1 平均数 第2课时 加权平均数的应用 公开课获奖课件
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八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第2课时加权平均数的应用上课课件(新版)北师大版
小明：( 9%+ 30% + 6% ) ÷3 = 15% 小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 )
÷( 3600+1200+7200 ) = 9.3%
小亮的解法是对的
2. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的 得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%， 40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
80 30% 70 30% 85 40%=79分
3. 甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元， 若将甲种10千克、乙种8千克、丙种7千克混到一起， 则最低售价应定为每千克多好元？
（10 3 8 4 7 5）（10 8 7）=3.88元
4. 某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有三天 是每天800人游园，有2天是每天1200人，有5天是每 天600人，则这10天平均每天游园的人数是多少人？
加权平均数的应用
北师大版 八年级上册
1. 什么是算术平均数？
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
1 n（ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 x
2. 什么是加权平均数？
一般地，如果在n个数中 x1 出现 f1次，x2 出现f2 次,，…，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n )，那 么这n个数的加权平均数为
一班 二班 三班
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
9
8
9
8
10
9
7
8
8
9
8
9
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按 自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪 一个班的广播操成绩最高？
《平均数与加权平均数》PPT课件
__ 加权平均数．
3．假设n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，那
么这n个数的加权平均x1w数1＋为x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．(5分)某市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29， 31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( B )
《平均数与加权平均数 》PPT课件
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n
个数的_ 算术平均数
，简称__ 平均数
记作x，读作“x拔〞．
2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们
的平均数时，往往给每个数据一个“权〞，由此求出的平均数叫做
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉 一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的绿白线条。
(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
10＋10＋155＋20＋25＝16(元)
调整后的平均价格：5＋5＋155＋25＋30＝16(元)，
∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变， ∴平均日总收入持平
23.1 平均数与加权平均数(一)
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价 前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第2课时)
23.1 平均数与加权平均数
第2课时
学习目标
1 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作 用.（难点）
2 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加 权平均数的计算方法. (重点、难点)
新课导入
假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购买的西 红柿价格和数量如下表:
单价/(元/千克)
4 3 2 合计
小红购买的数量/kg 1 2 3 6
（2）A的测试成绩为∶ （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为∶ （85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875 分。
C的测试成绩为∶ （67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125 分。
因此候选人B将被录用。
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上 述三项成绩依次是9922分分、80分、84分，则小颖 这学期的体育成绩是多少？
x小红
=
≈2.67(元/千克),
1+2+3
6
x小惠 4 2 3 2 2 2 = 18 =3(元/千克).
2+2+2
6
从平均价格看,小红买的西红柿要便宜些.
加权平均数
已知n个数 x1, x2 ,…,xn,若 w1, w2 ,…, wn为一组正
数,则把 x1w1 x2w2 xnwn
w1 w2 wn
(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平 和临场应变能力四项测试的成绩各占 60%,20%,10%,10%计算总成绩,名次有什么变化?
第2课时
学习目标
1 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作 用.（难点）
2 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加 权平均数的计算方法. (重点、难点)
新课导入
假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购买的西 红柿价格和数量如下表:
单价/(元/千克)
4 3 2 合计
小红购买的数量/kg 1 2 3 6
（2）A的测试成绩为∶ （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为∶ （85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875 分。
C的测试成绩为∶ （67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125 分。
因此候选人B将被录用。
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上 述三项成绩依次是9922分分、80分、84分，则小颖 这学期的体育成绩是多少？
x小红
=
≈2.67(元/千克),
1+2+3
6
x小惠 4 2 3 2 2 2 = 18 =3(元/千克).
2+2+2
6
从平均价格看,小红买的西红柿要便宜些.
加权平均数
已知n个数 x1, x2 ,…,xn,若 w1, w2 ,…, wn为一组正
数,则把 x1w1 x2w2 xnwn
w1 w2 wn
(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平 和临场应变能力四项测试的成绩各占 60%,20%,10%,10%计算总成绩,名次有什么变化?
北师大版八年级数学上册《平均数》第2课时示范公开课教学课件
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
50%
30%
10%
10%
两种方案的结果不同说明了什么？
对“权”的进一步认识
“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．
“权”的三种表现形式：
①各个数据出现的次数；
②比例的形式；
③百分比的形式．
分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响 ，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.
年龄（岁）
人数
分析：观察表格后可以发现不同年龄的获奖人数不一样，
权
权
每个年龄相对应的获奖人数就是该年龄的权.
使用加权平均数的公式即可计算出获奖者的平均获奖年龄.
权
获奖者的平均获奖年龄为35.6岁.
解：根据加权平均数的公式，获奖者的平均获奖年龄为：
（岁）
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
解：(1)20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的平均数为：
20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的加权平均数为36.75.
使用算术平均数公式列式：
使用加权平均数公式列式：
例 求20、32、45、50在不同权重下的加权平均数. (1)以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数； (2)以0.4，0.3， 0.2，0.1为权数.
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
50%
30%
10%
10%
两种方案的结果不同说明了什么？
对“权”的进一步认识
“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．
“权”的三种表现形式：
①各个数据出现的次数；
②比例的形式；
③百分比的形式．
分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响 ，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.
年龄（岁）
人数
分析：观察表格后可以发现不同年龄的获奖人数不一样，
权
权
每个年龄相对应的获奖人数就是该年龄的权.
使用加权平均数的公式即可计算出获奖者的平均获奖年龄.
权
获奖者的平均获奖年龄为35.6岁.
解：根据加权平均数的公式，获奖者的平均获奖年龄为：
（岁）
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
解：(1)20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的平均数为：
20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的加权平均数为36.75.
使用算术平均数公式列式：
使用加权平均数公式列式：
例 求20、32、45、50在不同权重下的加权平均数. (1)以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数； (2)以0.4，0.3， 0.2，0.1为权数.
加权平均数PPT课件(华师大版)
2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
《加权平均数》课件
《加权平均数》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将深入探讨加权平均数。了解加权平均数的定义、计 算方法、应用等内容，并与普通平均数进行比较。同时，我们还将探讨加权 平均数的优点和局限性，并通过实例来说明其应用。让我们一起来探索加权 平均数的奥秘！
加权平均数的定义
加权平均数是一种统计指标，用于计算各项数据的加权平均值。它是根据不 同数据的权重来计算的，权重越大的数据对平均值的影响越大。
举例说明加权平均数的应用
1
课程综合评分
在大学教学中，计算学生课程综合评分
投票结果计算
2
时，加权平均数可以根据不同课程的学 分和成绩进行计算，更好地反映学生的
在选举中，根据不同选民群体的数量和
整体学术水平。
权重，可以使用加权平均数来计算候选
人的最终得票率。
3
股权估值
在估算公司股权价值时，可以使用加权 平均数来计算不同股东的股权比例，进 而计算出整个公司的估值。
市场指数
加权平均数在计算市场指数 中也很常见，不同股票的权 重根据其在市值中的比重来 确定。
加权平均数与普通平均数的区 别
• 加权平均数考虑了数据的权重，而普通平均数对所有数据一视同仁。 • 加权平均数对权重较大的数据有更大的影响，而普通平均数将所有数
据的影响平均分配。 • 加权平均数适用于包含不同重要性数据的计算，而普通平均数适用于
数据均衡的情况。
加权平均数的优点
1 精确度高
加权平பைடு நூலகம்数能够更准确地反映数据的整体特征，提高统计结果的精确度。
2 适应不均衡数据
对于包含不均衡数据的场景，加权平均数能够提供更符合实际情况的统计结果。
3 考虑权重差异
加权平均数能够根据权重差异更好地反映各个数据的贡献度，避免权重低的数据对结果 的影响。
在这个PPT课件中，我们将深入探讨加权平均数。了解加权平均数的定义、计 算方法、应用等内容，并与普通平均数进行比较。同时，我们还将探讨加权 平均数的优点和局限性，并通过实例来说明其应用。让我们一起来探索加权 平均数的奥秘！
加权平均数的定义
加权平均数是一种统计指标，用于计算各项数据的加权平均值。它是根据不 同数据的权重来计算的，权重越大的数据对平均值的影响越大。
举例说明加权平均数的应用
1
课程综合评分
在大学教学中，计算学生课程综合评分
投票结果计算
2
时，加权平均数可以根据不同课程的学 分和成绩进行计算，更好地反映学生的
在选举中，根据不同选民群体的数量和
整体学术水平。
权重，可以使用加权平均数来计算候选
人的最终得票率。
3
股权估值
在估算公司股权价值时，可以使用加权 平均数来计算不同股东的股权比例，进 而计算出整个公司的估值。
市场指数
加权平均数在计算市场指数 中也很常见，不同股票的权 重根据其在市值中的比重来 确定。
加权平均数与普通平均数的区 别
• 加权平均数考虑了数据的权重，而普通平均数对所有数据一视同仁。 • 加权平均数对权重较大的数据有更大的影响，而普通平均数将所有数
据的影响平均分配。 • 加权平均数适用于包含不同重要性数据的计算，而普通平均数适用于
数据均衡的情况。
加权平均数的优点
1 精确度高
加权平பைடு நூலகம்数能够更准确地反映数据的整体特征，提高统计结果的精确度。
2 适应不均衡数据
对于包含不均衡数据的场景，加权平均数能够提供更符合实际情况的统计结果。
3 考虑权重差异
加权平均数能够根据权重差异更好地反映各个数据的贡献度，避免权重低的数据对结果 的影响。
平均数(第2课时)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材教学精品课件(北师大版)
x x1 f1 x2 f2 n
xk fk
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分
别叫做x1，x2，…，xk的权．
探索新知
一 加权平均数的应用 例1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：
服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10
分）．其中三个班级的成绩分别如下：
北师版 数学 八年级上册 第六章 数据的分析
6.1.2平均数（第2课时）
学习目标
1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权 平均数.
2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.
情景导入
算术平均数
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们
1
把 n (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数； 简称平均数；记为“x”，读作：“x拔”．
解：根据题意，得 甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)， 乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)， 丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)， 因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
当堂检测
1．一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（ C ）
当堂检测
8.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果 三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内 容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选 手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩 如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
北师版数学八年级上册第2课时 加权平均数的应用课件
第2课时 加权平均数 的应用
北师大版 八年级上册
1. 什么是算术平均数？
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
1 n（ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 x
2. 什么是加权平均数？
一般地，如果在n个数中 x1 出现 f1次，x2 出现f2 次,，…，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n )，那 么这n个数的加权平均数为
(2) 小明的平均速度是 ( 15×2+5×3 )÷( 2+3 ) = 9千米/时
1. 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其 他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增 长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百 分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 说说你的理由。
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么 他的平均速度是多少？ (2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他 的平均速度是多少？
解: (1) 小明的平均速度是 ( 15×1+5×1 )÷( 1+1 ) = 10千米/时
（800 3 1200 2 600 5）10 780人
课后作业
布置作业：习题6.2 1、5、6。 完成练习册中本课时的习题。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
北师大版 八年级上册
1. 什么是算术平均数？
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
1 n（ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 x
2. 什么是加权平均数？
一般地，如果在n个数中 x1 出现 f1次，x2 出现f2 次,，…，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n )，那 么这n个数的加权平均数为
(2) 小明的平均速度是 ( 15×2+5×3 )÷( 2+3 ) = 9千米/时
1. 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其 他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增 长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百 分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 说说你的理由。
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么 他的平均速度是多少？ (2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他 的平均速度是多少？
解: (1) 小明的平均速度是 ( 15×1+5×1 )÷( 1+1 ) = 10千米/时
（800 3 1200 2 600 5）10 780人
课后作业
布置作业：习题6.2 1、5、6。 完成练习册中本课时的习题。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
加权平均数加权平均数的实际意义和应用市公开课一等奖省优质课获奖课件
解 3 0.25 5 0.4 6 0.35 4.85(厘米)
答：这批棉花纤维平均长度为4.85厘米．
在计算加权平均数时，权数有什么详细涵义？
在计算加权平均数时，权数能够表示总体中各种成份所占百分 比：权数越大数据在总体中所占百分比越大，它对加权平均数 影响也越大．
第3页
谁得分高？
下表是小红和小明参加一次演讲比赛得分情况：
项目 选手
小红 小明
服装
85 90
普通话
70 75
主题 演讲技巧
80
85
75
80
算出 85 70 80 85 320
90 75 75 80 320
两人总分相等，似乎不相上下?
第4页
作为演讲比赛选手，你认为小明和小红谁更优异？你用什么 方法说明谁更优异？
第5页
项目 选手
小红 小明
服装
第6页
解
若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%， 则两名选手总分是： 小红总分：_______8_0_.7_5__；
小明总分：_______7_7_._7_5____．
用加权平均方法计算总分，可认为___小___红__比____小___明__更优异．
在这个问题中，权数有什么实际意义？
棉花纤维平均长度．
某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、 5厘米、6厘米等三种长度．
随意地取出10克棉花并测出三种长度纤维含量，得到下面结 果：
纤维长度（厘米）
3
5
6
含量
2.5
4
3.5
问：这批棉花纤维平均长度是多少？
第2页
三种长度纤维含量各不相同，依据随意取出10克棉花中所测出含量， 能够认为长度为3厘米、5厘米、6厘米纤维各占25%、40%、35%，显然 含量多纤维长度对平均长度影响大，所以要用加权平均方法求这批棉 花纤维平均长度．
答：这批棉花纤维平均长度为4.85厘米．
在计算加权平均数时，权数有什么详细涵义？
在计算加权平均数时，权数能够表示总体中各种成份所占百分 比：权数越大数据在总体中所占百分比越大，它对加权平均数 影响也越大．
第3页
谁得分高？
下表是小红和小明参加一次演讲比赛得分情况：
项目 选手
小红 小明
服装
85 90
普通话
70 75
主题 演讲技巧
80
85
75
80
算出 85 70 80 85 320
90 75 75 80 320
两人总分相等，似乎不相上下?
第4页
作为演讲比赛选手，你认为小明和小红谁更优异？你用什么 方法说明谁更优异？
第5页
项目 选手
小红 小明
服装
第6页
解
若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%， 则两名选手总分是： 小红总分：_______8_0_.7_5__；
小明总分：_______7_7_._7_5____．
用加权平均方法计算总分，可认为___小___红__比____小___明__更优异．
在这个问题中，权数有什么实际意义？
棉花纤维平均长度．
某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、 5厘米、6厘米等三种长度．
随意地取出10克棉花并测出三种长度纤维含量，得到下面结 果：
纤维长度（厘米）
3
5
6
含量
2.5
4
3.5
问：这批棉花纤维平均长度是多少？
第2页
三种长度纤维含量各不相同，依据随意取出10克棉花中所测出含量， 能够认为长度为3厘米、5厘米、6厘米纤维各占25%、40%、35%，显然 含量多纤维长度对平均长度影响大，所以要用加权平均方法求这批棉 花纤维平均长度．
北师版数学八年级上册第2课时 加权平均数的应用课件牛老师
80 30% 70 30% 85 40%=79分
3. 甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元， 若将甲种10千克、乙种8千克、丙种7千克混到一起， 则最低售价应定为每千克多好元？
（10 3 84 75）（10 8 7）=3.88元
4. 某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有三天 是每天800人游园，有2天是每天1200人，有5天是每 天600人，则这10天平均每天游园的人数是多少人？
小明：( 9%+ 30% + 6% ) ÷3 = 15% 小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 )
÷( 3600+1200+7200 ) = 9.3%
小亮的解法是对的
2. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的 得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%， 40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么 他的平均速度是多少？ (2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他 的平均速度是多少？
解: (1) 小明的平均速度是 ( 15×1+5×1 )÷( 1+1 ) = 10千米/时
9
8
9
8
10
9
7
8
8
9
8
9
一班 二班 三班
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
9
8
9
8
10
9
7
8
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作 整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例 计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高 ？
3. 甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元， 若将甲种10千克、乙种8千克、丙种7千克混到一起， 则最低售价应定为每千克多好元？
（10 3 84 75）（10 8 7）=3.88元
4. 某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有三天 是每天800人游园，有2天是每天1200人，有5天是每 天600人，则这10天平均每天游园的人数是多少人？
小明：( 9%+ 30% + 6% ) ÷3 = 15% 小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 )
÷( 3600+1200+7200 ) = 9.3%
小亮的解法是对的
2. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的 得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%， 40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么 他的平均速度是多少？ (2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他 的平均速度是多少？
解: (1) 小明的平均速度是 ( 15×1+5×1 )÷( 1+1 ) = 10千米/时
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一班 二班 三班
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
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（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作 整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例 计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高 ？
人教版八年级数学下册平均数公开课获奖课件ppt
（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x=
13 814 1 615 2416 2
8 16 24 2
≈______（14岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_1_4_岁__.
新课讲解
做一做
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人， 期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生 的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
新课讲解
做一做
在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两 名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所 示，你觉得谁应该被录取？ （笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）
606％ ： 404％
考生 甲 乙
笔试 86 92
面试 90 83
新课讲解
解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得
x x1 f1 x2 f2 xk fk n
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
新课讲解 例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次
年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁
24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄
新课讲解
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
新课讲解
解：x甲 =
85
2+78
1+85 2+1+3+4
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8. (广东模拟)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调 价前后景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点 原价(元) 现价(元) 日平均人数(千人)
A B CDE 10 10 15 20 25 5 5 15 25 30 11232
选，他们的智育成绩、德育成绩、体育成绩如表，请通过计算判断谁能拿到
一等奖．
学生 小天 小颖
智育成绩 90分 88分
德育成绩 84分 85分
体育成绩 88分 90分
解：小天的综合成绩＝88×10%＋84×30%＋90×60%＝88(分)，小颖的综 合成绩＝90×10%＋85×30%＋88×60%＝87.3(分)，因为88＞87.3，所以小 天能拿到一等奖
【方法点拨】 在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各部分所占 的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它设立学生奖学金时规定：综合成绩最高分获得一等奖．综合成绩
包括智育成绩、德育成绩、体育成绩三项，这三项成绩分别按60%，30%，
10%的比例计入综合成绩．现有小天、小颖两位同学入选奖学金一等奖的评
笔试 实践能力 成长记录
甲 90
83
95
乙 88
90
95
丙 90
88
90
6. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林 活动．为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名同学的植树情 况，将调查数据整理如下表：
则这100名同学平均每人植树大约___6___棵；若该校共有1000名学生，请 根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是___5_8_0_0____棵．
知识点：加权平均数的应用
【典例导引】 【例】 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了 三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候 选人的各项测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由． (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
植树数量(单位：棵) 人数
4 5 6 8 10 30 22 25 15 8
三、解答题 7. 学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部 书记的得分情况：
思想表现 学习成绩 工作能力
班长
24 26 28
学习委员
28 26 24
团支部书记
26 24 26
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要 比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
时间/小时 3 4 5 6 7 人数 2 5 15 11 7
3. 某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应 聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差 4分，则|x－y|的值为( B )
A．8 B．10 C．12 D．16
二、填空题 4. 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试 成绩占40%，期末考试成绩占60%.小海这个学期的期中、期末体育成绩(百分 制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是___8_6__分． 5. 某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%，20%， 30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三位同学的各 项成绩(单位：分)如表，学期总评成绩优秀的学生是___甲__和__乙_____．
北师版
第六章 数据的分析
1 平均数
第2课时 加权平均数的应用
1. 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而， 在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
2. “权”通常有三种形式给出：(1)各个数据重复出现的___次__数____；(2) ______比__例_____形式；(3) ______百__分__数____形式．
解：(1)甲的平均成绩为13×(85＋70＋64)＝73，乙的平均成绩为13×(73＋71＋
72)＝72，丙的平均成绩为13×(73＋65＋84)＝74，所以候选人丙将被录用 (2)
甲
的
测
试
成
绩
为
85×5＋70×3＋64×2 5＋3＋2
＝
76.3
，
乙
的
测
试
成
绩
为
73×5＋57＋1× 3＋3＋ 2 72×2＝72.2，丙的测试成绩为73×5＋56＋5× 3＋3＋ 2 84×2＝72.8， 所以候选人甲被录用
一、选择题
1. 甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千
克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克( B )
A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元
2. 某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅
读的平均时间是( C )
A.4.5小时 B．5小时 C．5.4小时 D．5.5小时
解：班长的成绩＝24×0.3＋26×0.3＋28×0.4＝26.2(分)；学习委员的成绩 ＝ 28×0.3 ＋ 26×0.3 ＋ 24×0.4 ＝ 25.8( 分 ) ； 团 支 部 书 记 的 成 绩 ＝ 26×0.3 ＋ 24×0.3＋26×0.4＝25.4(分)；因为26.2＞25.8＞25.4，所以班长应当选
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持 平，问风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前， 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
(3)你认为哪一方的说法更能反映实际情况？
解：(1)调整前 5 个景点门票的平均价格为15(10＋10＋15＋20＋25)＝16(元)，
调整后 5 个景点门票的平均价格为15(5＋5＋15＋25＋30)＝16(元)，即调整前后 的平均价格不变，又因为日平均人数不变，所以日平均总收入持平 (2)游客： 原日平均总收入为 10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)，现在日 平均总收入为 5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)，日平均总收入 增加了1751－60160＝9.4% (3)游客的说法更能反映实际情况