串联电抗器及其电抗率的选取

串联电抗器的作用及电抗率的选择
1 前言
随着电力电子技术的广泛应用与发展，供电系统中增加了大量的非线性负载，如低压小容量家用电器和高压大容量的工业用交、直流变换装置，特别是静止变流器的采用，由于它是以开关方式工作的，会引起电网电流、电压波形发生畸变，从而引起电网的谐波“污染”。

产生电网谐波“污染”的另一个重要原因是电网接有冲击性、波动性负荷，如电弧炉、大型轧钢机、电力机车等，它们在运行中不仅会产生大量的高次谐波，而且会使电压波动、闪变、三相不平衡日趋严重。

这不仅会导致供用电设备本身的安全性降低，而且会严重削弱和干扰电网的经济运行，形成了对电网的“公害”。

电能质量的综合治理应遵循谁污染谁治理，多层治理、分级协调的原则。

在地区的配电和变电系统中，选择主要电能质量污染源和对电能质量敏感的负荷中心设立电能质量控制枢纽点，在这些点进行在线电能质量监测、采取相应的电能质量改善措施显得格外重要。

在并联电容器装置接入母线处的谐波“污染”暂未得到根本整治之前，如果不采取必要的措施，将会产生一定的谐波放大。

在并联电容器的回路中串联电抗器是非常有效和可行的方法。

串联电抗器的主要作用是抑制高次谐波和限制合闸涌流[1]，防止谐波对电容器造成危害，避免电容器装置的接入对电网谐波的过度放大和谐振发生。

但是串联电抗器绝不能与电容器组任意组合，更不能不考虑电容器组接入母线处的谐波背景。

文章着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析，并提出电抗率的选择方法。

2 电抗器选择不当的后果
2.1 基本情况介绍
某110kV 变电所新装两组容量2400kvar 的电容器组，由生产厂家提供成套无功补偿装置，其中配置了电抗率为6%的串联电抗器，容量为144kvar。

电容器组投入运行之后，经过实测发现，该110kV 变电所的10kV 母线的电压总畸变率达到4.33%，超过公用电网谐波电压（相电压）4%的限值[2]，其中 3 次谐波的畸变率达到 3.77%，超过公用电网谐波电压（相电压）3.2%的限值[2]。

经过仔细了解和分析，发现该110kV 变电所的10kV 系统存在大量的非线性负载。

即使在电容器组不投入运行的情况下，10kV 母线的电压总畸变率也高达4.01%，其中 3 次谐波的畸变率高达 3.48%。

在如此谐波背景下，2400kvar 电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器是否适合？现计算分析如下。

2.2 电抗率的选择分析
（1）电容器装置侧有谐波源时的电路模型及参数在同一条母线上有非线性负荷形成的谐波电流源时（略去电阻），并联电容器装置的简化模型如图1 所示[3]。

谐波电流和并联谐波阻抗为式中n 为谐波次数；n 为谐波源的第n 次谐波电流；XS 为系统等值基波短路电抗；XC 为电容器组基波容抗；XL 为串联电抗器基波电抗。

由于谐波源为电流源，谐波电压放大率与谐波电流放大率相等，故由式⑴整理推导可得谐波电压放大率当式(2)谐波阻抗的分子的数值等于零时，即从谐波源看入的阻抗为零，表示电容器装置与电网在第n 次谐波发生串联谐振，可得电容支路的串联谐振点当式(2)谐波阻抗的分母的数值等于零时，即从谐波源看入的阻抗为∞，表示电容器装置与电网在第n 次谐波发生并联谐振，并可推导出电容器装置的谐振容量QCX[4]为系统及元件的参数如表1 所示。

（2）避免谐振分析计算电抗率选择6%时，发生3 次、5 次谐波谐振的电容器容量，将有关参数代入式(5)，得3 次、5 次谐波谐振电容器容量分别为由此可见，2400 kvar 的电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器不会发生 3 次、 5 次谐波并联谐振或接近于谐振。

（3）限制涌流分析计算电抗率选择6%后，同一电抗率的电容器单组或追加投入时，能否有效抑制涌流，文献[4]中所提供的涌流峰值的标幺值（以投入的电容器组额定电流的
峰值为基准值）；Q 为电容器组的总容量，Mvar；Q0 为正在投入的电容器组的总容量，Mvar；Q?为所有原来已经运行的电容器组的总容量，Mvar；b 为电源影响系数。

已知两套电容器装置均为单组投切由此可见，2400 kvar 的电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器，另外一组电抗率为6%的电容器单组或追加投入时，涌流能够得到有效限制。

（4）谐波电压放大率分析计算电抗率选择6%时，将有关参数代入式(3)，经过计算，电容器组对1～7 次谐波电压放大率FVN 结果如表2 所示。

由计算结果可以看出，选择6%的串联电抗器对3 次谐波电压放大率FVN 为1.21，对5 次谐波电压放大率FVN 为0.69。

经过与现场谐波实测数据比较发现：3 次谐波电压放大率FVN 与以上理论计算值基本一致，5 次谐波电压放大率FVN 但的误差较大。

文献[5]认为：简化的电路模型对于3 次谐波电压放大率FVN 的计算有工程价值，但对5 次谐波电压放大率FVN 的计算无工程价值。

2400 kvar 的电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器，产生了 3 次谐波放大，且超过公用电网谐波电压（相电压）3.2%的限值[2]。

因此可以判断在如此谐波背景下，2400kvar 的电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器是不恰当的。

（5）电抗率的合理选择要做到合理地选择电抗率必须了解该电容器接入母线处的背景谐波，根据实测结果对症下药。

并联电容器的串联电抗器，IEC 标准按照其作用分为阻尼电抗器和调谐电抗器。

阻尼电抗器的作用是限制并联电容器组的合闸涌流，其电抗率可选择得比较小，一般为0.1%～1%；调谐电抗器的作用是抑制谐波。

当电网中存在的谐波不可忽视时，则应考虑使用调谐电抗器，其电抗率可选择得比较大，用以调节并联电路的参数，使电容支路对于各次有威胁性谐波的最低次谐波阻抗成为感性，据式(4)可得K 值即对于谐波次数最低为 5 次的，K＞4%；对于谐波次数最低为3 次的，K＞11.1%。

如果该变电所的2400 kvar 电容器组的电抗率分别按照0.1%、1%、4.5%、12%配置，试将有关参数代入式(3)，经过计算，1～7 次谐波电压放大率FVN 的结果如表3 所示。

由计算结果可以看出，选择12%的串联电抗器对 3 次谐波电压放大率FVN 仅为0.50。

因此电抗率按照12%配置是值得进一步验算的。

经过进一步验算（谐振分析、限制涌流分析因篇幅所限略），选择12%的串联电抗器不会发生3 次、次谐波并联谐振或接近于谐振，5 同时另外一组电抗率为12% 的电容器单组或追加投入时，涌流能够得到有效限制。

（6）电抗率选择的进一步分析值得一提的是我国的电网普遍存在 3 次谐波，故不同电抗率所对应的 3 次谐波谐振电容器容量QCX3 应该引起足够的重视。

由式(5)计算可得，分别选择 4.5%、6%和12%的串联电抗器后，3 次谐波谐振电容器容量分别为即当串联电抗率选 4.5%，电容器的容量达到或接近电容器装置接入母线的短路容量的 6.6%时，就会发生3 次谐波并联谐振或接近于谐振；当串联电抗率选6%，电容器的容量达到或接近电容器装置接入母线的短路容量的 5.1%时，也会发生 3 次谐波并联谐振或接近于谐振；当串联电抗率选12%，一般不会发生 3 次谐波并联谐振。

一般情况下，110kV 变电所装设的电容器的容量较小（0.05Sd ～0.06Sd），不会发生 3 次谐波并联谐振或接近于谐振，但会引起 3 次谐波的放大；而220kV 变电所装设的电容器的容量较大，完全有可能发生3 次谐波并联谐振或接近于谐振，因此务必引起设计人员的高度重视。

3 串联电抗器的选择
3.1 串联电抗器额定端电压
串联电抗器的额定端电压与串联电抗率、电容器的额定电压有关。

该额定端电压等于电容器的额定电压乘以电抗率（一相中仅一个串联段时），10kV 串联电抗器的额定端电压的选择见表4。

3.2 串联电抗器额定容量串联电抗器额定容量等于电容器的额定容量乘以电抗率（单相和三相均可按此简便计算）由此可见，。

串联电抗器额定端电压、额定容量均与电容器的额定电压、额定容量及电抗率有关。

电容器的额定电压、额定容量本文不作详细分析，下面
着重分析串联电抗率的选择。

3.3 电抗率选择的一般原则（1）电容器装置接入处的背景谐波为3 次根据文献[4]，当接入电网处的背景谐波为 3 次及以上时，一般为12%；也可采用
4.5%～6%与12%两种电抗率。

设计规范说的较含糊，实际较难执行。

笔者认为，上述情况应区别对待：1）3 次谐波含量较小，可选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后 3 次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度。

2）3 次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与 4.5%～6%的串联电抗器混合装设。

（2）电容器装置接入处的背景谐波为 3 次、5 次1）3 次谐波含量很小，5 次谐波含量较大（包括已经超过或接近国标限值），选择4.5%～6%的串联电抗器，忌用0.1%～1%的串联电抗器。

2）3 次谐波含量略大，5 次谐波含量较小，选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3 次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度。

3）3 次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与4.5%～6%的串联电抗器混合装设。

（3）电容器装置接入处的背景谐波为 5 次及以上1）5 次谐波含量较小，应选择4.5%～6%的串联电抗器。

2）5 次谐波含量较大，应选择 4.5%的串联电抗器。