理论力学考研复习重点提纲

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理论力学复习总结材料(重点知识点)

第一篇静力学第 1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F '工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力1.柔性体约束2•光滑接触面约束3.光滑铰链约束第 2 章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力 ,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示，即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+ --..+Fn= IF2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

(Mo ( F) = ±Fh)4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为(F,F')。

大理论力学知识点总复习

大理论力学知识点总复习1.摩擦力：摩擦力是物体相互接触时发生的一种力。

根据接触面之间的压力大小和物体的粗糙程度，可以分为静摩擦力和动摩擦力。

2.牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。

3. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用下的加速度与作用力的关系。

F=ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

4.牛顿第三定律：牛顿第三定律指出，对于任何作用力都有相等大小、方向相反的反作用力。

这意味着作用力和反作用力总是成对存在的。

5.动量守恒定律：当物体间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

动量的大小等于物体的质量乘以其速度。

6.能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量总量保持不变。

能量可以相互转化，但总能量不会减少或增加。

7. 动能与势能：动能是物体由于运动而具有的能量，公式为K=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是物体由于位置变化而具有的能量，公式为E=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为高度。

8.弹性碰撞与非弹性碰撞：弹性碰撞指在碰撞过程中物体之间的动能守恒，且碰撞后物体之间没有能量损失。

非弹性碰撞指碰撞后物体之间有能量损失。

9.万有引力定律：万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们质量和距离的关系。

公式为F=G(m1m2/r²)，其中F为引力，G为万有引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

10.刚体力学：刚体力学研究刚体的运动和平衡条件。

刚体是指形状和大小在外力作用下不会改变的物体。

11.流体力学：流体力学研究流体（包括气体和液体）的运动和性质。

其中包括流体的压力、密度和流速等。

12.静力学：静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质。

对于平衡物体，其力合为零，力矩合为零。

13.动力学：动力学研究物体运动时的力学性质。

通过牛顿第二定律可以描述物体的加速度。

理论力学知识点总结(15篇)

理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化：在任意瞬时，xxx体惯性力系向其质心简化为一合力，方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，即。

平面运动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且刚体在质量对称面所在的平面内运动，则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶，这个力的作用线通过该刚体质心，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。

即（10－3）定轴转动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且转轴垂直于质量对称面，则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶，这个力通过O点，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。

即（10－4）理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。

定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为：（12－6）其中：分别为刚体上的质量微团的矢径和速度，为刚体的角速度。

当随体参考系的三个轴为惯量主轴时，上式可表示成（12－7）（2）定点刚体的欧拉动力学方程。

应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程（12－8）（3）陀螺近似理论。

绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。

若陀螺绕的自旋角速度为，进动角速度为，为陀螺对质量对称轴的转动惯量，则陀螺的动力学方程为（12－9）其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。

理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中，质点加速度与作用力之间的关系，即：其中：分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。

将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程（6－2）如果已知质点的运动轨迹，则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程（6－3）对于自由质点，应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。

理论力学考研专业课资料

理论力学考研专业课资料理论力学是工程力学学科的基础课程之一，是为力学相关专业培养学生的核心学科。

考研是理论力学学科的重要考试内容之一，对学生来说，准备充足的考研专业课资料至关重要。

在本文中，将为大家提供一些理论力学考研专业课资料，以供参考。

第一部分：基础理论1. 力学基本概念和基本法则- 定义力、质点、刚体等基本概念；- 探讨力、力矩、力的合成与分解等基本法则。

2. 力学基本原理- 牛顿三定律及其应用；- 动量与动量守恒定律；- 力学能量守恒定律；- 力学功与功率。

3. 力学基本方程- 牛顿第二定律及其应用；- 刚体平衡条件和平衡方程；- 动力学基本方程。

第二部分：静力学1. 质点和刚体的平衡- 质点的平衡条件；- 杆的平衡条件；- 平面刚体平衡条件；- 空间刚体平衡条件。

2. 受力分析- 力的合成与分解；- 导线受力分析；- 框架结构受力分析。

第三部分：动力学1. 质点运动学- 位置、位移、速度、加速度等基本概念；- 直线运动和曲线运动的描述方法；- 速度和加速度的关系。

2. 质点动力学- 牛顿第二定律的应用；- 矩形坐标系和极坐标系下质点运动方程的推导；- 受阻运动和无阻运动。

3. 刚体运动学- 刚体的平面运动和空间运动描述方法；- 刚体的平动和转动。

第四部分：能量方法1. 动能和势能- 动能与动能定理；- 弹性势能、引力势能和位能；- 机械能守恒定律。

2. 功能原理- 功能描述及其应用；- 功能守恒定律。

第五部分：振动和波动1. 振动- 单自由度系统的振动；- 多自由度系统的振动。

2. 波动- 机械波的传播；- 声波的特性。

总结：以上是对理论力学考研专业课资料的简要介绍，其中包括了基础理论、静力学、动力学、能量方法以及振动和波动的内容。

在备考过程中，建议学生注重对基础理论和基本概念的理解，加强解题思维能力和实际应用能力的培养。

此外，多做习题、参加模拟考试和自主学习也是非常重要的。

希望以上资料能对考生备考理论力学这门课程有所帮助。

燕山大学考研《理论力学》大纲知识点解析

中科院研究生院硕士研究生入学考试《理论力学》考试大纲本理论力学考试大纲适用于中国科学院研究生院力学专业的硕士研究生入学考试。

理论力学是力学各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容主要包括静力学、运动学和动力学三大部分。

要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握理论力学中基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

一、考试内容：（一）静力学基本概念与物体受力分析物体受力分析，常见约束与约束反力，平衡力系作用下的物体受力。

几个静力学公理。

（二）力系简化和力系平衡汇交力系的几何法和解析法；力偶系的概念。

平面和空间力系和力偶系的平衡方程，考虑摩擦的平衡问题。

（三）点的运动学和点的合成运动质点的运动及其数学描述，点的绝对运动，牵连运动和相对运动的概念，点的速度和加速度的合成。

（四）刚体的简单运动和刚体平面运动刚体的平动和定轴转动，平面运动刚体上任意点的速度和加速度表示。

（五）质点动力学的基本方程牛顿三个定律，质点运动微分方程和质点动力学问题的求解，质心和转动惯量的计算。

（六）动量定理动量和冲量的概念，动量定理和动量守恒。

质心运动定理和质心运动守恒定律。

（七）动量矩方程动量矩和动量矩定理，刚体绕定轴转动的微分方程。

质点系相对于质心的动量矩定理。

（八）动能定理各种作用力的功；质点和刚体的动能；质点和质点系的动能定理。

功率和功率方程，势力场，势能和机械能守恒定律。

（九）达朗贝尔原理质点和质点系的达朗贝尔原理。

（十）虚位移原理约束，广义坐标，自由度和理想约束的概念，虚位移原理。

（十一）碰撞碰撞的分类与特点，碰撞过程的基本定理，恢复系数，撞击中心。

（十二）分析力学基础动力学普遍方程，拉格朗日方程，拉格朗日方程的初积分。

（十三）机械振动基础单自由度系统的自由振动和受迫振动，计算固有频率的能量法，隔震原理。

二、考试要求：（一）静力学基本概念与物体受力分析(1) 熟练掌握刚体和力的基本概念、力的三要素。

理论力学复习大纲

理论力学复习大纲复习重点：课堂笔记、例题、作业、书中例题需要着重掌握的内容：1. 受力图的正确画法。

(力、力偶、惯性力)1. 确定研究对象,画分离体图。

2.由已知条件画所有主动力。

3.由约束类型画约束反力。

4.受力图上只画外力,不画内力。

5.受力图要互相协调(1)整体受力图与局部受力图间要协调。

(2)作用力与反作用力间要协调。

6.明确判断出二力构件。

注意：力是矢量，带箭头；载荷集度不带箭头；力偶不能落下；作用力与反作用力标号之间的关系2. 各种约束反力的表示方法。

✓ 光滑接触面：约束反力作用于接触点，方向沿接触面的公法线并指向受力物体✓ 绳索：约束反力作用于接触点，沿柔索背离物体 ✓ 固定铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 圆柱铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 滚动铰链支座：一个法向约束力，垂直于支承面AyA F AxF✓3.平面汇交力系：同一刚体平面内，位于不同点的各力作用线汇交于同一点的力系，称为平面汇交力系。

平面力偶系:平面任意力系:作用在物体上的所有力的作用线都在同一平面内，作用线既不汇交也不全平行(呈任意分布)。

4. 平面任意力系、物体系平衡问题的解法(熟练掌握)。

平面任意力系：独立方程的个数是3个(选择方法：尽可能一个方程只求解一个知量，计算结束后要使用其他的方程验证) 两个投影方程，一个力矩方程⎩⎨⎧==00y x F F ∑=0M一个投影方程，两个力矩方程，三个力矩方程,,物体系：两个或多个物体通过一定的约束方式连接起来而组成的物体系统，简称为物体系。

基本经验：一般可采用‘先试整体，后拆开’的原则5. 摩擦力的大小、方向的确定，解释一个范围。

静摩擦力、最大静摩擦力、动摩擦力判断最大静摩擦力和主动力之间的关系，最终求解摩擦力6. 空间力的投影，对轴的矩的计算，对点的矩的计算。

掌握空间力的投影，力对轴的矩和力对点的矩之间的关系，力对轴的矩的计算公式AB 连线与x 轴不垂直⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F (o y x M F F ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F ()F (C B A M M M ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F (B Ax M M F A 、B 、C 三点不共线⎪⎭⎪⎬⎫-=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M )F ()F ()F (k)F (j )F (i )F (F r M Oz y x M M M ++=⨯=7.切向、法向加速度的概念、算法。

理论力学(复习课提纲).docx

大学理论力学(复习课提纲)第一部分静力学第1章静力学公理和物体的受力分析1、五大公理(尤其要注意以下三大公理的应用)公理2二力平衡条件公理3推理2三力平衡汇交原理公理4作用和反作用定律2、约束类型小结(1)光滑面约束- 沿法向方向指向物体，F N(2)柔索约束-沿绳索背离物体，张力F T(3)光滑较链一，^Ay(4)滚动支座——只「丄光滑面(5)球较链——空间一正交分力F Ax,F Ay,F Az(6)止推轴承一-空间一正交分力F Ax,F Ay,F Az(7)二力杆约束- ——连接两钱心，假定受拉或受压(8)固定竝约束尸川，尸心，M A3、物体的受力分析图步骤：(1)取隔离体，(2)画出所有的主动力，(3)画出所有的被动力画受力图应注意的问题：1＞不要漏iffll力2、不要多画力3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束5、受力图上只画外力，不画内力。

6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能和互矛盾。

7、正确判断二力构件第2章平面力系§2.1、平面汇交力系的平衡方程E F v=O工F,=0§2.2、平面力对点的矩的概念及计算（有两种方法）：方法（1）定义：M0（F）= ±F-h f代数量，正负：逆正顺负.方法（2）把力分解成：F xf F,,利用合力矩定理计算§2.3、平面力偶：力和力偶是静力学的两个基本要素一、力偶矩M =±F・da・大小力与力偶臂乘积b・方向：转动方向二、力偶与力偶矩的性质1、力偶在任意坐标轴上的投影等于零2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。

力矩的符号A/…（F）,力偶矩的符号M3•只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。

4•力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。

§2.5物系的平衡三、平面力偶系平衡的充要条件§2.3平面任意力系平面任意力系向作用面内一点简化：一个主矢和一个主矩主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关。

《理论力学》考研重点知识汇总(各校通用版)

考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页01章绪论一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。

机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。

理论力学的研究对象：质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力学的研究内容、方法与目的1、理论力学的研究内容静力学：研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。

运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。

动力学：研究物体运动与受力之间的关系。

2、理论力学的研究方法:几点说明：(1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.3、理论力学的学习目的与任务:(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。

(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。

(3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如:人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?4.理论力学是一门理论性较强的技术基础课。

二、学习理论力学的几点注意：1、理论联系实际。

2、培养科学的逻辑思维方法。

3、注意表达式中的物理意义。

4、认真对待作业。

5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。

6、学习态度：认真、务实三、理论力学的发展史抽象综合公理应用定理、结论实践逻辑推理数学演绎《理论力学》考研重点知识汇总1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前468-382）所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。

意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。

波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。

德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。

意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。

英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等，是力学奠基人。

考研力学知识点总结

考研力学知识点总结一、牛顿力学牛顿力学是经典力学的基本理论，是研究物体运动的一般规律。

其核心概念包括牛顿三定律、质点运动方程、质点系的运动等。

1. 牛顿三定律牛顿三定律是牛顿力学的基本原理，包括惯性定律、运动定律和作用-反作用定律。

其中，惯性定律表明物体在没有受到外力作用时，会保持匀速直线运动或静止状态；运动定律则描述了物体在受到外力作用时的加速度与力的关系；作用-反作用定律则说明了作用在物体上的力会有一个等大反向的反作用力。

2. 质点运动方程质点运动方程描述了质点在力的作用下的运动规律。

其一般形式为牛顿第二定律，即F=ma，其中F为合外力，m为质点的质量，a为质点的加速度。

通过对该方程的求解，可以获得质点在力的作用下的运动轨迹、速度和位置等信息。

3. 质点系的运动质点系的运动是指多个质点在相互作用下的运动规律。

在研究质点系的运动时，需要考虑多个质点之间的相互作用力，以及质点之间的约束条件。

通过牛顿定律和动量守恒定律等可以对质点系的运动规律进行分析和求解。

二、刚体力学刚体力学是研究刚体的运动和相互作用的科学。

刚体是指形状和大小在运动过程中不发生变化的物体，刚体力学包括刚体的平动和转动运动、刚体的静力学和动力学等内容。

1. 刚体的平动和转动运动刚体的平动运动是指刚体作直线运动或曲线运动的运动规律，需要考虑刚体质心的运动规律和速度等问题；刚体的转动运动是指刚体绕固定轴的旋转运动，需要考虑刚体的角速度、角加速度和转动惯量等问题。

2. 刚体的静力学刚体的静力学是研究刚体在静止或平衡状态下的力学问题。

在研究刚体的静力学时，需要考虑刚体受到的外力和支持力的平衡条件，以及刚体内部的力的平衡条件。

3. 刚体的动力学刚体的动力学是研究刚体在运动状态下的力学问题。

在研究刚体的动力学时，需要考虑刚体受到的外力和内力的作用，以及刚体的运动规律和动力学方程等问题。

三、连续体力学连续体力学是研究连续介质（如流体和固体）的运动和相互作用的科学。

理论力学复习要点整理

第一章静力学公理和物体的受力分析1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。

2.静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。

约束对非自由体施加的力称为约束力。

约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。

物体受的力分为主动力和约束力。

要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。

常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。

（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。

《理论力学》考研重点知识汇总(各校通用版)

考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页01章绪论一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。

机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。

运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。

动力学：研究物体运动与受力之间的关系。

(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。

二、学习理论力学的几点注意：1、理论联系实际。

2、培养科学的逻辑思维方法。

3、注意表达式中的物理意义。

4、认真对待作业。

5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。

意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。

波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。

德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。

意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。

理论力学复习提纲

《理论力学》复习大纲一、静力学l. 静力学的基本概念静力学的研究对象。

平衡、刚体和力的概念，静力学公理，非自由体，约束，约束的基本类型。

二力构件。

约束反力。

物体的受力分析。

受力图。

三力平衡定理。

2．共点力系共点力系合成的几何法和平衡的几何条件。

力在轴上的投影，合力投影定理。

力沿坐标轴的分解，共点力系合成的解析法和平衡的解析条件，平衡方程及应用。

3. 力偶系力偶和力偶矩。

力偶的等效变换和等效条件。

力偶矩矢。

力偶系的合成和平衡条件，平衡方程及应用。

4. 平面随意力系力对点的矩。

刚体上力的平移。

平面随意力系向作用面内任一点的简化，力系的主矢和主矩。

第 1 页/共 5 页力系简化的各种结果。

合力矩定理。

平面随意力系的平衡条件，平衡方程的各种形式及平衡方程的应用。

静不定问题的概念。

物体系的平衡。

外力和内力。

5．摩擦摩擦现象。

滑动摩擦定律。

摩擦系数和摩擦角，自锁现象。

有摩擦物体和物体系的平衡。

平衡的临界状态和平衡范围。

滚阻的概念。

滚阻力偶。

滚阻和滑动摩擦同时存在时平衡问题的分析。

6. 空间随意力系力对轴的矩，力对点的矩及其矢积表示式，力对点的矩与力对于通过该点任一轴的矩之间的关系。

力对坐标轴的矩的解析表达式，空间随意力系向一点简化，力系的主矢和主矩。

空间随意力系简化的各种结果，空间随意力系的平衡条件和平衡方程。

空间随意力系平衡方程的应用。

二、运动学l．点的运动运动学研究对象，运动和静止的相对性，参考坐标系。

决定点的运动的基本主意：天然法、直角坐标法和矢量法。

运动方程和轨迹方程。

点的速度和加速度的矢量形式，点的速度和加速度在固定直角坐标轴上的投影。

天然轴系，点的速度和加速度在天然轴系上的投影，切向加速度和法向加速度。

2. 刚体的基本运动刚体的平动及其特征，刚体的定轴转动及运动特征，转动方程，角速度和角加速度，转动刚体内各点的速度和加速度。

角速度和角加速度矢。

刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。

3．点的合成运动运动的合成和分解，动参考系和静参考系。

理论力学总复习提纲

理论⼒学总复习提纲⼀.平⾯⼒系的平衡⽅程 1.基本形式：平⾯⼒系是平⾯汇交⼒系和平⾯⼒偶系的组合，因⽽平⾯⼒系平衡的必要条件是:0=F,00=M解析式为：?===∑∑00O iy ix M F F2．简单物体系平衡问题系统若整体是平衡的，则组成系统的每⼀局部以及每⼀个刚体也必然是平衡的。

例:已知P 、q 、M 试求各个⽀座以及C 铰的约束反⼒。

思考题:2-5、2-6习题:2-20(b)、2-21; 2-12(p52) ⼆.空间⼒系1.⼒在坐标轴上的投影===γβαcos cos cos F F F F F F y y x ??===γ?γ?γcos cos sin cos sin F F F F F F y y x⼀次投影法:直接投影⼆次投影法：计算⼒F在x 轴和y 轴上的投影时，先将⼒F投影上xy平⾯上得xy F（⼒在平⾯上的投影规定为⽮量），然后再将xy F 投影到x轴和y 轴上。

2.⼒对轴的矩d F F M F M xy xy o z±==)()(,正负号由右⼿螺旋法则确定⼒对轴的矩等于零的情形：（1）当⼒与轴相交时（h=0）（2）当⼒与轴平⾏时（Fxy=0）例：如图所⽰，⼒F通过点A(3,4,0)和点B(0,0,5),设N F 100=，图中尺⼨单位为m 。

求：⼒F对直⾓坐标轴x,y,z 之矩；思考题:3-1、3-5三.点的运动及刚体的简单运动1.刚体的平动:可归结为研究其上任⼀点的运动2.转动刚体上各点运动分析速度：ωR sv == ，R v ⊥指向如图所⽰。

半径上各点速度分布如图M加速度：切向加速度ατR s a ==，R a ⊥τ，指向如图所⽰τ0M法向加速度22ωρR v a n==例1、荡⽊⽤两条等长的钢索平⾏吊起，如图所⽰，试求荡⽊中点M 的速度，加速度。

B思考题:5-2、5-3、5-7、6-5 四.点的合成运动1.速度合成定理：动点在某⼀瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的⽮量和:r e a v v v +=动点、动系和静系的正确选择是求解点的复合运动问题的关键,在选取时必须注意：动点、动系和静系必须分属三个不同的物体.画速度平⾏四边形，必须注意，作图时要使绝对速度成为平⾏四边形的对⾓线.2.牵连运动为平动时的加速度合成定理:r e a a a a +=其⼀般的形式为：nr r n e e n a a a a a a a a +++=+τττ3.牵连运动为转动时的加速度合成定理:k r e a a a a a++=c a=θωsin 2r e v ?当r e v⊥ω时:c a =r e v ω2具体应⽤时，只有分析清楚三种运动，才能确定加速度合成定理的形式。

理论力学复习重点提纲

静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。

第一章、静力学公理和物体的受力分析教学目标|:掌握物体的受力分析和正确画出受力图。

知识结构：1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。

2、静力学公理：（1 ）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2 ）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。

3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束一一约束力沿接触处的公法线；（2 ）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3 ）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6 ）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束一一两个正交约束力，一个约束力偶。

4、物体受力分析和受力图：（1 ）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3 ）严格按约束的性质画出物体的受力。

意点：（1 ）画全主动力和约束力；（2 ）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3 ）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。

第二章、平面汇交力系与平面力偶系教学目标|:掌握平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡的计算方法。

知识结构：1、平面汇交力系：（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。

2、平面力对点之矩一一M。

F Fh，逆时针正，反之负意点：灵活利用合力矩定理注"注3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。

厦大823理论力学部分考研考点总结

厦大823理论力学部分考研考点总结●理论力学考纲●1、静力学：物体的受力分析，物系平衡问题分析与求解●2、运动学：点的运动与合成问题；物体的基本运动分析，平面运动问题分析与求解●静力学●第一章静力学公理和物体的受力分析●1-绪论●机械运动：物体在空间中的的位置随时间的改变，他是自然界中一种最基本的运动形式●理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学●静力学：研究力系的简化（合成）与平衡●运动学：研究运动的几何性质●2-静力学公理及常见约束⭐●2.1静力学引言●刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体.●力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变．●力系: 由很多个力在一起组成的系统，或者说一群力。

●平衡：物体（系）相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动．●静力学的任务：对物体进行受力分析、对力系进行等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件，并求解未知力。

●2.2静力学五个公理●公理1 力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。

●公理2 二力平衡条件：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。

●公理3 加减平衡力系原理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

●推理1 力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

●推理2 三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

●公理4 作用和反作用定律：作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．（在画物体受力图时要注意此公理的应用）●公理5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变.●2.3约束和约束反力●自由物体：空间位置不受限制的研究对象称为自由物体(简称为自由体)●主动力：自由体的真实运动取决于作用在该物体上的力，称之为主动力●非自由体：空间位置受到限制的研究对象称为非自由物体（简称为非自由体）●约束：非自由体的运动（位移）所受到的限制称为约束，或者说对非自由体的位移起限制作用的物体，称之为约束。

湖北省考研力学复习重点总结与解析

湖北省考研力学复习重点总结与解析一、静力学静力学是研究力学系统处于静定平衡状态时的力学性质的学科。

在湖北省考研力学考试中，静力学是一个非常重要的考点，下面对静力学中的重点内容进行总结与解析。

1. 受力分析受力分析是静力学研究的基础，也是解题的第一步。

在受力分析中，需要注意以下几个要点：（1）力的叠加原理：当一个物体受到多个力作用时，可以按照力的叠加原理将其分解为多个力的合力。

（2）自由体图：在受力分析中，可以将研究对象单独提取出来，画成自由体图，以便更清楚地分析受力情况。

2. 平衡条件静力学主要研究力学系统处于平衡状态时的性质。

在平衡条件的理解上，要注意以下几个关键点：（1）力的平衡条件：平衡状态下，物体受到的合外力为零，即ΣF = 0。

（2）力矩平衡条件：平衡状态下，物体受到的合外力矩为零，即ΣM = 0。

3. 斜面静力学斜面静力学是静力学的重要分支，是考研力学中的一大难点。

在斜面静力学的学习中，需要掌握以下内容：（1）斜面平衡条件：斜面上物体处于平衡状态时，需要满足力的平衡和力矩平衡条件。

（2）斜面的受力分析：根据斜面的形状和物体在其上受到的力，进行合理的受力分析，进而解决问题。

二、动力学动力学是研究力学系统运动状态及其变化的学科。

在湖北省考研力学考试中，动力学也是一个重点内容，下面对动力学中的重点内容进行总结与解析。

1. 牛顿定律牛顿定律是动力学的核心定律，涉及到了力、加速度、质量等概念。

具体而言，牛顿定律有三个方面的内容需要理解和掌握：（1）牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动，其合外力为零。

（2）牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，即F = ma。

（3）牛顿第三定律：两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

2. 力学能量与动能定理力学能量是动力学的重要概念，涉及到了势能和动能的转换。

在力学能量的学习中，需要掌握以下几个关键点：（1）势能与势能差：物体由于位置的改变而具有的能量。