理论力学考研复习重点提纲
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（6）固定端约束—— Fx ， Fy ， M
※3、对物体进行受力分析，画出受力图（物体及物体系统） 注意：（1）注意判断系统中是否存在二力构件，二力构件上的两个力一定按二力平衡条件来画；三力平衡汇交 定理可
以用，也可不用。 （2）整体受力图上只画外力，不画内力。整体、局部受力图分开画。 （3）同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。即同一约束反力出现在几 个受力 图上，前后要画得一致。 （4）作用力与反作用力一定要作用线相同，方向相反。 第二章平面汇交力 系和平面力偶系 1、平面汇交力系 （1）几何法
a、两个不相关的动点，求二者的相对速度。 根据题意, 选择其中之一为动点, 动系为固结于另一点的坐标系。
b、运动刚体上有一动点，点作复杂运动。 该点取为动点，动系固结于运动刚体上。
c、机构传动, 传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点,相对于另一个刚体运动。 导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮接触点为动点。
a、合成：合力大小： FR Fi ，力多边形封闭边；合力方向：从力多边形起点指向终点
※b、平衡：平衡条件：力多边形自行封闭；平衡方程： Fi 0
（2）解析法
wk.baidu.com
a、合成：合力大小： FR (
Fix )2 (
Fiy )2 ；合力方向： cos(FR , i )
Fix FR
， cos(FR ,
解物系问题的方法常是：由整体
局部
或由局部
整体
解题步骤：①选研究对象 ②画受力图（必须画）③列平衡方程④求解
解题技巧：①未知力垂直投影轴②矩心为未知力的汇交点③二力构件的判断
④合力矩定理的应用
注意问题：力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩 M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。
第四章空间力系
※1、力在直角坐标轴上的投影
大小： FR
( Fix )2
(
Fiy )2
；方向： cos(FR, i
)
Fix FR
， cos(FR,
j)
Fiy FR
b、主矩： MO M o (Fi ) (xi Fiy yi Fix )
※简化结果
a、主矢 FR 0 ，主矩 MO 0，简化结果：合力，合力作用线过简化中心
b、主矢 FR 0 ，主矩 MO 0 ，简化结果：合力，合力作用线距简化中心： d MO FR
理论力学复习提纲
第一章：静力学公 理和物体的受力分析 ※1、二力构件的判断
2、各种类型约束的特征及所对应的约束力
（1）光滑面约束——法向约束力 FN
（2）柔索约束——张力 FT
（3）光滑铰链—— Fx ， Fy
（4）滚动支座—— FN ⊥光滑面
（5）球铰链——空间三正交分力 Fx ， Fy ， Fz ；止推轴承——空间三正交分力 Fx ， Fy ， Fz
j)
Fiy FR
※ b、平衡：平衡条件： Fi 0 ；平衡方程： Fx 0 ， Fy 0
2、平面力对点之矩： MO F F h ，逆时针为正，反之为负。
※合力矩定理： MO FR MO Fi
3、平面力偶系 （1）力偶：由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系。
（2）力偶矩： M F d （ d 为力偶臂），逆时针为正，反之为负。
三矩式
MA 0 MB 0
MC 0
A, B, C 三个取矩点，不得共线
平面平行力系平衡方程
Fy 0
各力不得与投影轴垂直；
M A 0
分布荷载的合力及合力作用线位置：
M A 0 M B 0
A, B 两点连线不得与各力平行
※※物系平衡：物系平衡时，物系中每个构件都平衡，一般先从整体分析入手
c、主矢 FR 0 ，主矩 MO 0 ，简化结果：合力偶，与简化中心的位置无关
d、主矢 FR 0 ，主矩 MO 0，简化结果：平衡，与简化中心的位置无关
※※2、平衡 平面任意力系平衡方程：
一般式
Fx 0 Fy 0 ；
M A 0
二矩式
Fx 0 MA 0
M B 0
A, B 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直
第六章点的运动学： 切向加速度
at
dv dt
； 法向加速度
an
v2
第七章刚体的简单 运动
※1、平动： vA vB ， aA aB ；刚体平动→点的运动
※2、定轴转动：
速度： v R 切向加速度： at R
法向加速度： an R 2
全加速度：
tan
at an
2
3、啮合条件：接触点处速度相等
※※第八章点的合 成运动
1、概念及公式 （1） 一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连运动的合成。
※（2） 速度合成定理： va ve vr
2、解题步骤 （1）选择动点、动系。 （2）分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。 （3）作速度分析, 画出速度平行四边形（必须画）,求出有关未知量 (速度,角速度）。 3、解题技巧 （1）恰当地选择动点.动系, 应满足选择原则，具体地有：
（3）合成： M Mi
※（4）平衡： M i 0 （结合力偶性质：力偶无合力，力偶只能由力偶平衡简化受力分析进而求解）
第三章平面任意力 系 1、简化：力的平移定理：可以把作用在刚体上点 A 的力平行移到任一点 B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩 等于原来的力对新作用点 B 的矩。
a、主矢： FR Fi
※2、力对轴的矩
※3、力偶对轴的矩=力偶矩矢在轴上的投影
第五章摩擦
※1、求摩擦力 （1）首先确定物体是相对静止，还是相对滑动。若相对静止，是一般状态，还是临界状态。
（2）若物体的状态确定不了，可先按静止，用平衡方程计算，再验证摩擦力是否满足： F Fmax
（3）若不满足： F Fmax ,则改用动摩擦定律 F f FN 解之。
※2、利用摩擦角分析物体运动状态：关键在于确定所有主动力合力作用线的位置，若在摩擦角之内则静止，反 之则运 动。 摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数。 3、求使得物体保持静止主动力的最大值： （1）分析物体可能产生的运动形式（2）列平衡方程 （3）分析每种运动形式的临界状态，列出临界状态所满足的条件，结合平衡方程求解出每种临界状态下所对应的主动 力的大小，取其中的最小值即为所求。
※3、对物体进行受力分析，画出受力图（物体及物体系统） 注意：（1）注意判断系统中是否存在二力构件，二力构件上的两个力一定按二力平衡条件来画；三力平衡汇交 定理可
以用，也可不用。 （2）整体受力图上只画外力，不画内力。整体、局部受力图分开画。 （3）同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。即同一约束反力出现在几 个受力 图上，前后要画得一致。 （4）作用力与反作用力一定要作用线相同，方向相反。 第二章平面汇交力 系和平面力偶系 1、平面汇交力系 （1）几何法
a、两个不相关的动点，求二者的相对速度。 根据题意, 选择其中之一为动点, 动系为固结于另一点的坐标系。
b、运动刚体上有一动点，点作复杂运动。 该点取为动点，动系固结于运动刚体上。
c、机构传动, 传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点,相对于另一个刚体运动。 导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮接触点为动点。
a、合成：合力大小： FR Fi ，力多边形封闭边；合力方向：从力多边形起点指向终点
※b、平衡：平衡条件：力多边形自行封闭；平衡方程： Fi 0
（2）解析法
wk.baidu.com
a、合成：合力大小： FR (
Fix )2 (
Fiy )2 ；合力方向： cos(FR , i )
Fix FR
， cos(FR ,
解物系问题的方法常是：由整体
局部
或由局部
整体
解题步骤：①选研究对象 ②画受力图（必须画）③列平衡方程④求解
解题技巧：①未知力垂直投影轴②矩心为未知力的汇交点③二力构件的判断
④合力矩定理的应用
注意问题：力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩 M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。
第四章空间力系
※1、力在直角坐标轴上的投影
大小： FR
( Fix )2
(
Fiy )2
；方向： cos(FR, i
)
Fix FR
， cos(FR,
j)
Fiy FR
b、主矩： MO M o (Fi ) (xi Fiy yi Fix )
※简化结果
a、主矢 FR 0 ，主矩 MO 0，简化结果：合力，合力作用线过简化中心
b、主矢 FR 0 ，主矩 MO 0 ，简化结果：合力，合力作用线距简化中心： d MO FR
理论力学复习提纲
第一章：静力学公 理和物体的受力分析 ※1、二力构件的判断
2、各种类型约束的特征及所对应的约束力
（1）光滑面约束——法向约束力 FN
（2）柔索约束——张力 FT
（3）光滑铰链—— Fx ， Fy
（4）滚动支座—— FN ⊥光滑面
（5）球铰链——空间三正交分力 Fx ， Fy ， Fz ；止推轴承——空间三正交分力 Fx ， Fy ， Fz
j)
Fiy FR
※ b、平衡：平衡条件： Fi 0 ；平衡方程： Fx 0 ， Fy 0
2、平面力对点之矩： MO F F h ，逆时针为正，反之为负。
※合力矩定理： MO FR MO Fi
3、平面力偶系 （1）力偶：由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系。
（2）力偶矩： M F d （ d 为力偶臂），逆时针为正，反之为负。
三矩式
MA 0 MB 0
MC 0
A, B, C 三个取矩点，不得共线
平面平行力系平衡方程
Fy 0
各力不得与投影轴垂直；
M A 0
分布荷载的合力及合力作用线位置：
M A 0 M B 0
A, B 两点连线不得与各力平行
※※物系平衡：物系平衡时，物系中每个构件都平衡，一般先从整体分析入手
c、主矢 FR 0 ，主矩 MO 0 ，简化结果：合力偶，与简化中心的位置无关
d、主矢 FR 0 ，主矩 MO 0，简化结果：平衡，与简化中心的位置无关
※※2、平衡 平面任意力系平衡方程：
一般式
Fx 0 Fy 0 ；
M A 0
二矩式
Fx 0 MA 0
M B 0
A, B 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直
第六章点的运动学： 切向加速度
at
dv dt
； 法向加速度
an
v2
第七章刚体的简单 运动
※1、平动： vA vB ， aA aB ；刚体平动→点的运动
※2、定轴转动：
速度： v R 切向加速度： at R
法向加速度： an R 2
全加速度：
tan
at an
2
3、啮合条件：接触点处速度相等
※※第八章点的合 成运动
1、概念及公式 （1） 一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连运动的合成。
※（2） 速度合成定理： va ve vr
2、解题步骤 （1）选择动点、动系。 （2）分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。 （3）作速度分析, 画出速度平行四边形（必须画）,求出有关未知量 (速度,角速度）。 3、解题技巧 （1）恰当地选择动点.动系, 应满足选择原则，具体地有：
（3）合成： M Mi
※（4）平衡： M i 0 （结合力偶性质：力偶无合力，力偶只能由力偶平衡简化受力分析进而求解）
第三章平面任意力 系 1、简化：力的平移定理：可以把作用在刚体上点 A 的力平行移到任一点 B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩 等于原来的力对新作用点 B 的矩。
a、主矢： FR Fi
※2、力对轴的矩
※3、力偶对轴的矩=力偶矩矢在轴上的投影
第五章摩擦
※1、求摩擦力 （1）首先确定物体是相对静止，还是相对滑动。若相对静止，是一般状态，还是临界状态。
（2）若物体的状态确定不了，可先按静止，用平衡方程计算，再验证摩擦力是否满足： F Fmax
（3）若不满足： F Fmax ,则改用动摩擦定律 F f FN 解之。
※2、利用摩擦角分析物体运动状态：关键在于确定所有主动力合力作用线的位置，若在摩擦角之内则静止，反 之则运 动。 摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数。 3、求使得物体保持静止主动力的最大值： （1）分析物体可能产生的运动形式（2）列平衡方程 （3）分析每种运动形式的临界状态，列出临界状态所满足的条件，结合平衡方程求解出每种临界状态下所对应的主动 力的大小，取其中的最小值即为所求。