2019-2020年九年级数学上册第二次月考试题.docx

2019-2020 年九年级数学上册第二次月考试题
一选择题：
1. 一次函数y=ax+b （ a≠ 0）与二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
2. 如图，边长为 4 的正方形ABCD的对称中心是坐标原
点
O, AB//x轴， BC// y轴，反比例
函数y 2
x
与y
2
x
的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是
（）
A.2
B.4
C.6
D.8
3.若点 A(-5,y1) ，B（-3，y2），C(2，y3) 在反比例函数y 3
的图象上，则 y1,y 2,y 3的大小关x
系是（）
A.y<y <y
2B.y <y <y C.y<y<y
1
D.y<y<y
3
131233221
4.一个盒子装有除颇色外其它均相同的 2 个红球和 3个白球，现从中任取 2 个球 . 则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
5. 给出下列函数：①y=2x ；② y=-2x+1；③ y 22
(x>0)；④ y=x (x<1) ，其中 y 随 x 的增大而x
减小的函数是（）
A. ①②③④
B.②③④
C.②④
D.②③
6. ⊙ O的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，且 R， d 分别是方程 x2-6x+8=0的两根，则点 A 与⊙ O的位置关系是（）
A. 点 A在⊙O内部
B.点 A在⊙O上
C.点 A在⊙ O外部
D.点 A
不在⊙ O上
2
上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表，从下表可知：
7. 抛物线 y=ax +bx+c
y...-2-1012...
x...04664...下列说法：①抛物线与x 轴的另一个交点为（3,0 ）；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线 x=0.5 ；
④在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大 . 正确的有（）
A.1 个
B.2个
C.3个
D.4个
8. 如图 , 已知一次函数y1=ax+b 与反比例函数 y2= k
的图象如图所示，当 y1<y2时，x 的取值范x
围是（）
A.x<2
B.x>5
C.2<x<5
D.0<x<2或 x>5
二填空题：
9. 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x( 元 ) 与日销
售量 y( 个 ) 之间有如下关系:
日销售单价x( 元)...3456...
日销售量y( 个)...20151210...则 y 与 x 之间的函数关系式为
10.正多边形的中心角是 36°、则返个正多边形的边数是.
11.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为.
12.如图，以原点 O为圆心的圆交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴的正半轴于点C， D 为第一象限
内⊙ O的一点，若∠ DAB=20°，则∠ OCD=.
2
13. 如图，已知⊙ P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y=0.5x -3 上运动，当⊙ P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为
.
14.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是.
15.如图，两个反比例函数 y k
1 和y
k2
( 其中 k1 >k2>0) 在第一象限内的图象依次是C
1和 C2，x x
设点 P 在 C1上， PC⊥ x 轴与点 C，交 C1于点 A，PD⊥ y 轴于点 D，交 C2于点 B，则四边形PAOB 的面积为.
16.若抛物线 y=ax 2+x-0.25与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是.
17.如图，四个小正方形的边长都是1，若以 O为圆心， OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、
F，则图中阴影部分的面积为.
18. 如图，半径为 5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心于.b，然后把半圆沿直线
O 运动路径的长度等
b
19. 已知圆柱的侧面积是10 cm2，若圆柱底面半径为rcm，高为 hcm，则 h 与 r 的函数关系
式是.
20.某大学生利用业余时间销售一种进价为60 元 / 件的文化衫，前期了解并整理了销售这种
文化衫的相关信息如下:
（1）月销量 y( 件) 与售价 x( 元 ) 的关系满足 :y=-2x+400;
（ 2）工商部门限制销售价x 满足 :70 ≤ x ≤ 150( 计算月利润时不考虑其他成本). 给出下列结论 :
①这种文化衫的月销量最小为100 件；
②这种文化衫的月销最最大为260 件；
③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；
④销售这种文化衫的月利润最大为9000元 .
其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上 ) 。

三解答题：
21. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A 篮球、 B 乒乓球、 C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结
果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（ 2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中
任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
22.如图，在 ABC中， C=90°，点 O在 AC上，以 OA为半径的⊙ O交 AB于点 D，BD的垂直平分线交 BC于点 E，交 BD于点 F，连接 DE.
（1）判断直线 DE与⊙ O的位置关系，并说明理由；
（2）若 AC=6， BC=8， OA=2，求线段 DE的长 .
23.如图，在矩形 OABC中， OA=3， OC=2， F 是 AB 上的一个动点 (F 不与 A， B 重合 ) ，过点 F 的反比例函数
k
y(k>0) 的图象与BC边交于点 E.
x
(l)当 F 为 AB的中点时，求该函数的解析式；
(2) 当 k 为何值时，△ EFA的面积最大 . 最大面积是多少？
参考答案1.D 2.D 3.D 4. D 5.D 6.D 7.C 8.D
60
9. 答案： y
x
10.答案：十
11.答案： 3： 2 ：1；
12.答案： 65°；
13. 答案：( 10,2),(10 ,2), ( 2 ,2), (2,2)
14.答案：3；8
15.答案： k1-k 2；
16.答案： a>-1 且 a≠ 0；
17.答案：
2
3
18.答案：5 ；
19.答案： h= 5 ; r
20.答案：
解: 由题意知，当 70≤ x ≤ 150 时， y=-2x+400 ，
-2<0，y随x的增大而减小，当x=150 时， y 取得最小值，最小值为当 x=70 时， y 取得最大值，最大值为260，故②正确 ;
设捎售这种文化衫的月利润为w，则 w=(x-60)(-2x+400)=-2(x-130)2+9800 70≤ x ≤ 150，100，故①正确
，
;
: 当 x=70当 x=130故答案为时， w 取得最小值，最小值为
时， W取得最大值，最大值为
:①②③ .
-2(70-130)2+9800=2600
98800 元，故④错误;
元，故③正确;
21. 答案：
22. 设圆 O 与 AC 交于 G ，则 ADG 是直角△，连结 O 、 D, 易证△ ADG ∽△ ABC 所以△ AGD=∠ B
所以△ BDE ∽△ DGO(底角相等的等腰△ ) 所以∠ GDO=∠ EDB
所以∠ ODE=∠ GDB=90°
即： OD ⊥ DE ， DE 是圆 O 的切线 因为△ ADG ∽△ ABC
所以 AD ： DG=AC:BC=3： 4
2
2
2
2
2
2
AD+DG=AG ，即 :(0.75DG) +DG=4 所以 DG=3.2， AD=0.75× 3.2=2.4 ， BD=10-2.4=7.6
因为△ BDE ∽△ DGO。

所以 DE ： BD=OD ： DG ， DE=BD ×（ OD ： DG)=4.75
23. 答案：
解：（ 1）∵在矩形 OABC 中， OA=3， OC=2，∴ B （ 3， 2），∵ F 为 AB 的中点，∴ F （ 3，1），
∵点 F 在反比例函数
y
k
（ k ＞ 0）的图象上，∴ k=3，∴该函数的解析式为 y
3
（ x ＞ 0）；
x
x
（2）由题意知 E ， F 两点坐标分别为
E （ k
， 2）， F （ 3， k
），
2
3
∴S △ EFA = 1
AF? BE=1
× 1
k （ 3﹣ 1 k ）= 1
k ﹣ 1
k 2
=﹣
1
（ k 2
﹣ 6k+9﹣ 9）=﹣
1
（ k ﹣ 3）2
+
3
2 2
3 2 2 12 12 12 4
当 k=3 时， S 有最大值． S 最大值 =
3
． 4。