浙教版七年级数学上册《有理数的减法》课件
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2.2 有理数的减法 浙教版数学七年级上册课件
第2章 有理数的运算
2.2 有理数的减法
学习目标 1.掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差. 2.能把加减法统一为加法，能熟练进行加减混合运算. 3.能综合运用有理数及其加减法的有关知识，解决简单的实际问题.
知识点1 有理数的减法法则 重点
减去一个数，等于加上这个数的相反数
示例1
有理数的减法
考点2 有理数的减法的实际应用
典例5 [金华中考] 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差 最大的是( C )
星期
一
二
三
四
最高气温
最低气温
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
链接教材 本题取材于教材第34页例2，第35页作业题第4题，考查了利用有理数的 减法解决简单的实际问题.将实际问题转化为数学;”号
第1个数前面的符号是性质符号
知识点3 有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤： （1）遇减化加：利用减法法则，将减法运算转化为加法运算； （2）运用加法交换律或结合律，简化运算； （3）求出结果. 说明 进行有理数的加减混合运算时，合理使用加法交换律、结合律能简化运算.
进行有理数的加减混合运算时，一般要先统一成加法运算
典例3 计算：
（1）另解
本节知识归纳
中考常考考点 考点1：有理数的减法运算. 考点2：有理数的减法的实际应用.
难度
常考题型 选择题、填空题
选择题
考点1 有理数的减法运算
链接教材 本题取材于教材第34页例1，第35页课内练习第2题，考查了有理数的减法 运算.解决此类题时，先把减法运算转化为加法运算，再利用加法法则及运算律计算.
教材深挖
2.2 有理数的减法
学习目标 1.掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差. 2.能把加减法统一为加法，能熟练进行加减混合运算. 3.能综合运用有理数及其加减法的有关知识，解决简单的实际问题.
知识点1 有理数的减法法则 重点
减去一个数，等于加上这个数的相反数
示例1
有理数的减法
考点2 有理数的减法的实际应用
典例5 [金华中考] 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差 最大的是( C )
星期
一
二
三
四
最高气温
最低气温
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
链接教材 本题取材于教材第34页例2，第35页作业题第4题，考查了利用有理数的 减法解决简单的实际问题.将实际问题转化为数学;”号
第1个数前面的符号是性质符号
知识点3 有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤： （1）遇减化加：利用减法法则，将减法运算转化为加法运算； （2）运用加法交换律或结合律，简化运算； （3）求出结果. 说明 进行有理数的加减混合运算时，合理使用加法交换律、结合律能简化运算.
进行有理数的加减混合运算时，一般要先统一成加法运算
典例3 计算：
（1）另解
本节知识归纳
中考常考考点 考点1：有理数的减法运算. 考点2：有理数的减法的实际应用.
难度
常考题型 选择题、填空题
选择题
考点1 有理数的减法运算
链接教材 本题取材于教材第34页例1，第35页课内练习第2题，考查了有理数的减法 运算.解决此类题时，先把减法运算转化为加法运算，再利用加法法则及运算律计算.
教材深挖
浙教版初中数学七年级上册2.2.1 有理数的减法课件
第二章 有理数的运算
2.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
1 课堂讲解 有理数的减法法则、有理数减法法则的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高， 人躺在水面上也不会下沉. 死海海拔很低，其湖面低于 海平面 392米.我国吐鲁番盆 地最低点的海拔为-154米， 怎样比 较两地海拔的差?
知1－导
填空： （1）∵12+_______=2,
∴2-12=_______=2+______. （2）∵_______+(-9)=-8,
∴(-8)-(-9)=_______=(-8)+______.
知1－导
（来自《点拨》）
归纳
知1－导
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
知1－讲
【例1】计算：(1) 5-(-5).
（来自教材）
总结
实际问题要考虑是否符合实际意义.
知2－讲
知2－讲
【例4】 已知两个数的和为－2 ，其中一个数为－1 ， 求另一个数．
解析：根据一个加数＝和－另一个加数列式计算． 解：
所以另一个数是
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
先根据数量关系列出算式，再按有理数的减法 法则进行计算．当减数为负数时，一定要加括号．
知识点 1 有理数的减法法则
知1－导
一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温 是-7℃.问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高 多少摄氏度？可以怎样计算？
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表 示. 观察图2-7，可以直观得到两地的气温差是16℃， 由此9-(-7)=16.
2.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
1 课堂讲解 有理数的减法法则、有理数减法法则的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高， 人躺在水面上也不会下沉. 死海海拔很低，其湖面低于 海平面 392米.我国吐鲁番盆 地最低点的海拔为-154米， 怎样比 较两地海拔的差?
知1－导
填空： （1）∵12+_______=2,
∴2-12=_______=2+______. （2）∵_______+(-9)=-8,
∴(-8)-(-9)=_______=(-8)+______.
知1－导
（来自《点拨》）
归纳
知1－导
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
知1－讲
【例1】计算：(1) 5-(-5).
（来自教材）
总结
实际问题要考虑是否符合实际意义.
知2－讲
知2－讲
【例4】 已知两个数的和为－2 ，其中一个数为－1 ， 求另一个数．
解析：根据一个加数＝和－另一个加数列式计算． 解：
所以另一个数是
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
先根据数量关系列出算式，再按有理数的减法 法则进行计算．当减数为负数时，一定要加括号．
知识点 1 有理数的减法法则
知1－导
一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温 是-7℃.问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高 多少摄氏度？可以怎样计算？
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表 示. 观察图2-7，可以直观得到两地的气温差是16℃， 由此9-(-7)=16.
2.2 有理数的减法课件2024-2025学年浙教版(2024)七年级数学上册
数字中只有2个负整数)，使得每条线上的数字之和等于0，
则a的最小值为（ ）
A．-20
B．-19
C．-18
D．-17
-18
1
a
06
作业布置
【选做】6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,
b+1+(-18)=0,b=17
只有2个负整数,即为a
代入答案中的数字，假设a=-20，
则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,
=-1.4
04
课堂练习
【例4】下列说法中，正确的有()
①0 是 最 小 的 整 数 ； ② 若 |a|=|b| ， 则 a=b:③ 互 为 相
反 数 的 两 数 之 和 为 零 ;④ 数 轴 上 表 示 两 个 有 理 数 的 点 ，
较大的数表示的点离原点较远.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错
( 2 ) 原式= 9 － 1 1 － 2 ＋ 6
03新知讲解Fra bibliotek做一做
2. 计算：
(1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－
(1)－12＋18＋(－7)－15
= －12＋18－7－15
=－16
1
2
7
4
(2) －
= －
=-1
3
2
1
4
7
4
3
2
－ ＋ －
2
4
1
2
－ ＋ －
－
7
6
1
＋ －
4
4
4
1
4
03
综上所述，a+b-c的值为3或-3
则a的最小值为（ ）
A．-20
B．-19
C．-18
D．-17
-18
1
a
06
作业布置
【选做】6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,
b+1+(-18)=0,b=17
只有2个负整数,即为a
代入答案中的数字，假设a=-20，
则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,
=-1.4
04
课堂练习
【例4】下列说法中，正确的有()
①0 是 最 小 的 整 数 ； ② 若 |a|=|b| ， 则 a=b:③ 互 为 相
反 数 的 两 数 之 和 为 零 ;④ 数 轴 上 表 示 两 个 有 理 数 的 点 ，
较大的数表示的点离原点较远.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错
( 2 ) 原式= 9 － 1 1 － 2 ＋ 6
03新知讲解Fra bibliotek做一做
2. 计算：
(1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－
(1)－12＋18＋(－7)－15
= －12＋18－7－15
=－16
1
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(2) －
= －
=-1
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－ ＋ －
2
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1
2
－ ＋ －
－
7
6
1
＋ －
4
4
4
1
4
03
综上所述，a+b-c的值为3或-3
2.2有理数的减法课件浙教版七年级数学上册
(+8.5) +(+2.37) -(+10.5)-(- 7.63)
=(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63)
= + 8.5 +2.37 -10.5 +7.63 一统
=(
)+(
) 二省
= -2+10 =8
四算
三简
巩固与训练：
1：计算 -24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
44 4
3：计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -6+3 = -3
• 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数， 把小数统一成分数或把分数统一成小数
(8) (1 1) ( 1 ) 42
1、计算并观察下列两个式子有什么关系
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) = 8.5 -10.5 = -2
这是省略 加号和括 号的和式
体现形式上 的简洁美
例1：把下列各式先写成只含有加法 运算的式子，再写成省略括号的形式， 并把结果用两种读法读出来。
（1） (11) 7 (9) (6)
（2） (10) (12) 15 (3)
浙教版七年级上册数学课件：2.2有理数的减法(2)
归纳：
（1）使符号相同的加数放在一起． （2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起． （4）使分母相同的加数放在一起．
实际应用 例4 一储蓄所在某时段内共受 理了8项现款储蓄业务：取出 63.7元，存入150元，取出200元， 存入120元存入300元，取出112 元，取出300元，存入100.2元. 问该储蓄所在这一时段内现款增 加或减少了多少元？
( 8) 1 1 ( 1 ) ( ) 4 2
1、计算并观察下列两个式子有什么关系
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) (+ )+( ) = 8.5 -10.5
这是省略 加号和括 号的和式 体现形式上和的形式
(-3)+(-9)-(-5)+(-7)
3米
数学乐园
计算:
1+2–3–4+5+6–7–8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
你有什么收获？
有理数的加减混合运算的步骤是： 一统二省三简四算
体现了数学的简洁美
体会“互相转化”的思想
活动与探究
一口水井,水面比井口低3米.一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往 上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二 次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米; 第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15 米;第四次往上爬了0.8米,又往下滑了 0.15米;第五次往上爬了0.55米,没有往 下滑;第六次往上爬了0. 47米.问蜗牛有 没有爬到井口?
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.2、有理数的减法（2）
七年级 数学（上）
浙教版七年级数学上册《有理数的减法(1)》课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
（1）A、B两点；4 （2）C、D两点；1 （3）A、D两点；4
两点所表示的 有理数的差与 两点间的距离 有什么关系吗?
1、作业本（2）－－2.2 有理数的减法（一） 2、课本－－作业题第1、2、3、4、5、6题. 3、课前课后 2.2 有理数的减法（一）
温故而知新
（1） 4 + 16 = 20 （2）（–2）+（–27）= –29 （3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 +（–60）= –15 （5）（–7）+ 7 = 0 （6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
（1） 同号两数相加， 取与加数相同的符号， 并把绝对值相加.
4
3
帮
2
帮
1
我
0
某一天平阳的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
-4
这一天内
平阳的温差 是多少呢?
观察
４ －（－3）＝７
４ ＋（＋3）＝７
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
（1）A、B两点；4 （2）C、D两点；1 （3）A、D两点；4
两点所表示的 有理数的差与 两点间的距离 有什么关系吗?
1、作业本（2）－－2.2 有理数的减法（一） 2、课本－－作业题第1、2、3、4、5、6题. 3、课前课后 2.2 有理数的减法（一）
温故而知新
（1） 4 + 16 = 20 （2）（–2）+（–27）= –29 （3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 +（–60）= –15 （5）（–7）+ 7 = 0 （6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
（1） 同号两数相加， 取与加数相同的符号， 并把绝对值相加.
4
3
帮
2
帮
1
我
0
某一天平阳的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
-4
这一天内
平阳的温差 是多少呢?
观察
４ －（－3）＝７
４ ＋（＋3）＝７
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
浙教版初中数学七年级上 2.2 有理数的减法 课件 优秀课件PPT
[解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根 据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的 温差最小，为8 ℃.
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a - b=a + (-b)
被减数不变
减数变其相 反数
注意事项：（两变一不变）
下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）= （2） 0 - （-4）= （3）（-6）- 3 = （4） 1-（+39）=
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
你能看出3ºC 比－3ºC高多 少摄氏度吗？
3－(－3)＝ ？
（1）怎样理解 3 (3) 6 ？ （2）想一想： 3 _____ 6 ．
观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现 了什么？从结果中能看出减－3相当于加哪个数？
思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？
将上式中的3换成0，－1，－5， 用上面的方法考虑：
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3 有理数的减法 （第1课时）
1、复习有理数加法:
（1） 4 + 16 = 20 （2）(–2) +(–27) = –29 （3）(–9) + 10 = 1 （4） 45 + (–60) = –15 （5）(–7) + 7 = 0
浙教版七年级数学上册 2.2《有理数的减法》 课件 (共14张PPT)
（3） 0 -（-3）；
（4） 1 - 5；
（5）（-23.6）-（-12.4）；
（6）：
（1）温度3℃比-8 ℃高 ；
（2）温度-9 ℃比-1 ℃低
；
（3）海拔-20m比-30m高 ；
（4）从海拔22m到-10m，下降了 ；
1、口算： （1）3-5＝＿－＿2＿；（2）3-（-5）＝＿＿8 ＿； （3）(-3)-5=__－__8__；（4）(-3)-(-5)＝_2___； （5）-6-(-6)＝___0_＿_；（6）-7-0＝＿＿－＿7 ； （7）0-(-7)＝___7___；（8）(-6)- 6＝__－_1_2_； （9） 9 －(－11)＝＿＿20 ＿；
现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
怎样进行减法运算？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 a – b = a + (-b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减 2数
加 相反数
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/112021/8/11Wednesday, August 11, 2021
第3组 -400
第4组 350
第5组 -100
（1）第一名超过第二名多少分？ （2）第一名超过第5名多少分？
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
浙教版七年级数学上册《有理数的减法》课件(17张ppt)
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．
随堂练习：
1、口算： （1）3-5＝＿－＿2＿；（2）3-（-5）＝＿＿8 ＿； （3）(-3)-5=__－__8__；（4）(-3)-(-5)＝_2___； （5）-6-(-6)＝___0_＿_；（6）-7-0＝＿＿－＿7 ； （7）0-(-7)＝___7___；（8）(-6)- 6＝__－_1_2_； （9） 9 －(－11)＝＿＿20 ＿；
作业：
1、作业本 “有理数的减法 （一）”
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
计算下列各题：
5 0 2 0 _ _3_0_ _ , = 5 0 ( 2 0 ) _3_0_ _ _ ,
5 0 1 0 _ _4_0_ _ , = 5 0 ( 1 0 ) _4_0_ _ _ ,
5 0 0 _ _ _5_0_ ,
= 5 0 0 _ _5_0_ _ ,
5 0 ( 1 0 ) _ _6_0_ _ , = 5 0 1 0 _6_0_ _ _ ,
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高 度是－ 392米。
－ 392－ （ － 155）
= － 392+155
浙教七年级数学上册《有理数的减法(1)》课件
答：最高水位比最低水位高46厘米。
反馈演练
填空： (1)温度3℃比－8℃高 11 ℃ ； (2)温度－9℃比－1℃低 8℃ ； (3)温度－3℃比5℃高 －8 ℃ ； (4)海拔－20m比－180m高 160m ； (5)从海拔22m到－50m，下降了 72m .
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与 小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
比一比 计算：
（1） 3－(－2) （2） (－1)－(＋2)
=3+2
=-1+(-2)
=5
=-3
（3） (－1)－(－4) －3 （4） (－1.3)－2.6
（5）0－9
（6） ( 3 ) 1
23
例2: 我国吐鲁番盆地最低点的海 拔高度是－155米，死海的湖面的海拔 是－392米。哪里的海拔高度更低？ 低多少米？
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/262021/11/262021/11/2611/26/2021 7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/262021/11/26November 26, 2021 8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/262021/11/262021/11/262021/11/26
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
反馈演练
填空： (1)温度3℃比－8℃高 11 ℃ ； (2)温度－9℃比－1℃低 8℃ ； (3)温度－3℃比5℃高 －8 ℃ ； (4)海拔－20m比－180m高 160m ； (5)从海拔22m到－50m，下降了 72m .
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与 小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
比一比 计算：
（1） 3－(－2) （2） (－1)－(＋2)
=3+2
=-1+(-2)
=5
=-3
（3） (－1)－(－4) －3 （4） (－1.3)－2.6
（5）0－9
（6） ( 3 ) 1
23
例2: 我国吐鲁番盆地最低点的海 拔高度是－155米，死海的湖面的海拔 是－392米。哪里的海拔高度更低？ 低多少米？
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/262021/11/262021/11/2611/26/2021 7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/262021/11/26November 26, 2021 8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/262021/11/262021/11/262021/11/26
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
浙教版七年级数学上册 2.2《有理数的减法》ppt课件(1)
课前预练
1． 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2． 0 减去一个有理数，得到这个数的相反数．
3． 有理数的减法运算是把减法变为加法，减数变为它 的相反数．
课内讲练
1．有理数减法法则
【典例 1】 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为－15 m，20 m 和－10 m，那么最高的地方比最低的地方高 A．5 m C．25 m B．10 m D．35 m ( )
【答案】 3 或 13
【跟踪练习 3】 值．
【解析】
已知|a|＝3，|b|＝2，ab<0，求 a－b 的
∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝± 3，b＝± 2.
∵ab<0，∴ab 异号．∴符合条件的有以下两种情况： ①当 a＝3，b＝－2 时，a－b＝3－(－2)＝3＋2＝5； ②当 a＝－3，b＝2 时，a－b＝－3－2＝－5.
【点拨】 解决本题的关键是根据题意正确建立有理数减法运 算式．
【解析】 最高的地方比最低的地方高 20－(－15)＝20＋15＝ 35(m)．
【答案】
D
【跟踪练习 1】 北京等 5 个城市的国际标准时间(单位：h)可在数 轴上表示如图 2.2－1.如果将两地国际标准时间的差简称为时 差，那么 ( )
【答案】
5 或－5
名师指津
1． 减法和加法两种运算可以互相转化，减去一个数就 等于加上这个数的相反数．
2． 在进行减法运算时，要遵循一不变二变：一不变即 被减数不变，二变即减号变加号，减数变成它的相 反数．
【答案】
B
2．有理数减法法则的灵活运用
【典例 2】 已知一个数与 5 的和等于－2，那么这个数是 多少？
【点拨】 答． 本题用加法和减法是互逆运算这个性质来解
1． 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2． 0 减去一个有理数，得到这个数的相反数．
3． 有理数的减法运算是把减法变为加法，减数变为它 的相反数．
课内讲练
1．有理数减法法则
【典例 1】 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为－15 m，20 m 和－10 m，那么最高的地方比最低的地方高 A．5 m C．25 m B．10 m D．35 m ( )
【答案】 3 或 13
【跟踪练习 3】 值．
【解析】
已知|a|＝3，|b|＝2，ab<0，求 a－b 的
∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝± 3，b＝± 2.
∵ab<0，∴ab 异号．∴符合条件的有以下两种情况： ①当 a＝3，b＝－2 时，a－b＝3－(－2)＝3＋2＝5； ②当 a＝－3，b＝2 时，a－b＝－3－2＝－5.
【点拨】 解决本题的关键是根据题意正确建立有理数减法运 算式．
【解析】 最高的地方比最低的地方高 20－(－15)＝20＋15＝ 35(m)．
【答案】
D
【跟踪练习 1】 北京等 5 个城市的国际标准时间(单位：h)可在数 轴上表示如图 2.2－1.如果将两地国际标准时间的差简称为时 差，那么 ( )
【答案】
5 或－5
名师指津
1． 减法和加法两种运算可以互相转化，减去一个数就 等于加上这个数的相反数．
2． 在进行减法运算时，要遵循一不变二变：一不变即 被减数不变，二变即减号变加号，减数变成它的相 反数．
【答案】
B
2．有理数减法法则的灵活运用
【典例 2】 已知一个数与 5 的和等于－2，那么这个数是 多少？
【点拨】 答． 本题用加法和减法是互逆运算这个性质来解
浙教版初中初一七年级上册数学：有理数的减法_课件1(2)
35
35
3
解：原式 [(6 2) (4 1) 3 2] (1 4 8 4)
3
3 3 55
7 1 10 3 35
17 14 15
过关测试
(1) 12 139 18
(2) 0 1 1 1 1 4326
(3) 2.4 1.7 4 1.4 6 4
（－９）写成省略加号的和式，正确的是（
）
Ａ、２＋４－６－８－９
Ｂ、２＋４＋６－８－９
Ｃ、２＋４－６－８＋９
Ｄ、２＋４＋６＋８－９
２、下列计算正确的是（
）
Ａ、－２－２＝０
Ｂ、－５－３＝－２
Ｃ、－６－６＝－１２
Ｄ、－７＋３＝－１０
(6 2) 1 4 (4 1) 8 4 (3 2)
化简：| 3 -π | + | 4 - π ︳
有理数的减法
（第二课时）
-(-8)= 8 -(+8)= -8 +(-8)= -8 +(+8)= 8
复习
计算：
(1) (8) (10)
(3) ( 2) ( 1)
33
(2) (6) (4)
(4) 12 [(2) (3)]
计算：1 （ 1）（ 3）（ 2）
试一试
把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种读法.
（1）（-12）-（+8）+（-6）
（2）-1.8 -（-2.1） +（-2.6）-（-1.9） (3) ( 1) ( 1) ( 2) ( 1) ( 5) 23356
例
分层练习
1、把（＋２）+（＋４）－（－６）－（＋８）＋
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（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
怎样进行减法运算？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 a – b = a + (-b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减 2数
加 相反数
例1：计算
(1) 5 – (-5) (2) 0- 7-5 (3) (-1.3) – (-2.1) (4)
浙教版七年级数学上册 《有理数的减法》课件
2020/9/22
2.2有理数的减法（1）
一天, 厦门的最高温度是9℃， 哈尔滨的最高气温是-7℃ ，那么这 一天厦门的最高温度比哈尔滨的最 高气温高多少摄氏度？列出算式.
思考：9 －（－7）＝16.
9 ＋（？）＝16.
大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？
例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪 里的海拔高度更低？低多少米？
解:-392-（-155）=-392+155=-237（米 ）
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐 鲁番盆地最低点低237米。
1. 下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
减法变加法，数变相反数
是否所有的减法都可以转化成加法运算？
问题 2
（1） （ –2 ）+ （–8）= –10 （2） （–10）–（–8）= –2
减法是加法的逆运算
（3） （–10）+ ( +8 ) = –2
于是得到： （–10）– （–8）= （–10）+ (+8)来自现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
（1）温度3℃比-8 ℃高 ；
（2）温度-9 ℃比-1 ℃低
；
（3）海拔-20m比-30m高 ；
（4）从海拔22m到-10m，下降了 ；
1、口算： （1）3-5＝＿－＿2＿；（2）3-（-5）＝＿＿8 ＿； （3）(-3)-5=__－__8__；（4）(-3)-(-5)＝_2___； （5）-6-(-6)＝___0_＿_；（6）-7-0＝＿＿－＿7 ； （7）0-(-7)＝___7___；（8）(-6)- 6＝__－_1_2_； （9） 9 －(－11)＝＿＿20 ＿；
2．填空 ⑴－9＋( 25 )＝16； ⑶( 17 )－(－18)＝35;
⑵42＋(-67 )＝－25； ⑷( 66 )－87＝－21
3．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）3与－2.2 （2）412 与214
（3）－4与－4 .5 （4）－312 与213
一个数与它的相反数的差是什么 数？你能举例加以说明吗？
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
2. 计算：
（1）（+3）-（-2）；
（2）（-1）-（+2）；
（3） 0 -（-3）；
（4） 1 - 5；
（5）（-23.6）-（-12.4）；
（6） 2 3
1
-(- 2 )
3. 填空：
答：一个数与它的相反数的差是这个数 的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4 －(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它 的相反数5的差：－5－5＝－10，－10 是－5的2倍．