正投影与三视图教案
正投影和三视图教学设计
《正投影和三视图》教学设计【教材分析】在设计过程中，需要不断地将设计的想法和成果用恰当的方式表达出来并与他人进行交流。
第六章内容《设计图样的绘制》就是主要介绍如何用规范的技术语言来交流设计的想法和成果。
《正投影和三视图》是本章第二节《常见的技术图样》的第一课时。
三视图是按正投影法得到的，它是绘制和识读三视图的理论基础，是学生学习识读和绘制图样的前提。
三视图是技术图样的重要组成部分，也是本章的重点、难点内容，本节课的内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。
教材通过案例分析、马上行动、讨论、阅读、链接等栏目介绍了正投影的原理，三视图的形成和投影规律、三视图的识读，以及如何绘制简单的三视图等内容。
本节课的教学内容在第六章中起到基础的、铺垫的作用。
【学情分析】高二年级的学生在学习本课之前，已经在数学中已经接触过有关三视图的知识。
识读简单形体的三视图，对学生来说难度不大，可以在教学中利用学生已有的概念来引导教学。
但是学生在数学中掌握的是简单几何体的三视图，规范性要求也没有这么高，在通用技术课程中，要学会绘制三视图去表达产品的加工图样，两者在内容和规范性上都有所区别。
高中学生对动手绘制三视图好奇心强、积极性高，但往往缺乏细致、严谨的态度。
【教学手段与教学方法】设置情境法、实物与多媒体结合演示法、练习法、。
教师进行积极地引导，通过实物教具展示，FLASH动画演示，安排学生根据三视图选立体图，找错误，学生动手绘制等多种途径，并渐渐深入。
在学习中培养学生细致、严谨的学习态度。
【教学目标】1.知识与技能：（1）了解正投影法的原理。
（2）理解三视图的形成和投影规律。
（3）能识读三视图，并学会绘制简单的三视图。
2．过程与方法:（1）通过观察实物或立体图形的结构，判断三视图的形状。
（2）通过绘制和识读简单的三视图，初步学会规范绘制三视图的方法和技能。
3．情感、态度与价值观:（1）认识到三视图的识读和绘制在设计交流与表达中的基础性和重要性。
正投影与三视图教学设计
正投影与三视图凤阳二中李川凤一、内容分析：通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述正投影形成三视图的方法、原理，三视图的识读、绘制方法好规律等。
技术图样是设计技术交流语言，在设计活动过程总，经常用以表达设计观点、呈现设计方案，是表达设计思想的一种十分有效的关键，它贯穿于整个设计过程的始终。
它向学生的空间思维能力提出了挑战，同时也为学生提供了一个表达设计思想的机会。
二、学情分析：本节内容和线索是：正投影与三视图——形体的尺寸标注+机械加工图、线路图。
虽然高中生有了一定的空间想象了和形体的表达能力，但因为设计图样生活中很少遇到，因此有一定的难度。
需要进行必要的练习。
三、教学策略：因本节内容难度较大所以我根据我校实际情况进行了一些改动。
第一课时，识读三视图并练习绘制简单三视图。
第二课时，尺寸标注，了解剖视图。
第三课时，标题栏，并绘制以简单结构图纸。
四、教学目标：知识与技能：1、掌握正投影的投射原理、2、了解什么是三视图，三视图是怎样形成的，为什么药画三视图。
3、能绘制简单的三视图。
过程与方法：1、经历学习投影的原理和三投影体系的建立，让学生建立起更好的空间观念。
2、经历识图和绘制三视图，体验技术图样的魅力。
情感态度与价值观：1、培养学生细致严谨的工作态度。
2、培养学生的技术交流能力，提高学生的技术素养。
教学重点：1、掌握三视图的形成的原理；2能绘制简单的三视图教学难点：规范绘制和识读简单的三视图教学方法：练习法，讲授法，演示法教学过程：的原理是什么？题1.正投影中心投影平行投影2.三视图的形成提问：哪种投影下，影子能准确反映物品的轮廓形状与大小？讨论：1.单一投影能够确定物体的结构形状吗？2.那么两面投影能不能确定物体的结构形状？所以要确定物体的空间形状，我们需要从三个角度进行投影我们常用视线代替投影线，并把所看到的投影图形叫做视图，这样就产生了“三视图”。
通用技术正投影与三视图教学设计案例
通⽤技术正投影与三视图教学设计案例通⽤技术正投影与三视图教学设计案例――1“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的⽅法、原理，三视图的绘制⽅法和规律等其中三视图的绘制是本节课的重点也是难点,理论性较强。
三视图作为⼀种技术图样是设计交流与表达的⼀种常⽤的技术语⾔形式。
学⽣通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会⼀种设计交流的技术语⾔，本节内容也是后续知识“形体的尺⼨标注”和“机械加⼯图”的基础。
从学⽣⾝边的投影现象⼊⼿(学⽣熟悉有较强的感触),引出正投影知识---⼀般技术图样所采⽤的投影⽅法.接着由作不同形状物体的正投影(⽬的:⼀引出三视图,⼆复习巩固正投影的做法),引出三视图的建⽴、名称、平⾯关系、三视图与物体的关系、三视图之间的规律及三视图的绘制⽅法。
（1）理解投影法的基本概念和⽅法；（2）掌握正投影法⽅法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图⼀般绘图规则。
掌握正投影法⽅法、特性及三视图成图原理和规律；掌握三视图⼀般绘图规则。
掌握三视图⼀般绘图规则。
准备教具：积⽊、⾃制三⾯成影体系、平⾏光源、三⾓板直尺、铅笔及课件等。
1、复习导⼊(1)影⼦是我们⽣活中经常见到的⼀种现象，举例：把书本放在⼤屏幕前有影⼦，⽼师站在窗前会有影⼦……根据你学过的光学知识回忆影⼦是怎么形成的?(⼤屏幕演⽰投影要素为正投影的引出做铺垫. ).学⽣思考回答(2)⽐较影⼦与物体的⼤⼩的关系.有没有影⼦能真实的反映物体的⼤⼩与形状?光线怎么照射—引出正投影?学⽣思考回答2、正投影学⽣练习1、作出以下图形的正投影并⽐较⼀下⽐较这两个不同形状的物体得到的投影有什么特点？学⽣得出结论：物体不同但在某些情况得到的投影会相同。
要真正的反映物体的形状和⼤⼩但做⼀⾯的投影不⾏，必须做多⾯投影――引出三视图3三视图（1）建⽴三⾯成影体系。
(通过⾃制的简易教具，使学⽣⽐较⾃然的进⼊到空间中，⼀切都变得简单、直观)（2）三视图的形成、三视图的名称 v—主视图w—左视图H—俯视图（在学⽣看过书的基础上,让学⽣参与分析投影情况，名字就像学⽣⾃⼰给命名的⼀样，调动了积极性同时增强了学⽣的成就感对下⾯的学习任务完成充满信⼼)（3）三视图的平⾯关系⾸先让学⽣猜测它们的位置关系,然后⽼师通过⾃制教具演⽰(4)三视图之间的关系⾸先让学⽣思考三视图与物体间的关系：主视图、左视图、俯视图分别反映物体的哪两个量⼆反映不出物体的哪⼀个量？（这个问题本⾝不难回答，但往往学⽣不知道向哪个⽅向思考，此时可以稍加提⽰⽐如可以定义⼀下物体的长、宽、⾼。
正投影和三视图教案
《正投影与三视图》教案安溪一中陈全虹一、设计思想1.教材内容分析通用技术必修模块《技术与设计1》第六章第二节“常见的技术图样”之“正投影与三视图”主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。
三视图是常见技术图样，是设计交流与表达的常用的技术语言形式。
是表达设计思想的一种十分有效的手段，是解析几何和立体几何的具体应用，是一种在技术活动中进行信息交流的特有形式，是整个技术产品设计过程中进行信息交流的关键，所讲的内容都是在空间思维层面上的，对学生的思维提出挑战，同时也为学生提供了一个表达创造力的机会。
学生通过本节的学习，能绘制简单三视图并能识读它们。
教学要注重培养学生细致、严谨的态度，注重提高学生规范作图的能力。
2.教学对象分析通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。
教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。
二、教学目标1. 知识与技能目标(1)了解一般技术图样所采用的投影方法。
(2)掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律。
(3)理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。
2. 过程与方法目标(1)能绘制（识读）简单的三视图。
(2)学会规范作图的方法和技能。
3. 情感态度和价值观目标(1)认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。
(2)形成科学的空间三维思维方式，养成一丝不苟的态度。
三、教学重点(1)三视图成图原理和规律；(2)简单的三视图的绘制（识读）。
四、教学难点能规范绘制和识读简单的三视图。
五、教学方法讲授法、情景教学法、练习法。
六、教学准备1. 教学资源的准备多媒体教学设备、教学课件PPT、自制教具等。
2. 教学课件的准备教学课件充分利用Flash动画等多种方式加以引导，突破难点。
三视图教学教案
6.2.1 正投影与三视图一、教学目标1.知识与技能目标（1〕了解一般技术图样所采用的投影方法。
（2〕掌握正投影法的方法、特性及三视图成图原理和规律。
（3〕理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等。
2.过程与方法目标（1〕能绘制〔识读〕简单的三视图。
（2〕学会标准画图的方法和技能。
3.情感态度和价值观目标（1〕认识三视图在设计交流表达中的重要性。
（2〕养成细致、严谨的技术〔画图〕习惯。
二、教学重点1.三视图成图原理和规律。
2.简单的三视图的绘制〔识读〕。
三、教学难点标准的绘制和识读简单的三视图。
四、教学方法：讲授法、模型演示法、练习法等。
课堂引入：上节课我们讲到了草图的绘制和正等轴测图的画法，大家对此还有印象没？正等轴测图的画法怎么画？〔提问学生〕最后自己总结：先画正等轴测图的坐标轴 X 轴、 Y轴、 Z 轴，其中 Y轴与水平垂直， X 轴和Y轴与水平夹角三十度。
并且 X 轴在左侧， Y轴在右侧。
其中 X 轴代表物体的长，Y 轴代表物体的宽， Z 轴代表物体的高。
这是我们上节课讲到的主要内容。
那么大家想下，是否可以直接用正等轴测图来加工物体，制作模型或原型呢？〔提问〕总结：不行，因为正等轴测图不能完整的表示物体的形体结构特征。
那么我们该用什么样的图形才能完整的表达物体的形体结构并且可以直接加工制作呢？这就是我们这节课要将的主要内容——三视图。
三视图是会考和高考的一个重点，是一个必考题，因此大家要高度重视。
在我们了解三视图之前让我们先了解先投影，这有助于我们理解三视图。
一、投影大家知道投影是在光的照射下形体在投影平面上产生的影子。
投影法就是投射线通过物体，向投影平面进行投射，并在该面上得到图形的方法。
投影法分为几类：而我们要求了解掌握的是正投影法。
正投影法就是投影光线与投影平面垂直，在投影平面上得到物体视图的方法。
其中三视图就是典型的多面正投影。
下面让我们来看下简单形体的正投影。
展示圆锥、球、圆柱，并且问学生其正投影图〔根本同学都能答复〕。
正投影与三视图教学设计
正投影与三视图教学设计学情：学生在高一时期的数学差不多经历了三视图的画法。
教学目标：(知识与技能)明白正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图(过程与方法)经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程(情感态度价值观)形成尊重知识、尊重前人体会的情感,养成一丝不苟的作图适应.重点难点：(重点)三视图的形成，图三视图;(难点)对宽相等的明白得，不按规范位置作图教具：三视图投影仪，组合体模型4个，三角板，圆规教学过程：一、讲解什么缘故要采纳视图表达1、直观图表达有许多不足之处：A难画，B尺寸标注不清2、目前在机械加工和建筑等许多领域，通用的表达物体的方式是视图，优点：能准确表达物体的形状、大小。
也有缺点：不易看明白，需要通过一定时刻的专门练习。
3、视图与投影有紧密的联系二、讲解正投影1、表述投影现象：2、投影现象的利用：物体在光的照耀下，在地面或墙壁上投下影子，这种影子与物体的形状有一定的联系，我们把这种联系进行抽象和优化，得到了用于表达物体开关的投影法。
3、正投影：正投影的概念来自于投影的分类。
它是指投影方向垂直于投影面的一种投影形式。
平常我们所讲的投影确实是指正投影。
4、由于投影图与观看者用平行的视线看物体所得到的结果相近，因此一样称投影图为视图。
5、一个视图不能完全反映一个几何体的形状，因而引入三视图。
三、演示三视图的形成1、展现三投影面体系模型：一个投影面只成形成一个投影图(视图)，形成三个视图，就要有三个投影面(展现三投影面体系模型)，它是由三个两两互相垂直的三个面组成。
分别是V，H，W面;面面交线为投影轴要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
正投影与三视图教案
正投影与三视图通用技术组一、教材分析“正投影与三视图”是苏教版《技术与设计1》第六章第二节《常见的技术图样》中的内容。
《常见的技术图样》这一节，教材安排2课时完成，“正投影与三视图”是第1课时。
对正投影、三视图的形成过程和三视图的绘制步骤进行了系统阐述。
它是技术与设计过程中必不可少的一个环节，对提高学生绘制图样的能力和识读图样能力有重要的帮助。
二、学情分析1、通过前阶段的学习，学生对设计有了较深的认识，大脑中产生了一些设计方案，需借助设计图样使方案更清晰。
2、高一学生在数学中已接触过三视图，有一定的基础，有能力在一节课的时间较好地掌握三视图。
3、由于受前节绘制草图的影响，学生在绘制三视图中不够严谨。
三、教学目标1、知识目标：（1）知道投影法的基本概念和类别。
（2）掌握正投影法特性及三视图成图原理和规律。
（3）了解三视图的一般绘图步骤。
2、能力目标：（1）能绘制（识读）简单的三视图。
（2）学会规范作图的方法和技能。
（3）锻炼空间思维能力。
3、情感态度价值观：（1）养成细致、严谨的制图态度。
（2）树立正确的学习目标，获得学习动力。
4、教学重点：（1）了解三视图成图原理和规律。
（2）掌握简单的三视图的绘制和识读。
5、教学难点：能规范绘制和识读简单的三视图。
四、教学策略与方法任务驱动式、合作探究、成果分享等方法一、正投影的基本性质（图形见课件）真实性、积聚性、类似性图形的正投影不能完全反应物体的几何形状，也就是说，人们不能由物体的正投影图形得出物体的具体形状来二、要确定物体的空间形状，需要采用多面正投影。
1、三视图的三投影面体系a.正面投影面用“V”标记；b.侧面投影面用“W”标记；c.水平投影面用“H”标记；三投影面之间两两的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示；三根轴的交点Ｏ称为原点。
2、三视图的形成现将物体放在三面投影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直与其中的一个投影面，保持物体不动，将物体分别向三个投影面作正投影，就得到物体的三视图。
正投影与三视图教案文档
《通用技术》必修1第二章---第三节――《正投影和三视图》教案
2. 什么是正投影？
单个投影的不足：不同的物体它的投影可以相同，不能靠一个投影来确定物体的形状，于是引出三视图。
二、三视图及其画法
1.认识三视图
V 表示正投影面，从前往后看，得到的视图叫主视图，反映物体主要形状
2.三视图欣赏
4.三视图的画法
注意：长对正、高平齐、宽相等
a. 绘制一条水平的XY线，作为主视图和左视图的底线
b. 画出正视图
c. 在主视图的右下角引与XY
d. 画出俯视图
e. 画出左视图
这两个图形的三视图怎么画？
用多媒体课件展示三视图的原形与画法，形象直观，但易使学生成为观众，要适时安排让学生边学边绘制。
利用学校现有条件自备材料自制教具，也是学习的一种有效方法。
而通过这节课初步体会到了机械加工图的识读，并了解到了三视图在机械加工技术中的应用。
正投影与三视图教案03
课堂小结：
板书设计：
一、平面的三面投影：
作平面的三面投影，根据组成平面的一系列点的三面投影，连接这些点的同面投影，得到平面的三视图投影。
二、平面对一个投影面的投影特性
1、平面平行于投影面，投影反映实物平面的真实形状大小——实形性；
2、平面倾斜于投影面，投影为类似形，
1)正垂面；
2)铅垂面；
3)侧垂面
投影特性：所垂直的面投影为倾斜的直线，另外两个投影为相似性
3、投影面平行面
平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面
1)正平面；
2)水平面；
3)侧平面
投影特性：所平行的面投影为实形，另外两个投影分别积聚为直线，且平行于相应的投影轴。
课堂练习：
3.平面垂直于投影面，投影为一直线段，即物体上该平面的任何图形的投影都重叠在一直线上——积聚性。
三、平面在三投影面体系中的投影特性
1、一般位置平面的投影
对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。平面与三个投影面都倾斜。
它的三个投影均不反映实形，都为类似形。
2、投影面垂直面
垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面
3、平面垂直于投影面，投影为一直线段，——积聚性。
三、平面在三投影面体系中的投影特性
1、一般位置平面的投影
平面与三个投影面都倾斜，它的三个投影均不反映实形，都为类似形。其余两个投影面的平面为投影面垂直面
正垂面；铅垂面；侧垂面
投影特性：所垂直的面投影为倾斜的直线，另外两个投影为相似性
二、平面对一个投影面的投影特性
对一个投影面来说，物体上的平面有：平行、垂直、倾斜三种位置关系
机械制图电子教案之正投影与三视图
教学目标知识目标：理解投影法的基本概念；掌握正投影法的特性；掌握三视图的投影特性。
能力目标：正确运用投影法素质目标：教学重点三视图的形成及性质教学难点三视图的形成及性质教学手段理实一体实物讲解小组讨论、协作教学学时教学内容与教学过程设计注释模块二投影法的基本知识〖相关描述〗投影法是工程制图的基本理论。
工程制图依靠投影法来确定空间几何原形在平面图纸上的投影。
有了投影法，人们就能利用平面图形正确地表达物体的形状。
本模块介绍了投影法的基本概念和三视图的形成及其性质。
〖知识准备〗学习情境一投影法的基本概念一、投影的形成光线照射物体时，会在地面或墙壁上产生物体的影子，影子和物体之间存在着相互对应的关系，利用这种关系在平面上绘制出物体的图像，以表示物体的形状和大小，这种方法称为投影法。
如图2-1所示。
图2-1 投影法二、投影法的分类1.中心投影法如图2-2所示，投射线自投射中心S出发，将空间的△ABC投射到投影面P上，所得△abc即为△ABC的投影。
这种投射线自投射中心出发的投影法称为中心投影法，所得投影称为中心投影。
2.平行投影法若将投射中心S移到距投影面P无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投影法称为平行投影法，所得投影称为平行投影。
平行投影法中，根据投射线是否垂直于投影面，平行投影法又分为正投影法和斜投影法两种：若投射线垂直于投影面，称为正投影法，所得投影称为正投影，如图2-3(a)所示；若投射线倾斜于投影面，称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图2-3(b)所示。
结合图2-1，讲解A、B在投影面上的投影。
讲解两种不同的投影法，学生实践。
第页1图2-2 中心投影法图2-3 平行投影法三、正投影法的特性（1）平行性。
（2）从属性。
（3）定比性。
图2-4 平行性图2-5 从属性和定比性学习情境二三视图的形成及性质一、三视图的形成1.三面投影体系一般情况下，用正投影法得到的单面投影是不能完全、准确地表达出物体的全部形状和结构的。
正投影及三视图教学设计
一、投影二、正投影及其特性三、三视图的原理和识图四、三视图的投影规律位置：主视图左视图俯视图教学过程设计教学环节教师活动学生活动设置意图引师：出示：几物体影子的图片看图思考通过学生看图片，很快进入状态，并且入新课生：看图思考师：图中物体在光的照射下就会在地面或墙壁上产生影子，这就是日常生活中常见的投影现象。
这些投影在某些方面反映出物体的形状特征，但是不一定反映物体的真实形状大小。
师：投影按照光线可以进展分类，分为中心投影法与平型投影法。
按照角度将平行投影法分为斜投影与正投影。
正投影具备以下特性：显实性、积聚性、类似性。
思考看图思考看图思考看图思考引出投影的概念。
通过立体图片对正投影的三个特性加以解释。
三视图的原理正投影和视图从而引出新课：工程界的共同语言——图样——三视图学习视图：将物体向投影面作正投影所得到的图形称为视图思考：单一的视图是否能够准确描述物体的大小与形状？因此，我们需要三个面的视图来描述物体的大小与形状。
这就是工程上经常使用的语言——三视图。
听讲3、学习三视图形成原理和规律〔课件、教具演示〕〔1〕将物体放在三投影面体系中，使物体主图练习由实物到三视图练习切割后的物体和三视图实物投影展示学生补线的三视图，进展点评在图纸上补充画线，完成新模型的三视图图，提到学生的识图能力由三视图到实物的练习切割花泥，继续加深学生对三视图的认识指导学生根据三视图图纸，切割出实物，提示学生注意平安操作。
图纸二实物立体图，不考虑尺寸及比例问题图纸三讨论交流，看三视图，用花泥、美术刀加工出几何体训练学生的空间想象力，稳固三视图的投影规律实物立体图，不考虑尺寸及比例问题引导学生进展讨论交流1、本小组模型三视图的观察方法2、加工的方法是什么？补充或小结：三视图复原立体图的方法之一：〔1〕先加工出完整形体〔2〕用挖切的方法切出其不完整局部，从而复原立体图课堂练习：p78技术实习课堂小重点掌握三视图的投影规律，体会画物体的三视图时,要符合如下原那么:位置：主视图左视图俯视图关系：长对正,高平齐,宽相等学生总结交流、归纳使学生进一步理解三视图的投影规律-..word.zl.。
通用技术：《技术与设计》正投影与三视图(教案)
二、常见的技术图样学习目标掌握一般技术图样所采用的投影方法；能绘制简单的三视图并学会标注简单的尺寸;了解一般的机械加工图、电子线路图所用符号的含义及表达方法，能识读一般机械加工图和线路图。
1、正投影与三视图物体在光线的照射下，会在地面或墙面上投下影子，这是一种自然现象。
马上行动任取一件物体，如铅笔盒、书本，通过改变物体与光源（如灯光、日光)、桌面、地面、墙面的相对位置，观察物体影子的变化情况。
1、物体的影子在什么情况下能够反映物体某个方向的形状特征与大小?2、数学上，空间点的位置可以用什么方法表示？3、空间物体的大小又可以怎样描述？绘制图样时，常用的正投影法就是假设投影光线与投影平面垂直，在投影平面上求取物体的投影的方法。
根据对投影三要素与投影物体之间位置关系的讨论,可以发现，为了确定物体的结构形状，需要采用多面正投影.一般我们采用三个互相垂直相交的投影面（即正面投影面V、水平投影面H和侧面投影面W）建立一个三投影面体系，再采用正投影法将物体同时向三投影面投影，所得图形合称三视图。
物体的正面投影，即物体由前向后投影所得的图形，通常反映物体的主要形状特征，称为主视图;物体的水平投影，即物体由上向下投影所得的图形，称为俯视图；物体的侧面投影，即物体由左向右投影所得的图形，称为左视图。
为在同一张图纸上绘制三视图，三个投影面必须展开、摊开在一个平面上，因此将正面V保持不动,水平面H绕OX轴向下旋转90º，侧面W绕OZ轴向右旋转90º,这样Ｖ、Ｈ、Ｗ三面就展开在同一平面上了。
三视图的安置方式为：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由展开后的三视图可以看出，主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽。
案例分析形体结构三视图已知形体（如儿童玩具的积木块)的三视图如下图所示，通过改变各块之间的相对位置关系，可以形成不同的结构，由此完成图中两个形体的三视图。
《三视图》教案(汇总三篇)
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正投影与三视图教案
课题：正投影与三视图教学目的：1、让学生了解投影法的概念、种类、应用2、使学生掌握三投影面体系和三视图的形成、投影规律教学重点：1、正投影法的投影特性2、三视图的投影规律教学难点：三视图与物体方位的对应关系教具：自制的三投影面体系模型、简单几何体模型、多媒体课件教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合，任务驱动、合作探究教学过程：一、稳定学生情绪，组织教学、复习简要复习平面图形的作图方法和步骤。
二、导入新课由电影《秘密图纸》和一张某电影院电气施工图》导入新课在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。
这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。
三、教学内容（一）投影法的基本知识1、投影法的概念举例：杨丽萍的舞蹈、手影在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。
我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。
下面进一步从几何观点来分析投影的形成。
设空间有一定点S和任一点A，以及不通过点S和点A的平面P，如图2－1所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面P 为投影面，称直线SA为投影线。
据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，对交点进行恰当的连线。
图2－2 中心投影法如图2－2所示，作△ABC在投影面P上的投影。
先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc ，△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。
上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。
2、投影法的种类及应用（1）中心投影法投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法，如图2－2所示。
《正投影与三视图》优质课比赛教学设计
《正投影与三视图》优质课比赛教学设计《正投影与三视图》教学设计学时:一课时一(教材内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”(苏教版)主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制(识读)方法和规律等。
三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。
学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。
二.教学对象分析1.学生初中数学课上已接触过三视图的概念,但经了解部分学生对此印象已不是很深刻,因此,教学中既要利用学生已有的概念,又不能高估学生的能力,对主要内容,应从基本概念入手。
2(通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制(识读)平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验，教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。
三(教学目标知识目标:,1, 理解投影的基本概念和方法。
,2, 掌握正投影的方法、特性及三视图原理和规律。
第 - 1 - 页共 7 页,3, 掌握三视图的一般绘制规则。
能力目标:,1, 掌握简单的三视图的识读、绘制。
,2, 学会规范制图的方法和技能。
情感态度与价值观:,1, 体会技术语言的重要性，初步培养学生能用恰当的方式与人交流的习惯。
,2, 培养学生细致、严谨的态度。
,3, 感受技术交流中三视图的作用。
四(重点与难点重点:(1)三视图的成形图原理和规律。
(2)三视图的识读与绘制。
难点:1(用视线代替光线从正确的方向看物体，得出三视图; 2(简单三视图的识读与绘制。
五(教学策略本节课的内容比较抽象，三视图的绘制比较专业，学生的空间想象力还比较欠缺，本节课通过亲身制作模型、绘制三视图，在实践中学会和掌握知识要点。
六(教学准备多媒体课件、图片、模型、美工刀、橡皮泥第 - 2 - 页共 7 页七(教学过程(一)课题引入教师:通过飞机模型的展示提出给你材料能不能自己独立做出模型, 学生:讨论教师:提问学生如果自己要请工人做一个作品怎么和工人交流, 学生:讨论回答引出学习主题。
正投影与三视图教案
课堂训练：基本几何体的三视图及其表面上点的投影作图方法课后作业：习题集：P34—36 基本几何体的三视图、尺寸标注、表面上点的投影作图练习教学反思：《正投影与三视图》一、教学目标1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。
2.能力目标：（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；（2）学会规范作图的方法和技能。
3.情感态度价值观：（1）感受技术交流中三视图的作用；（2）养成细致、严谨的态度。
二、教学重点：（1）掌握三视图成图原理和规律；（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。
三、教学难点：能规范绘制和识读简单的三视图。
四、教学方法：1、情境创设教学法2、观察、发现法3、演示、练习法五、教学过程：过程教师活动学生活动设计思路（一）情境导入1、组织学生按如下故事情节扮演角色（课前准备或由教师讲授）。
故事说的是一位学生前去一建筑工地参加实习，与工人师傅进行交流的过程。
A、技术语言是技术活动中进行信息交流的特有语言形式。
你知道有哪些常用的技术语言？1、认真观看两位同学的表演，深深被故事情节所吸引，并积极思考，对技术语言的种类及选择恰当的交流方式的重要性有更深的认识；对本节的内容产生强烈欲望。
1、通过诙谐的情景剧，激发学生的学习兴趣。
2、通过质疑，使学生对上节内容“技术语言的种类”进行回顾和复习以及对本节课内容产生强烈的求知欲。
（二）知识建构1、提问：你分别站在早晨八九点钟和中午12点左右的阳光下，请说说你投在地上的影子有何不同？ 2、用实物演示不同光源、不同角度下物体投影形状、大小的变化，引出投影线、投影面、斜投影、正投影等概念。
如图： 3、用平行光源和实物（教具）演示正投影的基本特性（引导学生发现）。
A、真实性,B、积聚性，C、收缩性1、思考并回答问题。
2、认真观察老师演示过程，理解并记忆正投影特性、三视图投影方法和原理。
常见的技术图样--正投影与三视图教学设计简案
常见的技术图样--正投影与三视图教学设计简案第一篇：常见的技术图样 --正投影与三视图教学设计简案常见的技术图样--正投影与三视图教学设计简案通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。
一、教学内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。
三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。
学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。
二、教学对象分析通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制草图，（识读）透视效果图图和绘制正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。
教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。
三、教学目标及分析 1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）了解正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）了解三视图的技术语言特性；（4）了解三视图的一般绘图规则。
2.能力目标：（1）能绘制（识读）简单的三视图；（2）学会规范作图的方法和技能。
3.情感态度价值观：（1）感受技术交流中三视图的作用；（2）养成细致、严谨的态度。
4、教学重点：（1）了解三视图成图原理和规律；（2）了解简单的三视图的绘制（识读）。
4、教学难点：（1）选择摆放位置确定主视方向；（2）能规范绘制和识读简单的三视图。
四、教学准备电脑，投影仪，多媒体课件，模型，泡沫塑料，肥皂，小刀，印框绘图纸，绘图板，铅笔，三角尺，圆规等。
五、教学策略及媒体运用在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。
机械制图教案——正投影法与三视图
为使点的两面投影画在同一平面上，需将投影面展开。展开时V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面展成一个平面，便得到点A的两面投影图。投影图上的细实线aa′称为投影连线。
两点重影，必有一点被“遮盖”，故有可见与不可见之分。因为点A在点B之上（zA>zB），它们在H面上重影时，点A投影a为可见，点B投影b为不可见，并用括号将b括起来，以示区别。同理，如两点在V面上重影，则y坐标值大的点其投影为可见点；在W面上重影，则x坐标值大的点其投影为可见点。
课后练习
3-1题、3-2题
空间两点的投影不仅反映了各点对投影面的位置，也反映了两点之间左右、前后、上下的相对位置。由图可以看出，xB>xA，故点B在点A之左，同理，点B在点A之后（yA>yB）、之下（zB﹤zA）。因此，也可用两点的坐标差来确定点的位置。
如图3.10所示，点A位于点B的正上方，即xA=xB，yA=yB，zA>zB，A、B两点在同一条H面的投射线上，故它们的水平投影重合于一点a（b），则称点A、B为对H面的重影点。同理，位于同一条V面投射线上的两点称为对V面的重影点；位于同一条W面投射线上的两点称为对W面的重影点。
用光线照射物体，在预设的平面上获得物体图形的方法称为投影法,光源S称为投射中心，预设的平面P称为投影面，投影面上得到的物体图形称为该物体的投影。
2.投影法的分类
平行投影法又分为斜投影法和正投影法：
斜投影法——投射线倾斜于投影面。
正投影法——投射线垂直于投影面。
3.正投影法的基本特性
当直线或平面倾斜于投影面时形状与原来形状相似。
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二、三投影面体系的建立
取三个两两互相垂直的平面作为投影面，组成三投影面体系.
水平投影面，用“H ”表示，正立投影面，用“V ”表示，侧立投影面，用“W ”表示。
二、三视图的形成
从前向后投射，在V面得到正面投影，叫主视图；从上向下投射，在H面上得到水平投影，叫俯视图；从左向右投射，在W面上得到侧面投影，叫左视图。
三、点的投影和直角坐标的关系
A的x坐标＝A到W面的距离(Aa″)；A的y坐标＝A到V面的距离(Aa′)；A的z坐标＝A到H面的距离(Aa)。
四、两点的相对位置及重影点
课题
三章正投影与三视图1至2节投影的概念、三视图及投影规律
教
学
目
标
1.了解投影法的概念
2.掌握三视图的投影方法
3.掌握三视图的关系及投影规律
教学
重点
4.掌握三视图的投影方法
1.掌握三视图的关系及投影规律
教学
难点
1.掌握三视图的关系及投影规律
教具
准备
制图模型、课件PPT
课时
安排
4学时
授课教师
授课班级
机械专业
从三视图的形成过程可知：三个视图的位置关系为以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2．方位关系
任何一个物体都有上、下、左、右、前、后六个方位，每个投影图只能反映出其中四个方位，它们之间的对应关系如图2-7所示：
V面投影即主视图反映形体的上、下和左、右关系；
H面投影即俯视图反映形体的前、后和左、右关系；
W面投影即左视图反映形体的前、后和上、下关系。
3、投影关系
（1）主视图和俯视图之间长对正；（等长）
（2）主视图和左视图之间高平齐；（等高）
（3）俯视图和左视图之间宽相等。（等宽）
课堂练习：
（课件展示三视图，判断三视图的投影规律及投影方位关系）
课堂小结：
板书设计：
一、投影法的概念：
1．中心投影法2．平行投影法
教学
难点
1、能根据点的空间坐标，作出点的投影，想象点的空间位置情况
教具
准备
制图模型、课件PPT
课时
安排
4学时
授课教学过程及方法设计
第二次备课
引入新课：课件点在三投影面体系中的投影情况，引导学生分析点投影的基本规律，学习点的三视图投影的制图方法
新课教学：
一、点的投影特性及投影标记
规定空间点用大写的拉丁字母如A、B、C等表示；水平投影用相应的小写字母a、b、c表示；正面投影用相应的小写字母加一撇a′、b′、c′表示；侧面投影用相应的小写字母加两撇a″、b″、c″表示
课堂训练：分析三视图的投影规律
课后作业：
习题集：P17—19三视图投影规律分析
教学反思：
三章正投影与三视图三节点的投影
教
学
目
标
1、掌握点的投影规律和作图方法
2、掌握点的投影和点的坐标的关系
3、能根据点的空间坐标，作出点的投影，想象点的空间位置情况
教学
重点
1、掌握点的投影规律和作图方法
2、能根据点的空间坐标，作出点的投影，想象点的空间位置情况
1．中心投影法
当投射中心S距离投影面有限远时，所有的投射线都汇交于一点，这种投影方法叫中心投影法，采用这种方法所得到的投影，称为中心投影。
2．平行投影法
将投射中心移到无穷远时，所有的投射线相交于无穷远处，即互相平行，这种投影方法叫平行投影法，采用这种方法所得到的投影，称为平行投影。根据投射线和投影面是否垂直，将平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
二、三视图的形成
在机械图样中，物体向投影面投射所得的图形称为视图。
将物体放置于三面投影体系中，用正投影法进行投射，即可得到三个投影图。
从前向后投射，在V面得到正面投影，叫主视图；
从上向下投射，在H面上得到水平投影，叫俯视图；
从左向右投射，在W面上得到侧面投影，叫左视图。
三、三视图的关系及投影规律
1．三视图的配置
教学过程及方法设计
第二次备课
引入新课：课件展示投影图的投影特点，三视图的形成，分析三视图的关系，引导学生初步认识三视图，学习三视图的投影规律
新课教学：
一、投影法的概念
把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把地面或桌面抽象为投影面，投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。
三、三视图的关系及投影规律
1、三视图的配置
三个视图的位置关系为以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2、方位关系
主视图反映形体的上、下和左、右关系；俯视图反映形体的前、后和左、右关系；左视图反映形体的前、后和上、下关系。
3、投影关系
（1）主视图和俯视图之间长对正；（等长）（2）主视图和左视图之间高平齐；（等高）（3）俯视图和左视图之间宽相等。（等宽）
二、点的三面投影规律
1.点的正面投影a′与侧面投影a″的连线垂直于OZ轴，a′a″⊥OZ。
2.点的水平投影a与正面投影a′的连线垂直于OX轴，aa′⊥OX。
3.点的水平投影a到OX轴的距离等于点的侧面投影a″到OZ轴的距离，即aax＝a″az。为作图方便，可由O点出发作45°辅助线，以实现这个关系。
1）斜投影法
2）正投影法：特点：投影能够表达物体的真实形状和大小。
二、三投影面体系的建立
取三个两两互相垂直的平面作为投影面，组成三投影面体系.
其中一个投影面放置成水平位置，叫水平投影面，用“H ”表示，简称水平面或H面；
另一个放置成正对观察者的位置，叫正立投影面，用“V ”表示，简称正面或V面；
一个投影面处于侧立位置，叫侧立投影面，用“W ”表示，简称侧面或W面。
三、点的投影和直角坐标的关系
A的x坐标＝A到W面的距离(Aa″)；
A的y坐标＝A到V面的距离(Aa′)；
A的z坐标＝A到H面的距离(Aa)。
四、两点的相对位置及重影点
1．两点的相对位置：根据两点的相对坐标判断一点相对于另一点的左右、高低、前后位置关系。
2．重影点及其可见性
课堂练习：
（课件分析点的投影与坐标的关系、根据点的坐标作图点的投影）
课堂小结：
板书设计：
点的投影特性及投影标记
空间点用大写的拉丁字母如A、B、C等表示；水平投影用相应的小写字母a、b、c表示；正面投影用相应的小写字母加一撇a′、b′、c′表示；侧面投影用相应的小写字母加两撇a″、b″、c″表示
二、点的三面投影规律
点的正面投影a′a″⊥OZ，点的水平投影aa′⊥OX，点的水平投影即aax＝a″az。