工程热力学第五版习题答案

第四章

4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为

8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。

解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程)

10/1ln()

8/1ln()2/1ln()1/2ln(=

=v v p p n ＝0.9 因为

T c q n ∆=

内能变化为

R c v 25

=

＝717.5)/(K kg J ∙ v p c R c 57

27==＝1004.5)/(K kg J ∙

=n c ==--v v

c n k

n c 51＝3587.5)/(K kg J ∙ n v v c qc T c u /=∆=∆＝8×103J

膨胀功：u q w ∆-=＝32 ×103

J 轴功：==nw w s 28.8 ×103

J

焓变：u k T c h p ∆=∆=∆＝1.4×8＝11.2 ×103

J

熵变：1

2ln 12ln p p c v v c s v p +=∆＝0.82×103

)/(K kg J ∙ 4－2

有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：

（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；

（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=； （3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；

（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和

s T -图上

解：热力系1kg 空气

（1） 膨胀功：

])

1

2(1[111

k

k p p k RT w ---=＝111.9×103J

熵变为0

（2）)21(T T c u w v -=∆-=＝88.3×103

J

1

2

ln

12ln

p p R T T c s p -=∆＝116.8)/(K kg J ∙ （3）2

1ln

1p p RT w =＝195.4×103

)/(K kg J ∙ 2

1ln

p p R s =∆＝0.462×103

)/(K kg J ∙ （4）])

12

(1[111n

n p p n RT w ---=＝67.1×103J

n

n p p T T 1)

1

2

(12-=＝189.2K

1

2ln 12ln

p p R T T c s p -=∆＝－346.4)/(K kg J ∙

4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3

，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功===1

10

ln *373*287*4.22*293.112ln

V V mRT w 7140kJ ==∆1

2

ln

V V mR s 19.14kJ/K (2)自由膨胀作功为0

==∆1

2

ln

V V mR s 19.14kJ/K

4－4 质量为5kg 的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m 3变成0.6m 3

，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解：===3

6

.0ln *300*8.259*512ln

V V mRT q －627.2kJ 放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以

q w = 内能、焓变化均为0

熵变：

==∆1

2

ln

V V mR s －2.1 kJ/K 4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B ＝101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？ 解：（1）定容过程

=+==3

.1013

.101100*286121

2p p T T 568.3K （2） 内能变化：=-=

-=∆)2863.568(*287*2

5

)12(T T c u v 202.6kJ/kg =-=

-=∆)2863.568(*287*2

7

)12(T T c h p 283.6 kJ/kg

==∆1

2

ln

p p c s v 0.49 kJ/(kg.K)

4-6 6kg 空气由初态p1＝0.3MPa ，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa ：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n ＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程

===1

.03

.0ln *303*287*621ln

p p mRT W 573.2 kJ W Q =

T2=T1=30℃

（2）定熵过程

=--=--=--])

3

.01

.0(1[*303*14.1287*6])

1

2

(1[114

.11

4.11

k

k p p T k R m W 351.4 kJ

Q ＝0

=-=k k p p T T 1

)1

2

(12221.4K

（3）多变过程

n

n p p T T 1)

1

2

(12-=＝252.3K