冀教版 数学 八年级上册 全册课件

当堂练习
1.当a取什么值时，分式 a 1 有意义？ a为任意实数. 2a2 1
2.当y是什么值时，分式 y 3 的值是0？ y=3. y3
3.当y是什么值时，分式 | y | 3 的值是0？ y=3. y3
4.填空:
(1)
9mn2 36n3
m; ( 4n )
(2) x2 xy x y ;
2.原计划完成的时间－实际完成的时间=4个月
3.
2400公顷 每月固沙造林的面积
完成一期工程的时间（月）
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么 原计划完成一期工程需要_______个月， 实际完成一期工程用了________个月. 根据题意，可得方程______________________.
讲授新课
y , 2004 x y x 2004 x 30
被除数
被除数÷ 除数 = 除数 （商数）
整数 整数
分数 5
13
类比
被除式÷除式
被除式 = 除式
（商式）
整式 整式
分式
x x y
分式的概念
用A、B表示两个整式，A÷B就可以 表示成 A 形式.如果B中含有字母，式
B
子 就叫做分式.其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的分母.
课堂小结
❖分式的概念 ①分子分母都是整式； ②分母中必含有字母. ❖分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义. ❖当分子为零且分母不为零时，分式值为零. ❖分式的基本性质
第十二章 分式和分式方程
12.1 分式 第2课时 分式的约分
学习目标
1.理解约分和最简分式的意义.（难点） 2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式，并会约分. 3.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.(重点）
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固 沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷， 实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个 月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？
问题 如果设原计划每月固沙造林x公顷，这一问题中有哪些 等量关系？
1.实际每月固沙造林的面积=（x+30）公顷
1
;
2
a b
b a
2 4
;
3
x2
y2
y2
;
4
x2 2x 1 2x2 8x 8
.
解析： 最简分式： x2 y2 ; x2 2x 1 .
第十二章 分式和分式方程
12.1 分式 第1课时 分式及其基本性质
学习目标
1.理解分式的概念，能正确区分整式和分式. 2.掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.（难点） 3.掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分 式进行变形.(重点）
导入新课
问题引入
材料 “中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的 18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展.”
2a
2
mn
m
的值相等吗？
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看.
知识要点
分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零 的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M 是不等于零的整式)
x2
(x )
(3) a b ( ab
a2+ab a2b
).
y
5.若把分式 x y 的 x和 y 都扩大两倍,则分式的值( B )
A．扩大两倍 C．缩小两倍
B．不变 D．缩小四倍
xy
6.若把分式
中的 x和 y都扩大3倍,那么分式的值( A).
x y
A．扩大3倍 C．扩大4倍
B．扩大9倍 D．不变
导入新课
复习引入
1.分式有意义的条件是什么，分式值为零的条件是什么？
❖分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义. ❖当分子为零且分母不为零时，分式值为零. 2.分式的基本性质是什么？
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的 整式 ，分式的值不变.
讲授新课
一 分式的约分
问题 把下列各式约分：
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义
x-1 4x+1 …
32 73
-1
x -1 …
-1
无 意
-1
x+1
义
1… 09
0
1 3
一 分式的概念
问题 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进 行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不 够可再画），并说明理由.
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
解： 2.6 , 5 5 13
5, x , a x y
注意 （1）约分的关键是找出分式中的分子和分母的公因式； （2）分式的约分是恒等变形，约分前后分式的值不变； （3）约分一定要彻底，即约分后分子和分母中不含公因式.
二 最简分式
最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
观察与思考
问题 下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
1
m2 2m 1 m2
1
10a3bc 5a2b3c2
;
2
m2 8m 16 16 m2
.
解：
1
10a3bc 5a2b3c
2
10a3bc 5a2b3c2
5a2bc 5a2bc
2a b2c
2a b2c
;
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2
m2 8m 16 16 m2
m2 8m 16 m2 16
m
m 42 4m
4
m m
4 4
.
分式的约分 把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.
a 1 有意义？
(2 a)(3 a)
解析：要使得分式有意义，则（2+a）（3-a）≠0， ∴2+a≠0，3-a≠0.a≠-2，a≠3.
注意 分式有（无）意义取决于分母，当分母不等于零时 分式有意义，当分母等于零时分母无意义.
三 分式的基本性质
探究 你认为分式“ a ”与“ 1 ”；分式“ n2 ”与“ n ”
…
思考下列问题：
1.第2个分式在什么情况下无意义？ 2.这三个分式在什么情况下有意义？ 3.这三个分式在什么情况下值为零？
对于分式
A. B
（1） 分式无意义的条件是___B__=_0_______.
（2）分式有意义的条件是 B≠0
.
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0 .
典例精析
例 a取何值时，分式