票数=总

票数，①

成人票

款+学生

票款=总

票款.②

相点

评

学生

跟随

教师

讲题

思路

独立

思考

想一想小结

1000－350=650(张)

答：售出的成人票650张，学生票350张.

解法二：设所得学生票款y元，填写下表

学生成人

票数(张)

5

y

8

6950y

-

票款(元) y 6950－y

根据等量关系①可得

8

6950

5

y

y

+=1000

解，得y=1750

1750÷5=350 1000－350=650

答：售出的学生票数为350张，成人票650张

在以前，我们列方程时，通常找一个等量关

系即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了

两个等量关系，它们各有何用途.

我们在填表的时候就可以看出：如果设售

出的学生票数为x张，根据等量关系①就可设

成人票数为(1000－x)张.这时，等量关系②可

用来列方程.但如果设所得学生票款为y元，

则根据等量关系②就可设成人票款为(6950－

y)元，此时，等量关系①就用来列方程.

这个问题中有两个未知量：售出的学生票和

提出问

题

引导分

析

小组

内交

流

班内

集体

交流

思考