1 平均数 第2课时 加权平均数的应用 公开课获奖课件

选，他们的智育成绩、德育成绩、体育成绩如表，请通过计算判断谁能拿到
一等奖．
学生 小天 小颖
智育成绩 90分 88分
德育成绩 84分 85分
体育成绩 88分 90分
解：小天的综合成绩＝88×10%＋84×30%＋90×60%＝88(分)，小颖的综 合成绩＝90×10%＋85×30%＋88×60%＝87.3(分)，因为88＞87.3，所以小 天能拿到一等奖
时间/小时 3 4 5 6 7 人数 2 5 15 11 7
3. 某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应 聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差 4分，则|x－y|的值为( B )
A．8 B．10 C．12 D．16
二、填空题 4. 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试 成绩占40%，期末考试成绩占60%.小海这个学期的期中、期末体育成绩(百分 制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是___8_6__分． 5. 某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%，20%， 30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三位同学的各 项成绩(单位：分)如表，学期总评成绩优秀的学生是___甲__和__乙_____．
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8. (广东模拟)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调 价前后景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点 原价(元) 现价(元) 日平均人数(千人)
A B CDE 10 10 15 20 25 5 5 15 25 30 11232
笔试 实践能力 成长记录
甲 90
83
95
乙 88
90
95
丙 90
88
90
6. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林 活动．为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名同学的植树情 况，将调查数据整理如下表：
则这100名同学平均每人植树大约___6___棵；若该校共有1000名学生，请 根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是___5_8_0Fra Baidu bibliotek0____棵．
知识点：加权平均数的应用
【典例导引】 【例】 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了 三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候 选人的各项测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由． (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持 平，问风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前， 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
(3)你认为哪一方的说法更能反映实际情况？
解：(1)调整前 5 个景点门票的平均价格为15(10＋10＋15＋20＋25)＝16(元)，
解：(1)甲的平均成绩为13×(85＋70＋64)＝73，乙的平均成绩为13×(73＋71＋
72)＝72，丙的平均成绩为13×(73＋65＋84)＝74，所以候选人丙将被录用 (2)
甲
的
测
试
成
绩
为
85×5＋70×3＋64×2 5＋3＋2
＝
76.3
，
乙
的
测
试
成
绩
为
73×5＋57＋1× 3＋3＋ 2 72×2＝72.2，丙的测试成绩为73×5＋56＋5× 3＋3＋ 2 84×2＝72.8， 所以候选人甲被录用
北师版
第六章 数据的分析
1 平均数
第2课时 加权平均数的应用
1. 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而， 在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
2. “权”通常有三种形式给出：(1)各个数据重复出现的___次__数____；(2) ______比__例_____形式；(3) ______百__分__数____形式．
【方法点拨】 在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各部分所占 的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响 也越大.
【变式训练】
1. 某校在设立学生奖学金时规定：综合成绩最高分获得一等奖．综合成绩
包括智育成绩、德育成绩、体育成绩三项，这三项成绩分别按60%，30%，
10%的比例计入综合成绩．现有小天、小颖两位同学入选奖学金一等奖的评
解：班长的成绩＝24×0.3＋26×0.3＋28×0.4＝26.2(分)；学习委员的成绩 ＝ 28×0.3 ＋ 26×0.3 ＋ 24×0.4 ＝ 25.8( 分 ) ； 团 支 部 书 记 的 成 绩 ＝ 26×0.3 ＋ 24×0.3＋26×0.4＝25.4(分)；因为26.2＞25.8＞25.4，所以班长应当选
调整后 5 个景点门票的平均价格为15(5＋5＋15＋25＋30)＝16(元)，即调整前后 的平均价格不变，又因为日平均人数不变，所以日平均总收入持平 (2)游客： 原日平均总收入为 10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)，现在日 平均总收入为 5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)，日平均总收入 增加了1751－60160＝9.4% (3)游客的说法更能反映实际情况
一、选择题
1. 甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千
克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克( B )
A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元
2. 某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅
读的平均时间是( C )
A.4.5小时 B．5小时 C．5.4小时 D．5.5小时
植树数量(单位：棵) 人数
4 5 6 8 10 30 22 25 15 8
三、解答题 7. 学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部 书记的得分情况：
思想表现 学习成绩 工作能力
班长
24 26 28
学习委员
28 26 24
团支部书记
26 24 26
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要 比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．