题型专项训练1

题型专项训练1选择填空题组合特训(一)

(时间:60分钟满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)

1.(2017浙江台州4月调研)若集合A={x|-1

A.[0,1)

B.(-1,+∞)

C.(-1,1)∪[2,+∞)

D.?

2.已知椭圆=1的离心率e=,则实数k的值为()

A.3

B.3或

C D

3.设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为()

A.10

B.8

C.3

D.2

4.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围是()

A.[2,+∞)

B.[2,4]

C.[0,4]

D.(2,4]

5.在等比数列{a n}中,“a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.设f'(x)是函数f(x)的导函数,y=f'(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是图中的()

7.设随机变量ξ~B(n,p),且E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,则()

A.n=8,p=0.2

B.n=4,p=0.4

C.n=5,p=0.32

D.n=7,p=0.45

8.设a,b,c均为非零向量,若|(a+b)·c|=|(a-b)·c|,则()[来源学#科#网]

A.a∥b

B.a⊥b

C.a∥c或b∥c

D.a⊥c或b⊥c

二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)

9.《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织6尺布,现一月(按30天计)共织540尺布”,则第30天织尺布.[来源:学科网ZXXK]

10.已知=1-bi,其中a,b是实数,i是虚数单位,则a=,b=.

11.设函数f(x)=则f的值为,若f(f(x))=0,则x=.

12.(2017浙江温州4月模拟)在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,记S为△ABC的面积,若∠A=60°,b=1,S=,则c=,cos B=.

13.某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节自修课,其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门,第8节只能安排选修课或自修课,且选修课与自修课、自

修课与自修课均不能相邻,则所有不同的排法共有种.(结果用数字表示)

14.已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作直线l,与双曲线左、右两支分

别交于A,B两点,若△ABF2为正三角形,则双曲线的渐近线方程为.

参考答案

题型专项训练1选择填空题组合特训(一)

1.C解析B={x|x≥2},所以A∪B={x|-1

2.B解析当k>5时,e=,k=.

当0

综上,k=3或.

故选B.

3.B解析由题意作出其平面区域:

将z=2x-y化为y=2x-z,-z相当于直线y=2x-z的纵截距,

由可解得A(5,2),

则过点A(5,2)时,z=2x-y有最大值10-2=8.故选B.

4.B解析∵函数f(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1的对称轴为x=2,此时,函数取得最小值为1,

当x=0或x=4时,函数值等于5,

且f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,

∴实数m的取值范围是[2,4],故选B.

5.A解析由韦达定理知a4+a12=-3,a4a12=1,则a4<0,a12<0,则等比数列中a8=a4q4<0,则a8=-=-1.在常数列a n=1或a n=-1中,a4,a12不是所给方程的两根.则在等比数列{a n}中,“a4,a12是方程

x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的充分不必要条件.故本题答案选 A.[来源:学科网]

6.A解析由y=f'(x)的图象易得当x<0或x>2时,f'(x)>0,

故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增;

当0

7.A解析∵随机变量ξ~B(n,p),

E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,

∴np=1.6,①

np(1-p)=1.28.②

把①代入②得1-p==0.8,∴p=0.2.

∵np=1.6,∴n=8,故选A.

8.D解析因为a,b,c均为非零向量,若|(a+b)·c|=|(a-b)·c|,

所以(a+b)·c=(a-b)·c或者(a+b)·c=-[(a-b)·c],

展开整理得到b·c=0或者a·c=0,所以b⊥c或a⊥c.故选D.[来源:Z§xx§]

9.30解析此数列为等差数列,设公差为d,那么S n=na1+d,S30=30×6+d=540,解得

d=,a30=a1+29d=6+×29=30.

10.21解析=1-bi,

可得a=1+b+(1-b)i,因为a,b是实数,

所以解得a=2,b=1.

11.0或-解析∵f(2)=4,

∴f=f=1-.

若f(x)=0,则x=±1,若f(f(x))=0,则当x≤1时,1-x2=±1?x=0或-,

当x>1时,x2+x-2=±1?x=.

12.3解析∵∠A=60°,b=1,S=bcsin A=×1·c·,

解得c=3.

∴由余弦定理可得a=,

∴cos B=.[来源:学科网]

13.1 296解析若第8节课为选修课,则第一节有3种方法,第7节有4种方法,两节自修课有6种方法,其余3节课有=6种方法,所以共有3×4×6×6=432种方法;若第8节是自修课,那排列方法在432的基础上再乘,结果为432×2=864种方法,所以共有432+864=1 296,故填1 296.

14.y=±x解析设|AB|=|BF2|=|AF2|=x,

则由|BF1|-|BF2|=2a得|AF1|=2a,

又由|AF2|-|AF1|=2a,得|AF2|=x=4a,