平面连杆机构大作业
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大作业（一）
平面连杆机构的运动分析
（题号：5-C）
班级：机制114
学号：**********
*****
同组其他人员：许龙飞张海洋
完成日期：2012.10.31
一．题目及原始数据；
二、牛头刨床机构的运动分析方程三．计算程序框图；
四．计算源程序；
五．计算结果；
六．运动线图及运动分析
七．参考书；
一、题目及原始数据；
图b 所示的为一牛头刨床（Ⅲ级机构）。假设已知各构件的尺寸如表2所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s 沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C 点的位移、速度和加速度的变化情况。
Ｇ
b ）
表2 牛头刨床机构的尺寸参数（单位：mm ）
题 号
l AB l CD l DE h h 1 h 2 A B C 5-c
200
180
900
460
120
l CD =950
l CD =1020
l CD =980
要求：每三人一组，每人一个题目，每组中至少打印出一份源程序，每人计算出原动件从0゜～360゜时（N=36） 各运动变量的大小，并绘出各组对应的运动线图以
及E 点的轨迹曲线。
二、牛头刨床机构的运动分析方程
1）位置分析
建立封闭矢量多边形 由图可知
=3θ，故未知量有3θ、4θ、3S 、5S 。利用两个封闭图形ABDEA 和EDCGE ，
建立两个封闭矢量方程，由此可得：
A
B C
D
E
2
1
3
4 5
6
h
h 1
h 2
x
y F
F'
把（式Ⅰ）写成投影方程得：⎪⎪⎭
⎪
⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-++=++=+h l l s l l l h s l l h s l 33445334411133441123344sin sin 0cos cos sin sin sin cos cos cos θθθθθθθθθθ（式Ⅱ）
由以上各式用型转化法可求得5343 s s θθ， 23θθ=
解： 211
111*cos *sin b b x h l y h l θθ=+⎧⎨
=+⎩
44
4
4*cos *sin d d x l y l θθ=⎧⎨
=⎩
3s =3
sin b d
x x s α-=
333
33)*sin *()/*cos *(/c d d b d c d d b d s x x l x l x x s y y l y l y y s αα=+=+-⎧⎪⎨
=+=+-⎪⎩ 3tan c d
c d
y y x x θ-=
-
5c s x =
(
)ae AE =444
()
tan *cos d c y h y l θθ+-=
高斯消去法求解 2.速度分析
对（式Ⅱ）求一次导数得：
44433333111444333331114443335444333*sin *s '*cos *sin **sin **cos *'*sin *cos **cos **sin **sin *'0*cos **cos *0l s l l s s l l l s l l θωθθωθωθωθθωθωθωθωθωθω-+-=-⎫⎪++=⎪
⎬
---=⎪
⎪+=⎭ （式Ⅲ）
矩阵式：
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡-----0cos cos 01sin sin 00cos cos sin 0sin sin cos 443344334433344333θθθθθθθθθθl l l l l s l s ⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡'543'3s w w s =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-00cos sin 11
111θθl l w （Ⅳ） 采用高斯消去法可求解（式Ⅳ）可解得角速度ω3,ω4;
3.加速度分析
把式Ⅳ对时间求导数得矩阵式：
⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-----0cos cos 0
1sin sin 00cos cos sin 0sin sin cos 4
43
3443344333443
33θθθθθθθ
θθθl l l l l s l s ⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡''543''3s s αα = ⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎢⎢⎢
⎣
⎡----------0sin sin 00cos cos 00sin sin cos cos 0cos cos sin sin 4
443334443334443
333'
3334443
333'
333θθθθθθθθθθθθw l w l w l w l w l w s s w w l w s s w +⎥
⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--00sin cos 1111111θθw l w l w
（式Ⅴ）
采用高斯消去法可求解（式Ⅴ）可得角加速度43αα，
三．程序流程图