波动方程正演模型的研究与应用

波动方程正演模型的研究与应用

郑鸿明* 娄 兵 蒋 立

（新疆油田公司勘探开发研究院地物所）

摘要野外采集的地震数据是经过大地滤波后的畸变信号，处理的地震剖面只是间接地反映了地下构造和地质体的特征，虽然目前有很多方法和手段可以分析并提取相关的地质信息，但由于处理对波场的改造和噪声的存在以及方法本身的多解性问题降低了识别地质信息的可靠性。处理中每一步对有效信息的影响有多大，对地震属性解释的影响有多大，没有一个定量的标准，只能凭经验和认识来定性地判断。正演模型在弹性波理论指导下，遵循严格的数学公式，可以最佳模拟地下各种情况。各种处理方法和不同的处理流程所得到的结果能否符合或最佳逼近波动方程建立的数学模型，正演模型是判断处理工作合理性的良好准则。

主题词地质模型波动方程正演模型地震响应模块测试

1 引 言

随着地震勘探的不断深入，地震勘探也由构造型油气藏勘探进入精细的岩性勘探阶段，要求地震勘探能够反映地下地质体岩性变化，以及识别含油、气、水的地震响应特征，分辨薄互层、低幅度构造的能力。地球物理学家们在长期的实践中已经研究开发了很多相关的技术，虽然理论上这些方法都能够成立，这些技术应用成功的实例也很多，但也不乏有失败的教训，往往产生多解性，或与钻探的结论不符。这里除了复杂地表和复杂地下构造形成的复杂地震波场而不满足建立在简单地质模型处理理论的因素外，与处理过程对地震波场的改造也有很大关系。从地震数据的采集到最终处理的地震剖面，整个过程是一个系统工程，地下地质结构、地质体的岩性变化以及含流体的性质，对处理人员来说是看不见、摸不着的“黑匣子”，我们所看到的只是经过大地滤波后产生畸变的地震波场，如何从这个畸变的地震波场中去伪存真、恢复真实的构造形态、提取储层的相关地震属性信息，这是岩性处理的最终目标。处理中的每一步环环相扣、相互影响、相互制约，而我们对处理中的每一步产生的中间结果所应达到的标准只是凭经验、感觉进行定性判定，加入了很多人为因素，这些因素或多或少影响着我们对解释成果的正确认识。另外，处理技术发展很快，相应的地震处理软件越来越多，应用这些模块之前对各模块所起的作用以及它们所产生的结果都需要有一个定量的认识，以及验证处理流程的合理性是当前迫切需要解决的问题。究竟什么样的结果满足岩性解释的要求、什么样的结果反映的是真正地下地质体的响应、什么样的处理方法满足保振幅处理和地震属性分析的应用等等一系列问题，这都是当前岩性处理中迫切需要解决的主要问题。它直接关联着处理成果的真伪及后续解释的可靠性，关联着勘探的投资风险。

随着计算机运算能力发展迅猛，特别是微机群的出现，为波动方程算法提供了硬件环境，开展此项技术的研究与应用已成为可能。此次模型的设计全面考虑了地表和地下的典型地质特征并将这些特征容入到模型中，真实模拟了实际地质结构。应用该地质模型正演叠前炮集的地震响应。

2 模型的建立

模型分物理模型和数学模型两种，目前的物理模型只能做非常简单的模拟，只有用数学模型才能模拟各种复杂的地质现象。20世纪70年代，美国哥伦比亚大学在郭宗汾

教授指导下开展了用有限元法对波动方程的正演计算。有限元的优点在于能模拟任意形态的地质体，且剖分面元可任意变化，能最佳逼近地下地质形态，但计算量十分浩大。在邓玉琼教授等人十多年对算法的不断优化下，80年代初步形成了可用于生产的正演计算程序后，物探局继续投入大量人力开发，编制出可使用的生产软件。尽管如此，由于计算机能力限制，此技术并没得到进一步使用，与此同时，运算较快的差分算法相继形成了各种模块。但生产中均停留在简单运算程度，没有进一步开发其潜力。

目前，计算机运算能力发展迅猛，特别是微机群的出现，为波动方程算法提供了硬件环境，开展此项技术的研究与应用已成为可能。此次模型的设计全面考虑了地表和地下的典型地质特征并将这些特征容入到模型中，真实模拟了实际地质结构。应用该地质模型正演模拟了叠前炮集的地震响应。

地质模型设计是正演模型成败的关键，太简单，代表不了实际地质模型的响应特征，不足以说明预期结果的正确性；太复杂，各种因素又混杂在一起，不利于分析研究。为此，我们根据研究的内容和研究的目的，分别设计了三大模型。

地质模型包括各种典型地质现象（见图1），如逆断层、正断层、不整合、超覆、尖灭、推覆体、挠曲、低幅度构造、薄层调谐、煤层屏蔽等，有足够多的地层以模拟地下速度效应，有足够的剖面长度和地层厚度模拟综合响应。在此模型基础上用波动方程算法产生与野外采集相似的叠前炮道记录。根据研究的目的，分别用弹性介质波动方程和粘弹介质波动方程正演不同类型的地震波场。

图1 盆地岩性地质模型

模型正演过程中数值频散和人为边界反射是复杂地质构造情况下地震波传播数值模拟的两个关键问题，它们的处理效果对最终模拟结果具有决定性作用。数值频散，是由于数值离散而产生的，表现为不同频率的地震波具有不同的相速度，从而使地震波发生弥散，影响数值模拟和偏移成像的效果。在波动方程数值计算中，尽管数值频散不可避免，但它和差分精度存在直接的关系，随着差分精度的提高，数值频散逐渐减小。因此可以通过提高差分精度的办法来减小数值频散程度。如何更好地消除人为边界反射一直是波场模拟中一个棘手的问题。这里必须要指出的是，所谓“边界”应该理解为一个区域。在用统一的差分格式计算一点的波场时，凡是要用到计算区域外的波场时，该点即位于“边界”区域之内。这一认识对于高阶差分尤其重要。本文基于三维一

阶双曲型方程特征分析方法，不仅得到了各面的吸收边界条件，同时得到了各棱以及各个角点处的吸收边界条件，它们和各面的吸收边界条件具有同样精度，防止了因边角点处理不当对波场的影响。

波动方程正演模型必须与实际地震记录最佳逼近，才能更真实反映目前处理技术

和处理流程所得到的结果与客观实际的差距。子波的特征很重要，并且要有一定的带宽，足够的地质层界面，符合地震波在粘弹性介质中的传播规律和吸收、衰减规律。图2为正演炮集记录的实例。

图2 为正演炮集记录的实例

3 模型的应用

地震数据处理理论是对地质模型做很多假设条件下成立。因此，处理的期望输出往往具有多解性，或者不能完全清楚处理结果的质量。正演模型可适用于地震资料处理各环节的研究，以及部分处理成果解释方法的研究，还可以应用于新模块研发的测试。

正演模型道集响应完成后，针对处理过程的各个步骤以及处理流程进行了全面的测试，研究分析的内容有：折射静校正方法、层析静校正方法、波场延拓方法、近地表对速度的影响、近地表对地震波场的改造研究、球面扩散补偿方法研究、Q 补偿方法研究、保振幅处理研究、随机噪声和规则噪声去噪方法的研究、油气识别方法的研究、波阻抗研究、分辨能力的研究、偏移成像方法

的研究（叠前时间偏移、叠前深度偏移等）、偏移速度模型研究。记录的地震信息是否包含了地质沉积特征响应，经过各种处理这些

响应特征会变成什么样，最终在叠后剖面上能否反映出来，等等。

下面例举一个实例，阐述正演模型在噪声压制方面的应用过程。准噶尔盆地表层覆盖有多种类型的介质，表层结构类型也不一样，表层引起的噪声种类很多。盆地腹部主要覆盖巨厚的沙漠，主要发育有多次折射和低频面波，这些噪声对此类地区地震资料处理的成像品质有很大影响。在保护好有效信息的前提下如何获得最佳的去噪效果，是这类地震资料处理的关键。

模型道集是不包含噪声的，为了逼近实际地震资料的情况，从实际地震记录中分离出来的多次折射和低频面波回加到模型道集中，如图3所示，这样就形成了含有噪声的叠前道集，去噪试验就在该道集上进行。试验了处理系统中的所有去噪模块，通过去噪前后的道集对比，能量曲线的变化和频谱特征的变化分析对有效信号的损失程度，如

图４、图５所示。因为模型道集的有效信号的所有特征都是已知的，任何的微小变化都能够完全识别出来，可以根据这些变化定量分析有效信号在去噪过程中损失的程度。