27.1图形的相似(1)导学案

人教版

三 维 目 标

1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.

3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.

重、难点：

重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．

难点：成比例线段概念．

教法与学法指导

一、自主预习

1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能

对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图

27.1-1)( 课本图27.1-2)

2 、什么是相似图形?

3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．

2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d

c

b a =（即ad=b

c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c

b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d

c

b a =，则有ad=b

c ．

三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点：

⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题

形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。

3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，

（1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ；

（2）（小）=长宽 ；（大）=

长宽

．

（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？

4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？

6.下列说法正确的是（ ）

A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.

B ．商店新买来的一副三角板是相似的.

C ．所有的课本都是相似的.

D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的

C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同

D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的

教法与学法指导

观察图片，体会相似图形

小组讨论、交流．得到相似图形的概念

观察思考，小组讨论回答