《热统》选择和填空

热力学·统计物理练习题

一、填空题.

1．统计物理学从宏观物体是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的 是大量微观粒子 的集体表现，宏观物理量是微观物理量的 。

2. 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态，热力学第零定律即 定律，它不仅给出了 的概念，而且指明了比较温度的方法---- 。

3．描述热力学系统平衡态独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。对理想气体，物态方程为 。

4．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。

5．定压膨胀系数的意义是：在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。

6．定容压力系数的意义是：在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。

7．等温压缩系数的意义是：在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。

8．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界的功是：∑-=i i dy Y dW ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。 9．⎰+2

11L dW dQ ⎰+2

12L dW dQ （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为可逆过

程）。

10．根据热力学第零定律引出了态函数 ，根据热力学第一定律引出了态函数 ，由热力学第二定律引出了态函数 。

11. 热力学第一定律的积分表达式为 ，微分表达式为 ；热力学第二定律的积分表达式为 ，微分表达式为 。（数学表达式）

13．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。但理想气体内能与 有关，而与 无关 。

14．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。

16．克劳修斯等式证明了态函数 的存在，克劳修斯不等式是热力学第二定律 表示的基础。

17.热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。

18．为了判断不可逆过程自发进行的方向 只须研究 和 的相互 关系就够了。

20． 关系表明了均匀物质系统不同性质之间的关系，简单系统的定压热容量和定容热容量之差用物态方程表示为

T C C V p =- 。

V T T P T V U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 。

21．V

P H T =⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 。 22．=

⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T V V C T 。

23．=

⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T P P C T 。

24．范氏气体()RT b v v a P =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2，则有=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T V U 。

25．关于平衡判据可证明在S 、P 不变情况下平衡态 最小。

26．关于平衡判据可证明在T 、P 不变情况下平衡态 最小。

27．关于平衡判据可证明在G 、T 不变情况下平衡态 最大。

28.由熵判据可以得到单元二相系的平衡条件是两相 、 、 。

29．粒子的μ空间是由粒子的 所形成的空间。

30．经典统计理论认为微观粒子的运动是沿着一定 运动的，因此经典微观粒子 （可或不可）识别；而量子统计理论认为微观粒子的运动是 无 运动，因此量子微观粒子 （可或不可）识别。

31.处于平衡状态的孤立粒子系统可以具有满足约束条件的各种可能的不同分布，而系统在不同分布下可能出现的微观状态数 （相同或不同），因此

系统的不同分布出现的概率 （相同或不同）。

32.经典粒子系统的最概然分布称为 分布；玻色粒子系统的最概然分布称为 分布；费米粒子系统的最概然分布称为

分布。

33.体积V 内，动量在z z z y y y x x x dp p p ,dp p p ,dp p p +-+-+-范围内自由粒子的量子态数为 。

34．在μ空间中，若粒子的自由度为r ，则根据坐标和动量的不确定关系可得相格的大小≈∆∆∆∆r r 11p q p q Λ 。

35．体积V 内，能量在ε+ε-εd 范围内自由粒子的可能状态数为 。

37.在极端相对论条件下，粒子的能量动量关系为cp =ε。在体积V 内，在ε到εεd +的能量范围内三维粒子的量子态数为 。

38．自旋量子数为 的基本粒子为玻色子，

自旋量子数为 的基本粒子为费米子。

39．设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。

40．设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。

41．设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。

42．经典粒子系统的微观状态数为 ；玻色粒子系统的微观状态数为 ；费米粒子系统的微观状态数为 。

43.玻耳兹曼统计中，系统的内能、物态方程和熵的统计表达式分别为 、 、 。

44.玻色统计中，系统的内能、物态方程和熵的统计表达式分别为 、 、 。

45.等概率原理告诉我们，对于处在平衡状态的 系统，系统各个可能的 状态出现的概率是相等的。

46.定域系统和满足经典极限条件的玻色系统、费米系统、，在相同的分布下可能出现的微观态数间的关系为 。

47.在玻耳兹曼统计中，系统内能的改变分成两项l

l l l l l da d a dU ∑∑+=εε，

第 项是粒子分布不变时由于能级改变而引起的内能变化，它代表在宏观准静态过程中 ；第 项是粒子能级不变时由于粒子分布改变而引起的内能变化，它代表在宏观准静态过程中 。

48.玻耳兹曼关系的表达式为 ，它给出熵函数的统计意义为：系统某个宏观状态的熵等于玻耳兹曼常量k 乘以相应 的对数。某个宏观状态对应的 越多，它的混乱程度就越 ，熵也越 。

49．在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布=l a ，玻色系统中粒子的最概然分布=l a ，费米系统中粒子的最概然分布=l a 。

50.玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并条件为 。

51．麦克斯韦速度分布律表示分子速度的取值在速度v ϖ处的速度体元z

y x dv dv dv 中的概率或一个分子速度在v d v v ϖϖϖ+-内的概率，其表达式为

=v dW ϖ 。速度分布函数

52．麦克斯韦速率分布律表示分子速率的取值在dv v v +-内的概率，其表达式为=v dW 。速率分布函数

53．在温度为T 时，根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体中每一个分子的平均能量=ε 。

55．根据量子观点，可以把空窖内的平衡辐射场看作光子气体，由于窖壁不断发射和吸收光子，光子气体中 数是不守恒的，导致光子气体的化学势为 。

二、单项选择题.本大题70个小题.

1.热力学平衡态是： （ ）

A.最无序最混乱的状态

B.最有序的状态

C.存在着热量.物质的定向运动

D.系统整体不存在宏观定向运动